高中數學解題教學策略探究

摘 要：近些年，隨著素質教育理念的深入，以及學生素質培養方針的落實，教學正逐步朝著更注重實踐，以及思維培養方向發展。在大力提倡學生核心素養的背景下，高中數學解題教學應該逐步突破原有數學解題教學習慣的桎梏，積極利用全新的理念和方法開展教學，促進學生解題素養的發展與提升。

關鍵詞：解題教學;新高考;有效性策略

數學解題教學是高中數學教學的重要內容之一，學生很多數學技能與知識是在數學解題中得到融會貫通的，因此，教師在進行高中數學教學時，一定要積極使用各種解題思路來激發學生的思維，提升學生的素養，促進學生對數學技能與知識的全面掌握。

一、新高考背景下數學解題教學發展方向

（一）側重學生實踐能力培養

近些年來，素質教育理念下，隨著核心素養培養內容以及教學方式方法的不斷豐富與實施，高中數學教學逐步打破了傳統數學解題教學的陳舊理念，逐步朝著更加多元、更加貼近實踐的方向發展。如最近幾年的高考數學題中，多了一些對概念論證的考查題目，即讓學生對某一個概念或者定理進行分析論證，用數據論證的方式將其體現出來[1]。因此，高中數學教師在組織開展數學解題教學或者數學技能與知識教學中，應逐步加強對學生實踐能力的培養，積極利用具體的解題教學思維來激發學生的研究意識，有效提升學生數學實踐素養和應用能力，提高學生的數學綜合水平。

（二）注重學生思維能力考查

無論是從技能到知識，還是從態度到價值觀，或者說是從學生培養的角度進行分析，學生的思維意識和思維能力培養都是重中之重，高考數學也是如此。近幾年來，隨著社會對創新思維以及創新型人才的重視，高考數學中，對學生數學思維能力的考查開始逐步變多。高考數學中出現了一些需要學生獨立進行數學知識設計與完成的內容，這些內容要求學生不僅要能夠獨立解題，還要能夠對解題的流程、步驟以及結果進行科學的闡述以及有效論證。這些跡象都表明，高中數學解題教學中學生數學思維培養開始變得尤為重要。

二、新高考背景下高中數學解題教學開展具體策略

（一）科學引導，滲透數學思想

數學學科是思維應用的學科，很多的數學思想都是解題教學的制勝法寶。教師在教學中，不妨積極使用多元化的手段對數學思想和思維進行滲透和鍛煉，有效提高學生的數學綜合水平。但是在實際的高中數學教學中，出于對各方面情況的考慮，很多數學教師在進行數學技能與知識教學時，都采用灌輸式的方法，講授課本知識，這種簡單常用的數學教學方法雖然能夠對學生進行數學概念等理論性知識的教授，但是對學生數學思維培養，以及解題能力提高沒有起到更好的作用。針對這樣的情況，數學教師應積極打破自身思維的桎梏，將數學思維探究作為教學的主要內容或者方式，引起學生的探究興趣，激發學生的探究意識，有效鍛煉學生的數學解題思維。在運用數形結合思想時，教師應該直接引導學生從數學探究開始，對數學情境問題進行分析、講解，以及論證，讓學生在具體實驗中，通過自身的觀察、分析，以及總結、歸納、論證等方式來逐步獲得全新的解題思路，完成知識的有效性構建。

（二）精心選題，科學促進學生能力提升

數學解題教學離不開數學問題，對于數學問題的選擇和設計是教師進行解題教學的一個重要環節。為了能夠給學生創設出一個有益于解題的數學的課堂學習氛圍，提高解題教學質量，教師應該多選擇和設計些“好題”，為學生形成核心素養做鋪墊。

精心選題作為解題教學工作的重要環節，習題的質量對解題教學工作的效果具有重要的影響。因此，教師應注意研究命題背景和立意，積極對解題教學中所選的習題進行優化處理，所選擇的習題，能夠在某一類型數學題中具有典型性、針對性與代表性。在選題過程中，通過將數學核心素養作為題目的區別標準，有利于教師對相關內容進行有效取舍，實現選題科學性的提升。例如，在對“對數函數”進行學習后，教師可以在解題教學環節選取對函數值域、定義以及單調區間等內容進行求解的問題作為例題進行講解，以便幫助學生更為全面地對相關數學知識進行深度理解與學習。

（三）創新方法，有效提升學生解題思路

科學的方式方法不僅能夠有效鍛煉學生的思維，提升其學習素養，更重要的是能幫助學生逐步形成自身喜歡或者熟悉的學習方法，使其逐步由教師教學，轉化為自我學習。因此，教師在數學解題教學中，應積極注重各類教學方法的使用，促進學生數學解題能力水平的提高。如在數學解題教學中，教師對于一些難以設計并實現的數學實驗，可以利用微課、慕課等平臺資源，采取實驗探究的理念，利用動畫展示或者模擬實驗等手段來為學生進行科學的展示以及分析論證，加強學生的認知能力，提升學生的數學技能與知識學習效果。教師還可以積極借助建構主義思想和方法，有效利用項目教學、情境教學，以及合作學習等手段來對學生進行科學培養，激發學生思維，鍛煉學生能力，提升學生的綜合素養。

1.引入學生喜歡認可的相關元素

解題教學要想取得良好的效果，除了要用科學的手段為學生進行知識的講解以外，還可以用一些學生認可的喜歡的元素來激發學生對各類題目的興趣，提升他們的解題的綜合能力。

例如，關于集合問題相關解題方法技能與知識講解時，教師可以利用信息技術手段，穿插影視名場面，即《唐伯虎點秋香》中的回頭場面，喊所有的丫鬟全部回頭，而在喊秋香時只讓秋香一個人回頭。通過這樣的方式，學生的聽覺、視覺神經都會被激發，可以加強他們對于這類題目與內容的深度認知。再如，教師可以利用先進的技術進行輔助，利用計算機技術安裝一個專門的“隨機提問機器”，引導學生在解題教學中，主動地思考和有效地研究。通過這種科學的方式，可以有效增強學生課堂解題的期待感，幫助他們集中注意力。

2.引入關聯性數學技能與知識

在日常的數學解題教學中，教師還要能在實事求是的基礎上，利用學生熟悉的場景，學生的興趣、熟悉感來加強學生對題目的認識和理解，提升學生的實際問題解決能力，培養學生數學建模的思想。

例如，在講授高考中最容易出現的數列問題時，教師可以利用視頻引導的模式，為學生構建一個實際生活中經常出現的情境：某同學去參加在學校舉行的一個大學校園招聘會，在一天的應聘過程中，對其有意向且愿意聘請他的只有兩家企業，這兩家企業待遇不同。A企業有基礎底薪，大約3500元左右，根據實際情況，大約每年薪資能夠上漲500元;B企業基礎工資差不多，只比A高500元，但是其每年工資上漲幅度為上一年薪資標準的3%。問題一：某同學工作大約多少年后，則他在兩家公司可以拿到的工資最為接近？問題二：若某同學計劃工作17年，那么他應該選擇A、B哪個企業供職？請合理論證并給出原因。經過詳細的研究與分析，我們可以明白本題主要考查方向是等差數列和等比數列。在整體的教學過程中，教師通過這種真實生活情境的構建，能夠幫助學生對等差數列和等比數列的知識更為直觀地理解認知以及展現，有利于學生精力的合理調動，還能激發學生的數學應用意識，提高他們的解題綜合水平。在具體解題過程中，教師可以通過問題引導，逐步幫助學生合理應用數列知識進行AB兩家公司的數據分析，對相關問題進行科學求解。有詳細的研究數據表明，通過這種實際情境問題的構建，對學生數學思維培養具有重要的意義，能夠極大地提升他們利用數學技能與知識解決生活中問題的能力，提高他們的個人綜合水平。

3.增強學生問題驅動意識，提高審題能力

有數據表明，在高中階段的數學解題過程中，學生解題錯誤問題在很大程度上與學生的審題大意有關。具體來講，就是學生在閱讀題目，了解問題條件的時候，存在一定的認知錯誤，對題目考查方向和具體考查內容難以全面理解，導致解題思維混亂，解題效果不佳等情況。學生在審題過程中存在錯誤，難以有效把握題目的要求，最終導致失誤的出現。因此，教師在進行學生解題技巧和解題能力培養時，應通過科學有效的手段對學生的數學審題意識和審題能力進行科學鍛煉和培養，幫助學生逐步養成嚴謹的審題意識，更好地抓住問題的主干，對其中的各類數學信息進行科學全面的分析和歸納，科學審題，有效論證。

如，已知若為偶函數，奇函數的定義域為，且，那么=？教師可以先引導學生這樣對信息進行分析，問題一：題目中涉及的奇函數與偶函數在數學體系中，該如何表達？問題二：要想得到答案，還缺失什么條件？問題三，如何推導出所缺條件？通過這種遞進性、引導性提問，學生的思維就會被調動，從函數性質的角度進行解題和探究，獲得答案。在實際的解題階段，教師可以引導學生通過對函數性質的具體應用，推導出以及，得到答案的一個隱含條件，科學地完成這道題的解析與研究。

（四）促使學生主動進行獨立的思考

1.激發學生主動思考意識

在數學解題教學中，教師根據實際情況，提出適當的問題，之后就應該把時間與空間留給學生，讓學生根據這些問題進行獨立的思考與研究，有效把握問題脈絡，合理地進行推導論證。在高中階段的數學教學中，教師應適當地利用各類問題或者情境等手段，為學生構建一個能夠獨立思考和探究的平臺，利用科學的介入手段激發學生的思維，讓學生在自己的主觀意識下逐步探究答案，優化技能與知識的獲取路徑[2]。在教學中，教師應根據學生的實際數學思維發展情況，積極用學生認可的模式與學生分享自己的日常數學技能與知識的學習方法，通過科學的交流手段，幫助學生構建科學的數學問題解決思路，有效提高他們的數學綜合水平。

2.鍛煉學生的表達能力。

很多高中教師考慮到學生的高考壓力，往往更多地關注學生的具體解題思路和解題方法，忽視在解題中對學生的思維培養，以及語言表達能力培養。古人云，道理越辯越明。說的就是這個道理。在解題中，學生的思維越清晰，他的語言能力表述就會越簡單，效果也就越好。而如果學生解題時，或者教師要求他為其他學生講題時，呈現出磕磕巴巴的狀態，那么在很大程度上說明他自己的思維并不明晰，對于這道題的考查方向以及自己的思維不夠明確和自信。多模態思想告訴我們，最好的技能與知識的獲取方式就是不斷地實踐與練習，而語言表達則正是這種實踐練習的體現。因此，如果學生對解題有了想法，那么教師就一定要鼓勵學生勇敢地表達出來，使他們在解答中，有效地加強自己思維的認知，更好地理清自己的思路。

三、實施多元化評價

評價與反思對于學生發展有著重要的意義，學生自我反思能夠有效提高學生的思維辯證能力，強化他們的思維綜合強度。在高中數學解題能力培養中，教師可以積極地采取多元化的評價方式，激發學生的反思意識和辯證思維。如教師可以這樣進行設問：對于這種類型的題目，如果我們依靠這樣的模式，進行這樣的處理，大家覺得會怎么樣？教師通過把解題想法分享給大家，讓學生進行對應的思考，這樣有利于學生思維的多樣化發展，增強他們的思維辯證意識。教師可以再次提問：面對這個問題，我們還可以怎么做？這樣做的好處和不好的地方在哪里？它們的區別是什么？讓學生在教師提問中進行思考，對比教師的做法和自己的做法。這樣的方式，能夠極大地鍛煉學生的邏輯思維和創造思維，提高學生的綜合思維能力。

結束語

總之，高中數學解題教學是學生素養與能力培養的重要組成部分，教師應在新高考背景下，科學采取多元化的手段來對學生進行解題思維和解題方法的培養，增強他們對數學知識的理解，提升他們的解題能力，實現他們數學知識的融會貫通。

參考文獻

[1]陸敏.高中數學教育教學中學生解題能力的培養策略分析[J].新課程，2021（49）：213.

[2]張存寶.高中數學解題中的聯想方法研究[J].數理化解題研究，2021（33）：6-7.

作者簡介：胡章凱（1981— ），男，漢族，安徽樅陽人，江蘇省南京市江寧高級中學，本科，中學一級。研究方向：高中數學。