科學實施作業管理，有效促進“雙減”落地

林龍海

[摘 ?要] 作業是師生溝通的一種載體. 完成作業后，學生對所學知識的掌握情況有更清晰的了解，而教師通過批閱作業能發現學生存在的問題，進而對課堂教學進度、教育教學方法進行調整. 隨著“雙減”政策的出臺，為了讓教育教學回歸學校和課堂，打造綠色教育生態環境，作業設計和作業改革是一個非常有力的抓手. 對作業設計進行深入研究，可以促進“雙減”政策更好地落地.

[關鍵詞] “雙減”;初中數學;作業管理;作業設計;分層布置

作業在我們的日常教學中有著非常重要的地位. 首先，它能檢驗教師當天的教學效果. 學生有沒有聽懂課堂所講授的知識，是否理解知識背后傳遞的思維點，是否提升了某方面的能力，都可以通過作業反映出來. 其次，學生完成作業的過程也是再次復習當天所學知識的過程，舉一反三的訓練能讓學生鞏固當天所學的知識，提升思維及能力. 最后，當教師批改學生的作業時，教師能夠透過作業掌握每個學生對當天所學知識的掌握情況和內化情況. 根據這些信息，教師可以了解當天的教學效果，從而對個別學生進行教學輔導，反思自己的教學設計、授課流程、師生課堂互動質量，并及時調整教學進度和方法，以達到提升課堂效果的目的.

因此，作業在教學中起著非常重要的作用. 但“雙減”政策出臺且作為2021年教育督導工作的“一號工程”來落實，從中可以窺見教育行政主管部門對該政策的重視程度. 認真分析不難發現，“雙減”政策真正的目的是改變當前教育的整個環境，改變社會上越來越嚴重的“內卷”現象，借此減輕家長的焦慮情緒，提升社會的幸福指數，從而重建中國教育生態. 要讓這個政策更好地落地，一線教師應該從研究教育規律出發，謹記課堂是最重要的陣地，教學是最核心的環節，要做好作業管理需要從作業構思、作業設計、作業布置、作業批改、作業反饋等方面進行系統的思考.

遵循課程標準，把握作業設計

原則

教育家卡羅爾的掌握學習理論認為：掌握學習任務所需的時間與學習目標達成度成反比關系，但不是絕對的反比例函數關系，所以不能簡單地理解為數學作業量減少，壓縮學習和作業時間，學習效率就一定會提高. 因為，要提高學生的學習效率，作業設計就應該符合學科規律. 設計作業時，要遵循課標原則，符合考試大綱的要求，深入分析教材，準備具有典型意義的題型材料，結合作業目標，規劃題型、題量，突出章節或者課時作業的重點，突出數學思想方法. 實際操作時，教師要通過教學內容的“結構化”組織，加強模塊或主題之間的結合，注意各章節或各單元之間教學內容的關聯，幫助學生形成完善的知識結構體系.

根據學生情況，精準分層作業

設計

學生之間存在差異，他們的學習習慣、理解能力和認知水平都不完全相同，所以教師要根據學生的個性特征、學習態度、實際學情等對學生進行精準分層. 我們可以根據學生的個性特征、學習能力、基礎情況進行分組分層[1]. 通常情況下，我們把一個班級的學生分為三個層次，一般是按照學習目標和作業任務等進行分層，但這樣的分層并不是固定不變的，比如某一個學生今天屬于第一個層次，但是某一天學習某一個單元的內容時，他覺得自己學得很好，那么他就可以選擇完成屬于第三個層次的作業.

設計作業時，我們通常設計A，B，C三個層次，第一、第二、第三層次的學生只需要完成相對應層次的作業即可，也就是第一層次的學生完成A層作業，第二層次的學生完成B層作業，第三層次的學生完成C層作業. 完成針對性的作業，既能減輕學生的負擔，又能提升學生的作業完成效率.

例如，復習“反比例函數”時，教師可設置如下三個層次的作業（此處每個層次僅列舉一道題）.

A層作業：

1. 已知反比例函數y=的圖像經過點（1，-2），則k=______.

……

B層作業：

1. 已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點為A（-1，-2），求它們另一個交點的坐標.

……

C層作業：

1. 已知直線y=-3x與雙曲線y=的一個交點為P（-1，n）.

（1）求m的值;

（2）若A（x1，y1），B（x2，y2）兩點均在雙曲線y=上，且滿足x1

……

以上3道題考查了學生對反比例函數概念的理解，以及對函數圖像性質、數形結合思想的掌握情況. A層作業的第1題考查的知識點單一，即函數圖像上的點符合函數關系式. B層作業第1題考查雙曲線和直線相交，求交點坐標，結合解決A層作業第1題的思路，不難求出答案. 此題除了前面的基本解法，還可以利用反比例函數圖像和一次函數圖像的對稱性快速求解. C層作業第1題則引入參數，第（1）問的本質與前面2題相同;第（2）問增加了對數形結合思想的考查，結合圖形可以比較直觀地得到答案，特別地，抽象思維能力較強的學生，還可以由反比例函數圖像的性質直接得到答案. 由此我們發現，分層作業設計模式，不僅能讓學生的學習有針對性，還能提升教師的教學有效性，更重要的是，其對教師的教學水平特別是教學設計能力提出了新的要求——教師必須深入研究教材，對題目進行重新整合、編排，讓不同層次的學生都能有所收獲.

尊重學生差異，進行分層教學

設計

經過幾年的研究實踐，我們發現，分層模式如果僅僅停留在作業設計和作業要求上，效果會不明顯，無法體現分層的價值，原因是作業僅僅是我們教學的重要環節之一，且處于相對靠后的環節. 所以教師在教學時應該把體現分層教學的思維和架構融入前面的教學過程中，讓分層教學成為一個完整的教學閉環.

具體操作時，我們從教學設計之初就引入分層模式. 在此之前，我們應該對個體差異有一個完整的認知：個體差異是客觀存在的，學生之間的差異并不會因為我們的主觀意識（希望每個學生都一樣優秀）而有所改變. 既然學生之間的差異不會無緣無故地改變，那么我們就要正視他們之間的差異，并利用好這個差異，把其當成課程資源來使用. 因此，在教學準備階段，我們就需要重新定位教學目標，即對不同層次的學生提出不同的要求. 新課標明確提出“讓不同的學生在數學上有不同的發展和提升”，分層教學正符合這一課程標準要求. 在課堂教學過程中，我們可以設計多種思維層次的問題，對于提出的每個問題，教師根據其難易程度要求相應層次的學生回答，這樣能讓每個學生既通過數學課堂找到自信，又激發他們的數學學習興趣[2].

例如，在“反比例函數”章節復習的作業設計中，對于反比例函數中的面積問題，我們可以按照如下模式進行教學分層設計.

例1：如圖1所示，點A在反比例函數y=的圖像上，過點A作AM⊥x軸，垂足為M. 若△AOM的面積為3，則反比例函數的解析式為______.

例2：如圖2所示，反比例函數y=的圖像在第一象限分支上有一動點P（x，y），過點P作PF⊥y軸，垂足為F，過點P作PE⊥x軸，垂足為E. 隨著自變量x的增大，矩形OEPF的面積（ ?）

A. 不變 ? ? ? ? ?B. 逐漸增大

C. 逐漸減小 ?D. 無法確定

例3：如圖3所示，A，B是反比例函數y=（x>0）圖像上任意兩點，分別過A，B兩點作x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB. 設△AOC與△BOD的面積分別為S1，S2，那么S1，S2的大小關系是（ ）

A. S1>S2 ?B. S1=S2

C. S1

例4：如圖4所示，雙曲線y=（k>0）與直線l交于A，B兩點，點P是線段AB上不與A，B重合的點，分別過A，B，P三點向x軸作垂線，垂足分別為C，D，E，連接OA，OB，OP. 設△AOC，△BOD，△POE的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關系是（）

A. S1S2>S3

C. S1=S2>S3 ?D. S1=S2

設計意圖上述4道例題考查的知識點相同. 根據反比例函數的定義，等式y=（k≠0）可以變形為xy=k，這僅僅是從定義出發，既沒有考慮函數圖像，又沒有考慮反比例函數中自變量x的取值范圍. 對于例1，很多學生由題意直接得到xy=3，于是得到答案反比例函數的解析式為y=. 他們沒有真正理解三角形面積公式中的邊長有取值范圍限定. 例1能檢驗學生是否真正掌握了數形結合思想，能否靈活應用所學知識解決問題. 其實，過反比例函數y=（k≠0）圖像上任意一點P（x，y）向x軸、y軸作垂線，其與坐標軸圍成的矩形的面積S=xy=k. 這里的絕對值符號所起的作用除了限定邊長為正數外，還提醒我們k需要分兩種情況討論. 這樣的考查已經從知識的考查上升到了思維層面的考查. 例1除了考查絕對值，還考查學生的基本素養. 由三角形的面積公式我們可以得到S=k，很多時候學生回在這個知識點時會掉入命題設計者設置的陷阱，即2倍關系很容易被忽略.

例2是在例1的基礎上對該知識點進行進一步考查，即反比例函數圖像上的點由定點變為了動點，此時需要學生發現和總結規律. 根據“過反比例函數y=（k≠0）圖像上任意一點P（x，y）向x軸、y軸作垂線，其與坐標軸圍成的矩形的面積S=xy=k”，不難得到矩形OEPF的面積不變，為3.

例3在例1和例2的基礎上思維再一次遞進——由原來求1個三角形或1個矩形的面積，增加為求2個三角形的面積，有了前面的求解經驗，不難得到S1=S2=k. 因為k=1是一個定值，所以S1=S2=.

例4則明顯增加了難度，同時設置了陷阱——在例3的基礎上增加了一條直線. 很明顯，與點P橫坐標相等且在反比例函數圖像上的點在點P下方，由三角形的面積計算公式，容易知道S3>k. 又S1=S2=k，所以S1=S2

上述4道例題緊密相連，又層層遞進，對思維能力的要求越來越高.

借助信息技術，靈活選擇批改

方式

教學對作業的定義不應該僅僅是“學生每天課后要完成的書面作業，且第二天提交給教師批閱”. 我們知道，作業有很多種類：既有書面作業，也有口頭作業;既有需要每天完成的課時作業，也有階段性作業;既有上學期間的作業，也有寒暑假作業……對于實踐性較強的階段性作業，我們鼓勵學生以學習型團隊的方式來完成. 比如，為了完成對某一個現象的調查研究，我們常常把學生分為6～10人一組，按照任務進行分工：有的小組設計調查問卷，有的小組負責數據采集，有的小組進行實地訪談，有的小組進行數據分析與整理，有的小組進行數據的合理使用，有的小組負責調查報告的撰寫，甚至課件的制作與匯報、答辯等都有專人負責. 對于這樣的作業，教師可以采用優秀作業評比和展示的方式進行檢查與評價.

對于簡單的口頭作業，課堂上可以采用隨機抽查提問的方式來解決，也可以由教師根據學生的日常學習情況和層次水平來點名回答，還可以采用學習小組內部討論解決的方式解決，這樣能鍛煉學生的溝通能力. 當然，我們還可以采用讓學生當“小老師”的方式來對作業完成情況進行點評，讓“小老師”們在點評的過程中積累經驗和教訓.

此外，當前全國都在普及和推廣信息技術2.0工程，中小學、幼兒園的教師都在進行信息技術的專業培訓和考核，在這樣的大環境下，我們應該積極主動地嘗試應用信息技術實現學科的深度融合. 如在作業批改方面，可嘗試引進大數據平臺，通過信息技術采集學生完成作業的過程記錄，進行數據的分析與整理;借助人工智能平臺對學生的答題情況進行分析、整理以及歸類，特別是學生的錯誤點和錯誤類型;技術平臺可以通過網絡實時將學生完成作業的情況反饋給教師，幫助教師掌握所教班級學生的數學學習情況，從而掌握本節課的教學效果，同時根據反饋改進教學方法，調整教學進度.

做好家校配合，保證作業高效

完成

“雙減”政策明確規定了中小學生每天完成家庭作業的時間，同時規定了學校不能布置讓家長批改的作業. 這一規定得到了很多家長的支持，雖然家長不再批改學生的作業，但這并不是說家長不需要關心學生的作業和學習情況. 作業功能的有效體現，不僅需要教師的努力，還離不開家長的有效陪伴. 在學生做作業的時候，部分家長坐在旁邊玩手機、打電話，這些行為將嚴重影響學生的學習態度、學習效果. 這類問題是在“雙減”政策下產生的新問題，我們一線教師需要對其進行深入分析，找到現象背后的根源，從而找到解決問題的方法. 我們一線教師可以通過家長會、學校宣傳等方式，讓家長意識到這一現象帶來的后果，從而避免類似情況再次發生，并讓家長盡可能多地支持學校的教育教學工作.

結束語

總而言之，在“雙減”背景下要達到“減負、提質”的目的，教師必須加強作業設計，從作業的層次性把握以及評改的方式等角度進行有效的調整，幫助學生更好地完成學習任務. 不僅如此，初中數學教師還要善于創新，圍繞“以學生為中心”來開展教育教學改革工作，從而提高教學質量，完成教書育人的目標，為“雙減”政策落地助力.

參考文獻：

[1]常程蘭. 基于分層理念下的初中數學作業設計[J]. 數學大世界（上旬），2019（11）：69-70.

[2]周韞玉. 數學作業如何分層，才能促進學生個性發展[J]. 新課程（中），2019（10）：254.