大單元視角下深度學習的思考與實踐

曹江峰

【摘 要】“深度學習”是指學習者能動地參與教學的過程。結合新課標，利用大單元的視角回答并落實深度學習，探究“為什么學”“學什么”“怎樣學”“學得怎樣”，能讓教師發現數學知識的一致性、教學安排的整體性、學習活動的協同性，從而更好地關照課堂教學的意義與作用。

【關鍵詞】深度學習 結構化 大單元 教學思考

深度學習是指在主動加工、深度理解的基礎上，學生能夠批判性地學習新知識，并將它們融入原有的認知結構中，通過高水平思維活動，靈活運用所學的知識來解決實際問題的一種學習方式。它可以幫助學生形成伴隨一生的思考和解決問題的能力，使他們會想事、會做事，這是發展學生核心素養的根本所在。新課標推崇有結構地教，看到一致性，集零為整，視角從課時到單元。大單元教學相較于課時教學，重點從“目標—達成—評價”轉變為“主題—探究—表達”，使教師從完全承擔教學的責任轉向師生共同承擔學習任務，并鼓勵學生自主地學習與應用知識?；趯W，推敲如何教，教師所要思考的是“為什么學”“學什么”“怎樣學”以及“學得怎樣”。

一、為什么學：從教師賦能到自我有能

新課標中學習的意義，超越了知識的單純習得，旨在發展廣泛的技能，助力學習者人格的成長。習得知識固然重要，但更重要的是能否直面周圍環境產生的種種始料未及的問題，并能和不同的他者協作，合力探求解決問題的最優方法。

在當前的課堂中，學生常會對學習的內容產生應用性的質疑—有些知識是否學來就只是為了考試？學生產生這樣的想法，一方面是因為教師忽略了概念本質的解讀，而將課堂上大部分時間用在技巧的訓練上；另一方面是因為教師自己都會產生這種困惑，故無法解釋其中緣由，使課堂總有一種“猶抱琵琶半遮面”的模糊感，從而加大了學生與數學本質之間的距離。學生無法從這樣的課堂中獲得滿足感、認同感，獲得鮮活的知識與技能，久而久之，便喪失了學習數學的興趣，認為數學只是題目的堆砌，不可避免地失落起來。這就要求大單元的設計要從設情境、重協同、立支架、有任務、會展示、共反思6個方面出發，把學習內容與學生的學習能力連接起來，促使學生從學會到會學。比如，蘇教版三年級下冊“千米的認識”新授課上，學生需要從不同的角度感受1千米，教師為此設置了以下3個活動。

（1）在兩個標志桶（距離50米）之間走一個來回，需要多少步？

（2）沿著學校里400米的跑道跑一圈，需要多少分鐘？

（3）跟著視頻里的老師跑1千米，你有什么感受？

這3個活動不只是讓學生淺層地認為1千米很長，而是用生活中常見的步數、時間以及身體狀態來類比與感悟。帶著對1千米的感知，我們隨即可以拋出這樣的問題：有沒有可以測量千米的工具？你想用什么測？直尺可以用來測量厘米、分米，米尺、卷尺可以用來測量米，千米仿佛沒有測量工具。對于人以及工具來說，千米是一個很大的長度單位，我們通常用1000個1米，10個100米來累計得到1千米。但是對于城市與城市之間的距離，以及河流、鐵路等的長度來說，用米、十米、百米做計量單位則顯得不恰當，這時千米就是合適的?；氐介_頭的問題，千米最好的測量工具就是各種交通工具，它們時刻都在以千米為計量單位測量著各條公路、鐵路、河流等的長度。這樣的教學設計不僅給學生提供學習材料，給學生充足的時間、空間把思考記錄下來，與人交流并獲得啟發，還把厘米、分米、米這些既有知識與經驗連起來思考新問題，從而讓學生明白長度單位內在的原理，以及創造“千米”這一單位的必要性。學生在學習過程中獲得的充實感來自三個方面：一是習得鮮活的知識和技能的達成感；二是自己或集體的想法得到驗證和肯定的自我有能感；三是和不同的學習伙伴共同討論、一起學習的一體感。這種充實的感受會成為學生潛心課程內容、孜孜以求的支撐。

二、學什么：從未知世界到已知世界

不少教師會有這樣的疑問：“學什么”，不就是學教科書里面的內容嗎？相當一部分教師唯教學參考中規定的內容是瞻，課堂上想的是如何完成進度，先上例題1，接著“想想做做”，然后完成課后練習1、2、3、4，等等。教師需要遠離這樣“一鍵生成”式的操作，要注重教學內容的結構化，利用大單元教學有機巧妙地統整學習內容，形成項目式學習。不論教什么學科，都應使學生理解該學科的基本結構。所謂結構，就是看到一致性。在教學中我們要適當地引領學生再往前走一步，站在高處往下看，反思、回顧所學知識、方法之間的聯系，體會其內在一致性，把握數學的整體感。

比如，在教授蘇教版五年級下冊“分數的意義”時，我設置了如下的活動。

問號部分用分數表示分別是多少？

在這個活動中，有的學生采用折的方式，還有的學生把的紙片撕下來測量。無論是哪種方法，都是用做標準來度量，學生下意識地將計數單位的知識遷移到分數單位中，經歷了從未知到已知的過程。究其根源，還是因為其數學本質相同，分數單位可以看作是分數的計數單位，對于整數來說是幾個一，對于分數來說就是幾個幾分之一。一致性為核心素養的落地提供了新視角，它反映的是學科本質，那么“數學化”的學習過程就是實現“一致性”的基本路徑，它為改進課堂教學提供了抓手。有了這個抓手，在之后的教學中我就引入了數軸，如下圖。

學生通過討論可以得出，比多3個是4個，也就是。這時不妨大膽一些，幫助學生突破1的限制，發現箭頭處表示的分數比1即多1個，可以表示成。這也為學習假分數打好了基礎。實際上，在學習真分數和假分數這節課時，仍可以利用這樣的思路，如下圖。

任務：量一量。

（1）選一選。選擇表示某一種分數單位的彩條度量。

（2）標一標。一邊量一邊做上標記，如：

（3）寫一寫。在空白處填上合適的分數。

當學生利用度量的方式實現了對1的突破，理解了比1多是，再加一個就是，并依此類推時，就會理解分數單位的重要性，對分子和分母的了解將更深一步。這樣的感受在學習分數的基本性質時會再次出現，利用分數墻動態展示出雖然分子、分母都不同，但分數大小相同。

這些知識點是學生五年級再接觸分數時的起點型知識點，它們從知識結構上來說都有相同之處，即數學本質相同。從認知結構上來講，學習的方法類似，因此這些知識可以形成一個知識團。學生的學習就是一個從未知到已知、從會做到會想、從散點到結構、從表象到本質的過程。數學教學要盡量防止知識碎片化、雜亂成堆、一地雞毛等現象。教師有結構性地教，就是把數學的本來面目還給學生，化繁為簡，讓學生回到概念，體會其思想，看到結構，看到數學內部的和諧統一，從而提高數學素養。當然，一致性除了體現在大單元中的若干課時里，更多的是體現在整個小學數學學習階段。

比如，在蘇教版一年級上冊學習認識11時，我們討論11里的兩個1是否相同，會利用1捆小棒和1根小棒來讓學生區分11里的兩個1表示的意思不同、大小不同，以此讓學生感悟數位以及計數單位。等到五年級學習小數0.77時，又會提問兩個7是否一樣，表示的意思一樣嗎。雖然它們長得一樣，但是它們的數位不一樣，計數單位也不一樣。從11里的兩個1到0.77里的兩個7，雖然時間跨度有四年，但提問的語境、教學的環節是如此相似。我們是否可以認為11這個整數的認識和0.77這個小數的認識是一個知識團里的知識呢？我想答案是肯定的。雖然樣態不一樣，但是內涵是一致的，它們都是10進制計數這個數的大家庭里的一員，都有自己的數位和計數單位。同樣，數學本質的知識形成一個知識團，在低年級只是讓學生體會、感悟，到了高年級再提取出來讓學生理解、應用。學生對知識有熟悉感，感受到知識的生命力，才能在學的過程中互相陪伴、一同成長。

整體大于各部分之和，學習也是一個系統工程，數學學習本質上就是學生知識經驗的獲得與積累在其大腦中建立相應結構的過程。對于大單元教學來說，不僅要整合同一單元內的不同課時，使其產生聯系，對于數學本質相同，觸及的核心要素一樣，所要培養的核心素養聚焦點相似的知識，哪怕其所處時空不同，我們也要幫助學生發現與建立一個相互貫通的知識結構，幫助學生長久地保存信息，靈活地在不同的情境中取用，從而達到減負增效的效果。

三、怎樣學：從原來如此到原來不止如此

學習要有深度，前提是教師要把握學習內容的數學本質，思考如何幫助學生更好地學會學習，培養學生的向學秉性。

在“學為中心”的課堂中，學生能主動地、自主地學習成為其學習的基本狀態，占據主要的教學時空。能否以學生的問開啟課堂？答案是肯定的。因為學生的質疑和求知欲是學習的原動力，雖然有時候他們提出的問題失之偏頗，但是在經過練習并掌握了相關的視點與線索后，可以發現他們提出的不再是一個個支離破碎的問題，而是一連串相關的問題，正如新課標所要求的，學生需要的是主體性地發現問題，并協同學習伙伴，一起合作交流解決問題的能力。

比如，在教授蘇教版六年級下冊“圓柱和圓錐”時，圍繞圓錐學生就提出了大量問題。

（1）圓錐有幾部分？

（2）把圓錐拆開后，它由什么組成？

（3）能判斷圓錐的大小嗎？

（4）圓錐的大小和什么有關？

（5）圓錐是實心的嗎？

（6）圓錐有表面積嗎？怎么算？

（7）圓錐有多高？

（8）圓錐被切開后是什么樣子的？

（9）圓錐的體積怎么算？

（10）生活里有圓錐嗎？

（11）圓錐有什么用？

（12）圓錐和以前學過的圖形有什么關系？

可以說質疑是思考的開始，先有求知欲才會產生學習欲。接下來，開展討論決定問題解決的順序，班級一致同意的結果是（1）（2）（7）（6）（4）（9）（11）（8），和理想的學習路徑不謀而合。這表明學生一旦學會提問，學習的熱情將會被極大地調動。提問是學生課堂主人翁意識覺醒的重要推手，意味著課堂從教師中心走向學生中心。學生會提問其實就是在動用自己的智力參與學習，這是學習的起點。

教師在教學過程中不能只是教教材、教知識，更應該把握學習內容的數學本質，理解學習內容所體現出的數學思想，把握學生的認知起點，才能促進學生對概念的理解，更好地引導學生開展深度學習。比如，教授長度單位時，讓學生掌握長度單位確實很重要，但更重要的是讓學生體會使用標準量的必要性，要讓學生感受到數學是講道理的，使用統一的單位是必要的。教授小數除法時，有一道例題是12÷5，學生根據之前學習過的知識，知道商是2余數為2。教師一般都是引導學生利用小數的性質，兩個1可以寫成20個0.1，在余數后添0繼續除，僅僅是想得出答案，并沒有深究這道題。在吳正憲老師的教學實錄中，他并沒有把小數除以整數放在第一個要解決的問題，而是以一個整數除以整數展開的。4本《格林童話》97元，一本多少元？非常簡單的一個問題，但是學生會被卡在余數這里，如果不能把余數平均分，就解決不了這個問題，怎么辦？“還能不能繼續分？”“究竟該怎么分？”把學生已有的生活經驗和學習過的除法知識聯系起來，成功找到了知識的生長點，這也是小數除法的數學本質。在可度量、有單位的情況下，所有的小數都可以轉化為整數，基于此，小數運算的算理就是整數運算的算理。唯一需要關注的是形式化的小數除法，一旦除不盡時，就要模擬有單位的具體情況，把角換成分，把米換成厘米，把1換成10個0.1等。這時，小數除法最本質的內容出現了：把明明沒有單位的數硬要按有單位的數那樣去除，明明“1除以不了2”，為了“必須繼續分”，就要把1當成10以保持運算的可持續性。所以，小數除法的本質就在于如何記錄下把余數放大十倍后造成的誤差，而這個記錄就表示為小數點。一般來說，小數除法是整數除法的自然延續，小數點是基于等式性質的特殊標記，是運算的結果。事實證明，能讓學生感到困惑的課題，亦能夠刺激他們去嘗試、推理、驗證，面對這些不懂不會的謎題，學生分享困難，借助集體的智慧并且挑戰成功時，能獲得飛一般的成就感，這是數學本質形而上帶來的幸福感，并非一個禮物、一塊糖果所能比擬。讓學生保持這種尋覓謎底、解決謎題的習慣，是讓學生形成孜孜以求的向學秉性的訣竅。

四、學得怎樣：從記憶到反思

學生學習的收獲，不是會做題目，不是把知識點記下來、掌握例行的操作步驟，更不是比誰做得快。以做對、做快為目的的學習只會讓學生缺乏對學習目的與策略的反思，導致學習過程中幾乎不探尋課題的價值意義，并對他人新穎的思考感到難以理解。當學生將學數學和做題目打上等號，他們的學習必定是伴隨著壓力、患得患失、讓人憂心忡忡的。評價學習活動成功與否，表現在學習活動結束之后，學生反思時是否產生內心的愉悅，即學生體現的獲得感與期待上。這種獲得感往往會由以下這些要素構成：一是得到，覺得通過這節課的學習對一些知識產生了一種“的確如此”的心情，實際感受到一些題目“有把握了”“能行了”“會做了”；二是成長，在學習過程中確切地感受到自己采取的方法是行之有效的，內心肯定自己的學習并期待之后的學習；三是協同，即“獨學學不如眾學學”，體驗到和學習伙伴共同迸發出智慧火花的樂趣。比如，在教授蘇教版五年級下冊“因數與倍數”時，我提出這樣的問題：為什么1小時為60分鐘？為什么1分鐘為60秒？這顯然不是能在課堂上答得又快又對的問題，它的關鍵不在于學生“刷題”有多快，而在于他們是否想到過這個問題。學生沒想到過，誰想到過呢？古巴比倫人。古巴比倫人為了將1天分成更小的單位，必須找到能被1、2、3、4、5、6、12同時整除且最小的數字，而這個數字就是60。因此古巴比倫人采用六十進制將1小時分成了60分鐘，將1分鐘分成了60秒。而現在的人們則沿用了這樣的計量體系。觀察生活中常見的鐘表，就會發現里面有因數1、2、3、4、5、6、12。學生恍然大悟，第一次在“因數與倍數”這個“無聊”的單元感受到了數學與自身生活的連接，數學的神秘感與生命力在這一刻突然而又強烈地觸及了學生的內心。這樣的問題雖然不能很好地提升學生的解題能力，但是展現了學習的意義—學習不是為了考試，而是為了解決各種未知情境中的問題。生活中很多規則都隱藏了前人的數學思考，真乃萬物皆數?？梢?，反思不僅是簡單地對學習過程的復述與總結，也是每一位學生學習過程的可視化，即對學習意義、價值、關系等的理解以及實踐后的取舍。如前面所講，反思有以下3個方面的功能：一是確認學習的內容，掌握普遍的范式；二是以數學內在的原理打破知識時空的限制，完成長跨度的挑戰，進行概括；三是將學習的內容與自己的生活掛鉤，因為學習數學自己本身得到了完善和優化，獲得了在新的、未知的情境中靈活運用知識的能力。比如，我在指導《數學與生活》小論文時，有位學生展示了自己的疑惑：想要利用解比例的知識計算出旗桿的高度，但在實際操作中卻發現測量旗桿的影長并非一件易事。經過一周的思考和討論，班集體給出如下方案。

解比例的想法很好但是無法操作，學生改用圓的知識，并融合了科學課定滑輪的知識，展現了分段計算的思想，漂亮地解決了這道生活中的難題。優秀的反思并不一定是對的反思，有疑問、有想法也可以提出來，我們可以把這些反思串聯起來，作為一個整體培養學生可持續學習的態度。今天的問題可以今天解決，也可以明天解決，今天不懂明天亦會懂。重要的不是知識，更不是題目，而是學生想思考、在思考、會思考、能思考。

綜上所述，深度學習就是學習者能動地參與教學。這需要課堂中充滿濃濃的“學”味兒，讓學生由求知欲生成學習欲，想學，會學，能學。而這“學”味兒從哪兒來？正是來自數學內在的本質，依托大單元的教學設計，讓知識回歸數學化，讓安靜思考、暢所欲言、勇于犯錯、樂于分享、集體交流、反思提升更多地出現在我們的數學課堂中，讓學生的愉悅更多地來自數學本身的完美邏輯以及基于證據得出的結論，讓學生因為思考愛上數學，又因為數學愛上思考。

本文系南京市教育科學“十四五”規劃2021年度一般課題“提升兒童學習勝任力的小主題探究學習方式及其教學支持系統建構研究”（課題批準號：L/2021/252）的階段性研究成果。

（作者單位：江蘇省南京市江寧上坊新城小學）

責任編輯：趙繼瑩