多維體驗，培養量感

何瑩瑩

摘要：《認識千米》是一節概念課，需要幫助學生建立1千米的長度概念。而千米是一個較大的計量單位，無法像厘米、分米、米那樣通過制作學具或者依據“身體尺”來建立量感。因此，創設多種活動情境幫助學生深度參與、多維體驗，從而感悟數學與生活的聯系。

關鍵詞：小學數學；體驗；數學眼光；量感；《認識千米》

《認識千米》一課教學目標確定為：（1）結合具體情境和實踐活動，認識并感受千米，初步建立1千米的長度概念，知道“1千米=1000米”，能進行簡單的單位換算。（2）在觀察、推算、估計、校正的過程中，發展推理、估測能力。（3）了解千米在日常生活中的實際應用，能合理運用千米的知識解決現實問題。（4）在觀察、體驗的過程中感受千米與生活息息相關，在合作、交流中形成積極的數學學習情感。本課教學過程與思考如下：

一、教學過程

（一）問題引入，暴露已知

師聽說過千米嗎？1千米怎樣寫，你會嗎？

（學生板書：1千米、1000米、1 km、1000 m。）

師他們寫的樣子都不一樣，都對嗎？

生（齊）都對。

師（在板書的基礎上加上“=”，見圖1）原來1千米=1000米，千米也可以用英文字母km表示。

師米是我們學過的長度單位，今天我們就來認識千米。

（板貼課題。）

［說明：很多學生已經從不同渠道了解了千米的知識，因此，本課以一個問題引入，喚醒學生的知識儲備，同時通過學生的回答情況了解學情。由學生的回答可以看出，學生已經知道“1千米=1000米”，還知道千米可以用km來表示，課堂上可以用更多的時間幫助學生建立量感。］

（二）多維體驗，深化認知

1.體會教室里的1千米

師同學們，請大家一起合作，（出示圖2）利用這張圖片的信息，在教室里找找1千米吧！先獨立思考，再和同桌交流想法。

生我覺得教室里可能找不到1千米，因為1千米非常非常長。

師你已經有這個感受了，我們在教室里很難直接找到1千米，那有沒有辦法呢？

生找100個小朋友在操場上張開雙臂排成一排。

師老師覺得這是個好辦法！但現在教室里沒有100個小朋友，我們可以先找10個小朋友來比畫一下。

（請10個學生張開雙臂站成一排，感受10米的長度。）

師仔細看，把這個長度記在心里。然后閉上眼睛想象一下，剛剛我們比畫出10米的長度，2個10米、3個10米、4個10米……要多少個10米才是1千米呢？

生100個。

師100個10米才是1000米，感覺怎么樣？

生1千米好長??！

［說明：1千米到底有多長？在學生的心中是模糊的。本環節創設體驗情境，讓學生借助二年級的知識——張開雙臂間的距離大約是1米，來間接體會1000米的長度。同時，讓學生體會到：雖然在教室里很難直接找到1千米，但可以利用以前的知識，想辦法找出100個10米。以小見大，幫助學生在合作交流中找到解決問題的辦法，形成積極的數學學習情感。］

2.想象操場上的1千米

師你們看，我們在教室里也能想象出1千米的長度。剛剛有位同學出了個好主意，她說可以請100個小朋友在操場上張開雙臂，找到100米。那我們就“走出”教室，一起去操場上看一看。大家都跑過100米吧？（出示操場上100米直跑道的圖片）如果100個小朋友張開雙臂，站成一排，大約也是——

生100米。

師再閉上眼睛想一想，這么長的直跑道是100米，2個100、3個100、4個100……要多少個100米才是1千米呀？

生10個100米是一千米。

師說得真完整！原來100個10米是1000米，10個100米也是1000米。在教室里直接找到1千米雖然很難，但難不倒有辦法的你們，真棒！

［說明：從教室“走”向操場，學生利用舊知，不僅體會到1千米是100個10米，還想象出1千米也是10個100米。在本環節，學生對千米的認知更加豐富，1千米不再是一個抽象的概念。］

3.感受現實中的1千米

（用課件動態演示從學校門口到周圍某地是1千米長度的兩條路，畫面定格于圖3。）

師這兩條路你們經常走，有感覺嗎？閉上眼睛想一想，再來感受下從學校出發到哪里是1千米。

［說明：通過前兩個環節的學習，學生對1千米的長度已經有了初步的感覺。本環節調取學生的生活經驗，讓學生感知1千米的真正長度。學生經歷觀察、推算、校正等活動，建立1千米的表象。］

4.找到操場上的1千米

師（出示250米一圈的跑道圖片）你能在操場上找到1千米嗎？

生4圈就是1千米。

師 （板書：250米×4=1000米）原來4個250米也是1千米。如果跑道是200米一圈呢？是400米一圈呢？

生200米一圈要走5圈。

生400米一圈要走2圈加半圈。因為2圈是800米，再加半圈200米就是1000米。

師和你們一起學習真長見識！原來5個200米也是1千米，2個400米加1個200米也是1千米。（板書：200米×5=1000米；400米×2+200米=1000米）通過算一算，我們在操場上也找到了1千米。

［說明：之前，學生通過計算推理、想象感受1千米的長度，知道了1千米可以是100個10米、10個100米。這里，繼續帶領學生豐富1千米的表示——還可以是4個250米、5個200米或2個400米加1個200米。這里還滲透了由局部到整體的思想方法，為今后認識噸、公頃、平方千米等較大的計量單位提供了方法支撐。］

5.多維體驗1千米

師如果讓你走4圈，你會有什么感覺？

生很累，用的時間很長……

師有個小朋友就正在走呢！我們一起去看看。（播放視頻，播放至10秒處停止）老師告訴你，此時他大概只走了十幾米?？磥碜咄?圈，要用很長時間。（繼續播放視頻）讓他繼續走，我們則繼續“闖關”。（出示圖4）走多少步就是1千米呢？需要多長時間呢？可以和同桌討論，也可以在學習單的反面寫一寫、算一算。

（學生討論。）

生走1千米大約要用2000步。因為他一步是50厘米，那么兩步就是1米，1千米里面有1000個1米，1000×2=2000（步）。

生走1000米要用1000秒。因為走兩步大約用時1秒，走1000米要用2000步，是1000個兩步，也就是1000秒。

師兩位同學表達得非常清晰透徹！通過你們的測算，（同步板貼）走1千米大約需要2000步，大約要用1000秒，大約是16分鐘。

師還記得那個走1000米的小朋友嗎？我們再去看看他?，F在他走了8分鐘，猜猜他走了多少米？

生500米，因為16分鐘大約能走1000米，8分鐘大約就是1000米的一半。

師看來他走完1千米還需要些時間，我們讓他接著走。

［說明：建立1千米的表象，是本課的教學重點，也是難點。本環節重點讓學生從熟悉的知識（走一步50厘米，走兩步大約1秒）來深入感悟1千米的長度。通過計算知道走1千米大約需要2000步，大約用時16分鐘，從步數和時間兩個維度進一步豐富學生對1千米的認識，發展量感。］

6.在生活中認識千米

師1千米很長，如果是幾千米、幾十千米、幾百千米呢？接下來我們就走進生活，感受更多的千米。（出示圖5、圖6）一起讀一讀。

（學生讀。）

師為什么這里都用千米做單位呢？

生因為距離很長。

師感覺可真準?。ㄍ桨遒N）計量路程或測量鐵路、公路、河流的長度，通常用千米做單位。

［說明：前面讓學生經歷多維度、多角度地探索1千米長度的過程，以豐富學生對1千米的認知。本環節則將目光聚焦在生活中用千米做單位的場景，讓學生體會1千米以外的千米，感受千米與生活息息相關。］

7.千米也可以“很短”

師（出示資料：長征七號A遙三運載火箭全長達60.7米，比之前發射的長征七號改遙二運載火箭高出了6分米，它的火箭芯噴管出口直徑為946毫米，高度為232.5厘米）怎么沒有今天學習的長度單位千米??？是不是千米沒有必要認識呢？那火箭上到底有沒有用千米做單位的地方呢？

（學生思考。）

師（播放視頻）火箭正常發射后，一秒就能飛行7.6千米。感覺怎么樣？

生速度好快！時間好短！

師前面我們都覺得千米很長呀！現在怎么又短了？那1千米的長度有沒有變？

生沒有。

師變的是——

生變的是速度，是我們的感覺。

師（同步板貼，最終板書見圖7）原來千米也可以“很短”?？萍嫉陌l達，讓我們感受到的距離變近了?，F在你們再來猜猜看，那個走1千米的小朋友走完了嗎？你判斷的依據是什么？

（學生猜測。教師顯現視頻畫面，驗證學生的猜測。）

［說明：基于之前的學習，學生對千米的感受是“很長”。本環節意在打破學生的認知定式，讓學生意識到科技的發達讓千米也可以“很短”。根據預設的時間節點，讓學生猜猜看視頻中的小朋友有沒有走完1千米，從時間維度上再次感受1千米的長度，與前面的學習貫穿成線。］

（三）回歸生活，應用認知

師（出示圖8）這是我們浦口區的景點地圖，熟悉吧？從雨發生態園到楚韻花香的距離大約是8千米，你能估計一下，從楚韻花香到老山森林公園大約是多少千米嗎？

圖8

生是16千米。（同步比畫）這段的長度大約是2個8千米。

師感覺可真準！那你能估計一下，從珍珠泉到鳳凰閣大約是多少千米嗎？

生可能是9千米或10千米。（同步在地圖上指）因為這兒（從雨發生態園到楚韻花香的距離）是8千米，而這段（從珍珠泉到鳳凰閣）距離比它多一點點。

師你們的估測都有道理！我們在估測的時候允許有一點點的差距。我們學校就在老山森林公園南面4公里的地方，你能在圖上標注出學校的位置嗎？

（學生上臺標注出位置。）

師為什么在這個位置？

生在平面圖上，上北下南，而4千米是8千米的一半，所以是在這個位置。

師解釋得真精彩！讓老師看到了你們對估算的感覺。

［說明：學生在生活中經常遇到千米，以學生熟悉的學校和景點創設問題情境，能夠激發學生的興趣，且具有現實意義。本環節既是對前面環節學生所學知識的考查，還培養了他們用數學的眼光觀察現實世界的能力與意識。］

（四）回顧反思，完滿認知

師通過今天的學習，你有什么新的收獲？

生我知道了千米有時候很長，有時候“很短”：走路的時候覺得1千米很長，火箭發射的時候又覺得1千米“很短”。

生我知道了千米是測量比較長的物體的單位。

生我知道了100個10米是1千米，10個100米也是1千米，4個250米也是1千米。

師閉上眼睛想一想，從學校門口到哪兒是1千米呢？你家到學校的距離有沒有1千米？你的判斷依據是什么？課后想一想，今天放學回家的路上感受一下。

［說明：課尾，布置運用本課所學知識進行實踐驗證的課后任務。這既能讓學生進一步鞏固1千米的長度概念，持續發展量感，也能將數學學習延續到生活中去，體會數學與生活的緊密聯系。］

二、教學思考

《認識千米》是一節概念課，需要幫助學生建立1千米的長度概念。而千米是一個較大的計量單位，無法像厘米、分米、米那樣通過制作學具或者依據“身體尺”來建立量感。因此，創設多種活動情境幫助學生深度參與、多維體驗，從而感悟數學與生活的聯系，就顯得尤為重要。

（一）催發深度參與

學生的學習應是一個主動的過程，教學活動應注重激發學生的學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。

本課設置闖關式的學習活動，將對千米的認識巧妙設置在各個關卡中，一開始就牢牢抓住學生的注意力，激發學生的學習興趣。在闖關過程中，讓原本枯燥的概念課變得有趣且充滿挑戰，催發學生的深度參與。

（二）重視多維體驗

大計量單位具有高度的抽象性，學生較難通過直接感知獲得經驗。而建立1千米長度的表象，是本課的難點，更是重點。因此，教師從學生熟悉的“身體尺”——張開雙臂間的距離出發，先請10位學生一起比畫出10米，再引導學生通過想象，推算出“100個10米是1千米”“10個100米是1千米”“4個250米是1千米”“2個半400米是1千米”……又引導學生通過將步數的長度和時間建立聯系，計算出“走1千米大約需要2000步，大約需要16分鐘”。從直線到曲線，從時間到步數，通過多維體驗，幫助學生發展量感。

（三）聯系數學與生活

長度單位的產生源于實際生活的需要。而千米是學生在生活中經常會遇到的長度單位。本課緊密聯系生活實際，將所有的學習活動置于學生熟悉的真實場景中。從在教室里找1千米開始，再到操場上、校門口，空間在不斷擴展，但始終和學生的生活緊密聯系。從1米（二年級學習的“一庹”），10米（10位學生張開雙臂，站成一排）到100米（操場直跑道）；再到利用一步的長度和時間來推算走1千米需要的步數和時間；再到旅游線路圖（每一個都是學生熟悉的景點，各個景點之間的距離、方位都嚴格遵照現實來設置），讓學生根據給定距離來估算。無一不是借助學生熟悉的場景、熟悉的長度作為參照物，促使學生在活動中從生活走向數學，感受數學與生活的緊密聯系，在構建參照物中發展量感，學會用數學的眼光觀察現實世界。