關注學生的學習過程 落實課程的培養目標

鐘清華

福建省漳州實驗中學 363000

在數學教學中教師常常容易陷入只關注“結果”的誤區，只關注于學生的解題是否正確，而忽視了學生獲得知識、積累經驗的過程，導致只注重短期目標，忽視了學生的長期成長.教師不僅要關注學生學習的結果，更要關注學生學習的過程，在教學中通過創設問題情境，引導學生進行探究，尋找問題的答案，學會學習的方法，感受數學的魅力［1］.只有教師關注過程，才能使學生把數學知識和問題相結合，將知識運用到具體的問題情境中，實現思維發展，落實核心素養.從關注學習過程的角度，筆者以“正多邊形”一課的教學為例，談一談如何在教學中關注學生的學習過程，供大家參考.

關注學生數學概念的發現過程

在數學概念教學中，學生發現概念的過程教師可以充分進行教學設計.在“正多邊形”一課教學中，筆者鼓勵學生去尋找正多邊形的物體，在自主發現的過程中充分激發學生學習的自主性.

設計環節1：

師：同學們，我們生活中很多物體都有一種結構美，如果改變其形狀，可能視覺效果就會發生很大變化.比如五星紅旗上的五角星，如果形狀發生改變（如圖1），大家會有怎樣的感覺呢？

圖1

生1：五角星的形狀改變之后沒有原來的五角星看起來那么順眼.

生2：我覺得原來的五角星看起來很正，體現了莊嚴神圣的感覺.如果改變之后就顯得比較隨意，不符合國旗的要求.

師：說得很好，我們觀察圖2可以看到，事實上圖1的五角星從圖2中產生，如果我們仔細觀察圖2，可以發現這個五邊形具有一些特殊性.（學生小組討論交流）

圖2

生3：我發現這個五邊形的邊和角看起來都是相等的.

師：觀察非常仔細，這樣的五邊形的名稱叫什么？

生3：正五邊形.

師：看來同學們的預習很到位，在生活中其實還有很多的正五邊形，同學們不妨找一找，小組進行比拼，看一看哪一組發現的圖形最多？

設計意圖先通過具體的圖像讓學生進行直觀的觀察，再抽象出圖形的形狀，進而回歸到現實中的具體事物，使學生的思維經歷了直觀觀察到抽象概括的過程，全程參與了學習的過程，理解了正五邊形的概念.

滲透文化內涵

師：中國漢字文化博大精深，昨天同學們進行了預習，下面請各小組選派代表發言，談一談對中國漢字“正”字的理解.

生：我們小組昨天分別從字典、網絡和圖書館查閱了相關的資料……

師：同學們的調查都非常仔細，老師進行了匯總，我們一起把大家的成果朗讀一遍：

“正”是中國漢字，有兩個讀音，常用的讀音為第四聲，表示正氣，象征著神圣莊嚴的意思.

師：老師還搜集了一些含有“正”字形的圖案，我們一起欣賞一下（如圖3）.

圖3

設計意圖很多學生在學習數學的過程中總是覺得數學枯燥難懂，只有抽象的數字、圖形之間的關系.然而現實世界里的數學是有趣、好玩的，只有讓學生感受到數學之美才能保持對學習長久的興趣，激發學習的內驅力.因此在本環節中首先讓學生通過自己查閱資料，直觀了解多邊形，培養學生自主學習的能力；其次通過教師的問題導向，了解“正”字的內涵，與中國的漢字文化相結合，加深學生的印象，拓寬學生的視野.

探究重點知識

通過課堂的引入，在學生理解了正多邊形的基本特點的基礎上，教學進入下一個環節——探究正多邊形的內角公式以及根據已知條件進行正多邊形的判定.突然地學習內角公式，學生覺得一下子不能接受，教學環節也不太順暢.為了更加符合學生的認知習慣，筆者在教學設計中做了一些調整：

師：我們學習了什么是正多邊形，下面我們就來自己嘗試畫一畫正多邊形.假設正多邊形的邊長是5 cm，你能畫出一些正多邊形嗎？

（學生動筆操作，教師巡視課堂，發現很多學生被難住了，無從下筆）

師：我看到有些同學似乎被難住了，有什么困難嗎？

生4：老師，我現在只知道邊長，但是不知道正多邊形的內角度數，感覺無從下手.

師：其他同學也有這種困難嗎？

生5：是的，不知道角的度數，不好畫.

師：難道只有邊長沒辦法畫出正多邊形嗎？

生6：老師，我們組發現了一個辦法，正三角形是等邊三角形，這個畫三邊相等就可以了.正方形的四個角是直角，所以畫起來也沒有難度，但是超過四條邊的正多邊形就不好畫了（如圖4）.

圖4

師：看來，操作起來確實比較困難，正多邊形的作圖需要角和邊兩個要素才能完成，那么正多邊的內角有沒有通用的公式可以計算呢？

（學生小組迅速開始了討論，有的學生動筆計算）

設計意圖學生是學習的主體，但是教師也不是無所作為，任其自由發展.教師要對學生的學習起到組織和引導的作用，通過創設合適的情境，搭建有效交流的平臺，促進學習的發生.在教學中離不開教材，但是也不能完全依賴教材，教師要挖掘教材的內涵，用教材教，而不是簡單地教教材.教學的過程是教師發揮創意和智慧的過程，要根據教學需求統籌安排教材，最大限度地發揮學生的主觀能動性，真正在培養學生思維上下功夫，實現教學目標的落地［2］.

突破難點知識

本課知識的難點是讓學生用尺規進行六邊形的作圖，涉及學生的具體動手實踐，不僅考驗學生的動手能力，而且考驗學生如何運用理論進行實踐的技能.如何突破教學難點，教師只有了解學生已有的知識基礎和學生的困惑之處，才能針對性地進行突破.課前經過學生的預習和課堂反饋，學生已經表達出他們的疑惑是本章前期所學的內容都是和圓有關的知識，為什么突然轉向正多邊形的學習，是不是圓的相關知識已經學完了，從表面上看本課的知識確實和圓似乎無關.

事實上正多邊形的學習要涉及外接圓的知識，但是在學生學習了正多邊形的內角之后，教師突然拋出外接圓的知識，學生會覺得知識似乎有些斷層，沒有實現有效的銜接.因此在教學設計中為幫助學生構建一個清晰的知識脈絡，筆者嘗試了如下的教學設計：

師：剛才同學們已經嘗試通過邊和角來畫正多邊形，通過正多邊形的內角公式計算度數，再進行作圖，這是正多邊形最基本的畫法，我們有沒有其他的作圖方式呢？

圖5

設計意圖教師利用圖片素材將前后知識進行了聯系，讓學生聯系正多邊形的外接圓和內接圓知識，進而產生聯想，很快找到了新的作圖方式.知識的產生是頭腦中新舊知識的不斷相互作用而獲得的，因此教學的過程并不是簡單地按照順序將知識點進行羅列，而是思維不斷受到新的信息的刺激進而調整、吸收、改變，從而讓學生豐富自身的知識存儲.

教后反思

數學知識的學習過程是一個螺旋上升的過程，許多初中知識的學習是在小學的基礎上遞進，在教學過程中教師需要從學生已有的經驗入手，讓學習的過程不斷深入，通過有層次的學習活動，加深學生對知識的體會和理解，逐漸形成解決問題的經驗.

本課的教學設計經歷了四個層次：第一層次是直觀感受，通過觀察正多邊形物體，讓學生認識到正多邊形的特征，并在教師的引導下感受博大精深的中國文化，滲透情感、態度、價值觀的體驗；第二層次從認識正多邊形上升到作圖畫出正多邊形，在這一過程中讓學生計算出正多邊形的內角公式；第三個層次更進一步從直接畫出正多邊形到認識圓和正多邊形之間的關系，讓學生實現思維角度的多樣性，并滲透了數形結合的思想；第四個層次是從直觀上升到抽象和理論，讓學生在操作實踐和觀察欣賞中，感受正多邊形的美，感受數學的魅力，認識到正多邊形在生活中的廣泛存在.

理念是行動的方向，正確的理念才能引領教學設計的航向.教師必須認識到關注學生的學習過程對學習目標達成的重要意義，在教學中要研究課標，鉆研教材，真正將關注學生學習過程落實到教學設計中，從而實現高效的課堂.