杜成珍
摘要:縱觀近幾年高考試題,與函數有關的不等式問題是命題的一個熱點,也是一個難點,其中含有指數函數和對數函數的混合型不等式問題難度較大,這類問題如果采用常規的方法(如分類討論、參數分離、隱零點替換等)運算難度大,且不易掌控方向。若能將不等式變形構造成一個函數,利用函數單調性解決,問題就變得比較簡單,因此指數和對數跨界構造很有必要。
關鍵詞:指數;對數;跨界構造;母函數
中圖分類號:G4 文獻標識碼:A
從以上幾例我們可以認識到“指對跨界構造”對于解題的強大作用,它能將繁雜的問題變得簡單,這類構造方法是創新思維在數學解題中的體現,跨界構造的難點是把題目中的式子通過變形轉化到四組同構函數中,只要多關注式子的結構特征,加強訓練,就能熟練掌握.