探尋初中數學課堂有效對話的路徑

沈 媛

江蘇省揚州市邗江區實驗學校 225000

新課改背景下，打造高效課堂已成為共同的話題.在當前的數學課堂對話教學中，還存在不少的問題與困惑.鄭毓信教授指出，在數學教學中，生生互動與師生互動，可以促進學生思維的優化.互動就是思維的互動，以某個數學問題為中心，師生或生生展開對話，教師因勢利導，及時調控課堂，學生深入思考、積極參與，教師的主導地位與學生的主體地位得到了充分體現，學生、教師與教材緊密地聯系在一起，進而實現了師生的共同成長.

創設有效情境，實現和諧對話

新課標指出，應積極創設教學情境，讓學生積極自信地參與到課堂中，以積極的心態對話課堂.教學中，教師可創設問題情境，引發學生積極參與，以實現師生的和諧對話.

例1“有理數的乘方”教學節選

計算：23，（-2）3，34，（-3）4，（-1）20，120.

生：23=2×2×2=8，（-2）3=（-2）×（2）×（-2）=-8，34=3×3×3×3=81，（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81，（-1）20=（-1）×（-1）×…×（-1）=1，120=1×1×…×1=1.

師：根據算式及計算結果，請同學們思考互為相反數的兩個數，它們的乘方結果是什么關系？

生：互為相反數的兩個數的奇次冪互為相反數，因為23=8，（-2）3=-8.

生：互為相反數的兩個數的偶次冪相等，因為34=81，（-3）4=81，（-1）20=1，120=1.

生：老師，我還發現-1的奇次冪結果為-1，偶次冪結果為1，而1的任何次冪的結果都是1.

師：對于學過的數學知識，理解與掌握是基礎，還應善于觀察、總結與提升，提出有價值的數學問題，然后再解決問題，上面三位同學都值得我們學習與借鑒，學習他們善于發現問題、解決問題.

生：當兩個數互為倒數時，它們的相同次冪是什么關系呢？

生：當兩個數互為倒數時，它們的相同次冪也互為倒數.

生：當兩個冪互為相反數時，在指數相同的情況下，底數是什么關系呢？當兩個冪相等時，在指數相同的情況下，底數又是什么關系呢？

……

創設教學情境，容易激發學生的學習欲望，優化學生的已有認知，促進知識間的聯系，實現知識的內化與遷移，進而促進學生思維的深度發展.

營造民主平等的氛圍，實現互動對話

在對話課堂中，教師必須營造民主平等的氛圍，無論是優等生還是后進生，只要提出問題，都要平等相待，在交流互動、合作溝通中，促進課堂的生成，實現有效對話.

例2“多項式的因式分解”教學節選

生：在因式分解里，我們學習了用提公因式法分解因式，又學習了公式法分解因式，難道只有這兩種方法嗎？還有沒有其他因式分解的方法？如：x2－4xy＋4y2－25=（x－2y）2-52=（x－2y＋5）（x－2y－5），這個因式分解沒有運用提公式法，而是先把多項式分成兩組，然后運用了完全平方公式與平方差公式.

師：這位學生善于思考與發現，運用公式法因式分解時，當多項式有兩項時，考慮使用平方差公式；當多項式有三項時，考慮使用完全平方公式.而這個多項式有四項，他先把多項式分成兩組，然后再運用兩個乘法公式分解因式，這種方法稱為分組分解法.同學們在學習過程中，還有其他因式分解的方法嗎？

生：在一個閱讀材料中，介紹了十字相乘法，這種方法既不是提公因式法、公式法，也不是上述的分組分解法.它是一種新方法，如：x2+5x-6=（x+6）·（x-1），它是把常數項-6分解為兩個數“+6”與“-1”的乘積，當“+6-1=5”與一次項系數相同時，說明常數項分解的兩個因數正確.于是原式可分解為（x+6）·（x-1）.

師：是的，十字相乘法也是一種因式分解的方法，教材為了減輕學生的學習負擔，沒有把這種因式分解的方法加入教材，這種方法專門針對二次三項式進行因式分解，實際上完全平方公式是十字相乘法因式分解的特例.按上述同學分解二次三項式的方法，請嘗試把x2-9x+20和x2-7x-18分解因式.

生：對于x2-9x+20，可以把常數項20分解為-4與-5的乘積，而-4與-5的和恰好為-9，等于一次項系數，所以x2-9x+20=（x-4）（x-5）；對于x2-7x-18，可以把常數項分解為-9與2的乘積，而-9與2的和為-7，等于一次項系數，所以x2-7x-18=（x-9）（x+2）.

在教師的引導下，學生又學習了兩種因式分解的方法，即分組分解法與十字相乘法.其中提出分組分解法的學生成績優異，提出十字相乘法的同學成績一般.但教師并沒有根據學生的成績區別對待學生，而是平等相待，耐心地給予講解與引導，創建了民主平等的對話課堂，實現了有效對話.

抓住對話良機，及時開展對話

在數學教學中，教師不能為了開展對話而對話，應掌握好師生對話的時機，及時開展對話教學，發揮對話的效能，以促進課堂中問題的解決.

例3“一元二次方程”教學節選

師：根據前面三個生活實例，我們得到三個方程：x2+2x+1=10，6x2-2x-3=0，-2x2+5x+10=18，像這樣的方程就是一元二次方程，請同學們給一元二次方程下定義，用自己的語言描述一下什么樣的方程叫作一元二次方程.

生：只含一個未知數，未知數的次數是2，這一類方程是一元二次方程.

師：這位學生抓住了一元二次方程定義中最重要的兩個特征，只有一個未知數，且未知數的次數是2，請同學們看這兩個方程：x2-x3+7x=6，y2-6y=y3-9，這兩個方程是一元二次方程嗎？

生：這兩個方程應該稱為一元三次方程，因為方程中未知數的次數是3.

師：很好，請看這兩個方程是否是一元二次方程，如：x2-+4=0，+6x2=0.

生：這兩個方程不是一元二次方程，因為分母中也含有未知數.這樣的方程應叫做分式方程.因此，對于一元二次方程的定義應再加一個條件，即分母中不含未知數.

師：分母中含有未知數的方程，我們稱之為分式方程，分母中不含未知數的方程，我們稱之為整式方程.根據上述對于一元二次方程定義的討論，請同學們用自己的語言再次敘述一元二次方程的定義.

生：方程中只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次，這樣的整式方程叫作一元二次方程.

課堂教學的本質其實是問題不斷解決的過程，概念是數學的基石，教師應積極開展對話教學，師生保持鮮活的對話關系，有效地啟發學生，挖出有價值的問題，激活學生的創造性思維，打造高效的對話課堂.

重視課堂生成，傾聽主體對話

學生是課堂的主人，互動是學生學習的原動力.在傳統教學中，滿堂灌的教學視學生如知識接受的容器，學生學習缺乏活力.學生是一個獨立思考、善于探索發現的個體.因此，教師應創設民主平等、尊重寬容的氛圍，讓學生通過理解體驗與反思，進而培養學生的主體意識與自主學習能力.實際上，學生的想法十分珍貴，是寶貴的課堂生成.

例4“相似三角形的性質與判定”教學節選

師：前面我們學習了全等三角形，對于全等三角形，我們學習了哪些知識呢？

生：我們學習了全等三角形的概念、性質、判定及應用.

師：今天我們學習相似三角形，對于相似三角形，我們應如何研究呢？

生：根據全等三角形，我們學習了概念、性質、判定與應用，對于相似三角形，我們應該研究相似三角形的概念、性質、判定與應用.

師：下面三組圖形都是相似圖形，請同學們說說什么樣的圖形是相似圖形？什么樣的三角形是相似三角形呢？

圖1

生：從實例可以看出，形狀相同的兩個圖形就是相似圖形，形狀相同的兩個三角形就是相似三角形.

師：如何判定兩個三角形相似呢？

生：與判定全等三角形的研究方法類似，從邊與角兩個角度，尋找最少的判定兩個三角形相似的條件.

師：如一個角相等或一條邊對應成比例，兩個三角形相似嗎？兩個角相等，兩條邊對應成比例，兩個三角形相似嗎？

……

教學中，教師避免了知識的直接呈現，在遵循以生為本的原則下，通過循循誘導，引發學生通過類比研究相似三角形的性質與判定，經過熱烈討論，學生對于如何研究相似三角形有了初步的認識，為后面進一步探究相似三角形作了有效的鋪墊.

師生對話是一種重要課堂組織形式.課堂對話應避免形式化、膚淺化，應從封閉走向開放，從預設走向生成，讓生命色彩構建課堂，讓新知在對話中生成，在交流合作中重建.