淺析數學思想方法在小學數學課堂中的高效滲透

葛敏芳

［摘 ?要］ 數學教學中不失時機地進行數學思想方法的滲透，可以讓學生的數學學習實現“質”的飛躍?；谶@樣的認識，研究者結合小學數學教學提出在新知引入、知識形成、反思總結和數學練習這四個重要環節中高效滲透數學思想方法的策略，以期為學生的數學高效學習助力。

［關鍵詞］ 數學思想方法；小學數學；教學策略

數學思想方法是數學的精髓，在社會生活中具有廣泛的應用性，可以這樣說，學生一旦走入社會，不少數學知識逐步遺忘，但數學思想卻可以為其終身學習和生活帶來長久的效用。當然，在數學課堂中滲透數學思想方法的理念已經達成共識，那么該如何滲透？又該如何有效地滲透？這些都是需要一線教師深思熟慮的問題。

觀察當前教學實踐不難看出，一些教師采用“講授式”直接將數學思想“拋”給學生，這種做法是不可取的；還有一些教師根據“顯性知識中貫穿隱性思想”的觀念，自然而然地認為只要學好數學知識技能，數學思想也就隨之領悟了，從而滲透數學思想方法的過程僅僅是“一掠而過”。事實上，這些為滲透而滲透的觀念都是淺顯的、不可取的。那么，教師如何不失時機地進行數學思想方法的滲透，讓學生深刻地感受到它的奇妙，進而讓學生的數學學習實現“質”的飛躍呢？現結合小學數學教學具體談談筆者的一些經驗與感悟，僅供大家參考。

一、滲透于新知引入的過程中

“良好的開端是成功的一半”，在新課引入時教師有意識地進行數學思想方法的滲透教學，深入淺出地進行引導可以充分調配學生已有知識經驗，架構起新舊知識的“橋梁”，為學生的原有知識體系“添磚加瓦”，使得新知具有較高的穩定性和牢固性，從而有效提高課堂教學效率。

案例1 ?認識平行四邊形

師：你們認識這個玩具嗎？（教師高舉一副七巧板）

生：認識，七巧板！

師：七巧板這個玩具在我們一年級的時候已經玩過了，今天我們再來玩一玩，好不好？大家先來看一看，七巧板中藏了哪些圖形呢？

生1：三角形、正方形、平行四邊形。

師：誰來說一說三角形和正方形的特征？（學生七嘴八舌地進行闡述，很快羅列出它們的特征）

師：那下面再來猜一猜今天我們學習什么？

生2：平行四邊形的特征。（其他學生也紛紛點頭贊同）

師：你們真是會動腦筋的孩子，可以這么準確地猜測出今天要學習的新知，下面就讓我們一起來認識這個新朋友吧?。ǔ鍪菊n題）首先，根據剛才回憶的三角形和正方形的特征，猜一猜平行四邊形的特征……

教學中，用數學思想方法啟發可以讓學生快速地獲取新知，并能為之后深化理解和應用奠定良好的基礎。本節課中，教師充分利用學生喜聞樂見的素材“七巧板”導入，并將問題創設于學生思維的“最近發展區”，巧妙地引領學生通過類比的思想方法投入之后的數學探究活動中去。學生在類比思想的引導下，逐步走入有趣的數學探究之旅，有機聯系新舊知識去猜想、驗證平行四邊形的特征，能在感受“溫故知新”之妙的同時理解和體驗類比的數學思想方法。

二、滲透于知識形成的過程中

一些教師習慣于直接告知學生數學思想方法，在這樣的模式下，學生自然不能切身體會到其精妙和價值，也無法深刻記憶。倘若更換一種模式，讓學生自己感悟，往往可以形成深刻的印象。因此，教師應將數學思想方法滲透于知識形成的過程中，讓學生在公式推導、概念建構、規律探索和問題解決中形成認知沖突，親歷知識的形成過程，引導思維逐步走向深處，層層深入地感知與體驗，則可在層層感悟中收獲數學思想方法。

案例2 ?用數對表示位置

師：這是我女兒班級的集體照，你們看到有幾行幾列？（教師課件出示一張集體照，學生饒有興趣地進行觀察）

師：你們猜一猜哪個是我的女兒？（學生一臉茫然地看著老師）

生1：老師，就這樣猜也太難了，要不你透露一點點信息，讓我們好猜一點。

師：那就透露一個有用的信息。[說罷，教師在黑板上寫出了一個數對（x，2），學生根據這個數對開始猜測。

生2：我可以根據這個數對猜出4個孩子，分別是這幾個，這是根據所述的不同順序得出的，但是現在想要知道具體是哪一個比較難。（生2在照片上指出猜測得出的4個孩子，其他學生認為生2說得很有道理）

師：生2分析得真棒，現在老師告知你其中一個孩子的數對，你們能找到我女兒嗎？

生：能！

……

顯然，在教師進一步給出一個數對的時候，學生則可以很快找到想要的結果。這樣的探究過程對學生來說是從迷茫到清晰的過程，一步步地，學生在層層深入的探究中逐步建立數對的概念，這也是本節課的“魂”。而這樣的探究歷程是學生不斷迷茫、碰撞、摩擦、反思、挑戰最終實現明晰的一段過程。在這個過程中，學生充分經歷數學探究的過程，收獲的不僅僅是數對的相關知識，還有從特殊到一般的歸納推理思想。

三、滲透于反思總結的過程中

數學思想方法的獲得過程中，教師的有意識滲透和訓練十分重要，而最重要的還是需要學生自己反思體悟。因此，在探究活動之后，教師應引導學生適時反思總結，讓即時感悟的數學思想有機融入已有認知結構中去，實現由量的積累到質的飛躍。

案例3 ?分數問題

問題情境：六年級一班男生有20人，女生比男生的人數多，________？（請先提出問題，再畫線段圖解決問題）

師：你們一定能提出很多具有創意的問題吧！

生1：全班一共多少人？

生2：女生有多少人？

生3：女生比男生多多少人？

……

師：你們真是厲害??！不僅提出了這么多問題，還在最短的時間內解決了。你們是如何解答的呢？在解答的過程中有沒有發現什么解題規律？（學生陷入反思）

生4：我們是依靠線段圖來厘清其中的數量關系，并探尋對應分率。

生5：我發現其中的解題規律即“單位‘1的量×對應分率＝對應數量”。

這樣的反思總結活動不僅能夠讓學生對分數問題有了較為深刻的認知，也喚醒了學生的想象力，最重要是的讓數形結合和一一對應的思想得到了內化，助推學生的思想方法以鮮活的方式拔節生長。

四、滲透于針對性練習中

數學練習是將學生獲取的數學思想方法進行內化并使其轉化為能力的方式，針對性練習可以讓學生對數學思想方法的朦朧認識逐步過渡到清晰明了。因此，教師需要設計有針對性的練習，適時、適切、自然地點明思想方法，讓學生在體驗和交流中內化思想。

案例4 ?數的產生

趣味練習：以下各題答案是多少，就請該座位號的同學回答，讓我們開始吧！

問題1：由個位開始，第幾位是百萬位？

問題2：一千萬里面有多少個一百萬？

問題3：8與7之間需要添多少個0，才能是八萬零七？

問題4：1300000000=（ ? ?）億。

（學生都興致勃勃地投入趣味練習中，不亦樂乎）

師：剛才的練習中，你們的表現都很棒！從練習來看，為什么每個問題僅有一名同學站起來回答呢？

生1：因為答案唯一，只能是座位號和答案一樣的同學回答。

師：非常好，這就是一種重要的數學思想——一一對應，你們認識它了嗎？

……

一一對應思想是數學思想方法中極其重要的一種，更是解決問題的有效方式，需要教師一以貫之地加以滲透。以上案例中，教師以趣味練習很好地激發學生練習的積極性，最大限度地調動學生主體的全身心參與。學生在練習中思維碰撞，深刻地體會到數學知識的無窮魅力。如此練習設計，讓學生輕而易舉地習得了基礎知識，同時對一一對應思想的感悟有著更為清晰、深刻的具身認知。

總之，數學思想如同數學肌體的“靈魂”，唯有賦予了靈魂的數學教學，才能讓學生實現更高層次的抽象概括，才能促使其知識自然轉化為能力。數學課堂中教師要及時把握滲透數學思想的契機，激發思維，帶領學生經歷數學探究的全過程，讓學生在探究中鍛煉思維能力，領悟深刻而有效的數學思想方法，開啟數學知識的寶庫。這樣，才能讓學生獲得終身受益的思想和方法，自由暢游于數學的海洋之中。