UDEC數值模擬成果在巖石力學性質教學中的應用

胡修文

中國地質大學（武漢） 工程學院，湖北 武漢 430074

“巖體力學”課程是中國地質大學（武漢）工程地質、巖土工程和地下工程等專業重要的專業基礎課，“巖石力學基礎”課程是中國地質大學（武漢）資源勘查工程近年來開設的必修課程。巖石力學性質是這兩門課程中最基礎、最重要的教學內容之一，其中巖塊單/三軸受壓微觀到宏觀的變形破裂與破壞的漸進演化過程，是深入理解巖體變形破壞的基礎，是教與學的重點和難點。由于缺乏直觀的資源，傳統教學存在不足，教師以灌輸式講授為主，難以講授清楚，學生難以理解。

近年來，數值模擬技術在巖石變形破裂與破壞模擬方面的顯著進展[1-7]，為可視化、全過程深入理解巖塊受壓從微觀變形破裂到宏觀變形破壞的特征及其內在力學演化機理提供了可能，形象逼真的數值模擬成果有機融入課程教學有利于促進教學水平與質量的提高[8-13]。本文總結了筆者近年來探索將離散元UDEC數值巖塊模型模擬科研成果融入于教學的體會。

一、巖石力學性質傳統教學中存在的不足

1.理論教學的不足

巖石單軸壓縮變形破壞是巖石力學最基礎、最重要的理論教學內容，教師一般結合巖石軸向壓縮應力-軸向應變-側向應變-體積應變-裂隙體積應變等曲線，從理論上講授巖石受壓變形破壞是一個漸進發展的演化過程。萌生應力、損傷應力、微觀拉破裂、微觀剪破裂、微裂隙和微裂隙的產生、發展與合并貫通等基本概念，以及穩定微裂隙的產生與發展、不穩定微裂隙的產生與發展、宏觀破壞面的形成及其形成于峰值強度之后等變形破裂與破壞特征，是教學的難點，太抽象，教師難以講授清楚，學生難以理解。原因在于理論教學沒有巖石變形破裂與破壞的全過程直觀的教學資源，教師和學生都缺乏直觀的認識，只能發揮想象。

2.實驗教學的不足

巖石單軸壓縮和巴西劈裂（間接抗拉）實驗是巖石力學最基本的教學實驗，學生可以分組動手實驗，直到試件破壞，同時測量應力與應變，觀察巖石受壓破壞情況。但是，由于巖石的脆性破壞特征以及實驗條件的局限性，只能觀察試件破壞后的細宏觀變形破裂裂隙和宏觀破壞面，而不能觀察巖石中微裂隙的產生、擴展與合并貫通，不能直觀地觀察微裂隙發展到細——宏觀裂隙的演化過程，也不能直觀地觀察巖石宏觀裂隙的形成、發展和貫通的整個過程；學生在實驗報告中能夠處理的應力與應變數據也十分有限。而三軸壓縮實驗一般只是教學演示實驗，由于封閉性，也只能觀察巖石破壞后的宏觀裂隙特征。

二、離散元UDEC膠結多邊形塊體模型巖石受壓模擬實驗成果的特點

二維離散元數值模擬軟件UDEC（Universal Distinct Element Code），被廣泛用于模擬分析非連續介質的變形破壞。UDEC膠結多邊形塊體模型，是隨機生成的凸多邊形塊體通過其接觸面嵌合而成的集合體；塊體可以是剛體或變形體，能夠沿著接觸面開裂、滑移或者旋轉；塊體之間的接觸面遵循力-位移法則，塊體的運動服從牛頓第二定律，采用拉格朗日算法計算塊體系統的變形和大位移。在模擬完整巖塊的受力變形破壞時，塊體之間的接觸面相當于礦物晶體邊界、解理面、微裂隙等缺陷，而多邊形塊體相當于巖塊內部缺陷之間的微小塊體。

UDEC膠結多邊形塊體模型能夠較逼真地模擬礫狀礦物結晶巖石的微觀結構；基于莫爾-庫倫準則，其能夠模擬脆性巖石的單軸壓縮實驗、三軸壓縮實驗和巴西劈裂實驗，能夠可視化直觀逼真地再現脆性巖石微觀變形破裂到宏觀變形破壞的演化過程，模擬成果有數值模型的全過程變形破裂與破壞圖、位移矢量圖、應力圖等。在模型中設置監測點，可以得到模型海量的軸向應力、軸向應變、側向應變等基本應力與應變數據和拉剪破裂事件數。根據巖石力學的概念、理論和方法，將應力與應變數據進行二次處理，能夠繪制巖石單/三軸壓縮實驗模型的全過程軸向應力-軸向應變曲線、側向應變曲線、體積應變曲線、裂隙體積應變曲線和拉剪破裂事件數（聲發射事件數），能夠計算得到數值模型的強度（微裂隙萌生應力、損傷應力和峰值強度）、變形參數（彈性模量和泊松比）、抗剪強度參數（內聚力和內摩擦角）等。并且，巖石數值模型的變形破裂與破壞模擬圖與應力-應變曲線圖一一對應。數值模擬實驗成果在教學過程中的綜合運用，有利于學生從巖石的微觀結構和力學角度深入全面理解巖石受壓變形破裂與破壞特征及其演化的內在力學機理。顯然，豐富的模擬實驗應力應變數據和變形破裂與破壞可視化圖，是巖石力學性質理論教學與實驗教學的重要資源。

三、UDEC數值模擬實驗成果寓于巖石力學性質課堂教學

在巖石壓縮變形破裂與破壞的課堂教學中，教師先結合泥巖、大理巖、花崗巖等巖石單軸受壓破裂前和破裂后的微觀結構掃描電鏡影像和巖石壓縮實驗視頻，講授巖石微觀結構中礦物顆粒及其接觸面、解理面等微裂隙的存在與巖石受壓變形破裂與破壞的關系。然后，結合實驗視頻，比較大理巖微觀結構與其UDEC巖塊數值模型的結構特征，將單軸壓縮數值模擬實驗成果系列應力-應變曲線和與之對應的系列微觀變形破裂和細宏觀變形破裂的產生與發展演化圖相結合，講授微觀拉破裂、微觀剪破裂和聲發射事件及其產生與發展演化，講授微裂隙萌生應力、損傷應力（屈服強度）、峰值強度（單軸抗壓強度），講授峰值前微裂隙閉合階段和彈性變形階段，以及微裂隙穩定發展階段和微裂隙不穩定發展階段的微細觀變形破裂的產生、發展演化特征與峰后的宏觀破裂與破壞的產生、發展演化特征及其內在力學機制。

由于UDEC數值模擬實驗成果形象直觀，數值模型微觀結構、應力應變曲線、變形破裂與破壞圖相互對應和關聯，微細宏觀變形破裂與破壞具有連續性，變形破裂與破壞的演化過程完整，所以，教師在講授巖石單/三軸壓縮實驗和巴西劈裂實驗成果時，融合相應的數值模擬實驗成果，學生很容易理解脆性巖石在不同條件下的復雜的微觀變形破裂與宏觀破壞演化過程、特征、破壞模式及其內在力學演化機理，即微觀剪切破裂和微觀拉破裂、單軸壓縮和低側壓時三軸壓縮的宏觀壓致拉裂破壞、較高側壓時三軸壓縮的宏觀剪切破壞、高側壓時三軸壓縮的塑性流動破壞，等等。

四、UDEC數值模擬實驗成果融入巖石力學性質實驗教學

學生獨立完成巖石力學性質實驗數據的處理與分析，是巖石力學實驗教學和課程教學的重要組成部分。巖石力學性質實驗包含單軸壓縮變形與強度實驗、巴西劈裂實驗、點荷載實驗和直剪試驗，單軸壓縮實驗測試數據少，而三軸壓縮實驗只是演示實驗，實驗數據處理與分析的內容簡單，處理分析的數據很少，實驗教學與理論教學聯系得仍不夠緊密、深入，實驗教學報告在人才培養方面的作用沒有充分有效地發揮。因此，在近年的課程教學中，探索將巖石單軸和雙軸壓縮UDEC數值模擬研究成果融入教學，要求學生完成巖石力學性質數值仿真實驗數據處理與分析，并編寫實驗報告，作為課程理論教學與實驗教學的補充。

1.巖石力學性質數值模擬仿真實驗數據處理與分析內容

教師提供給學生同一巖性、相同微觀結構標準巖塊試件的單/雙軸壓縮數值實驗模型的應力應變基本數據，即一組低側壓壓縮數據（含單軸壓縮）和一組較高側壓壓縮數據。每組數據5個模擬試件，每個試件包括側向壓應力、軸向壓應力、軸向應變和側向應變等基本數據。

數據處理與分析主要內容為：（1）根據巖石力學基本理論和模擬實驗基本數據，求體積應變和裂隙體積應變，并用Origin、Excel等軟件，或者自己編程，繪制軸向應力-軸向應變、側向應變、體積應變和裂隙體積應變等曲線；（2）根據應力應變數據和對應曲線以及巖石力學基本概念與方法，求單/三軸壓縮彈性模量和泊松比、體積模量和剪切模量，求不同側壓下的裂隙萌生應力、損傷應力、峰值應力（單軸和三軸抗壓強度），并分析側壓的影響；（3）分別運用剪應力和主應力描述的莫爾-庫倫準則，采用莫爾應力圓和最小二乘法，繪制剪應力和主應力表示的莫爾強度曲線，求低側壓和較高側壓條件下峰值抗剪強度參數值內聚力和內摩擦角，并分析比較；（4）歸納總結數值巖塊的力學性質參數值，并與文獻實驗成果進行對比分析，探討數值模擬成果存在的問題及其原因等。

2.巖石力學性質數值模擬仿真實驗數據處理與分析要求

巖石數值模擬仿真實驗數據處理與分析工作量大，要求學生自主選擇與自學origin、Excel、AutoCAD等多種數據處理軟件，或者編程，進行數據處理與分析，繪制圖件。因此，要求學生以組為單位獨立處理數據，組員既分工協作，又參與每個環節的學習與討論，每個學生獨立完成報告。報告編寫時，闡明數據處理與分析過程中涉及的巖石力學基本概念、理論與方法，以及運用的軟件或開發的程序；圖表數據要豐富、美觀、布局合理；報告結構要合理，依據要充分，分析要具體明確，邏輯要嚴謹，表達流暢，結論合適。在數據處理分析和報告編寫過程中，組內和組之間可以相互探討，可以與教師線下、線上討論。提交報告時，要求每位同學提交自己處理的數據過程文件。

五、UDEC數值模擬實驗成果在巖石力學性質教學中的作用

1.重要的教學補充資源，有機融合促進教學效率和教學質量的提高

數值模擬實驗應力應變數據與曲線和與之對應的系列可視化模型圖、變形破裂與破壞圖，是“巖石力學性質”理論教學與實驗教學的重要資源，其在課程教學中的有機融入，再現巖石微細——宏觀變形破裂與破壞過程，彌補了傳統理論教學和實驗教學的不足。理論知識、物理實驗成果和數值模擬實驗成果三者之間在教與學中的有機結合，使抽象、不易理解的知識點非常具體、形象，并使理論知識和物理實驗現象成為有機整體，教師容易講授，學生容易理解與掌握；極大地激發了學生的學習興趣，促進了學生對巖石力學性質基本概念、理論和方法的深入理解和掌握，并激發了學生對數值模擬的熱情。

2.數值模擬實驗數據處理分析與報告編寫，有利于培養學生的綜合素質

數值模擬實驗數據的處理分析和報告編寫，使學生將巖石力學性質的基本概念、理論和方法系統地有機結合，深入理解與應用，培養了學生綜合運用基本概念、理論與方法系統地處理與分析實驗數據的動手能力與分析問題的能力；應用軟件的自主選擇、學習與運用，激發了學生的自主學習興趣和積極性，培養了學生的自學意識和自學能力，以及自我挑戰的意識；組員既分工又合作討論、每位學生獨立完成報告的學習模式，促使所有學生積極參與學習和討論，激發學生的學習積極性，既培養了學生的溝通意識與溝通能力、合作意識與團隊協作能力，又可以發揮學生的主觀能動性，激發潛能，培養自信心和創新意識；鼓勵學生自選計算機語言自主編程處理數據，給學生自主發揮的空間，激發了學生的創新意識，培養了創造力和自信心；鼓勵學生分析比較數值模擬實驗成果與物理實驗成果的異同及其關系，促使學生主動學習與思考，培養挑戰意識，激發學生對數值模擬的熱情，培養學習興趣。

六、結束語

逼真模擬巖塊受壓變形破裂與破壞的數值模擬成果，融入課程理論教學與實驗教學，使得理論知識、物理實驗和數值模擬成果有機地結合，彌補了傳統理論教學和實驗教學的不足，教學效果顯著，促進了人才培養質量的提高，且不受疫情的影響，線上線下均適用。在“巖體力學”和“巖石力學基礎”等課程的理論教學和實驗教學中，大膽探索融合先進的數值模擬成果，必將促進教學水平和教學質量的不斷提高。