基于核心知識的小學數學高階思維教育的背景研究

劉燕

【摘要】高階思維，是指在基礎知識和基本技能充分掌握的前提下，靈活運用結構化知識框架進行邏輯推理、演繹和創造的一種思考方式。它是我們一直追求的教育目標;同時，對高階思維可量化、可操作的探索也是教學設計和評價依據。本文認為，小學數學高階思維的培養，依賴于由核心知識貫穿搭建的結構化基礎知識與基本技能體系。只有以核心知識為主要線索，才能在有限的時間、精力等諸多教學限定條件下，最有效地培養小學生數學高階思維。

【關鍵詞】核心知識? 小學數學? 高階思維

【課題項目】本文系江蘇省教學研究立項課題《基于核心知識的小學數學高階思維課堂的實踐研究》理論研究成果，課題編號：2019JK13-L035。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）28-0072-02

一、課外填塞式與課內花樣式教學問題涌現

小學階段，為盡快培養學生優秀而完善的數學思維能力，尤其是高階數學思維能力，無論家長還是教師都常常面臨著不知如何恰當地對學生進行知識灌輸的問題。于家長，一方面會擔心過多、過早地向孩子灌輸數學知識會造成知識擁堵、扼殺孩子的自主探索能力和創造性發揮能力，另一方面又擔心全民補課的情況下不加強知識補給給孩子帶來的“不能輸在起跑線”的同儕壓力;于教師，由于教學理論的規則規約和“花樣式賽課”評價傾向帶來的課程設計導向，小學數學課堂設計容易流于“程式化”，使得花里胡哨的課程模式擠占了核心知識的地位，均不利于學生數學高階思維的培養。

（一）課外填塞式教學

現階段，隨著我國中產階級群體的擴大，家長對子女的教育投入再掀熱潮，尤其是小學教育階段，作為兒童從純粹感性思維走向理性思維介入的快速智力成長期，更是受到家長群體的普遍關注和加碼?！安荒茏尯⒆虞斣谄鹋芫€”構成了每一位家長大舉投入子女教育的內卷化驅動力，“超前學習”“超量學習”成為了相當一部分小學生的教育特征。盡管很多家長受西式開放型教育理念的影響，對孩子過早地接受大量知識灌輸持審慎態度，但仍是既擔心超前培訓會影響孩子的創造力和發散性思維，又擔心培訓不足會落后于其他孩子。

（二）課內花樣式教學

長期以來，教學理論對教學實踐的導向作用不言而喻。但在指導實踐的過程中的很容易走向的一個極端，即教學活動按照固定的范式或規約展開，一切教學行動例如組織、導入、講授、小結、練習等都依照程式化設計和開展，這一環扣一環的緊密教學安排中，教學本身并未以學生的思維活動為核心導向，而是以按時完成每一個環節的教學任務為實際目的。雖避免了很多因不確定因素而影響各環節的銜接，也因為未能給學生的思維彈性創造空間。

實際上，教師教學具有雙面性：既可能成為啟發學生智慧的吊鉤（ hook） ，亦可能成為熄滅學習者靈光的殺手，尤其是在教師直接傳授知識精華的教學中。也就是說，“學生對灌輸的知識儲存得越多，就越不能培養其作為世界改造者對世界進行干預而產生的批判意識?！?/p>

二、基于核心知識的高階思維理論研究

無論是課外家長為學生提供的填塞式教學，還是課內教師給予的花樣式教學，其問題破解的根源就在于是否利用核心知識構建起學生的認知體系，從而實現高階思維的培養。

（一）基于核心知識的理論研究

1.核心知識的特性

就小學數學來看，數學核心知識包括基本原理、基本關系、基本方法、基本問題四大方面，這是培養學生數學思維、提升學生數學素養的重要載體。因此需要在教學過程中，僅僅抓住每一部分的核心知識，以其為主線，貫穿到每一階段的教學當中。核心知識也不同于重點知識，重點知識是在整個知識群中從應用頻率、應用價值層面進行界定的知識，核心知識是從邏輯層面、關系層面去界定的，核心知識具有結構明確、適用范圍廣、自我生長和遷移能力強的特點。

2.核心知識的作用機理

正因為核心知識結構明確、適用范圍廣、自我生長和遷移能力強，所以小學階段的數學教學引導學生成為課堂“思維主體”至關重要，因此有部分知識可以借助核心知識能夠自我延展和遷移的特點幫助學生去完成知識的自我獲取。如在“數與代數”的教學中，重點引導學生掌握數的運算規律和性質、方程的意義等核心知識，便可將其邏輯覆蓋到多位數運算、列方程等多種后續知識教學中。

對學生而言，后續眾多知識的教學并非是獨立的知識，而是有前面核心知識作為“樹根與軀干”所自然生長出來的“枝葉”，而尋找“枝葉”的過程正是學生自主地、能動地構建數學思維的過程。這也很好地解釋了，為什么當把各個年級的小學生數學錯題匯總分析后會發現，不同年級學生的錯題往往會有很多在邏輯上雷同或形式上相似，其本質仍然是核心知識體系未能成熟掌握，從而導致很多錯誤本身也呈現了核心知識的特性——適用范圍廣和遷移能力強。

（二）基于高階思維的理論研究

高階思維在教育科學中尚未形成統一的定義和認識，但從眾多的學術研究分析來看，高階思維的運用普遍會強調抽象化思考、邏輯性思考、創造能力和應用能力，它代表了發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力?？梢钥吹?，對于小學階段的數學教學來講，數學高階思維代表了教師對學生能夠達到的理想化能力水平。

小學階段的數學教育，學生要經歷一個“知道/了解/模仿、理解/獨立操作、掌握/應用/遷移”的過程，沒有哪個環節是可以缺省的，因此高階思維的培養也是有其形成基礎。例如，就抽象化思考而言，是相對于具象化而言，它所反應的能力如歸納能力也是基于眾多案例、元素和事實，本身就意味著對基礎知識的積累與掌握。因此，高階思維是低階思維的高級階段，而非與低階思維相互排斥。

（三）核心知識與高階思維的邏輯建構分析

通過對眾多理論研究結合教學實踐，筆者認為，核心知識是串聯起高階思維培養過程的核心脈絡，非核心知識則是高階思維培養過程的基本元素。而又因為核心知識適用范圍廣、自我生長和遷移能力強，所以龐大的非核心知識并非都是高階思維培養的必要元素?？梢詮囊韵聨讉€方面進行理論剖析：

1.思維與知識間的關聯度不同

低階思維和高階思維對非核心知識的關聯度不同，低階思維對應的是“知道、了解和模仿”的思維層次，其形成過程也依賴于簡單的認知和對同一邏輯結構知識點的重復性操練。而高階思維的形成更多地依靠抽象化、邏輯性核心知識，不需要刻意地對非核心知識進行鋪墊，因為很多非核心知識可以依賴核心知識延展獲得。所以從關聯度上分析，低階思維與非核心知識屬于強關聯，而高階思維與非核心知識屬于弱關聯關系。

2.核心知識與知識的關聯度更強

核心知識的特性使得其對知識擁有很強的關聯能力，也會加強知識間的關聯性。由于碎片化知識之間缺少內在聯系，知識間無法在邏輯上進行“重復性”互相印證，使得輸入的知識量依然會大量流失。核心知識的重要意義就在于可以強化各類知識間的關聯，使得知識間呈現出一定的邏輯結構，就如學生對同一知識的重復練習也會有效記憶一樣，當學生碰到有著一定聯系和系統性結構的知識時，就會對之前所學的知識進行邏輯意義上的“重復性”驗證記憶，便能夠高效強化各類知識深度掌握，從而促進高階思維的發展。

3.創造性思維與非核心知識的關聯度更弱

高階思維中較為重要的部分——創造性思維，是我國課程改革關注的重點，因此創造性思維的培養也尤為重要。小學階段，存在很多依靠機械式練習以獲得能力并達到出色水平的現象，例如數（整數、小數、分數）的運算，而創造性思維與非核心知識之間的弱關聯，又導致了在社會科技高速發展的今天，具備熟練計算和常規問題解決的能力不一定意味著同時具備解決非常規性問題或創造性問題解決的能力。因此解決非常規問題能力的培養有別于對數學基礎知識和基本能力的特別訓練。

三、基于高階思維課堂的幾點預思考

高階思維的獲取與培養需要融于、源于教學活動實踐。在基于核心知識的小學數學高階思維教學設計中，應當注重核心知識出場順序、時間和方式，合理搭配核心知識與非核心知識的時間，知識點講解與學生思考留白時間，把握好核心知識的三大特性運用。筆者對后期的課程設計提出以下兩點思考：

（一）合理分配核心知識與非核心知識的權重

正如前文所提到的，小學階段的數學教育重點在于依靠核心知識去搭建系統性思維結構，培養高階思維能力，而過量、過多、事無巨細的知識灌輸不僅加重了學生認知負擔和教師的授課負擔，也阻礙了學生自我探索和思維延展的能力塑造。抓住課堂中核心知識與非核心知識的平衡，縮小非核心知識的比重，重視核心知識輸入，引導學生借助核心知識擴展對非核心知識的掌握，有效培養學生的數學高階思維。

（二）合理分配教學與思考“留白”的時間

花樣式課程設計、固定守約式課堂上，學生思考的時間不斷被壓縮。為了追求課堂的每個環節緊密銜接與流暢運行，很多教師的提問往往成為象征意義上的擺設。由于教師把所教的知識內容分解為邏輯性較強、但認知水平較低的問題（記憶性問題居多，推理性次之，但極少有創造性、批判性問題），學生考慮、回答老師提出的問題已應接不暇，根本沒有足夠的時間和空間去獨立思考。因此，應適當給課堂“瘦身”，以核心知識為主要線索設計教學內容，在課堂上，尤其是從核心知識過渡到非核心知識時，應充分給學生“留白”，促進核心知識價值最大化，引導學生逐漸培養高階思維。

參考文獻：

[1]龍寶新.走向核心知識教學：高效課堂教學的時代意蘊[J].全球教育展望，2012.

[2]弗萊雷.被壓迫者的教育學[M].顧建新等譯.北京： 人民教育出版社，1982：25，26.