小學數學綜合實踐活動課程內容實踐研究

劉悅紅

摘要：在小學數學教學中開展培養學生綜合素養的綜合實踐活動課程是《義務教育數學課程標準（2022年版）》等文件的明確要求。教師要明晰小學數學綜合實踐活動課程內容分類，要開發小學數學綜合實踐活動課程內容，要研究小學數學綜合實踐活動課程內容開發案例。在開發綜合實踐活動課程中，教師要優化內容組織形式，研發跨學科的主題活動，加強學科之間的相互關聯，培養學生綜合運用所學各學科知識與方法分析、解決問題的能力，強化實踐性要求，培養學生的核心素養。

關鍵詞：小學數學;綜合實踐活動;課程內容

綜合與實踐活動是小學數學學習的重要領域。通過小學數學綜合實踐活動課程的學習，學生將綜合運用數學及其他學科的知識與方法，在實際情境和真實問題中經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程;感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與科學技術和社會現實生活之間的聯系;積累活動經驗，感悟思想方法，提高解決實際問題的能力，形成和發展推理意識、應用意識、模型意識、創新意識等核心素養。通過小學數學綜合實踐活動課程內容的學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，從而真實落實義務教育階段數學課程總目標。

結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，我圍繞在小學數學教學中開展培養學生核心素養的綜合實踐活動課程，開展了小學數學綜合實踐活動課程內容、小學數學綜合實踐活動課程體系構建等方面的實踐研究。下面從小學數學綜合實踐活動課程內容分類、小學數學綜合實踐活動課程內容的開發和小學數學綜合實踐活動課程內容開發案例研究三個方面闡述一些經驗做法。

一、小學數學綜合實踐活動課程內容的分類

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出了數學綜合實踐活動在小學階段的開展應主要采取主題活動的方式，主題活動分為兩類：第一類是融入數學知識學習的主題活動，第二類是運用數學知識及其他學科知識的跨學科主題活動。在開發小學數學綜合實踐活動課程時，教師先要明確這兩類主題活動的具體內容及要求。

（一）融入數學知識學習的主題活動

融入數學知識學習的主題活動主要指的是數學新知識的學習，以及綜合運用數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐的數學學科各領域知識解決問題。其中，這類主題活動分為兩種情形：一是數學新知識學習的主題活動，二是綜合運用數學知識解決現實問題的主題活動。

1.數學新知識學習的主題活動

數學新知識學習的主題活動是與實踐活動有關的數學新知識的學習，主要涉及量、方向與位置及負數等知識。如一至二年級包括認識貨幣單位，認識時間單位時、分、秒，認識東、西、南、北四個方向等知識的主題學習;三至四年級包括認識年、月、日，認識常用的質量單位，認識方向等數學知識的主題學習;五至六年級包括了解負數等數學知識的主題學習。在這些主題活動中，學生學習和理解數學知識，通過親身實踐體驗獲得有關新知識、新技能，積累數學活動經驗，在“做”與“思”的實踐活動中感悟數學知識的意義，形成數感、量感、推理意識、空間觀念，發展數學核心素養。

2.綜合運用數學知識解決現實問題的主題活動

綜合運用數學知識解決現實問題的主題活動，是學生將已學的數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐這四個數學學科領域的知識，綜合運用，解決問題，主要指的是綜合運用數學知識解決現實生活中的實際問題。在綜合運用知識解決問題的過程中，學生加強了對數學知識的理解，感受到數學知識與現實生活的密切聯系，鞏固了以前所學的數學知識與方法。這類主題活動有利于加強數學知識之間的聯系，使學生體會數學與現實生活的聯系，培養學生綜合運用數學知識解決現實問題的能力。此外，這類主題活動還可以發展學生的應用意識、創新意識等核心素養。

（二）跨學科主題活動

在這類主題活動中，需要學生綜合運用數學及其他學科知識，開展綜合實踐活動?；顒邮菑膶W生的真實生活和發展需要出發，從具體情境中發現問題、提出問題，通過實踐、探究、體驗、求解等活動，培養學生跨學科分析問題、解決問題的能力。開展跨學科主題活動，有利于加強數學與其他學科課程的聯系。這樣的活動與生產勞動、社會實踐相結合，可充分發揮跨學科實踐的獨特育人功能，突出思想方法和探究式學習，加強知行合一、學思結合，在“做中學”“用中學”“創中學”，培養學生綜合運用各學科知識解決問題的能力，發展學生的綜合素養。

二、小學數學綜合實踐活動課程內容的開發

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》對數學綜合實踐課程內容開發的要求，我精選符合課程標準的綜合實踐活動主題，設計具體的活動內容。這些內容的設計關注主題內容的選取和學生的接受能力，達到了主題活動的內容要求與課程標準的學業要求一致。通過這些主題活動，加強課程內容與學生經驗、社會生活的聯系，強化數學學科各領域知識及其他學科知識的綜合運用，培養學生在真實情境中綜合運用知識去解決問題的能力。積累綜合運用數學及其他學科知識與方法解決問題的活動經驗，感悟思想方法，發展核心素養。下面例舉各學段開發的主題活動內容。

（一）一至二年級主題活動內容

1.“0”在生活中的妙用

收集并整理“0”在生活中的應用，并把整理結果在小組內交流。學生在數與代數課程內容中已經學習了“0”，知道“0”用在計數上可以表示“沒有”，尺子刻度的起點用“0”表示，電話號碼中可以用0代表編碼等。學生通過尋找生活中還有哪些地方用到“0”，收集并整理“0”在生活中的應用，能夠借助現實情境，理解“0”所表示的意義及作用，在實踐活動中發展數感，體會數學與現實生活的聯系。

2.奶奶四月份的收入

教師出示主題活動內容：小明的奶奶四月份賣掉了一些小雞和一些西紅柿苗。其中，每只小雞賣9元，共賣掉5只;賣掉6棵西紅柿苗，收入18元。按照這種賣法，若奶奶把剩下的30棵西紅柿苗全部賣掉，奶奶四月份共收入多少錢？我引導學生將解答過程在小組內交流，再用在交流中學到的新方法解答問題。此外，我還要求學生將生活中遇到的一些實際問題，編成數學問題并加以解答。

在學生已經學習了加、減、乘、除的意義，會列算式解答簡單實際問題的基礎上，我設計“奶奶四月份的收入”活動內容，目的是讓學生在數量關系較復雜的情境下，綜合運用加、減、乘、除的意義，多角度、靈活地解決問題。如解答本題的方法一是根據題中條件可知，西紅柿苗每棵賣3元，10棵共賣30元，30棵就是3個10棵，能賣30+30+30=90（元）;解答本題的方法二是根據“賣掉6棵西紅柿苗，收入18元”，又因為30÷6=5，所以能賣5個18元，2個18是36，所以，能賣36+36+18=90（元）。這樣，在鞏固四則運算意義的同時，培養了學生的運算能力和推理意識。

3.認識長方體、正方體

教師準備長方體、正方體紙盒各一個，讓學生觀察長方體和正方體，想辦法數出長方體頂點的個數和正方體頂點的個數，數出長方體和正方體各有多少個表面，以及各有多少條棱;讓學生發現正方體所有棱的棱長有什么關系，長方體相對棱的棱長有什么關系;讓學生回顧發現這些關系的過程，記錄下“比較長方體、正方體棱長，并發現棱長關系”的辦法，在班級內交流獲得的結果及所采用的方法。

在學生已經初步認識長方體和正方體，并且已經認識長度單位米、厘米之后，教師要讓學生估測一些物體的長度，并進行測量。學生要綜合運用上述知識，在觀察、測量、比較中獲得認知。如在發現正方體各條棱長度相等時，可以通過用尺測量正方體各條棱的長度來獲得結論，也可以在紙上畫出一條棱長，其他各條棱與這條棱比較長短獲得結論。這個主題活動加強了學生對長方體和正方特征的認識，鞏固了測量工具的選擇、測量方法及比較長短等知識，培養了學生解決現實問題的能力，發展了學生的量感和空間觀念。

4.搭物體

教師準備一些長方體、正方體、圓柱體、球等實物，讓學生搭一個熟悉的物體，搭完之后，觀察所搭的物體都用了哪些立體圖形，所搭出來的物體跟實際物體像不像，提問學生：你有哪些創意和發現？請在班級內交流作品及搭物體的想法。

在主題活動之前，學生已經學習了長方體、正方體、圓柱體和球等立體圖形，能夠辨認這些立體圖形，能直觀描述這些物體的特征。通過搭物體的主題活動，可以幫助學生進一步認識立體圖形的特征。在活動中，學生通過構造物體，培養了觀察力、想象力，發展了空間觀念。

（二）三至四年級主題活動內容

1.圍柵欄的費用

教師出示主題活動內容：公園中有一塊長20米、寬16米的長方形苗圃，四周要圍上柵欄，柵欄長邊中間有1個寬1米的門。柵欄每米需要50元，門需要80元，安裝費需要400元。請畫出柵欄的示意圖，并預算一下給苗圃安裝柵欄的費用。在學生解答后，教師引導學生將解答結果及想法在小組內交流，再用交流中所學到的新方法解答問題。

這個活動主題呈現了現實生活中的情境，讓學生在復雜情境中收集數據，厘清數量關系，確定解題思路。通過運算解答問題，培養了學生的運算能力、推理意識及分析問題、解決問題的能力。通過小組的交流，學生可以獲得新的認知，有利于擴展學生解決問題的思路，提高解決實際問題的能力。而將生活中的實際問題變成數學問題并加以解決的活動，進一步培養了學生的數學核心素養，使他們會用數學的眼光看世界，會把現實問題轉化成數學問題，會綜合運用數學知識解答問題。

2.時間單位1秒、1分有多長

教師出示主題活動內容：1秒有多長？1分有多長？你有哪些感知1秒、1分有多長的方法？自己想一想，做一做，然后在小組內交流你的方法。將你感知的方法在小組內交流，組內互助，檢測同伴感知的1秒、1分時間長是否正確，選擇簡單正確刻畫1秒、1分有多長時間的方法，做一做，獲得1秒、1分有多長的感知。

教師要通過建立時間單位1秒、1分有多長觀念的主題活動，引導學生探索并體驗1秒、1分有多長的辦法，積累1秒、1分有多長的經驗;要通過感知1秒、1分有多長，增強學生對時間長短的認知。教師可提供在現實中對時間長短的感知情境：1秒可以是眨1下眼睛，5秒就是眨5下眼睛，60秒就是眨60下眼睛，即1分的時長;手指敲1下桌面就是1秒， 10個手指從左往右敲一遍就是10秒，兩遍就是20秒，六遍就是60秒，就是1分。其中，教師要注意點數的次數之間的長短和節奏。這樣，學生就會借助點數、眨眼等方式形成1秒、1分有多長的時間觀念，培養量感。

（三）五至六年級主題活動內容

1.繪制自家住房平面圖

這個主題活動就是讓學生在實際情境中綜合運用比例尺、方向、位置、測量等知識，繪制家庭住房平面簡圖：要求標明重要場所，交流繪制成果，反思制圖過程;把繪制的自家住房平面圖在家庭成員中展示，交流后進行修改完善。

此活動在現實情境下，綜合運用了數與代數、圖形與幾何的知識，加強了數學不同領域知識之間的聯系，發展了學生的運算能力，提升了學生的空間觀念、抽象意識，使學生形成了初步的應用意識和創新意識。

2.旅游時間建議

教師提出主題活動內容：在氣溫是26℃和-15℃溫度時，請你給出穿衣服的建議。通過網絡、電視等方式收集有關氣溫的信息，分別查詢海南、哈爾濱兩地區去年3月、8月、12月每日的氣溫，并把收集到的數據整理在統計表中，算出兩地三個月的月平均氣溫。根據數據分析，比較去年3月、8月、12月兩地區氣溫情況，寫出到這兩個城市最佳旅游時間的建議。

此活動引導學生收集數據、整理數據、分析數據，并根據數據分析的結果提出到這兩個城市旅游最佳時間的建議。學生經歷了數據統計分析的全過程，培養了數據分析能力，鞏固了有關正數、零、負數、平均數等概念及其在現實生活中的意義。以溫度為背景，用數據來描述現實生活中的現象，加強了數學知識與現實生活的聯系。通過運用信息技術與數學知識解答問題，學生的數據意識、信息素養得到了發展。

三、小學數學綜合實踐活動課程的課例研究

在小學數學綜合實踐活動課程內容開發實踐中，我選取了一些課例進行了研究。下面是兩個第三學段的綜合實踐活動課程內容開發課例。案例1“體重的認識與改善”是第一類主題活動，是融入數學知識學習的主題活動;案例2“用‘黃金分割比拍攝美麗的照片”是第二類主題活動，是運用數學及其他學科知識解決問題的跨學科主題活動。

（一）體重的認識與改善

我設計的主題活動為：新華小學組織體檢，三位教師的身高和體重測量結果如下。

[姓名 張艷 李強 王紅 性別 女 男 女 身高/cm 160 172 165 實際體重/kg 53 78 60 ]

世界衛生組織計算標準體重的方法為：男性[身高（cm）-80]×70%=標準體重（kg）;女性[身高（cm）-70]×60%=標準體重（kg）。

自身體重比標準體重多或少10%為正常體重，比標準體重多或少10%～20%為體重過重或過輕，比標準體重多或少20%以上為肥胖或體重不足。

請根據上述內容解答下列問題。

1.若用h表示身高的厘米數，w表示體重的千克數，請分別寫出計算男、女標準體重的公式。

2.李強老師的標準體重應是多少？

3.計算出李強老師的正常體重范圍，并在數線上畫出李強老師的正常體重、過重體重、過輕體重、肥胖體重及體重不足的范圍。

4.李強老師的體重是正常體重、過重體重、過輕體重、肥胖體重及體重不足中的哪一種？請你對李強老師提出飲食和運動合理化建議。

5.根據題中所給的數據、公式等信息，提出1個數學問題，并加以解答。

6.量一量自己的身高、體重，算一算，判斷自己的體重是什么情況，并給出改善自己體重的合理性計劃。

【案例分析】本例是融入數學知識學習的主題活動，綜合運用了數的計算、符號表征數量關系、用圖示表示體重信息，以及在具體情況下解決與百分數有關的體重問題，目的是讓學生感受百分數統計的意義所在。在判斷正常體重、過重體重、過輕體重、肥胖體重及體重不足中的哪一種的實際情境中，學生應用百分數，可形成數據意識和初步的應用意識。學生在測量自己的身高與體重的過程中，綜合運用測量中的測量工具及測量方法，提高了運用數學知識進行數據收集的實踐能力。通過體重的認識與改善主題活動，培養了學生的運算能力、符號意識、幾何直觀、數據意識和應用意識。在體重的認識與改善實際活動背景下，學生綜合運用數學各領域的知識分析、解決實際問題，養成了“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”的能力。

（二）用“黃金分割比”拍攝美麗的照片

我設計的主題活動為：

1.明確活動任務。（拍攝美麗的照片）

2.設計活動方案。

（1）拍攝美麗的照片，要做哪些方面的準備？

（2）活動方案中應包含哪些內容？

（3）回顧比、比例、 “黃金分割比”的知識;

（4）拍攝美麗的照片主要步驟與分工。

3.開展實踐活動。

（1）分組活動，收集數據，并用適當的方式記錄數據;

（2）按照設計活動方案及收集到的數據，把拍攝的美麗照片的構圖數據記錄下來，記錄活動過程與結論。

4.交流反思

（1）全班交流展示各組拍攝的美麗照片，并結合照片及記錄的數據說明照片的構圖比例;

（2）通過交流拍攝的美麗照片及數據，發現照片怎樣的構圖比例更美觀;

（3）交流反思怎樣用“黃金分割比”選擇拍攝照片構圖比例。

5.作品展示交流。

6.自我評價。

7.進行第二次拍攝美麗照片活動。結合交流反思的收獲，用“黃金分割比”選擇拍攝照片構圖比例。

8.進行第二次作品展示交流。

【案例分析】本例是綜合運用數學知識及美術學科知識的跨學科主題活動。學生綜合運用了比、比例、數據統計的有關數學知識及用“黃金分割比”選擇拍攝照片構圖比例的美術知識，綜合運用了數學、美術兩個學科的知識與方法拍攝美麗的照片。該主題活動是跨學科背景下的解決選擇構圖比例拍攝美麗照片的實際問題，其目標是在跨學科實踐活動背景下，培養學生會綜合運用數學和美術學科知識解決現實生活中的問題，增長實踐智慧。此實踐活動的數學目標是讓學生在實踐活動中發現美麗照片構圖中的規律：0.618——“黃金分割比”，幫助學生感悟數學及美術知識與現實世界的聯系，幫助學生感悟在拍攝照片生活實際中，可以運用所學的知識構圖，拍攝出更加美麗的照片，培養實踐精神。

總之，教師要借助現實背景和真實問題，開發小學數學綜合實踐活動課程內容;要優化內容組織形式，研發跨學科主題活動內容，加強學科之間的相互關聯;要培養學生綜合運用所學各學科知識與方法分析、解決問題的能力;要強化實踐性要求，培養學生的核心素養。

參考文獻：

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[2]倪衛. 如何上好小學數學綜合實踐活動課[J]. 小學教學參考， 2018（12）.

[3]金學有. 淺談小學數學綜合實踐活動[J]. 小學教學參考， 2016（9）.

（責任編輯：楊強）