指向德商提升的小學數學“以文化人”探析*

蘇曉梅 （甘肅省金昌市永昌縣第三小學）

一、現實分析，由知識向理念的轉變

（一）數學文化理念的短視

“德商”是相對于“智商”而言的一個熱詞，二者的作用同樣重要，但是在小學數學實際教學中的重視程度會因為執教者理念的差異性而有所不同。由此，重智商而輕德商、重數學知識傳授而輕數學文化也就成為常態。即使有部分教師在課堂中偶然滲透了數學文化，也不過是“雁過留痕，匆匆而過”，有的教師只是為了在公開課教學中借“數學文化”來粉飾課堂而已，并未真正地深入數學的“密林”深處去挖掘、去甄選資源，從學生德商的培養和核心素養的提升方面去品味、去內化，由此出現了文化理念上的短視。

（二）數學文化視域的拓寬

在數學新課改背景下，我們不僅僅在數學文化為孩子們突破“瓶頸”問題上下功夫，更要在培育學生德商方面下功夫；不僅僅在促使學生掌握數學技能方面著手，更要在數學文化視域的拓寬方面入手。就數學學習而論，學生不僅僅是數學圖形、方程、等式、計量等知識點的理解者和學習者，更應該是數學文化的傳承者、數學品質的醇厚者以及德商的收獲者。如果教師不單單是為了所謂的“課堂底蘊”，學生也不單單是為了所謂的數學技能，那么，數學史料不經意間就會滋養了他們的情志、凈化了其心靈、醇厚了其品性，那么數學文化也會綻放迷人的色彩。

（三）數學文化史料的奇效

細究數學文化的汪洋大海，有那么多迷人的、精彩的、讓人豁然開朗的史料，有什么理由讓其淹沒在塵埃之中呢？“數學史料”如果恰如其分地作用到學生的德商培養中，或許會給我們不小的驚喜，或許就是醍醐灌頂的開悟，或許就是一段數學背景，或許就是幾句話，或許就是一段研究的歷程，或許就是某個數學專家的逸聞趣事，但如果巧妙地介入課堂教學，或許就能出現意想不到的效果。因此，一線數學教師，應該有一顆善于思考的心、一雙敏感的眼，要能夠及時搜尋并發現數學文化史料中的有效因子，真正為提升學生德商努力前行。

二、依托理念，培養德商

（一）在突破瓶頸中提升德商

追根溯源，數學知識的“根”和“源”就是迷人的數學文化史。在數學學習中，難免會遇到“瓶頸”問題，如果能精心觀察“根”的萌芽、開花和結果，悉心思考“源”的前因后果和來龍去脈，這個問題自然迎刃而解，同時對德商的提升更有至關重要的作用。一方面助力學生智商因子的激活，另一方面助力于德商因子的挖掘，二者相得益彰，正是數學文化與課堂教學深度融合、全面開花、孜孜以求的美好境界。

例如，“圓周率”相關知識的學習，學生對于“圓周率3.14（π）”的由來不甚理解，不妨出示中國數學家劉徽和祖沖之發現“圓周率”的一系列繁瑣而又不平凡的過程：從不斷的割圓計算到逐次的分割精確；從若干次的計算驗算到終不放棄的堅持，怎一個“持之以恒”？最終，從劉徽、祖沖之到阿耶波多、卡西，再到魯道夫和梅欽，他們給后人留下了經典的數學文化，留下了珍貴的精神財富。由此可見，在尋“根”求“源”的歷程中，教師既要俯下身子，關注到細微之處，又要引領學生觸摸數學之“根”，感悟精神之“源”，不僅是對學生的呵護，也是對學生“德商”的真正負責。

（二）在方法創新中提升德商

回顧過去的技術“力量”是那么單薄、那么不足，但這并沒有成為當時科學家的“絆腳石”，反而成為一種促進他們不斷探究前行的動力。人的思想可以“常刷常新”，但是技能技法無法長盛不衰，需要不斷更新、不斷掌握、并不斷在實踐中印證。當學生體驗并掌握了解決問題的方法，對于數學文化中的“尊重、容忍、寬容”等“德商”因子的汲取和內化更加不可或缺。

例如，相較于算盤，學生或許會自豪當下的“電腦”多么了不起，或許會驕傲現在的“手機”有多先進。工程師莫奇利發明了第一臺數字計算機“埃尼阿克”就開啟了人類的“數字化”進程，這說明思路的創新和方法的創意永遠比技術更重要。如果你的思維墨守成規、你的思路故步自封，根本無法適應時代的變化。引領學生沿著更多數學史料的密林深入其中，我們會有意外的驚喜：理念勝于技術，品質勝于技能，德商勝于智商，而這正是我們觸摸數學文化、解讀數學史料的應有之義。

（三）在經典史料中提升德商

數學文化史料中不乏一些具有代表意義的經典案例，它在某些特殊的時間段滋養學生數學品質、堅定學生數學信仰、傳承并內化優秀德商因子。這些經典史料，或能助力課堂教學，或能升華課堂底蘊，或能增值數學內涵，其中最重要的是能讓“德商”優秀因子在學生心中落地生根，并開花結果。

例如，著名數學家蘇步青學成之后，面對國外優厚的待遇而毅然選擇回到自己的國家回報祖國；數學家陳景潤寧可犧牲自己的利益，也要維護祖國的尊嚴……這些無不煥發著迷人而神圣的色彩，無不時時刻刻滋養著學生的性情。這些史料逐步內化，進而轉化為一種“忠誠、責任和擔當”意識，激勵學生報效祖國、為中華復興而主動探究數學時空的巨大決心，由此，愛國意識、數學精神、科學品質等優秀因子的潛滋暗長，正是“德商”與智商相得益彰的有力體現。

三、課堂滲透：華麗轉身

（一）由重學習結果到重學習過程的“轉身”

課堂是滲透數學文化思想的主“陣地”。滲透不是虛無縹緲，必須要有一定的“抓手”，必須要實現由重學習結果逐步過渡到重學習過程的“轉身”。我們必須讓“以文化人”理念深入課堂，重視學生在學習過程中的所思、所知、所獲。如，“圓周率”知識點的學習，不要將關注的目光拘囿于最后的計算結果是否正確，而是關注到學習過程中是否滲入了數學思想、是否參與了數學探究。這樣，“德商”的滲透和培養也就變得自然而然而搖曳多姿。

（二）由重技能技法到重思想方法的“轉身”

無疑，教師能夠關注學習過程、關注數學技能習得和掌握的過程，是一種理念的“轉身”，是學生“德商”培養的必經之路。但過度重視技能技法的掌握和探究，也是得不償失的。教師應通過“以文化人”思想的滲透，通過“以文化人”課例的展示，引領學生汲取數學文化“精神鈣質”，從而體驗數學文化之魅力。比如，在指導學生掌握“小數”知識點的同時，不妨介入我國古代數學家劉徽研究“圓周率”的過程以及“小數”的產生，由此可以加深學生對數學文化史料的認識，從根本上實現由技能到思維上的“轉身”，促使學生通過數學思想的“轉身”感受文化魅力，產生情感上的“共振”，進而實現學生“德商”培養美好愿景。

（三）由重智商成績到重文化滲透的“轉身”

不論是學習過程的“轉身”，還是思想文化的“轉身”，都必須“潤物無聲”，必須與學生的內心、情感正確對接，因為它是數學文化的一種滲透方式，是“以文化人”理念的真實展示。當數學課堂不再僅僅關注到技能技法，不再僅僅關注到答案結果，而是恰到好處地滲透數學文化史料，也許這些不經意的、不起眼的“精神養料”就會照亮學生的內心世界，拓展其蒙昧視界，滋養其懵懂性情。如，觸摸華羅庚，不僅僅是解讀他在數學方面的杰出貢獻，更在于深入那顆勤奮、堅持的心，傳承那種“民族尊嚴”之精神動力。如此，學生不再只是數學知識的“復制者”，而是數學文化的傳承者；課堂，不僅僅流露著“數學味”，還浸透著濃濃的文化味、情感味。這樣的課堂，必定是厚重的、堅實的，隨著而來的是學生“德商”的培養和提升。

“數學文化是在數學發展歷程中形成的”。因此，隨著現實中數學理念由短視到拓寬、到最后的出現奇效；從依托“以文化人”理念突破“瓶頸”問題到方法的創新，進而重溫數學經典史料的過程中，實現學生“德商”的培養；在課堂上，通過數學學習由“結果向過程、技能向思想、智商向德商”華麗轉身，數學文化在不斷滲透、數學視野在不斷開闊，彰顯了我們對“以文化人”理念的一種正確理解與把握。如果師生沿著這樣的思路向數學密林深處挺進，必將在發現一個更闊大的數學時空的同時，使得其“德商”一點一滴地得以提升。