依托教學情景培養小學生估算能力

陳秀冰

◆摘? 要：培養小學生估算能力是數感發展的一個重要方面，同時估算策略是解決實際生活問題的一種有效方法。估算是十分緊要的一種計算本領，增強學生估算意識是課標提出的重要精神。近兩年，我圍繞如何培養學生估算能力這個課題，在小學數學第一學段中展開積極的教學實踐，積累了一些初步經驗。著力與具體問題情景相融合踐行教學，讓學生經歷在具體的情景中學會用估算解決問題的過程，掌握估算的一般方法和技巧，提高估算能力，體會估算策略，培養估算意識。本文將教學實踐中積累的點滴做法和些許經驗以文字的形式進行概述，也期許能夠給廣大站一線小學數學教學的同行們在估算教學研討方面點燃思維碰撞火花，延伸出新的思考！

◆關鍵詞：教學情景;估算能力;估算策略;估算意識

估算是人教版教科書中“數與代數”部分增設的一項新教學內容?！稑藴剩?011年版）》更加明確地提出要在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法進行估算，體會估算的實際應用價值，進而培養學生的估算意識。下面就結合本人在第一學段開展的教學實踐中所積累的些許經驗，淺談自己的認識和見解。

一、由一道估算練習題引發的教學實踐研究

引發我對估算教學著力進行實踐研究的原由是從一道估算題目開始。當時任教二年級數學，估算加法這部分內容教學后，對學生進行知識檢測。檢測卷中解決問題版塊呈現一道關于加、減法估算問題： “有500個座位，一年級有299人，二年級有218人，估算一下兩個年級同時看木偶戲，能不能坐下？”翻閱著學生們寫出的答案，發現問題了。大部分學生都是用同樣的思路解答此題：把299看成300，把218看成200，300+200=500。答：兩個年級同時看木偶戲，能坐下。還有小部分學生則通過先算后估的方法推出結果。學生作答情況可以說是“答案成災”，慘不忍睹。帶著習題解答為何會“全軍盡沒”這個困惑，我意識到學生對估算加法的解答方法還是不理解，教學過程中對學生估算能力、估算策略、估算意識的體會和培養所下力度不夠。當時很迷茫，面對關于估算的內容在教學時也不知道怎樣處理才讓學生學會、學好。直到某次學校數學科組照常展開一人一課教研常規實踐課。我聽了一位資歷深厚的老師執教家常課，是關于估算教學，才令我茅塞頓開。聽完這節課給我最大的感受是小學生學習估算要依托生活中具體問題情景，讓他們在經歷中掌握估算方法，根據實際情況學會靈活選擇估算策略，提高估算能力，增強估算意識。以上的遇見也觸動了我對估算教學內容踐行研究的興趣和決心。小學數學教學中怎樣才能讓學生在解決具體問題中會變通，選擇合適的策略進行估算，使他們學會估算的方法和技巧，提高課堂學習逐步增強學生估算意識和提高他們估算能力呢？近兩年來，我在教學實踐中不斷地進行探索，尋求著在課堂四十分鐘內達到良好有效的教學效果。

二、估算教學實踐的淺見分享

1.以測量活動為背景，提升估算能力。

小學一年級到三年級數學學習中所要接觸的計量單位包括長度單位、質量單位和時間單位。第一學段估算的主旨實質要求學生學會在具體情境中選擇適當的單位進行簡單估算。對于低年級的學生來說，在學習計量單位之前他們已經具有一定的生活經驗、數學知識素材，也具有初步推理分析能力。在學習一些計量單位后，不妨讓學生利用身邊的數學素材進行估測、估算活動，輔助提高估算能力。例如，在認識“厘米”這個長度單位時，可以讓學生看著自己的手掌，估一估手掌的長和寬，感知手掌的長和寬通?！袄迕住睘閱挝?估計學校操場的長和寬時，通常選用“米”作單位;而從家到學校有多遠，就要選取“千米”作單位等等?！胺帧焙汀懊搿笔菍W生熟悉的時間單位，學習時可以讓學生親身經歷1分鐘能做些什么事情、1秒可以做些什么事情等直觀感受時間的長短。在學生認識“分”這個概念時，我讓學生做了一些體驗活動?；顒右唬洪]上眼睛，心里默默有節奏地數數，感受1分鐘有多長;活動二：1分鐘寫了多少個漢字。讓他們親身經歷學習活動，指引學生結合實際情況真實解析常見的計量單位的長短、大小和輕重等，并幫助學生在腦子中建立起相應的表象后掌握數學概念，體會估算解決問題的過程，學生的數感不僅得到發展，還有利于提高學生的估算能力。

2.以問題解決為背景，體會估算策略。

精算和估算都是小學生務必具有緊要計算技能。依據法國腦科學家研究成果解釋，學生的抽象能力能夠通過學習精算培養，學生的直觀能力可以通過學習估算。學生數學素養的根本就是發展抽象能力和直觀能力，兩者不可或缺。根據合適的實際問題情景作為背景是小學階段所承載估算的教育意義。

例如，人教版義務教育教科書數學三（上）年級43頁例4（下圖），這是教材安排一道根據實際問題靈活選擇計算策略教學例題。學會靈活選擇策略解決是這道例題教學重點。例題所要解決的兩個問題中，一個問題只要有個大致的估計結果就可以了，而另一個問題則需要精確地計算出結果。在解決實際問題時，

有時只需要估算，沒有必要精算。三年級學生的年齡尚小，認知方面還需積累經驗，要他們體會區分估算與精算以及兩者適用范圍，對于他們來說必然有難度。教學例4時，師生可以進行角色扮演，讓學生根據不同的角色提出問題;也可只呈現購物的情境，讓學生收集情景圖中對話信息提出不同的問題，既使學生提出問題能力得到培養，又充分體會如何根據需要選擇計算策略。在分析與解答中，有的學生也可能把558看作600， 225和166不超過400，估出準備10000元必定夠了，也應給予認同。同時，注重指導學生討論“為何估得的結果960元或1000元，必定夠了呢”，從而讓他們初步感受到解決如此類題目“往大估”才行。解決問題1后再讓學生思考問題2收銀員應收錢數該怎樣算？學生進一步體會再解決具體問題情景中，需要根據不同的問題和數據的特點靈活選擇估算的策略和方法。

估算不僅要掌握方法，還要學會在實際生活中解決問題。又如教學例題：“四年級同學去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票。應該準備多少錢買票？”授課老師是這樣處理。出示例題學生閱讀與理解后，引導學生列出乘法算式并獨立算出結果后反饋交流。生1： 104×49≈5000（元），我是這樣想：104≈100，49≈50，100×50=5000（元）。

生2： 104×49≈5500（元），我是這樣想：104≈110，49≈50，110×50=5000（元）。教師對兩位學生的回答都給予肯定。然后向全班學生提問：“你們認為誰的方法好？為什么？”

留足時間小組討論，讓學生盡量說出自己的想法后交流。生3：“我覺得生1的方法好，因為這種方法更接近準確的錢數?！鄙?：“我覺得生2的方法好，因為這種方法把錢估大了，外出旅游應該多帶點錢，以防萬一?！睅煟汗浪愕拇鸢覆皇俏ㄒ坏?，但在解決問題中就要結合具體情況來選擇更優化的方案，也就是說要符合實際。對于這道問題，生2的方法比較優化。購票情景是熟悉而親歷的學習素材，這樣的情境在老師的匠心設計，這個學習過程使學生明白到估算是不精確地計算，估算的結果可以是多種多樣的。要學會在什么情況下往大估，什么情況下往小估。估算的解決問題要結合具體情況，選擇符合實際的解題方法。老師要把課標精神領會得深刻透徹，在教學過程中及時把握教學的機遇，培養學生解題的靈活性，充分讓學生去體會解決問題的估算策略。

3.以真實情景為背景，培養估算意識。

學生的估算意識和估算策略是估算教學的考查重點內容。在估算的過程當中，由于每一個學生閱歷有差異，生活經驗也不同樣，選擇的法子策略不同，那么估算的結果也許可多樣性。比方，人教版義務教育教科書數學三（下）年級第31頁練習六安排的習題中（下圖），第2題是課本第28頁例8用除法估算解決實際問題的對應練習，學生在解答時可能會出現兩種答案：60個或70個。教學時可以讓學生用

自己的語言表達出思考方法，只要想法符合實際情況要及時給予學生鼓勵。這樣既體會估算的方法多樣性，又感受估算在實際生活中的實用價值，增強學生估算意識。

又例如人教版義務教育教科書數學三（下）年級第30頁例9（如下圖）。

教學時，在閱讀與理解這步驟時著重讓學生理解“夠裝”一詞的意思，充分讓學生用自己的語言解釋這個詞。組織學生討論交流，幫助學生將現實問題轉化為一個數學問題。讓學生思考解決這個問題需要精算還是估算，重點指導學生經歷小組合作討論，得出解決題目所要求的問題需要選擇估算策略。有的學生可能會建議：把182個菠蘿需要多少個箱子先進行準確計算，再與18對比的方法。這時候，教者不要急于評價，可讓學生解決問題后，把兩種解決策略再進行比擬，突出估算能夠快速地解決問題，領悟估算的價值。通過在課堂學習經歷體會和習題中積累經驗，使學生在具體的情境中掌握估算的方法并靈活選擇策略，形成估算習慣，提高學生解決實際問題的綜合能力。

三、結束語

總之，小學數學估算教學與學生的思維能力發展有著密不可分的關系。以后的教育教研路上秉承銳意創新精神將繼續完善估算的方法與技巧方面探討，在小學數學估算教學的寬闊大道努力前行！

參考文獻

[1] 顧志能.問題點燃課堂[M].上海：上海教育出版社，2021.

[2]義務教育數學課程標準（2011年版）[M].人民教育出版社，2011.

[3]義務教育教科書教師教學用書（數學三年級上冊）[M].人民教育出版社，2016.