探究小學數學教學中錯題資源的有效利用策略

馬彩玉

【摘要】小學數學涉及概念、公式、定理、算法規則等多種知識，小學生要徹底理解和領會是很有難度的，因此在做題過程中總會出現錯解、誤解的情況.隨著新一輪教學改革的持續推進，越來越多的數學教師意識到錯題資源在反饋學習效果、鞏固知識、培養學科素養、保障教學效率等方面的重要價值，紛紛將錯題作為一種寶貴的教學資源利用于具體的課堂教學環節.然而，目前小學數學錯題資源利用不佳，未能實現預期的教學效果.基于此，筆者結合自身多年的教學經驗，在明確錯題資源在小學數學教學中的利用價值及利用過程中存在的問題的基礎上，進行了小學數學錯題資源利用不佳的成因分析，最后從多方面提出了在小學數學教學中利用錯題資源的策略，以期為一線數學教師提升數學教學質量提供參考.

【關鍵詞】小學數學；錯題資源；利用策略

小學生的認知能力以及數學學習能力水平存在較大的差異，其在學習和解題過程中會出現各種各樣的錯誤.教師若能改變原有教學觀念，將這些錯題視為一種教學資源，幫助學生分析出錯的原因，并針對學生的薄弱點進行有針對性的訓練，那么定能幫助學生夯實基礎，找回學習自信.因此，小學數學教師應改變自己對于錯題的錯誤認知，重視錯題的整合、解析、講評，利用錯題對小學生進行查漏補缺，以此引導他們在糾錯和反思中成長，進而找到最適合自己的數學學習方法.

一、錯題資源在小學數學教學中的利用價值

（一）及時了解學生學情，發現解題誤區

因生活閱歷、知識儲備、認知能力的差異，不同學生看待同一問題的角度不同，解題時用到的解題步驟、思路與教師也大相徑庭，因此教師應站在學生的角度思考問題，在制訂教學方案前應通過互動、提問、測驗等方式了解學生學情.對此，錯題資源是反映學生學習情況的“晴雨表”，教師通過解讀與分析錯題能更加精準地發現學生在學習態度、方法、習慣以及解題思路等方面的誤區，從而及時科學地調整教學方案.

（二）把握教學目標，保障學習效果

在小學數學教學中，無論是隨堂練習、課后作業還是測試檢驗都是圍繞學習目標進行的，而錯題資源的利用也涵蓋了這三個方面，這便意味著隨堂練習、課后作業、考試測驗中的每一次糾錯與反思，都能有效鞏固學生的學習效果.在隨堂練習中利用錯題資源時，教師能及時發現錯誤并對教案進行優化，并通過補充、變式訓練、思維導圖等方式引導學生正確審題，掌握正確的解題方法；在課后作業中利用錯題資源時，便于教師和學生及時地了解學生前一天對某一部分知識的掌握情況，從而改進教學計劃和調整學習目標；在考試測驗中利用錯題資源，可為教師設置某一階段的數學教學目標提供依據.與此同時，充分利用錯題資源能在一定程度上幫助學生鞏固所學知識、鍛煉他們的解題技巧，避免了同類錯題反復出現的情況，使學生更高效地解決數學問題.

二、小學數學錯題資源利用過程中存在的問題

錯題整理不僅能幫助學生構建知識體系，強化學生對于錯題知識點的印象，還能幫助小學生了解錯題類型并有針對性地制訂學習計劃.因此，讓學生養成定期整合錯題資源的習慣是十分有必要的.然而，在現實中，部分學生認為錯題整理沒有意義，浪費了寶貴的做題時間，有的學生雖然按照教師要求整理了，但并未堅持下去，這嚴重制約了錯題資源的利用程度.

檢查學生的錯題集或錯題本以及教師的錯題檔案不難發現，部分學生存在同類型題目反復出錯的情況.對學生而言，錯題資源的利用價值無法在短時間內直觀呈現，反復剖析同一類型的題也并不能快速地提升他們的解題能力，保證他們日后不在這類題上丟分，因此學生普遍不重視錯題資源的利用，缺乏對錯題資源規律的總結，也不考慮自己所犯的是知識性錯誤還是認知性錯誤，導致其在課堂練習、課后作業、測試檢驗等環節的做題過程中頻頻出錯，嚴重影響了學習效率.

三、小學數學錯題資源利用不佳的原因分析

（一）教師對待錯題資源存在一定的誤區

在具體的小學數學教學環節，受陳舊教學觀念的影響，部分教師在對待學生錯題處理上存在這樣幾方面的誤區：一是狠批學生.見到小學生出錯，便厲聲質問學生：“這道題明明剛剛講過，為什么還會出錯？把我的話當耳邊風了嗎？”更有甚者會布置更多的作業作為懲罰.二是缺乏耐心，當小學生出錯后，部分教師會第一時間告訴答案或讓其向其他同學或家長求教.三是未做到以學生為主體.部分教師雖然會給學生細心地講解題目的中心意思、考點、解題思路，但這是一種“灌輸式”的教學方法，并不能讓學生意識到自己錯在哪兒以及如何規避此類錯誤的再次發生.四是重視解題的結果而忽視解題過程.主要表現為有的教師只關心學生在出錯后有沒有第一時間更正，忽略了學生是否是自己獨立完成的、是否認識到錯誤的原因、是否真正理解了題意.

（二）錯題資源應用水平低

1.缺少對學生的個性化幫扶指導

不少小學數學教師認為學生的解題能力水平與他們整合、利用的錯題資源的類型數量是成正比的，因此并未結合學生個性化的學習特點以及易錯點等對學生進行個性化幫扶指導，繼而導致學生在利用錯題資源進行知識復盤、查漏補缺的過程中并未獲得愉快的學習體驗，禁錮了學生的數學學習興趣以及內驅力的產生.

2.復習次數較少，缺乏對同類問題規律的總結

學生在做題過程中出現錯誤在所難免，出現錯誤便意味著學生還存在知識盲區，在這個時候可通過復習錯題來實現對所學知識的鞏固、理解，繼而徹底掌握某一部分知識點.然而觀察學生對待錯題的態度和處理錯題的習慣發現，在完成錯題整理后，大部分學生是不看的，僅有一小部分學生偶爾看，當遇見同類型的題目時他們雖有一種似曾相識之感，可由于缺乏對同類問題中知識邏輯規律的總結，他們經常會產生無從下手之感.由此可見，為了保障學習效果，學生在利用錯題資源期間應加強復習，強化規律總結.

3.課程規劃不當，缺乏集中講解

隨著各個小學對于新課改與“雙減”政策的深入落實，小學數學教師紛紛將教育改革與創新的著力點放在教學方法上，將大部分的課堂時間用于講新知識，忽略了錯題資源的利用，也未單獨規劃糾錯課程，使得學生無法深入而全面地對照錯題彌補自身短板，學生的數學能力水平難以得到提升.加之，隨著信息技術的發展，不少數學教師過度依賴線上平臺，讓學生通過微課或線上平臺研究錯題資源，并未在課堂上進行錯題精講，導致學生對自己錯在什么地方、出錯的原因、如何改錯等還是一知半解.

四、錯題資源在小學數學教學中的利用策略

（一）樹立正確教學觀念，轉變學生對錯題資源的認知

小學數學教師要利用錯題資源增強課堂教學的有效性和可靠性，就必須轉變教學觀念，不僅要肯定錯題資源的育人價值，還要改變對待學生出錯的處理態度，對學生做題過程中出現的各種錯誤持包容態度，不僅不能嚴厲斥責，還要通過對學生出錯的原因進行分析，令他們感覺到出現錯誤是很正常的一件事情.除了為學生提供學習指導，教師還要通過問題引導等方式轉變學生對待錯誤資源的認知.

首先，教師可提出“如何看待錯題”這一問題，讓學生以小組為單位進行討論，鼓勵學生大膽表達出自己的想法和觀點.等到學生發言結束后，教師也可以發表自己的看法，對部分學生對待錯題的態度進行正向引導，讓學生明白錯題資源不僅能反饋他們在學習過程中的薄弱環節，還能為他們調整學習計劃、制訂學習目標提供依據.其次，教師可借助“每日的錯題是否有價值”這一問題讓學生意識到自己之所以會出錯主要是因為基礎知識不扎實、理解不透徹等原因，倘若能以錯題資源為載體重新進行一次數學知識復盤，那么學生自身的學習水平將會大大提升.最后，教師可引出“試誤學習理論”，使學生意識到自己唯有不斷試誤、反思、總結，才能取得優秀的成績.

（二）收集錯誤，建立錯題本和錯題檔案

首先，學生建立錯題本.通過查閱無數篇優秀學生學習方法研究資料以及觀看中高考狀元訪談，筆者發現大多優秀學生都有一個共性，那就是他們通過建立錯題本的方式將錯題資源的價值發揮到了極致.因此，早在學期初，筆者就要求學生專門準備一個筆記本，作為錯題本.如果是粗心導致的錯誤，認真改正就行；如果是思路問題或沒理解題意導致的錯誤，就要將題目抄寫在錯題本上，仔細分析出錯點，將出錯點用紅筆標注出來，將題型分析、出錯的原因寫在旁邊，定期拿出來看，直到徹底消化吸收了為止.為了防止學生遺忘，每隔一段時間筆者都會讓學生再看一遍，或者結合錯題對學生進行變式訓練.如此，每名學生便可以反復溫習和鞏固自己的易錯點和薄弱點，有利于循序漸進地提升他們的記憶力和思維能力.

其次，教師建立錯題檔案.為了在小學數學教學中實現“教學相長”，教師可通過建立錯題檔案的方式將小學生在每個知識點學習過程中容易犯錯的地方記錄下來，做到心中有數.具體可以在學期初準備一個筆記本或文件夾，以數學日記的形式將課堂教學、課后復習或測驗中小學生出現的典型錯誤記錄在冊.如果哪個地方出錯的學生較多，教師在講課時就可以反復強調；哪些地方大部分學生都沒問題了，講課時就可以略講.如此一來，教師不僅在教學過程中能做到游刃有余、有的放矢，還能避免學生在以后的學習中出現類似的錯誤.

（三）因材施教，提供幫扶輔導

不同的學生有著不同的數學知識基礎、認知能力水平，每名學生生成的錯題資源也就不同.為了實現對錯題資源的充分利用，教師應因材施教，結合學情采用個性化的教學方式.為了惠及整個班級的學生，教師可遵循“以優帶差、以良補中”的方式建立“錯題幫扶小組”，讓學生按照自己的學習情況以及意愿自發組成“錯題幫扶小組”，每個小組限3到5人，小組實行“小老師中心制”，每個小組選一名學優生作為“小老師”，由“小老師”負責監督、檢查組內學生對錯題資源的整合、分析、利用情況，幫他們分析錯題歸因正確與否，并結合實際情況仔細地講解錯題的解題思路、解題技巧等.此外，被幫扶的學生在學習過程中遇見錯題資源整理、利用方面的問題可主動向“小老師”請教.當然，成立“錯題幫扶小組”和實施“小老師中心制”并不意味著教師可以將教導職能托付給“小老師”.在教學實踐期間，數學教師不僅要時刻觀察每名學生的變化以及錯題資源的生成情況，還要甄選出一些有代表性、普遍性的錯題資源進行細致解答.唯有如此，才能讓每一名學生都持續地整合、分析、利用錯題資源，從而形成一種友好、和諧、積極進取的學習氛圍.

（四）銜接知識點，強化復習環節

由于小學生之間在學習能力方面有著巨大的差異，學習能力強的學生利用課堂時間幾乎就能全部掌握知識，而學習能力差的學生還做不到這一點，必須利用課后時間反復地對所學知識進行理解、鞏固.對此，教師可將錯題資源利用于知識復習環節，基于錯題資源將教材內的關聯知識點進行有效銜接，進而形成一個完整的知識體系.

在課程復習期間，教師可根據錯題資源對教材內的關聯知識點進行銜接，以引導學生從不同角度整合教材知識、了解數學規律、培養解題思維.例如，“除數是兩位數的除法”“三位數乘兩位數”是人教版四年級上冊“數與代數”課程板塊中的重點內容，也是學生出錯率較高的內容，因此教師在復習課教學時可將兩部分知識進行有機銜接并整合到“乘除法規律揭秘”復習課，將商不變規律、積變化規律整合到一個知識體系中，以此幫助學生系統化理解和鞏固這兩部分知識點.在復習期間，教師應對學生生成的錯題資源進行歸因分析，總結學生該部分最典型的錯題規律，將里面涉及的算法關系類比為總數、份數、每份數間的關系，并結合實際教學情境教會學生依據該關系理解和掌握乘除法運算關系，具體可設計一個“分蛋糕”的教學情境，通過不斷改變蛋糕的總數、份數、每份數的方式使學生深入地領會乘除法算法規律，進而為他們后續解析、利用錯題資源奠定基礎.

結 語

綜上，對于小學數學教學而言，錯題不僅是一種重要的生成性資源，還是一種檢驗學生階段性學習情況的重要手段.在“雙減”政策深入實施的背景下，小學數學教師應積極轉變教學觀念，重視錯題資源的利用，不僅要分析學生的出錯點、出錯原因，還要結合錯題資源的生成情況對教材內的關聯知識點進行有效銜接，使錯題資源發揮四兩撥千斤的教學效果.

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