淺議小學數學中如何巧用畫數學

劉蕊

摘 要：結合小學數學教學的特點采用畫圖策略，不但能夠幫助學生精準地抓住數學知識核心，同時也進一步強化了學生回答問題的能力。因此，有效運用畫圖策略，是小學數學教學的重要一環，也是小學數學教學未來發展的重要方向。在小學數學教學中，應探討畫圖策略的優勢和具體應用，為開展良好的教學提供有力支持?；诖?，本文章對小學數學中如何巧用畫數學進行探討，以供相關從業人員參考。

關鍵詞：小學數學;畫數學;巧用

引言

文字雖能較好地描述數學問題，但是透過抽象的文字難以直接發現問題中的數量關系。選擇運用合理的解題策略解構文字信息、發現數量關系、尋求數學本質、構建數學模型才是解決問題的關鍵。圖形策略是小學階段重點講解的問題解決策略，其本質是利用具有一定結構形式的直觀形象的圖形展現數學問題，透過對圖形元素的分析、變化發現數學問題中的數量關系，解決數學問題。

一、畫圖策略在小學數學教學中的運用價值

小學階段開始，知識的表達大多依靠文字，然而小學生的知識基礎以及思維邏輯，決定了其對于純文字的表達方式是明顯抗拒的。一方面是因為具象表達方式更符合他們的思維邏輯方式，抽象的表達學生很難完全理解，甚至還有很多應用題并非只是表面表達出來的意思，其背后具有更深刻的含義，需要學生進一步思考才能理解并解答，這進一步加大了做題的難度;另一方面是因為小學生需要一個過渡階段，純文字的表達方式不符合其喜好，難以對其產生相應的學習積極性。然而畫圖策略很好地解決了這個問題。在教師的指導下，學生通過在紙上用具象的圖畫方式解讀文字題目，切實符合小學生所在階段的思維邏輯方式，讓小學生看到了隱藏在復雜文字中簡單的含義，促使學生快速地理解題目，并尋找到正確的解題方向。長此以往，學生的數學學習能力實現了切實的提升，學習數學的自信心和積極性也被重新找了回來。因此，教師需要切實考慮到小學生所在階段的思維邏輯方式，并且明確畫圖策略與其具有很高的符合度，學生對于畫圖策略是有明確需求的。

二、小學數學中巧用畫數學的有效策略

（一）通過畫圖明確題意

在班級教學中，教師可以為學生布置這樣的問題：“學校組織春游，讓同學們排隊上車，小紅排第八，小明排第十二，請問小明和小紅之間隔了多少人呢？”一部分學生在讀這道題時存在一定的盲目情緒，并且無法在腦海中構建更加直觀的印象，當學生在審題時出現困惑之處，教師可以讓學生先利用畫圖的方法表現各個數量關系，從而使學生能明確題目中的大概意思。教師可以讓學生通過畫圓圈的方式標出小紅和小明的位置，之后再依次補充相對應的人數。通過這樣的教學活動，不僅可以讓學生更加清晰地了解題目中的意思，還有助于讓學生將抽象知識變得更加生動和直觀。學生在下一次解答類似題目時可以通過簡單明了的方法表現題目中的意思，幫助學生更加透徹地了解背后所蘊涵的數量關系，逐步提高學生當前的學習水平，真正彰顯利用畫圖解決問題的優勢。

（二）通過畫圖有效解決問題

對于距離問題，若是只用頭腦分析，可能短時間內無法形成解題途徑，這就需要學生轉變解題的思路，運用畫圖法直觀地找到關鍵信息，建立等式關系，并得到結果。如“甲、乙兩車分別從A地趕向B地，已知AB兩地的距離是750km，甲車先出發，其速度為60km/h，乙車在兩小時后出發，速度為80km/h，求乙車要追趕上甲車需要多長時間？”。學生通過畫圖能夠直觀理解行程類問題。結合題目中的信息和圖形，學生能夠明確等式關系。設乙車要用x小時追上甲車，行駛同等距離就是乙車追上的距離，甲車需要時間（x+2）小時，得到等式60（x+2）=80x，求解x=6，把結果帶入其中檢驗，能夠知道兩車剛好行駛到480km處相遇，用6乘以兩車的速度，都是480km。

（三）通過畫圖培養學生抽象思維

維果茨基強調教學應走在發展的前面，并提出“最近發展區”的思想。兒童學習的日積月累不斷地創造出新的“最近發展區”，并表現為一種螺旋上升的過程。在數學教學中，教師應適時洞察到“意外同道”，捕捉“美麗圖景”，機敏地給予兒童適時的引導。一道有關除法的練習題：“老師準備了32顆糖果獎勵給小朋友，每個小朋友分8顆，可以分給幾個小朋友？”大部分學生能夠用小圓圈代替糖果畫圖分一分，正確解答是32÷8=4（顆）。但有個學生認為每次畫8個圈太麻煩，給出了不一樣的畫圖策略，用一個圈上面寫著8，表示每人分8顆糖，也理解了32÷8=4（顆）的含義。學生畫圖中，教師要重視及時鼓勵學生深度的思考和探索。全班學生對于數形結合有了新的認識，個體思維必然能在其中得到了碰撞。

（四）通過畫圖數形結合助力解題

在長方形、正方形的周長計算教學中，當學生理解周長的定義、知道周長計算的方式后，便需要他們學習用周長概念，對生活內的問題嘗試解決。但實際上，往往存在學生理解概念，卻不能靈活運用，對數學題合理解決的問題。究其原因，是學生不理解數學題，不能將題目條件和圖形結合起來。為此，在教學時，在數形結合支持下，教師要引導學生嘗試解題。以“一長方形的花園，長為15m，寬比長少5m，求花園的周長？”為例，在本題的解答中，教師要引導學生，首先用長方形簡圖表示花園，在分析“長為15m”后，將數據在長方形的長邊上標注，再在分析“寬比長少5m”后，通過數學計算，將寬的數據標注在簡圖上。此時，長方形的長寬條件都十分明顯，學生在分析長方形的邊長特征后，便能簡單的利用算式完成計算，提高其解題的能力。

結束語

總之，在數學教學中，教師要教會學生利用圖形策略解決數學問題。關鍵是要幫助學生樹立一種信念：我們可以利用圖形解題，因為圖形能讓學生更加深入理解題意，把握題目中的數量關系，圍繞利用圖形解決問題的整個過程。教師還需要培養學生“畫圖”“識圖”“換圖”的基本技能與策略，它們是利用圖形解決問題策略的重要組成部分。通過圖形策略培養學生的數學思維，提高學生分析問題、解決問題的能力。

參考文獻：

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