高中數學教學中滲透數學文化的意義與實踐研究

張春輝 張漢川

摘 要：隨著教育改革的不斷深入，培養學生的綜合素養成為新的教育教學目標。數學文化作為數學核心素養之一及其重要體現越來越受到重視。如何在高中數學教學中有效滲透數學文化成為廣大教師十分關注的重要課題。本文結合筆者的教學實踐與思考，闡釋了數學文化的概念和滲透數學文化的意義，并從充分利用教材挖掘數學文化、提升教師的數學素養、從數學歷史的角度滲透數學文化、在數學概念教學中滲透數學文化、利用教學情境融入數學文化、通過實踐滲透數學文化六個方面探討了高中數學教學過程中滲透數學文化的策略。

關鍵詞：高中數學；數學文化；核心素養；新課程標準

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2023）17-00５５-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.17.0１８

數學是一門研究空間形式與數量關系的科學，它的廣泛應用影響著社會生活的方方面面。數學也是人類文化的重要組成部分，在促進個人智力發展和形成人類理性思維方面發揮著獨特的、不可替代的作用。高中數學課程是義務教育后普通高級中學的一門重要課程和必修課程，并且數學文化是貫穿整個高中數學課程的重要內容之一。把數學文化滲透到數學教學中不僅能幫助學生深入理解學習內容，提升學生的學習興趣，還能培養和提升學生的數學學科核心素養。因此，高中數學教師要以新課程標準為指導，巧妙地將數學文化滲透到教學活動中，引導學生在數學文化的熏陶中感受數學的美及其應用價值，并將知識與技能逐步內化為一種數學性格，形成良好的數學文化素養。下面筆者結合多年的教學實踐，就“高中數學教學中滲透數學文化的意義與實踐研究”一題進行撰文，希望能對廣大同仁的數學教學研究起到拋磚引玉的作用。

一、數學文化概述

數學文化是新課程標準所增加的一項新內容。數學文化的形成與數學發展史以及人們對數學的不斷深入研究有著密切的聯系，它是由數學傳統和數學自身共同組合而成。一般認為數學文化是指超越了數學科學范圍的觀念、思想、意識以及數學傳播的總和。廣義上的數學文化還包括數學發展史、數學教育史、數學與社會的聯系、數學與其他學科的聯系等內容。而課程標準則是強調數學是人類的一種文化，也是現代文明的重要組成部分。

數學文化的提出改變了“數學=邏輯”的舊有觀念，賦予了數學多元的文化特征，它具有傳統性、滲透性、哲學性、美學性和自我發展性，是對學生進行非智力因素培養的有利素材。把數學文化融入數學教學和數學課堂上能夠拉近數學和學生之間的距離，也能夠豐富學生對數學的理解與認知，使學生更加全面地了解和喜歡數學，進而使他們能夠主動地在數學學習中投入更多的時間與精力，這對提高高中數學教學效率以及培養學生的核心素養大有裨益。

二、高中數學教學中滲透數學文化的意義

新頒布的《普通高中數學課程標準》的基本理念強調：數學教學要體現數學的文化價值，即數學是人類文化的重要組成部分，數學課程要引導學生了解數學在人類文明發展中的作用，幫助學生形成正確的數學觀。而從新教材的編排來看，在必修課程、選擇性必修課程以及選修課程都有一條主線滲透其中，那就是數學文化，它對于高中數學教學的開展有著重要意義。

（一）加深學生對數學知識的理解

高中階段的數學知識無論是在學習內容還是學習難度上都有較大的變化，學習的內容更多且更加抽象，對學生的邏輯思維和理性思維能力要求更高，這對學生來說難免會產生畏難心理。而新的高中教材則是注意從數學文化的角度對相關知識進行闡述。如在人教版A版必修一中，第一章呈現的學習內容是集合與函數。為了使學生充分地了解這一知識點，第二節詳細地給學生呈現了函數概念的發展歷程，使學生全面了解了這一知識點的來龍去脈及其在數學發展方面的價值，從而加深學生對相關知識的理解。

（二）增強學生的學習興趣

興趣是最好的老師，在數學學習中也是如此。但是鑒于高中數學的難度，很多學生在學習的過程中覺得數學除了做題還是做題，這往往會使很多學生感覺數學學習枯燥、乏味，進而影響了其對數學學習的興趣。而在數學教學中融入數學文化則能夠給學生呈現“不一樣”的數學。例如，在學習對數函數時，教師可以給學生簡單地介紹一下對數的發明過程，特別是蘇格蘭著名數學家納皮爾在研究出對數后給當時天文學領域研究帶來的革命性變化，使學生知曉數學學習的價值所在，進一步感受數學的魅力，也能夠在激發學生學習興趣的同時提高其對數學學習的重視程度。

（三）幫助學生改變數學學習模式

根據新課程改革的要求，高中數學教師要充分發揮學生的主體作用，促使學生積極主動地參與教學活動，進而增強自身的創新意識。但是目前的高中課堂多數是在教師講練、學生反復做題的模式下開展，導致學生始終處于被動的學習狀態。而在把數學文化融入教學活動的過程中，學生需要了解的內容就不會僅僅局限于知識、做題這兩部分，還需要積極主動地去了解數學故事、相關數學成果發展的來龍去脈。在此過程中，學生需要主動參與并查找和匯總相關資料信息，并在教師的指引下形成獨立思考、主動探究的意識，同時學生主動學習的能力會得到大幅提升，進而實現由被動學習到主動學習的轉變。

三、高中數學教學中滲透數學文化的實踐策略

（一）充分利用教材挖掘數學文化

為了有效落實新課程標準的新理念、新要求，新的高中數學教材編排有了新變化，其變化之一就是增加了數學文化相關內容。例如，教材的文本結構非常注重在文化法則上給學生呈現學習內容，這更符合高中生的認知規律，而不是單純地從知識上了解學習內容；且為了便于學生從數學文化的角度來理解學習內容，新教材在課后閱讀資源中基本上呈現了與數學文化相關的內容或者素材；同時，新教材在編排的過程中內容更加豐富，增加了豐富學生了解的短文或者圖片內容。因此，教師要善于挖掘和利用這些與數學文化相關的素材，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性和主動性。

以在選擇性必修中所涉及的數列問題為例，教材中提供了關于裴波那契數列的部分內容，對此教師不僅要給學生介紹一下意大利中世紀數學家裴波那契的數學研究的事跡與成就，而且要重點給學生介紹一下裴波那契數列研究的價值與意義，告訴學生這一理論原本是在研究動物繁殖問題時發現的，而了解這一理論后它的應用范圍非常廣。為了便于學生理解，教師可以給學生舉一個身邊的具體的例子，如每年春天新樹發芽，小樹苗在第一年長出來一個新枝條，第二年它在成為老枝條后也長出一個新枝條，以此類推每年新長出來的新枝條正好與裴波那契數列的理論相契合。在此基礎上，教師可以輔以視頻資料的形式來給學生呈現這一抽象理論，這樣學生的學習興趣被激發出來，對于所學內容的關注度以及理解程度都會獲得較大的提升，這也能夠使學生深刻地感受到數學學科的重要價值，也會不自覺地提升對數學學習的重視程度，從而更有效地發揮學生的主體作用。

（二）提升教師的數學素養

根據新課程改革的要求， “雙新”背景下的高中數學教學需要進一步強化教師在教學中的主導作用。具體來說，高中數學教師必須全面把控自身角色，不僅要精心備課，設計好課堂教學的各個環節，還要深入研究如何有效發揮自己“導學”的作用，真正成為學生在高中數學學習中的引導者、指導者與合作者。特別是新課程標準關于數學文化概念的提出，更是給習慣了以知識和做題方法講解為主的廣大數學教師提出了新的要求和新的挑戰，需要教師在個人數學素養上及時提升，逐步把在數學教學中滲透數學文化的工作落到實處。

從數學文化的概念來看，它涵蓋的范圍非常廣泛，不僅包括各種數學知識、理論，同時也涉及數學學科的發展史、數學家、數學的文化魅力與文化價值等內容。部分內容對于高中數學教師來說也是全新的。這勢必需要高中數學教師注重研究新課程標準，并且要結合課程標準的相關信息主動去了解數學文化，關注數學學科的發展史；要主動閱讀，通過閱讀與數學學科和數學教育相關的書籍、期刊等資料來豐富自身的理論積累，并且及時了解數學學科的前沿發展方向；要特別重視對高考真題的研究，在真題中把握對數學文化的新要求。同時，要重視教研的力量，在學校的常規教研中也要把對數學文化的滲透問題納入集體教研中，通過發揮團隊優勢來提升對數學文化的理解與滲透。教研組內教師互相取長補短，并且在教學實踐中進行大膽的嘗試和不斷的優化，這樣才能夠逐步提升教師的數學素養，為在教學中有效滲透數學文化打好基礎。

（三）從數學歷史的角度滲透數學文化

數學史是研究數學科學發生發展及其規律的一門科學，簡單地說就是研究數學的歷史。通過研究數學歷史，我們不僅能夠追溯數學的內容、思想和方法的演變、發展的基本過程，而且還能探索影響這種過程的各種因素以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響?？傊?，它是了解數學文化的重要途徑。高中數學教師在教學中適當地融入數學史的內容，不僅能夠豐富教學內容的內涵，還能夠加深對數學學科的認識，感受數學文化的魅力所在。

例如，在數學發展史上有三次“大危機”，即無理數概念的提出、無窮小理論的出臺以及羅素悖論的提出。從內容上看，數學在發展的過程中遇到了瓶頸，但是每一次危機的發生最終的結果都促進了數學的發展。在我們國家，數學史則與古代勞動人民的智慧與創造有著密切的聯系，如舉世聞名的《周髀算經》，它成書于中國的西漢時期。作為中國最古老的數學著作，《周髀算經》最早提出并且證明了勾股定理，為以后數學研究和發展打下了堅實的基礎，這對培養學生的文化自信和民族自豪感也非常有幫助。

（四）在數學概念教學中滲透數學文化

在高中數學教學中概念是教學的重要內容，但是往往有一定的抽象性、多元性、層次性和系統性。要想使學生真正地理解和消化概念，高中數學教師需要挖掘新舊知識之間的聯系，同時也要引導學生關注概念形成的過程，也就是要追本溯源了解概念形成的歷程，這也是滲透數學文化的有利契機。為了發揮學生在教學中的主體作用，高中數學教師可以把這一任務交給學生在課下完成，可以通過小組合作的形式來協作去查閱資料，充分利用互聯網平臺搜集相關的信息。例如，在教學“概率”相關知識點時，教師就可以給學生布置查找概率論的發展歷程，了解納皮爾、歐拉等數學家在這一理論發展過程中的貢獻，也能夠深化對概率的認識。

（五）利用教學情境融入數學文化

情境教學法是新課程改革背景下課堂教學非常提倡的一種教學方法，它是利用學生情感與認知相互影響的理論把學習內容融入一定的情境中來引發學生的積極思考，最終有效完成教學任務。因此，在教學的過程中，教師要科學合理地創設情境，以此滲透數學文化，達到潤物細無聲的教學效果。例如，在教學“概率”相關知識時，教師可以結合民眾比較關注的彩票中獎現象為學生創設教學情境，這對于高中生來說是非常感興趣的話題，也容易參與進來；而在講數列的問題時，教師則可以從天文學發展的角度來給學生創設情境，給學生介紹勒威耶根據萬有引力定律推算出天王星以外一定還有一顆行星的事例，正是它的引力使天王星的軌道“反?！?；并利用數列的理論成功地計算出了海王星的運行軌道。這既能夠使學生感受到數學和天文學、物理學的聯系，還能夠使學生進一步清楚數學的價值。

（六）在數學實踐中滲透數學文化

隨著新課程改革的不斷深入，教師必須充分發揮學生的主體作用，把知與行二者結合起來，鼓勵學生開展多樣化的實踐、探究等活動，把課上學習和課下實踐結合起來，這也是滲透數學文化的重要路徑。例如，為了使高中生進一步了解數學學科，很多學校組織了“數學學科節”的活動，鼓勵學生通過多種途徑去了解數學，并且在自己了解的基礎上給其他同學呈現自己的成果。這時，學生紛紛“大顯神通”，通過圖書館、互聯網等多種途徑去搜集信息，然后以手抄報、短視頻、課堂展示等多種形式呈現自己了解的數學，這實際上就是在很好地滲透數學文化。

總之，在當前的高中數學教學中，數學文化是新增內容，給數學教學的開展提供了新路徑。因此，廣大教師不僅要積極了解數學文化，更要在教學各個環節進行數學文化的有效滲透，提升學生對數學的認識與理解，提高對數學學習的重視程度，調動學生對數學學習的積極性、主動性，不斷提高數學教學效率。

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