指向素養培育的初中數學深度學習的教學策略

閆希美

山東省濱州市濱城區第三中學 256600

在實際的數學教學中，常常會有這樣的教學場景：課堂上教師致力于講解示范，“自導自演”著教與學的過程；學生不是完成概念與公式的死記硬背，就是進行練習題的模仿性練習.在這樣的教學過程中，學生的成績也能在短期內小見成效，但這種缺乏主動學習和深刻學習的方式，使得學生的思維“停滯不前”，稍有變式的問題都能令其“裹足不前”，顯然不利于學生數學素養的培養.

深度學習作為一種全新學習理念和學習方式，是指學生在理解學習的基礎上，深層加工知識，以獲得對數學知識的深度理解、自主建構和長期保持.對初中數學教學而言，深度學習就是搭建數學知識與學生思維的橋梁，是一種指向能力和素養的學習方式.筆者認為，將指向素養培育的深度學習落實到現實的課堂教學中，可以實施以下具體的教學策略.

營造和諧氛圍，為學生深度學習賦予生命成長的力量

深度學習是一種積極主動的學習過程，并非被動的識記或單純的理解過程.那么以民主、寬松、和諧的學習氛圍取代傳統教學中的師道尊嚴，便是開展深度學習的第一步.因此，教師需用真情點燃學生的熱情，有效營造和諧寬松的學習氛圍，為學生深度學習賦予生命成長的力量.

（一）平等共享的師生關系

一直以來，人們信奉“親其師、信其道”的教學理念，現代教學觀也同樣遵循這一教學理念.然而想要學生真正親近教師和相信教師，就需要在平等寬松的氛圍中，教師以“學業指導”的身份引領學生去發現、探索和建構，整個過程中師生間敞開心扉，相互溝通、吸納、互動、交流，唯有如此，才能達到構建平等共享師生關系的目的.

在這樣的課堂氛圍中，教師需尊重、寬容、愛護和善待每個學生，想方設法地通過有效策略喚起學生的學習興趣，細致入微地激勵學生的自主意識，深入淺出地激發學生的創造力.這樣才能為學生的探索、合作、交流打開一扇窗，才能讓深度學習的課堂源源不斷地流淌學生生命成長的源泉.

（二）激勵成長的課堂評價

深度學習可以幫助學生建構具有遷移性的知識圖譜，是一種高投入、高認知和高產出的學習方式.深度學習下的課堂評價不僅要關注學生知識技能的獲取，還要關注學生的情感態度與價值觀.初中生的心智尚未成熟，他們的深度學習必然是建立在教師的支持之上，鑒于課堂評價的促進效能，所以教師需要通過激勵成長的課堂評價這條明線來服務于學生的“學”，為學生的深度學習搭建“腳手架”，讓學生的學習充滿生命活力.

案例1一元二次方程

問題：關于x 的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的兩根的平方和等于11，試求k.

師：請兩名學生上講臺板演.

學生躍躍欲試，很快兩名學生完成了板演.果不其然，由于初學且不夠深入，所以兩名學生均得出了錯誤結果k1=1，k2=－3.

師：非常好，你們都嫻熟地運用了根與系數的關系來解決本題，這一點值得表揚，不過結果卻有一點錯誤，錯在哪里呢，為什么錯呢？

學生開始陷入思考，并小聲討論.

師（點撥）：我們先來思考一下幾個問題，看看能不能找到一點思路：

問題1：x2－2x+2=0可有實根？

問題2：“x2－2x+2=0 的兩根之和是2”這個說法對嗎？為什么？

問題3：回到之前的問題，現在你想到了什么？有沒有什么遺漏了呢？

由于有了問題的指引，學生的分析、探索和討論有了明確的方向，片刻之后，學生有了想法和發現.

生1：我知道了，我遺漏了Δ≥0這個重要的前提條件……

在推進深度學習的策略中，課堂評價是時常被忽略的重要一環.事實上，作為可以促成生成的課堂評價，自然能對學生深度學習產生推進作用.本例中，合理的課堂評價發揮了推進作用，促成了學生知識、思想、能力等方面的生成與發展.更重要的是，有了對Δ≥0本質的追問，使得學生在今后解決此類問題時有了“警戒線”，自然可以避免此類錯誤的發生.

指導自我提問，以問題提升學生深度學習的效度

所謂“自我提問”，就是自問自答的一種學習方式，在問與答之間可以幫助學生理清思維過程，拓展思維的寬廣度，最終實現深度學習和自主學習.當然，學生的自我提問能力并非與生俱來，需要教師發揮榜樣效能，時時示范提問方法，盡可能站在學生的角度去提問.就這樣，教師常常進行合理而適切的指導，讓學生感知思維淺入深出的過程，自然獲得自我提問的技能，提升深度學習的效度.

案例2有序數對

問題1：請利用數學結合文字來描述你家的位置.

問題2：下周我們班要開家長會，你能利用數對來告知家長自己在教室的位置嗎？

問題3：你能類比以上問題，提出一個用有序數對表示物體位置的問題嗎？

學生想要學會提問，首先需要“得道”，再者就是需要時?！皻v練”，只有將其變為習慣才是真正擁有了這個能力.以上案例中，教師牢牢抓住機會，引導學生質疑問難，引導學生的思維走向深處，讓課堂充滿生機與活力，這才是深度學習課堂該有的樣態.

組織延伸拓展，促成學生開放的知識結構

把握知識探索的延伸點進行延伸拓展，可以讓學生的探究興趣持續下去，有效拓展學生的思維空間，這也是深度學習課堂的魅力之處.因此，教師在教學中需要通過變式、發散和拓展的方式，讓問題具有開放性、挑戰性和拓展性，進而拓展學生對數學知識的認知深度與廣度，促進學生的思維之樹茁壯成長，自然形成開放的知識結構.

案例3如圖1，已知∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC，分別與AB，AC交于點D和E.證明：BD+CE=DE.

圖1

在學生完成之后，教師調整原題，引入以下變式：

變式：如圖2，已知等腰ΔABC中，有AB=AC，且∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC，分別與AB，AC交于點D和E.請在觀察后找出圖中所有的等腰三角形.

圖2

生1：共有△ADE，△EFC，△BFC，△BFD4個.

師：在探索中，你們還有其他發現嗎？

這一創造性問題讓思維活躍的學生有了各種生成.

生2：據CE=EF，BD=DF，可得DE=BD+CE.

生3：繼續生2 的推導，可以得出△ADE的周長=AB+AC.

生4：據F到△ABC的三邊距離相等，可知AF為∠BAC的平分線.

師：你們真是思維敏捷的孩子，一下子得出如此多的結論.那么，現在去掉原題條件中的“等腰”和“AB=AC”，還能得出上述結論嗎？（學生又一次陷入思考）

生6：只剩下△EFC和△BFD兩個等腰三角形了.

生7：其余結論仍然成立.（學生又七嘴八舌地進行了證明）

師：哇，你們獨立探索的能力已經超出了老師的想象.根據“點F為∠ABC與∠ACB的平分線的交點”，你們想到了什么？（大部分學生沉思，個別學生有了些許領悟）

生8：這里是內角平分線，應該可以想到外角平分線.

其他學生在該生的啟發下，自主自發地展開了探索和討論，將課堂推向深處.

……

以上案例中，教師從原題出發，通過變式拓展讓問題的探究性和思維性更加強烈，使得學生在深入探究之余不禁“流連忘返”.顯然在這樣的思維碰撞中，學生水到渠成地有了“點F還可是∠ABC的內角平分線和∠ACB外角平分線的交點”這一創造性發現，形成了自己開放的知識結構，很好地培養了數學核心素養.

總之，指向素養培育的深度學習，需要營造平等和諧氛圍，為學生深度學習賦予生命成長的力量；需要指導學生提問，以問題提升學生深度學習的效度；需要延伸拓展的變式問題，促成學生開放的知識結構……就這樣，隨著學習的推進，學生經歷思考、探索、討論、抽象等思維過程，將數學知識技能、數學思想方法自然內化為自身的思維品質，在此基礎上使自身的數學核心素養得到了鍛煉和發展.