改進VMD-LSTM的軋機振動預測研究

張瑞成，曹志新，梁衛征

（華北理工大學 電氣工程學院，河北 唐山 063210）

軋機振動問題由來已久，劇烈的軋機振動不僅會造成板帶材薄厚不均，產生明暗條紋，嚴重時還會威脅設備和人員安全[1]。以往專家學者對軋機振動的研究主要集中在建立軋機振動機理模型[2－3]、振動信號分析[4]以及振動抑制方面[5]，由于實際軋制系統具有多變量、非線性等特點，建立精確數學模型難度較大，傳統信號處理方法具有局限性。隨著人工智能技術的不斷完善和發展，人工神經網絡憑借其高度非線性、大量數據并行處理、高魯棒性等優勢在鋼鐵軋制領域得到了廣泛應用。

Wang等[6]提出了一種基于遺傳算法優化人工神經網絡的彎曲力預測方法，相關性系數達0.983。Wu 等[7]提出了一種基于混合模擬退火算法和遺傳算法優化極限學習機的彎輥力預測方法。馬威等[8]采用深度前饋神經網絡實現了對軋制力的準確預測。Lu 等[9]分別采用支持向量回歸、反向傳播神經網絡（Backpropagation，BP）和極限學習機實現了對軋機振動的監測和預警，并分析了各工藝參數對軋機振動的貢獻率。董志奎等[10]采用深度置信網絡（Deep Belief Networks，DBN）對軋制過程數據進行深度特征提取，建立了基于DBN-BP 軋機垂振預測模型。

目前，在應用人工神經網絡預測軋制力方面已取得了大量成果，但在軋機振動方面研究較少，且以往對于軋機振動多采用傳統神經網絡預測方法，忽略了軋機歷史輸入輸出對軋機振動的影響。為此，提出了一種基于改進VMD-LSTM 的軋機振動預測方法。

1 改進VMD-LSTM 軋機振動預測模型

1.1 改進VMD分解

VMD作為一種完全非遞歸、自適應的信號處理方法，適合用于處理非線性、非平穩特性的數據，克服了經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）所存在端點效應和模態混疊問題，其核心是構建和求解變分問題。VMD分解的一般過程[11]為：

(1)構造變分問題；

(2)引入拉格朗日乘法算子和二次懲罰因子，將約束變分問題轉換為非約束變分問題；

(3)采用交替方向乘子進行更新迭代得到各模態分量（Intrinsic Mode Function，IMF）及其對應的中心頻率。

由于進行VMD 分解需要預先設定參數K，K值的設定對VMD分解結果有較大影響。為此，將巴氏距離[12－13]引入到VMD 中，計算經VMD 分解得到的兩兩模態分量間的最小巴氏距離并與最小巴氏距離閾值a比較，當DBmin小于a時，VMD 分解結果為最優分解結果，如圖1所示。

圖1 改進VMD-LSTM預測流程圖

式中：p、q為兩個分量的離散概率分布，BC為巴氏系數，DB為巴氏距離。

1.2 LSTM網絡

LSTM 網絡[14]是一種特殊的循環神經網絡，它克服了其難以訓練和梯度消失問題。通過引入門限結構實現對歷史信息的記憶和更新，如圖2所示。

圖2 LSTM單元結構圖

LSTM 網絡主要由遺忘門ft、輸入門it和輸出門ot組成，其中，ft控制歷史信息的保留，it決定需要存儲的信息，ot控制LSTM單元細胞狀態過濾情況，如式（3）至式（8）所示：

式中：Wf、Wi、Wc、Wo為相應的權重矩陣；bf、bi、bc、bo為相應的偏置矩陣；Xt、Yt代表單元的輸入和輸出；Ht-1、Ct-1代表上一單元的輸出和信息狀態；Ht、Ct代表本單元的輸出和信息狀態；代表輸入門的候選信息狀態；σ為sigmoid函數。

1.3 基于改進VMD-LSTM軋機振動預測模型

針對冷連軋機振動問題，基于巴氏距離最小對VMD 的關鍵參數K進行優化選取，建立基于VMDLSTM的軋機振動預測模型。

具體步驟如下：

（1）數據采集：采集軋制過程數據和上工作輥振動加速度數據；

（2）改進VMD 分解：設置VMD 初始K值為2，二次懲罰因子為α，最小巴氏距離閾值為a，將現場采集的振動信號進行VMD分解。

（3）選取重構主要模態：根據相關系數Q2和能量占比P選取主要模態分量，并對主要模態分量進行疊加重構；

式中：Cov為協方差，Var為方差，f為原始振動信號。

（4）建立LSTM 預測模型：將入口張力、硬度等作為輸入，重構信號作為輸出，建立基于LSTM振動預測模型。利用訓練集進行訓練，測試集進行驗證。

（5）性能評估：采用平均絕對誤差（Mean Absolute Deviation，MAE）、均方根誤差（Root Mean Squard Error，RMSE）以及決定系數（R-squared，R2）評價預測模型性能。

式中：m為測試集樣本數，yi為振動加速度實測值，為模型預測值，為振動加速度實測值的平均值。

2 仿真分析

針對某廠軋機在軋制高強薄板時易產生垂振問題，對該機架進行了振動綜合測試，得到如表1所示的1550組振動實測數據。由于軋制環境惡劣，軋機振動信號普遍存在干擾，為提高LSTM 網絡預測精度，對現場采集的軋機振動加速度信號進行去噪處理。

表1 軋機振動實測數據

初始化VMD分解（K=2），根據經驗設置二次懲罰因子α為2 000，閾值a為0.001，對現場采集的振動加速度進行VMD分解。當K為4時，DBmin小于閾值0.001，VMD分解結果如圖3所示。

圖3 改進VMD分解

根據相關系數和能量占比選取主要模態分量。計算各模態分量與原始信號的相關系數，如表2 所示。根據經驗取相關系數閾值低于0.1 的分量作為噪聲分量[15]。

表2 IMF性能指標

由表2 知IMF3、IMF4相關系數分別為0.111 和0.112，與閾值0.1 較為接近。為進一步確定噪聲模態分量，對IMF1～IMF4進行能量占比計算，可知IMF3能量占比最小僅為0.092，綜合考慮相關系數和能量占比，選取IMF1、IMF2、IMF4為主要模態分量，并對其進行疊加重構得到重構信號。

設置LSTM 網絡輸入維度為5，輸出維度為1，選取單層網絡，隱含層神經元為200，訓練次數為300，初始學習率為0.005，第125 次訓練后降低為初始學習率的0.2倍，采用自適應矩估計對LSTM網絡進行調優，將入口厚度、入口張力、出口張力、出口厚度、硬度作為輸入，重構信號作為輸出，建立基于LSTM的軋機振動預測模型。

利用重構的前1 250 組數據構成訓練集對LSTM網絡進行訓練，將后300組構成測試集用于檢驗，得到如圖4所示的軋機振動預測結果。其中，虛線為重構后的振動加速度，實線為VMD-LSTM模型的預測結果。由圖4可知，基于改進VMD-LSTM的軋機振動預測模型能夠實現對軋機振動的準確預測。

圖4 改進VMD-LSTM預測模型

為檢驗改進VMD-LSTM 軋機振動預測模型性能，將其分別與BP 模型、LSTM 模型和EMD-LSTM模型進行對比。由表3 可知，LSTM 模型優于傳統BP 模型；組合預測模型優于單一模型；改進VMDLSTM模型優于其他3種模型。

表3 預測性能對比

3 工藝參數改變對軋機振動影響

為分析各工藝參數改變對軋機振動的影響，隨機選取了一組振動加速度為0.161 g的樣本數據，如表4 所示。通過單一改變（增加或減小5%）某一輸入參數，構造了7 組測試數據，依次將7 組數據輸入到基于改進VMD-LSTM的軋機振動預測模型中，如圖5所示。

表4 軋制工藝參數

圖5 各工藝參數改變對加速度影響

以入口張力改變為例，當改變量為0時，其預測值接近實測值0.161 g，說明預測模型性能較好。當入口張力減小時，振動加速度減小，入口張力增大時，振動加速度增大。以同樣方式對出口張力、入口厚度、出口厚度、硬度逐一分析。由圖5 可知：入口張力、出口張力、入口厚度改變對振動影響較大，出口厚度改變對軋機振動影響次之，硬度改變對振動幾乎沒有影響。

4 結語

針對冷連軋機由于具有非線性、強耦合等特性而導致軋機振動預測難度較大問題，提出一種基于改進VMD-LSTM軋機振動預測方法。仿真表明：采用最小巴氏距離改進VMD 分解對軋機振動加速度進行去噪處理，可有效提高軋機振動預測精度；通過與BP 模型、LSTM 模型和EMD-LSTM 模型進行對比分析可知，基于VMD-LSTM的軋機振動預測模型預測精度最高；分析了各工藝參數改變對軋機振動的影響，可為快速抑制振動提供參考。在生產過程中，通過對VMD-LSTM振動預測模型進行離線訓練和模型在線運行，能夠實現對軋機振動狀態實時預測，指導生產實際。