基于“大問題”模式的小學數學教學研究

董興堂

摘 要：“大問題”模式是一種以生為本的教學模式，可以改變“教”與“學”相割裂的現狀，驅動學生自主、合作、探究，積極地與教師互動，從而有所收獲，增強學習效果?！按髥栴}”模式的實踐流程為提煉“大問題”—探索“大問題”—解決“大問題”。文章在界定概念的基礎上，結合“平行四邊形的面積”相關教學，對“大問題”模式展開論述。

關鍵詞：小學數學；“大問題”模式；內涵；教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）34-0023-03

著名數學家哈爾莫斯曾說，問題是數學的心臟。從某種意義上來說，學生學習數學的過程正是解決一個個問題的過程。在解決問題的過程中，學生會活躍思維，沿著清晰的邏輯進行思考、探究，一步步地探尋問題本質，最終順利地解決問題，做到知其然知其所以然，扎實掌握數學知識和思想方法，鍛煉思維能力和問題解決能力等，切實增強數學學習效果。但是，

在當前的小學數學課堂上，部分教師習慣于提出零碎的問題，未給學生留出思考的空間。學生在被步步追問的過程中，漸漸失去學習興趣，囫圇吞棗地接受數學內容。為改變此現狀，學者和教育工作者依據數學學科特點，提出了“大問題”模式。

一、“大問題”模式的界定

（一）“大問題”

深圳市數學特級教師黃愛華老師指出，“大問題”

是直指數學本質的、涵蓋一節課重難點內容的、具有探究性的問題。其中，“問題”是核心問題、關鍵問題?！按蟆钡谋举|是讓學生在解決問題的過程中獲取數學思想方法，積累數學活動經驗[1]?！皢栴}”的本質是教師的“導”，即引導學生從課外走向課堂，從課堂表層走向課堂深處，充分地發揮主觀能動性，遷移已有認知，聯結新舊知識，進行有意義建構[2]。

（二）“大問題”模式

“大問題”模式是以學生為本，以“大問題”為主線，以學生分析、解決問題為主要活動，以學生提出問題為終極目標的教學模式[3]?！按髥栴}”教學模式的實踐流程為：提煉“大問題”—探索“大問題”—解決“大問題”。在整個流程中，教師起著教學引導作用。學生是主體，要在教師的引導下發揮主體作用，不斷地思考、探究、解決問題，獲得良好發展。

二、“大問題”模式的實踐策略

基于“大問題”模式，教師要結合具體的數學教學內容，采用適當的方式組織教學活動，以實現“大問題”模式的價值。以“平面圖形的面積”為例，實踐

“大問題”模式的策略如下：

（一）綜合研讀，提煉“大問題”

提煉“大問題”是實踐“大問題”模式的第一步，也是“大問題”教學發展的前提?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）是數學教學的導向，而教材是數學教學的支撐[4]?！墩n程標準》和教材指明了數學教學重點。因此，教師要研讀《課程標準》和數學教材，把握關鍵信息，確定教學重點，提煉“大問題”。

例如，“平行四邊形的面積”是第二學段的內容。

《課程標準》在第二學段的“學段目標”中提出，學生要認識常見的平面圖形，經歷平面圖形的周長和面積的測量過程，探索長方形周長和面積的計算方法。

“平行四邊形的面積”是以長方形和正方形的面積以及平行四邊形的特征為基礎的一節課，也是學生學習三角形、梯形、圓的面積公式的基礎，在整個教材體系中起著承上啟下的作用。教材依據學生的生活經歷，創設生活情境，重在引導學生在體驗生活的過程中探究數學內容，積累生活經驗，為解決生活中的實際問題奠定堅實的基礎。教材還呈現了方格圖，助推學生進行割補、平移，對比并發現不同平面圖形之間的關系，學會將“未知轉化為已知”，掌握轉化思想。

研讀《課程標準》和教材內容后可以發現，轉化是重要的數學思想，是學生學習數學的“法寶”。學生可以將未知的平面圖形轉化為已知的平面圖形，發現二者之間的關系，建構知識點之間的聯系。同時，學生可以應用轉化思想探究梯形、三角形、圓的面積，進一步把握不同平面圖形之間的關系，完善知識體系。教師可以提煉出三個“大問題”。問題一：長方形的面積公式是“長×寬”，能不能用“長×寬”來計算平行四邊形的面積？問題二：可以用什么樣的方法推導出平行四邊形的面積公式？問題三：“底×高”適用于所有的平行四邊形嗎？在“大問題”的作用下，教師將“關系”“轉化”作為教學重點，引導學生經歷推導平面圖形面積公式的過程，使學生把握不同平面圖形之間的關系，掌握轉化法，做到知其然知其所以然。

（二）多元互動，探索“大問題”

探索“大問題”是實踐“大問題”模式的第二步，

亦是數學課堂教學的重中之重。數學課堂教學過程是教師與學生、學生與學生互動的過程[5]。在多元互動的過程中，學生會受到教師的引導，不斷地探索“大問題”。對此，教師要聯系“大問題”、數學教學內容、學生學情，采用恰當的方式與學生互動，使學生獲得探索“大問題”的機會。

1.創設情境，提出“大問題”

情境是教師結合教學需要營造的良好的情感氛圍。在此氛圍中，學生可以保持積極的學習態度，自覺遷移已有認知，探究新知內容。一般情況下，在數學課堂教學之初，教師可以創設教學情境，提出“大問題”，

開辟出新知教學的通道。

例如，在“平行四邊形的面積”課堂教學之初，教師在電子白板上呈現兩個花壇圖片。其中一個花壇是長方形的，一個花壇是平行四邊形的。教師向學生提出問題：“這兩個花壇，哪一個大？”學生進入生活情境中，遷移已有認知，將“花壇的大小”與“幾何圖形的面積”建立聯系，抽象出數學問題——比較長方形和平行四邊形的面積。面對此問題，學生積極思考，

理清問題解決思路：直接套用公式，計算出花壇的面

積。只要知道平行四邊形的面積公式，就可以計算出平行四邊形花壇的面積?；诖?，學生提出疑問：“平行四邊形的面積公式是什么？”教師順勢在黑板上寫出本節課的課題，將學生帶入新知課堂。同時，教師向學生發問：“我們都知道長方形的面積公式是‘長×寬，能不能用‘長×寬計算出平行四邊形的面積？”

學生因此增強探究興趣，積極地探究平行四邊形的面積公式。

在教學情境的吸引下，學生不但學習了數學新知，還遷移了已有認知，有利于建構新舊知識之間的聯系。同時，教師以教學情境為依托，根據學生學習表現，提出了第一個“大問題”，推動學生判斷，有利于使數學課堂教學走向深處。

2.提出任務，探究“大問題”

任務是學生進行數學探究的驅動。一般而言，明確的數學學習任務可以使學生知道“做什么”，繼而發揮主觀能動性，使用不同的方式“做”，實現“做中學”。教師可以圍繞“大問題”，向學生提出任務。

例如，“長方形的面積公式是‘長×寬，能不能用‘長×寬來計算平行四邊形的面積？”這個“大問題”重在引導學生探究長方形和平行四邊形之間的關系。在學習長方形、正方形的面積公式時，學生使用了數格子法、割補法等，積累了探究經驗。但是，有部分學生數學認知不強，很難聯想到切實可行的方法。對此，教師提出任務：“請和小組成員一起思考方法，并使用材料包中的材料，判斷能不能用長×寬來求算平行四邊形的面積?！痹诿鞔_的任務的驅動下，學生進行小組合作。

在小組中，每個成員都會開動腦筋，思考不同的方法，并主動分享，碰撞出思維的火花，總結出一些可行的方法。之后，全體組員通力合作，動手操作。如有的組員左右拉動平行四邊形框架，發現平行四邊形的面積會發生變化，得出結論——長、寬不是決定平行四邊形面積大小的絕對因素，所以平行四邊形的面積公式不是“長×寬”。有的組員在格子圖上畫出邊長為4厘米和3厘米的平行四邊形，數格子，有所發現，當長是4厘米，寬是3厘米時，平行四邊形的面積是12平方厘米；但是，當短邊比高長時，平行四邊形的面積會超過12平方厘米，由此得出結論：平行四邊形的面積公式不是“長×寬”。

在“做”的過程中，學生切實開放了思維，使用不同的方法探究，解決了“大問題”，建構了一定的認知。

3.展示成果，點撥“大問題”

學生展示成果是教師進行深入點撥的前提。同時，

教師可以精準地了解學生的學習情況，便于實現以學定教。對此，在學生完成任務后，教師可以組織成果展示活動，并有針對性地進行教學點撥。

例如，在與小組成員合作探究的過程中，大部分學生解決了第一個“大問題”，得出了結論。為了清楚地了解學生的合作探究情況，教師隨機選擇一個小組，引導該組代表操作電子白板，演示本組探究“大問題”的具體方法。在該組代表展示后，其他小組也可以主動展現不同的方法。在每個小組展示成果時，教師認真傾聽，發現值得探究的內容，提出問題，引導全體學生探究。在這樣的師生互動過程中，大部分學生吸取彼此經驗，獲取了不同的驗證“長方形的面積公式是‘長×寬，能不能用‘長×寬計算出平行四邊形的面積”的方法，得出了結論，同時鍛煉了數學探究能力，增強了課堂學習興趣。教師把握時機，深入點撥，并提出第二個“大問題”：“可以用什么樣的方法推導出平行四邊形的面積公式？”學生在保持積極的探究狀態的情況下，遷移已有認知，思考不同的方法，主動與小組成員交流，總結出可行的方法及平行四邊形的面積公式。教師則繼續搭建展示舞臺，耐心點撥。

通過展示探究成果，學生既了解了各組的探究情況，主動吸取彼此的經驗，彌補自身認知不足，又獲取了深入探究“大問題”的機會，扎實掌握了學習內容，提高了學習效率。

（三）學生質疑，解決“大問題”

解決“大問題”是實踐“大問題”模式的最后一步，

也是實現“大問題”模式終極目標的重要活動。在數學課堂上，學生通過參與多樣的解決“大問題”的活動，建構了一定的認知。但是，在此過程中，他們會遇到諸多的問題。此時，教師可以鼓勵學生自己提出問題，并對其進行指導，促使學生深化認知，學會發現問題、提出問題、解決問題。

例如，在展示第二個“大問題”探究成果時，大部分小組將平行四邊形轉化為了長方形。有的學生在傾聽和觀察時發現問題并主動發問：“為什么要將平行四邊形轉化為長方形？”其他學生隨之調動知識儲備，

思考與之有關的內容。有學生答道：“長方形是特殊的平行四邊形?！边€有學生答道：“將平行四邊形轉化為長方形是為了得到高的數值?！苯處熧澷p學生的良好表現，同時歸納原因，并總結轉化法。之后，教師鼓

勵其他學生提出自己的疑問，并與全體學生一起解決問題。

學生通過不斷提出疑問與解決疑問，不僅串聯了知識點之間的聯系，建構了知識系統，還掌握了數學思想和方法，積累了質疑經驗，鍛煉了質疑能力，有利于提升學習水平。

三、結束語

“大問題”是學生進行數學探究的助力。在“大問題”的助力下，學生可以掌握數學學習主動權，遷移已有認知，探尋新舊知識之間的聯系，掌握數學思想和方法，積累活動經驗，實現意義建構。鑒于此，小學數學教師可以應用“大問題”模式實施教學。在實施教學時，教師可以先研讀《課程標準》和數學教材，

把握關鍵詞，提煉出“大問題”。之后，教師可以數學課堂為依托，根據數學教學需要，創設教學情境，提出“大問題”，點燃學生學習興趣，同時提出任務，驅動學生自主、合作探究。在學生獲得“大問題”答案后，教師可以組織展示活動，并根據學生的展示內容進行點撥。在此過程中，教師可以鼓勵學生提出疑問，

并耐心地與全體學生一起探究。學生通過不斷探究和解決“大問題”，既可以建構新舊知識之間的聯系，

實現知識間的融會貫通，又可以掌握數學思想和方法，積累活動經驗，鍛煉多種能力，有利于增強數學學習效率。

參考文獻

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