建設高校數學分析課程網絡教學資源庫的措施

杜潤梅 郝麗娜

【摘要】在網絡信息時代，網絡教學資源已經深入教學活動中.網絡教學資源可以突破時間和空間的限制，這有利于學生在課外自主學習.本文首先論述了建設數學分析課程網絡教學資源庫的必要性，其次分析了學生在傳統教學方式下學習數學分析的方法，探討了學生和教師在使用網絡資源中遇到的問題，總結了線上教學和線下教學的優缺點，最后提出了建設數學分析課程的網絡教學資源庫的相應措施.

【關鍵詞】 高校;數學分析;網絡教學資源庫;措施

【基金項目】吉林省高教學會高教科研課題2020年度立項課題高?！稊祵W分析》課程網絡教學資源建設研究（課題編號： JGJX2020D137）.

一、前 言

2020年初，受新冠肺炎疫情的影響，教育部提出“停課不停學，停課不停教”的方案，各高校都積極開展線上教學活動，保障正常的教學秩序，2020年在家上網課成了師生共同的難忘經歷.2021年，疫情防控常態化，各高校為應對疫情推遲開學，積極開展線上線下混合式教學.一線教師們回顧以往線上和線下教學的經驗，研究如何有效地運用網絡教學資源建設適合本校師生的網絡教學資源庫，探索線上線下相結合的教學模式的改革方案.

二、建設數學分析課程網絡教學資源庫的必要性

在信息時代，豐富的網絡教學資源可以實現資源共享，這對高校教學有非常重要的影響.隨著通信技術的發展，手提電腦、iPad、手機等多種便攜可移動的設備可以充分發揮它們的作用，打破時間和空間上的限制，讓人們隨時隨地可以利用網絡查找資料，獲得文檔、視頻等多種資源.各高校都認識到在現代教育中，網絡教學資源是教學過程中必要的教學輔助資源，通過建設有特色的、適合本校學生的網絡教學資源庫，可以達到推動課程改革，提升教學效果，培養學生自主學習能力的目的.因此，如何建設大學課程的網絡教學資源庫是各高校、各課程組以及每位一線教師都關注的重要研究課題.

數學分析課程是普通高等學校數學、信息與計算科學、統計學等數學類專業及部分非數學類理工科專業的重要基礎課程，與后續很多其他專業課程有緊密的聯系.學好數學分析對學生整個大學期間及研究生期間的學習都是有幫助的.數學分析通常是數學類及部分非數學類理工科專業的學生在上大學之后先接觸的課程之一，該課程的學習方式與初高中數學課程的學習方式有很大不同，不僅知識點多、難度大，而且課上時間有限，要學好這門課程，學生需要尋找大量的課外資源進行自主學習.傳統的課外學習資料主要依賴各高校的圖書館藏書，但圖書館的藏書數量少，而且各高校資源不均勻.在網絡時代，學生可以充分利用豐富的網絡資源，而如何利用好網絡資源，使之充分發揮功能，是一個值得探索的問題.

三、傳統教學方式下學好數學分析的方法

數學分析課程是數學類專業中課時數量最多的一門課程.這門課程知識點多，邏輯性強，技巧性高.根據教師以往的教學經驗，學生要想學好這門課程，以下幾點至關重要：

1.課前預習

學生在課前，先預習課堂上教師要講授的教學內容，預習內容以教材為主.在預習的過程中，學生對整堂課要講的內容都推算一遍，了解該課程的主要脈絡.對于以前學過但是掌握不牢的知識學生可以通過自學的方式鞏固;對于看不懂、想不通的知識，學生提前做好標記，作為課堂上聽課的重點內容.

2.課上聽講

傳統課堂一般都是一次課連上兩個學時，課堂時間長，課程內容多，學生難以在九十分鐘的課堂上持續高度集中注意力.因此，學生在課前預習時要標記好不理解的內容，課堂上集中注意力認真聽講，并且全程記好筆記，便于課后回看，以免因課堂上一時注意力不集中遺漏知識點.

3.課后復習

學生在課后要整理課堂筆記，復習學習內容，將所有該課程涉及的定義概念、定理證明、例題都認真推算，確保沒有遺漏的知識點;課外在圖書館查閱相關文獻，查缺補漏，加深對知識的理解，更好地掌握學習內容.

4.習題練習

做習題能夠幫助學生理解和運用所學知識.由于數學分析習題技巧性高，大部分學生即使看懂了某個知識點，學會做教材上的例題，也不一定能找到正確的方法解答與該知識點相關的其他習題.因此，學生在做完教材的配套練習題后，還要尋找其他參考書、習題集做大量的習題訓練，才能更好地理解和鞏固所學知識.

5.知識點總結

數學分析課程內容多，課時量大，在高校中一般開設三個學期，學習時間長，學生容易遺忘學過的知識.教師對知識點進行梳理總結能幫助學生理解課程體系，掌握課程脈絡.在每一章的教學結束后和每學期的教學結束后，教師都應該總結知識點，幫助學生對這門課程形成整體理解.

四、利用網絡教學資源時存在的問題

通過分析傳統教學方式下學生學習數學分析的方法可知，課外教學輔助資源在課前預習、課后復習、習題練習及知識點總結這幾個環節中必不可少.在如今的信息時代，網絡能提供大量的教學資源，很多學生都可以通過網絡獲得更多的資源，但網絡教學資源也有其不足之處.通過調查，我們發現學生在利用網絡教學資源時存在如下問題：

1.網絡教學資源繁多

網絡上關于數學分析的教學資源繁多，包括傳統教材及其輔導書的電子版，課堂講義的電子版，帶圖文的PPT課件，各高校的精品課程視頻，慕課、B站、騰訊課堂等平臺上的教學視頻，等等.學生想找到適合自己學習的課外網絡教學資源猶如大海撈針，需要花費很多時間選擇合適的教學資源.

2.網上視頻課程難以吸引學生注意力

數學分析是一門需要足夠的時間去思考和練習的課程，學生在上網絡課程的時候需要緊跟授課教師的思路持續思考.但是由于網絡視頻課程知識點的講解時間安排緊湊，缺乏師生互動，學生很難持續保持專注的思考.

3.網絡資源庫利用率低

目前，很多高校都建設了網絡教學資源庫，但是教師和學生很少訪問，對網絡資源庫的利用率很低，有的學生甚至不知道本校有網絡教學資源庫.教師不向學生推廣網絡教學資源庫，學生就很少使用網絡教學資源庫，從而教師得不到反饋信息，難以更新和維護網絡資源庫，導致網絡資源庫形同虛設，沒有充分發揮作用.FCEF4DE7-750D-47FF-AC43-4E0E3E8D5417

五、線下教學和線上教學的優缺點

1.線下教學的優點

（1）有助于培養學生的邏輯思維能力

數學分析課程邏輯性強，要求學生掌握部分定理和命題的證明，理解證明中蘊含的數學思想，熟練運用分析技巧解答數學問題.傳統的板書教學能很好地向學生展示解決問題的想法和思路，以及推理驗證的分析過程，有助于培養學生的邏輯思維能力.

（2）有助于師生之間的互動交流

線下教學時，教師和學生可以面對面，教師在授課時可以隨時觀察學生的聽課狀態，得到學生的反饋，根據學生對知識的理解程度進行講解，及時調整授課內容.課后，學生有不懂的問題可以及時向教師請教，獲得詳細解答，緊跟教師的授課進度，不落下每一個知識點.

2.線下教學的缺點

（1）課堂時間長，學生注意力不集中

大學數學分析課堂一般都是一次上兩小節課，每一小節課45分鐘，課間休息5～10分鐘.數學分析的知識點多，難度大，部分學生在課堂上很難長時間保持注意力高度集中，這就導致學生一旦精力不足，就會錯過某個知識點，而數學分析的知識體系是一環扣一環的，一個知識點沒弄懂，就會給后續的學習帶來一定的困難.

（2）教學內容多，課時量少

數學分析課程內容多、難度大，僅靠學校安排的教學課時量是遠遠不夠的.要想學好這門課程，學生平時需要做大量的習題訓練，閱讀大量的課外參考書，加深對知識的理解，在課后自主尋找教學資源和時間進行學習.

3.線上教學的優點

線上直播教學時可以錄屏，學生如果哪里沒聽懂，在課后可以看回放，便于弄懂每一個知識點.如果學生因為生病或臨時有事請假，也可以在其他時間通過看回放補課.線上教學突破了時間和空間上的限制，這是線上教學的一大優勢.

4.線上教學的缺點

線上教學時，教師很難判斷學生是否在認真聽課，跟學生的互動也少，不好判斷學生對知識的掌握情況，授課時沒有反饋，課堂效果不好.部分學生因為一節課沒跟上，導致后面節節課都跟不上，最后就會逐漸放棄學習.

六、建設數學分析課程的網絡教學資源庫的措施

網絡平臺能提供大量的課外教學資源，是學生獲得學習資源的重要途徑，因此，如何利用網絡教學資源是各高校一線教師都應積極探討的重要問題.結合線下教學和線上教學各自的優缺點，本文針對線上線下混合式教學如何建設數學分析課程的網絡教學資源庫提出如下實施方案：

1.組建數學分析課程師生團隊

數學分析課程課時量大、知識點多，因此，建設該課程的網絡教學資源庫的工作量很大.由講授數學分析及習題課的所有教師共同組建教師團隊，并選拔一些學有余力的學生成立數學分析學習小組，師生共同討論和建設數學分析課程的網絡教學資源庫.

2.搜集網絡教學資源

師生團隊要盡可能全面地搜集數學分析的網絡教學資源，包括慕課、精品課、電子教材、電子教案、電子輔導書、電子課件等;完善網絡教學平臺中數學分析的課程介紹、課程標準、單元設計及課件、習題庫建設、教學微視頻等教學資源.數學分析教師團隊和學生代表小組集體學習并考察這些教學資源，針對本校學生的特點，建設適合本校學生的數學分析網絡教學資源庫.

3.錄制微課

網絡課程具有課程時間長、知識點多、重點不突出的特點，初學者難以持續集中注意力，想補充學習自己的薄弱環節的學生也不容易找到自己想學習的知識點.教師可以針對各知識點設計制作教學微視頻，每個微視頻的內容應能準確講授知識點，且時間不要過長，使學生集中注意力自主學習.微課還可以用來預習，幫助學生提前了解課堂內容.

4.建設數學分析習題庫

由于數學分析課程內容多、難度大，學生想要更好地掌握和理解知識點，適當的練習必不可少.然而，學生的數學基礎和學習目標各不相同，因此，教師對搜集到的數學分析習題進行篩選是必要的.教師團隊根據多年的教學經驗，共同探討建立難易分級的數學分析習題庫，并為微課的每一個視頻提供配套的習題，供不同需求的學生有選擇性地進行加強練習.

5.建設數學分析測試題庫

通常數學分析課程在一個學期中會組織兩次測試，即期中測試和期末測試，但是學生往往到考試之前才發現自己有很多知識點沒掌握.而且由于進度緊張、學時不足等原因，教師在教學過程中很難為學生組織多次測試來檢驗教學效果.因此，由教學團隊共同商討，推出數學分析單元測試題若干套，讓學生在每學完一個單元后可以自主檢測，了解自己對知識點的掌握情況，及時查缺補漏.

如遇特殊情況需要線上教學時，單元測試題還可以用于線上課程中對學生的測試.

6.建設數學分析思政專欄

在教書育人的過程中，教師應該堅持“立德為先”，踐行 “立德樹人”的育人理念.數學分析作為大學生入學先接觸的基礎課程之一，教師應在該課程中融入思政元素，向大學生傳遞正確的人生觀、價值觀.數學分析課程的教師團隊可以搜集和構思有關數學分析的思政案例，將其編入數學分析的思政專欄，作為課外閱讀材料提供給學生閱讀，拓展學生的知識面，提升學生的文化素養，潛移默化地塑造學生的思想觀念.

7.提升教師的信息化技術

傳統的數學分析教學方法采用課堂板書或者課堂板書與PPT課件相結合的方式.在信息化發展越來越快速的時代，教師也應多學習先進的課件制作技術和遠程授課的技術.學校也應鼓勵教師參加技術培訓，將新的技術應用到教學中，研究教學技術對教學的影響，并將經驗傳授給教師團隊中的其他教師.

8.推廣網絡教學資源庫

為了向學生推廣數學分析網絡教學資源庫，教師可以在網絡教學資源庫中選擇習題給學生布置作業，建議學生用錄制好的微課視頻做課前預習或者課后復習，督促學生完成網絡教學資源庫中的單元測試題，使學生熟練使用網絡教學資源庫.

9.調查分析網絡資源庫的使用效果

教師在學期末向學生發放調查問卷，調查學生應用網絡教學資源庫的情況，收集教學實施效果的反饋意見，并根據調查結果分析網絡資源庫對教學效果產生的作用以及總結經驗.

10.總結教學經驗

在學期末時，教師組建的教師團隊和學生組建的學習小組可以共同開會討論剛剛結束的一個學期的數學分析教學過程，總結教學經驗，針對教學資源庫中的資源，如教案、講義、習題庫、微課視頻等討論修改的方案，并在寒暑假期間，共同完成網絡教學資源庫中資源的修改和更新.

七、結 語

在網絡時代，我們能通過網絡查找到各式各樣的教學資源，利用這些教學資源，我們可以更好地學習知識.然而，數學分析是一門邏輯性很強的課程，網絡教學資源只是對數學分析課程的補充資源，并不能取代正常課堂教學.學生仍應以課堂學習知識為主，網絡教學資源為輔.在授課教師的引導下，學生針對自身的學習情況，有目標、有計劃地利用網絡教學資源，充分發揮網絡教學資源的輔助作用，才能更好地理解和掌握所學知識.

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