簡析中學數學教學中構建問題導向培養學生的核心素養

摘要：培養學生核心素養是數學教學的基本活動。應用問題導向教學模式實施教學有利于培養數學核心素養。在實施初中數學教學的時候，筆者應用問題導向模式，使學生在體驗教學活動的過程中形成數學核心素養。文章將聯系筆者的教學經驗，介紹應用問題導向模式培養學生核心素養的策略：巧設問題，引入新知;探究問題，深入分析;精選問題，鞏固提升;問題反思，課堂總結。

關鍵詞：初中數學;核心素養;問題導向模式;應用策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2022）19-0067-04

廣大一線教育工作者為了實現預期的人才培養目標，依托教學實踐進行課堂教學改革試驗，探索出了諸多新的教學模式，問題導向教學模式是其中之一。問題導向教學模式是以學生為主體，以問題為載體，以教師為引導，通過創設多樣的“問題”活動，引導學生逐步探究，使學生通過分析、解決問題，既能加深對知識的理解，又能順其自然地鍛煉數學能力。眾所周知，當前的數學教學改革處于核心素養培養階段。在數學課堂上培養學生核心素養是數學教學的起始點和落腳點。所謂的核心素養是指學生在學習數學知識的過程中形成的關鍵能力和必備品格?？v觀問題導向教學模式內涵可見，有效地應用問題導向教學模式實施數學教學，便于學生成為學習數學的主人。所以，應用問題導向教學模式便于推動數學核心素養在數學課堂上落地生根。對此，筆者在實施初中數學教學的時候，以數學核心素養為目標，以問題導向教學模式為“工具”，以數學教學內容為基礎，應用多樣的教學策略引導學生探究，同時滲透數學抽象、數學運算、直觀想象等核心素養，具體應用的策略如下。

一、 課前：預設問題，有備無患

有效地設計問題是有效應用問題導向教學模式實施數學教學的關鍵。備課階段是教師設計問題的重要階段。在實施問題導向課堂教學之前，教師要把握課前階段，以教學內容和學生學情為依據預設問題，做到有備無患，為有效地實施課堂教學奠定基礎。

以“軸對稱現象”為例，學生在參與小學教學活動的時候早已認識了軸對稱圖形，為學習軸對稱現象提供了便利。同時，“軸對稱現象”這節課旨在引導學生探究軸對稱現象的共同特征，了解軸對稱圖形及其定義。對此，在實施課堂教學之前，筆者預設系列問題：

問題一：可以使用什么樣的方法快速將下圖中的空白部分剪掉？

此問題以“快速”為要點，驅動學生快速地將注意力集中在軸對稱上，進而遷移軸對稱經驗來動手操作，由此初步感知軸對稱圖形的特點。

問題二：生活中隨處可見軸對稱圖形，舉例軸對稱圖形，分析軸對稱圖形的定義是怎樣的。

問題三：判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的關鍵要素是什么？

問題四：形狀和大小一樣的圖形一定是軸對稱圖形嗎？

這四個問題由易到難地引導學生逐步地探究軸對稱圖形，便于學生從大量的數學現象中總結軸對稱圖形的特點，進而用數學的語言進行描述，概括出軸對稱圖形的定義。之后，學生列舉反例進行論證，把握“只有完全重合這一個條件是無法判別是否一定是軸對稱圖形”這一要點，加深對數學概念的理解。

問題五：課件中展示的圖形是否是軸對稱圖形？依據是什么？

問題六：有沒有判斷圖形翻折后是否完全重合的好方法？

這兩個問題驅動學生立足學習所得深入地探究點與點的對稱，由此加深對軸對稱現象的理解。

在實施課堂教學的時候，教師根據教學需要將問題呈現給學生，便于生成課堂教學活動，推動學生一步步地探究數學知識，順其自然地鍛煉數學思維能力、推理能力、歸納總結能力等，便于發展數學核心素養。

二、 課堂：應用問題，逐步探究

（一）巧設問題，引入新知

一節數學課是否有效受到課堂導入的影響。傳統教學實踐證明，教師忽視課堂導入環節，直接講授新知內容，會使學生在尚未做好學習準備的情況下，難以有效地走進數學課堂，最終導致數學課堂教學效果不盡如人意。學生在數學課堂上形成數學核心素養是以學生主動參與數學課堂教學活動為保障的。問題導向教學模式是以“問題”為中心的教學模式。同時，有效的問題是學生產生思維積極性，自覺探究數學內容的“法寶”。新課標也建議教師以簡單明了的方式引發學生的質疑，使學生產生探究數學的欲望?；诖?，筆者把握課堂導入時機，巧妙地提出問題，或引導學生自主發現、提出問題，順其自然地引出新知。

以“正數和負數”為例，該內容貼近學生生活。受到陶行知先生生活教育理念的影響，筆者從生活中挖掘有關資源，在課堂導入環節創設生活化的問題情境。具體地，筆者利用生活化的語言創設了如此情境：“今天是七年級的第一堂數學課。老師想對我們班的大致情況做一下介紹：首先，我是我們班大集體中的一員，我叫×××，身高 1.65 米，體重64.5千克，今年39歲，是我們班的數學老師。我們班一共有40名學生，其中，男生有24名，占全班人數的60%，女生有16名，占全班人數的40%?！鄙顑热菸藢W生的注意力。在做了簡單的介紹后，筆者順其自然地提出問題：“老師剛才介紹的內容中出現了哪些數字？這些數字是什么？可以將這些數字分為哪些類呢？”根據學生給出的“整數、分數”答案，筆者繼續提問：“在生活中僅有整數和分數就可以嗎？”此問題引發了學生對“數”的探究興趣，對此，筆者利用課件展現氣溫圖，呈現正數和負數內容，使學生進行直觀探究。如此導入課堂，不僅使學生產生了思維興趣，還使學生透過生活現象初步地認知了數學知識，此過程鍛煉了學生的數感和符號意識，有利于發展其數學抽象能力。

（二）探究問題，深入分析

探究是學生有效學習數學的“工具”。從上文可以看出，情境導入可以使學生產生探究興趣。教師要把握教學時機，引導學生在興趣的作用下深入探究，由此對數學內容由淺入深地建構認知，自然而然地鍛煉數學能力和品質。新課標對數學探究學習進行了界定，指明了引導學生探究數學需要用恰當的手段。問題導向教學模式中的“問題”恰好是教師引導學生探究的手段?，F有教學實踐證明，教師根據教學內容和教學時機，有效地提出問題，可以使學生主動思考，逐步探究?；诖?，筆者在應用問題導向教學模式實施教學的時候，以數學內容為基礎，提出不同問題，驅動學生有針對性地進行探究。

以“等腰三角形的性質”為例，在課堂導入環節，筆者以埃及金字塔為背景創設了生活情境，提出了三個問題：“等腰三角形是什么？等腰三角形是由哪些部分組成的？等腰三角形是特殊的三角形嗎？其特殊之處在哪里？”在學生解決了這三個問題后，筆者又提出如此問題：“剛才有學生說到等腰三角形的兩條腰是相等的，該結論是從定義中得到的，需不需要進行證明？要如何證明？”此問題引發了學生的認知沖突，有的認為不需要證明，有的則認為需要證明。立足學生的認知沖突，筆者順勢提出了探究任務：“驗證等腰三角形的兩個底角相等是真命題”。任務的提出引發了學生的思考，便于學生了解“證明”的重要性，同時增強“證明”欲望。之后，為了使學生順利地完成“證明”任務，筆者利用交互式電子白板操作，如下圖所示：

結合操作內容，筆者提出問題：“老師利用交互式電子白板進行了怎樣的操作？”“在操作的過程中，等腰三角形的兩個底角有沒有重合？”在問題的作用下，學生觀察操作現象，從現象中獲得結論。據此，筆者發問：“通過剛才的操作現象，我們能不能說等腰三角形的兩個底角相等是一個真命題?！睂@個問題，學生同樣產生了分歧。針對持反對態度的學生，筆者鼓勵他們說出自己的疑問。學生結合學習經驗和生活經歷，給出了五花八門的回答，如交互式電子白板演示的內容具有特殊性，特殊性并不能代表一般結論。還如，在生活中進行折紙的時候，存在不可能使兩個底角重合的情況。對學生給出的回答，筆者先進行肯定，接著提出問題：“要使用什么樣的方法來證明等腰三角形的兩個底角是相等的？如果要證明兩個底角相等，可以用哪些數學知識？”在提出問題后，筆者鼓勵學生與小組成員交流。實踐證明，學生通過碰撞思維，找到了不同的驗證方法，同時寫出了證明過程。由此可見，在課堂上根據教學需要提出一個個問題，可以使學生切實地體驗探究活動。學生在體驗的過程中，發揮了主觀能動性，不僅掌握了數學知識，感受了數學的嚴謹性，還鍛煉了質疑能力、演繹推理能力和歸納總結能力等，有利于提升數學核心素養，提高課堂學習效果。

（三）精選問題，鞏固提升

課堂練習是學生鞏固課堂所學，提高課堂學習效果的重要活動。新課標要求教師把握教學的動態性和學生發展的過程性，有效地實施教學評價。課堂練習是教師實施教學評價的載體。同時，課堂練習也是問題導向教學模式的實踐體現。對此，在實施教學的時候，教師可以立足學生的學習情況，有針對性地設計課堂練習題。新課標重視課堂練習題，就課堂練習設計提出了諸多建議，如遵循由易到難的原則設計練習題。對此，筆者在數學課堂上，遵循由易到難的原則，設計有層次性的問題，引導學生逐個解決，加深對知識的理解。

以“一元二次方程”為例，通過思考、解決一系列的問題，大部分學生掌握了一元二次方程概念的精髓?；诖?，筆者設計了如下練習題：

口答：

1. 判斷如下給出的方程是否是一元二次方程：

3x-4xy+7y=0;3x2-7x=0;6x2-6=1;x2+2x-3=1+x2

2. 方程（x+2）2=4（x-3）的一次項系數、二次項系數和常數項是什么？

列方程：

有一個農民新買了一面長方形鏡子。不曾想，這面鏡子是橫也拿不進去，豎也拿不進去。于是，農民拿著鏡子對著門框的寬和高進行比劃，發現鏡子的寬度比門框的寬多4尺，比門框的高多2尺。另外一個農民在看到這種情況后，指導他沿著門框的斜對角將鏡子拿進屋子里。農民照做，正好將鏡子拿進了屋子里。請用方程的方法說明其中的道理。

這樣的練習題難易程度不同，契合大部分學生的學習情況。大部分學生遷移課堂所學，靈活應用所學解決數學問題，如此不僅理解了數學知識，還鍛煉了數學應用能力。此外，不少學生通過列方程解決問題，構建了數學與現實生活的聯系，便于體會到方程式刻畫實際問題的數學模型，有利于發展數學建模能力。

（四）問題反思，課堂總結

課堂反思是學生總結課堂所學的重要環節，也是學生發展數學反思能力的活動。同時也是問題導向教學模式的最后一個環節。建構主義學習理論指出，意義建構是學習者進行學習的目的。意義建構的過程，是學生把握知識聯系，建構知識結構的過程。學生有意義地建構知識，不僅可以深入地理解知識，還能使學生鍛煉能力，有利于提高學習效果?？v觀問題導向教學模式應用于數學課堂教學的全過程，學生通過解決問題，獲取了數學知識。此時，教師要把握總結時機，繼續提出問題，使學生在問題的作用下，梳理知識，把握聯系，建構知識結構，加深對課堂所學的理解，提高課堂學習效果，因此鍛煉數學反思能力。

仍以“等腰三角形的性質”為例，在學生體驗了課堂練習活動后，筆者提出了一系列問題：問題一：等腰三角形的定義是什么？問題二：等腰三角形是由哪些部分構成的？問題三：等腰三角形有哪些特點？問題四：如何證明等腰三角形的特點？問題五：可以應用哪些數學思想方法解決等腰三角形的計算問題？問題六：如何利用等腰三角形的性質來判定一個三角形是等腰三角形？在提出這些問題后，筆者先鼓勵學生自主反思，回憶所學。受學習能力的影響，部分學生在回憶所學知識的時候會有知識漏洞。對此，筆者在他們自主反思后，鼓勵他們與小組成員進行交流，碰撞思維，完善認知，總結知識，由此建構知識結構，加深對所學的理解。最后，筆者則根據各小組總結的內容進行點撥，使他們進一步地完善認知。此外，學生也在此過程中，順其自然地升華了數學思想，鍛煉了逆向思維，夯實了發展數學核心素養的基礎。

三、 課后：解決問題，鞏固所學

課后是問題導學教學模式應用于數學教學的延伸，是學生應用課堂所學解決問題的階段。解決數學問題的過程，其實是學生鞏固所學的過程?？v觀上文，學生通過體驗一系列的課堂活動，解決了數學問題，掌握了數學內容，為應用數學新知解決問題提供了便利。對此，在應用問題導學教學模式實施數學教學的時候，教師可以以學生課堂學習所得為基礎，設計問題，引導學生應用。

以“一次函數與正比例函數”為例，學生在數學課堂上通過解決一系列的子問題，了解了一次函數、正比例函數的內涵、特征、關系等。教師立足學生的數學概念學習情況，在課后階段以數學作業為載體設計了如此問題：已知甲、乙兩地相距200千米。一列火車從乙地出發，沿著乙→丙的方向以每小時120千米的速度前進到丙地。

問題一：根據這個條件寫出函數關系，首先要確定哪些條件？

問題二：用什么樣的函數表達式可以表示出問題條件中的變量關系？

問題三：怎樣表示火車到丙地的距離？

問題四：為該問題補充一個怎樣的條件，可以使其與一次函數建立聯系？

實踐證明，學生在問題的驅動下，有針對性地分析問題條件，順其自然地遷移數學學習經驗，自主設計一次函數問題，解答一次函數問題，由此加深對所學的理解，同時鍛煉知識應用能力。

綜上所述，有效地應用問題導向教學模式實施初中數學教學，便于學生在掌握數學知識的同時發展數學核心素養。所以，在核心素養培養目標的指導下，教師可以立足數學課堂，根據教學內容，多樣策略地應用問題導向教學模式，如在課前，預設問題;在課堂上，巧設問題，引入新知;探究問題，深入分析;精選問題，鞏固提升;問題反思，課堂總結;在課后，解決問題，借此使學生與“問題”進行互動，通過思考、解決問題，掌握數學知識，潛移默化地鍛煉數學能力，發展數學核心素養，實現預期教學目標，提高數學教學效果。

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課題項目：文章為“教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心2021年開放課題—中學數學教學中構建問題導向培養學生的核心素養研究（批準號：KCZ2021035）”研究成果。

作者簡介：胡秀碧（1988～），女，漢族，福建莆田人，福建省福州市第十六中學，研究方向：初中數學。