淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

趙玉華

摘要：逆向思維是反向思考問題的思維方式，具有“出奇制勝”的特點?！胺雌涞蓝兄钡哪嫦蛩季S，不僅可以幫助初中生鞏固所學知識，而且能夠打破思維定式，有助于促進其綜合素質發展。在初中數學知識學習和問題解決方面，逆向思維能夠發揮重要的作用，幫助學生攻克難關，挖掘其潛能，助力教師提升教學質量，由此可知，初中數學教師在教學中強化學生逆向思維能力培養具有重要的意義?；诖?，本文詳細分析了初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略。

關鍵詞：初中數學教學;學生逆向思維能力;培養

引言

數學是一門抽象性、邏輯性較強的學科，學生要想學好這門學科，其思維就必須靈活。因此，教師在進行數學教學時，不能只從正向思維的角度教導學生，還要適當地從逆向思維的角度去引導學生，讓學生在面對數學問題時可以運用不同的思維模式去解決，如此才能幫助學生提高數學學習能力。但是就目前的初中數學教學情況而言，部分教師對培養學生逆向思維能力不夠重視。如果這一教學現狀無法被打破，那么學生的成長將會受到影響。

一、加強在概念定理中的應用

熟練掌握概念和定理是進行有效數學學習的第一步，也是最關鍵和最難的一步。學生只有充分理解概念和定理的描述內容，才能在解題的過程中熟練運用，以達到高效的數學學習效果。指導學生從不同的角度進行概念的理解和定理的推導是十分必要的，能為學生高效的解題奠定良好的理論知識基礎。首先，數學老師在課程準備的過程中就要把逆向思維穿插到整個知識點系統中。其次，在授課的過程中，引導學生進行雙向的推理，可以采用小組對比的方式，A 組和 B 組分別使用正向思維和逆向思維進行概念定理的記憶與理解，注重學生本身的學習體驗，使學生親身感受到逆向思維方式的魅力，感受其在提高概念定理理解與記憶效率上的巨大優越性，使學生在逆向思維時產生豁然開朗的學習體驗。最后，積極鼓勵學生進行逆向思維，在不斷的激勵中提高學生在概念定理學習中使用逆向思維的頻率，構建個人的逆向思維頭腦網絡[1]。

二、互逆分析概念，增強學生的逆向思維意識

在初中數學教學中，概念是教學的重要內容，但是因為數學概念具有抽象性和邏輯性，所以學生在學習和理解數學概念時往往會比較吃力。要想改善這一現狀，降低學生學習和理解數學概念的難度，教師就應該在講解數學概念時運用一些技巧，如通過概念互逆分析來培養學生的逆向思維意識，使學生可以在各種概念之間建立起聯系，以此來完善學生的數學知識結構，為學生今后的數學學習提供支持。在講解到一些相對抽象、復雜的數學概念時，教師可以從已經學過的舊概念入手，分析其與新概念之間的互逆性和互換性，然后將舊概念作為引子，引出新概念的內容，從而達到由淺入深的教學效果。這樣一來，教師不僅可以幫助學生鞏固舊概念，還有助于加深學生對新概念的理解。以數學七年級（下冊）第五章“平行線與相交線”為例，通過平行線與相交線而衍生出來的概念有很多，有對頂角、互補角、垂線等。對很多學生來說，這部分知識不但概念的數量多，而且各個概念之間還有一定的相似性，學習時很容易混淆。為此，教師可以從學生已經學習過的“直線、射線、線段”等知識入手，引導學生逆向思考，尋找線與線之間的位置關系，然后對其進行深入分析和總結。比如，教師可以先在黑板上為學生畫出兩條永不相交的直線和有一個交點的兩條直線，讓學生說一說它們各自的位置關系是什么，并找出它們之間的差異性和共性。通過這種教學方式，學生可以在對比中記住平行線和相交線的相關概念，避免了概念上的混淆，同時有助于逆向思維能力的提升[2]。

三、訓練思維，深化知識理解

思維訓練是培養逆向思維能力的有效途徑，初中數學教師通過各類訓練活動來滲透重難點知識，可以在提高學生學習質量的同時，延伸其思考范圍，使之能夠從多角度來審視問題，深化重難點知識的理解，從而在學習的過程中形成良好的逆向思維意識，促進自我綜合能力提升。在思維訓練的過程中，一些教師未能控制好訓練難度，導致部分初中生難以在活動中理解知識，不能提高逆向思維能力。有些學生在面對難度較大的訓練活動時，容易產生退卻心理或依賴心理，無法憑借自己的能力來解決難題，不利于提高逆向思維能力。初中數學教師應當明確思維訓練的目標，嚴格按照學生的認知能力和學習能力設計訓練活動，使之能夠在訓練中提升思維敏捷性。教師還要在訓練活動中加強教學引導，結合常見的數學題型來引導學生運用逆向思維解決實際問題，使之掌握逆向思維的運用技巧，深化重難點知識理解，為后續的知識學習積累寶貴的經驗[3]。

四、在數學命題中培養逆向思維能力

初中數學教學中逆向思維能力培養可融入數學命題教學中。數學中涉及命題類型比較多，如否命題、原命題、逆命題等，并非都是正確的。學生需要對命題判斷，以明確屬于假命題還是真命題。以原命題為例，通常情況下讓學生正向思考和理解，相對來說比較簡單，契合學生的思維習慣與方式。命題教學中讓學生進行逆向思維，學生往往會感到困難，但是很有必要，以三角函數這部分知識為例，既包含比較命題，同時還涉及恒等式。逆向思考不一定成立，有些需要在符合相關條件的情況下才成立。學生在解決問題時遇到逆命題，正向思考難以準確判斷，將會出現不小的困惑和障礙。這個時候就可引導學生逆向思維，使其從思維定式中掙脫，反向進行推導與論證，更好地判斷逆命題，還能讓學生感受到逆向思維的好處，進而在處理問題中具備反向思考的意識，并且在過程中培養學生創新與發散思維。實際操作中可從三角函數恒等式出發，設計逆命題，讓學生自主思考和判斷，在過程中進行逆向思維，最終判斷逆命題成立與否。

結語

總之，具有普遍性、批判性、新穎性的逆向思維是一種重要的思維品質，能夠對初中生的可持續發展產生積極的影響。影響逆向思維發展的因素主要有思維定式和傳統觀念，初中數學教師要明確逆向思維的重要性，采取一系列行之有效的措施，可以最大限度地提高教學質量。初中生在教師的引導下，能夠形成良好的逆向思維能力，通過優秀的類推意識理解基礎概念，有效擴大思考維度，攻克重難點知識難關，樹立創新探索精神，不斷刷新自我認知，提高學習質量。

參考文獻：

[1]莫丕卿.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略[J].讀寫算，2019（34）：116.

[2]黃細勤.淺談初中數學教學中學生數學思維能力的培養[J].中學課程輔導（教師教育），2019（22）：9.

[3]李啟洲.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].新課程（中），2019（11）：199.