有效設計數學實驗 促使與數學思維的和諧共長

王婷

摘 要：當前所流行的數學實驗，是指學生在教師的指導下，通過實驗活動的方式來學數學、做數學、用數學，培養學生嚴謹的思維能力、動手能力和合作精神。筆者以剖析蘇教版二下P73“動手做”為例，探討如何設計數學實驗，從而促使與數學思維的和諧共長。

關鍵詞：數學實驗;數學思維;和諧共長

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877 （2021）31 -0187-02

【Abstract】The popular mathematics experiment means that students learn，do and use mathematics through experimental activities under the guidance of teachers，so as to cultivate students' rigorous thinking ability，practical ability and cooperative spirit. The author takes the analysis of P73 "Hands-on" in the second grade textbook of Jiangsu Education Edition as an example to discuss how to design mathematical experiments to promote harmony and co-existence with mathematical thinking.

【Keywords】Mathematics experiment;Mathematical thinking;Harmony and co-growth

常言道，實踐出真知。小學數學實驗教學倡導的就是讓學生親身經歷實驗的過程，借助實驗活動進行數學化的實踐操作，從而發展學生的數學思維能力和創新能力。數學實驗是建立在教學內容的基礎之上，根據內容編排和學情分析，合理設計實驗內容，為學生的數學思維發展奠定基礎。

1.數學實驗的內涵及價值追尋

（1）數學實驗的概念界定

小學數學實驗即基于小學生的年齡特點和認知規律，依據課標的要求，小學生借助實驗材料進行觀察、操作、猜測、計算、驗證和推理等活動過程，來檢驗數學事實、驗證數學猜想、探索數學規律、解決數學問題的一種數學學習方式。所以合理地設計數學實驗，能豐富學生的數學學習方式、保障數學有效教學的展開、構建數學實驗的教學時空，從而使學生深度理解知識、積累數學活動經驗，發展數學思維。

（2）數學實驗的研究價值

數學實驗是有效展開數學教學的重要方式，也是幫助學生探索數學的一種途徑。教學中，我們應該重視數學實驗的設計，重視學生親歷數學實驗，有效地展開實驗過程，完善實驗結果的過程體驗。綜上，數學實驗對于學生的研究價值主要概括為以下幾方面。

第一，豐富學生的學習方式。

數學實驗是學生數學學習的一種方式，讓學生從自身已有的數學經驗出發，引導學生借助實驗材料進行觀察、操作、猜測、計算、驗證和推理等活動過程，經歷數學知識的“再創造”過程，親身體驗數學，形成自身對數學的個性化理解，豐富了學生的學習方式。

第二，幫助學生“遞進式”積累數學經驗。

課標指出：幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷地經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學實驗是讓學生通過動眼、動手、動腦“做”數學的一種學習活動，學生在逐步“做”實驗的過程中可以積累數學活動經驗。

（3）培養學生完整的數學思維能力和實踐能力

小學生所學習的內容主要是前人已經發現的數學知識，但學生不可能通過統一的模式進行學習。而且數學教材的編排本就是順應學生思維發展需求的，那教師在設計數學實驗時，既要對舊知進行有機聯系，又要對新知進行一個補充。在這樣的實驗經歷后，能有效地培養學生完整的思維能力和實踐能力。

2.蘇教版二下P73“動手做”教材的編排及設計思路

（1）內容的編排及學情分析

第一，內容編排。

該內容是蘇教版小學數學二年級下冊第六單元P73的“動手做”。其要求主要是將三種顏色的彩紙做的九張數字卡片，反扣在桌上，打亂順序，組成三個三位數，使顏色相同的卡片在同一數位上，然后算出三個三位數的和。再重復這樣的操作若干次，從而發現規律。

第二，學情分析。

該內容是在學生已經學過了兩位數相加減的計算過程，以及學習了本單元三位數相加減的筆算基礎上開展的一次“動手做”。學生在本次活動中需要理解和運用不變的規律，為以后教學多位數相加減做好鋪墊。

（2）基于學情及目標，設計系列實驗思路

準確地把握該內容的學情及其教學價值，不僅有利于提高相關教學活動的針對性和有效性，而且有助于引導學生加深對實驗本身的理解，幫助他們感悟蘊含在學習活動中的基本數學思想方法。結合學情分析，我們首先將本次活動的目標定為以下四點：一是使學生經歷從兩位數組數的活動初步探究和的秘密，感受和不變的道理;二是讓學生以兩位數組數活動的經驗，繼續探究三位數組中和的秘密;三是讓學生在三位數中，改變某一數位上的三個數，繼續進行開拓性實驗;四是讓學生從運算的角度理解十進制計數法的原則，從計數方法的角度理解加法運算的算理，獲得深刻的數學理解和體驗。

結合學情分析，我們首先將本次活動的目標定為以下四點：第一，使學生經歷從兩位數組數的活動初步探究和的秘密，感受和不變的道理;第二，讓學生以兩位數組數活動的經驗，繼續探究三位數組中和的秘密;第三，讓學生在三位數中，改變某一數位上的三個數，繼續進行開拓性實驗;第四，讓學生從運算的角度理解十進制計數法的原則，從計數方法的角度理解加法運算的算理，獲得深刻的數學理解和體驗。

3.數學實驗的實施及策略

（1）起點實驗，為思維發展提供了支撐

起點實驗要基于學生的已有認知經驗，熟知學生已有的基礎性數學知識，在了解學生生活中積累的數學學習經驗上進行展開。所以說，起點實驗的設計一定要結合學生的學情考慮，與學生現有的數學知識水平和學習經驗水平相適應，這樣的實驗才能為思維發展提供支撐。

以蘇教版二下P73“動手做”為例，這里設計的起點實驗如下：

實驗要求：

第一，擺一擺：6張卡片反扣在桌上，打亂。將粉色卡片擺十位，藍色卡片擺個位。翻開數字卡片，并填寫表格。

第二，算一算：計算出3個兩位數的和，和是（ ）。

第三，說一說：四人一小組，說一說你們有什么發現？

數學的教學本身就應從易到難，層層深入的。這個起點實驗從學生熟能生巧的兩位數入手，在這樣的實驗過程中，我們既適當降低了學生運算的難度，又讓學生體驗了一次實驗步驟。所以，巧妙設計起點實驗，才能讓學生的思維能力有支撐點。

（2）深入實驗，指向思維的有效展開

行為的動力是動機，而動機來源于內需，真正有效的學習則來自學生內在的真實需求。因此在系列實驗的第一步展開后，我們要尊重學生的主體意識，引發學生內在的心理需求，進行深入實驗。

系列數學實驗是一個復雜的過程，從問題的提出到問題的解決，需要猜測假設、設計方案、實驗操作、得出結論等步驟。而深入實驗這一環節是指向本課重點的一次實驗，這次實驗是本課規律能否得出的成功保障，所以要想保證實驗操作高效、實驗數據精準、實驗結論科學，我們需要給學生明確實驗要求，并可以采取同桌合作、四人小組等形式展開實驗，以確保實驗的完成。

以蘇教版二下P73“動手做”為例，這里設計的深入實驗如下：

實驗要求：

第一，擺一擺：9張卡片反扣在桌上，打亂。將橙色卡片擺在百位，粉色卡片擺在十位，藍色卡片擺在個位。翻開數字卡片，并填寫表格。

第二，算一算：計算出3個三位數的和。

第三，說一說：四人一小組，說一說你們有什么發現？

第四，比一比：和上一個實驗相比，你有什么發現？

本實驗是對“動手做”中的原要求進行了一定的順序編號，讓學生有步驟可循，給予了學生一定思維的支架。由于本單元就是教學三位數的加減法，所以這個深入實驗既對上一個實驗的難度提升，又對本單元的教學內容進行了貼合，指向了本單元教學的重難點。由于學生對于新知的掌握程度尚未熟練，所以在操作中教師可以酌情考慮，給予合作等方式，減輕學生計算的難度，由此更好地方便學生探尋規律。

在實驗操作后，教師要善于讓學生學會對比實驗，在對比中探尋規律的異同，從而完善實驗規律，從而發展學生的概括思維能力。

（3）變式實驗，立足于思維的拓展

數學結論的產生本就是一個從不完善到逐步完善的過程，在這個過程中教師要做好“引導者”的身份，不斷地帶著學生去辨析、去猜想。因此在數學實驗探究中，教師要給予學生挑戰性的問題，促使他們在觀察中大膽地提出自己的猜想，誘導學生思維的拓展，積極主動地設計變式實驗，有效地實現由“教”向“學”的轉變。

以蘇教版二下P73“動手做”為例，這里設計的變式實驗如下：

實驗要求：

百位放（ ）色，十位放（ ）色，個位放（ ）色，交換相同數位的數字，和變嗎？

從規定的“百位橙色，十位粉色，個位藍色”到學生自己設計的“百位（ ）色，十位（ ）色，個位（ ）色”。其實驗過程雖與上一個實驗相同，但實驗目標卻有了很大的突破。此變式實驗是將實驗結論由“特殊”轉向“一般”，探尋是不是任何三個三位數相加都具有以上的規律。

探索規律的實驗中，如果僅以幾個實驗結果就得出規律，那這樣的規律是不全面的，是不精準的。這些規律需要經過“千錘百煉”，需要研究者對大量的數據進行分析、推理，才能提煉出規律。實驗操作不代表實驗的結束，教師應該組織學生自主地修改實驗內容，展開個性化的實驗，并利用大量的實驗結果來歸納、概括出規律性的結論。

（4）解釋實驗，完善思維的縝密性

數學結論反映了數與形的規律性，分析并解釋規律是實驗教學不可或缺的環節。如何在理性的思辨中發現規律的本質，這才是我們數學實驗的最終實驗價值。以蘇教版二下P73“動手做”為例，這里設計的變式實驗如下：

實驗要求：用9個圖形或字母分別代替9個數字，你能用自己的語言來解釋下這個規律嗎？

以形（字母）代替數字，學生在這樣的豎式中發現每個數位上的三個數，不管如何交換，都不改變計算結果。學生在這樣的思考辨析中展開了思維碰撞，暴露出深層的思維軌跡，促進了學生辨析式思維的發展，提高了學生數學思維的縝密性。

數學實驗能夠促使學生主動地動手動腦，符合小學生“從形象思維向抽象思維過渡”這一發展特點。讓學生自主猜測、設計方案，通過合作探究、搜集數據，經歷分析思辨、提煉規律，使學生的數學實驗與數學思維和諧共長。

參考文獻

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