小學數學差異化作業設計探究

唐怡云

摘? 要：作業作為課堂教學的延伸，能夠幫助學生及時復習和鞏固在課堂中所學的知識，提高學生數學能力。就目前小學數學作業布置現狀來看，教師通常以同樣的內容和標準來布置作業，這就導致學生無法借由作業獲得個性化的發展，這與新課改的教學理念背道而馳。因此文章對小學數學差異化作業設計展開探究，以期更好地滿足不同學生的學習需求，有效落實素質教育。

關鍵詞：小學數學；作業設計；差異化作業

一、分層設計

（一）依據學生最近發展區設計分層作業

只有在學生最近發展區設計的作業，才能夠真正促進學生提高，而如何抓準學生的最近發展區，則是對教師提出的要求。因此教師要詳細了解不同學生的學習水平、認知能力、心理特點、學習習慣等，以此來確定學生的最近發展區。教師可以選擇和學生面對面交談，或者用調查問卷的方式來全面了解學生，而后根據不同的學生進行分層作業設計，根據作業的容量以及作業的難度來調整作業的適配性。同時，教師要給學生提供更為充足的學習空間，并且運用循序漸進的方式來不斷提升作業難度，以確保學習水平高的學生能夠不斷獲得提升，學困生也能夠輕松駕馭作業，幫助其樹立起自信心。在作業難度的平衡上，教師要根據學生的不同層次來設計不同的練習題。比如對數學水平比較好的學生，教師可以以綜合類的拓展練習為主；數學水平一般的學生則通過變式練習促進學生對知識的應用能力；對學困生則應以基礎類的知識訓練為主，幫助學生打下扎實的數學基礎。根據不同的學生提供不同難度的作業，并且將選擇權放到學生的手中，給予學生更多的主人翁感受。在作業的量上，教師可以根據班級中學生的平均水平設計一定容量的作業，然后在此基礎上根據學生的能力對其進行增加或者減少，借由作業量的控制來保證作業的合理性。

（二）分層作業的案例設計——以行程問題為例

１． 確定重點知識

教師在進行作業設計時，要盡量避免因為分層而導致學生出現心理問題，因此教師可以采取隱性分層，引導學生從自身的學習情況出發，去選擇合適的作業。比如小學數學中行程類的問題屬于教學的重點和學生學習的難點，這類問題的變化形式非常多樣，但是無論其如何變化，都是以三個量、三個關系為核心，三個量指的是路程、速度和時間，三個關系則是行程問題、相遇問題和追擊問題，所以教師要圍繞該重點來展開作業設計。

２． 合理作業量和難度

在作業的難度上，教師可以基礎類練習、提升類練習和綜合性練習為依據，設置三個層次的題目。比如甲乙相遇的路程問題，可以設置為基礎類題目；汽車的速度間接呈現，可以設置為中等類題目；難度比較高的題目則設置為綜合練習題。按照作業的量來設計三種不同的作業，學生在相應的層次中去選擇一個類型的作業，完成之后即能夠得一分。比如基礎類的題目是三個層次中最簡單的，因此對學困生來說，只需要完成這一道即可?；A類和提升類的題目面向的是學習水平一般的學生，基礎類題目、一般性題目和綜合性題目，則面向的是學習水平比較好的學生。

３． 設計作業題目

根據三個關系和三個量來設計合理的難度，并且適當對作業的題目進行延伸和拓展，比如在基礎性的甲乙相遇題中，應用題可以設計為甲和乙之間相距１００米，兩人同時相向而行，甲的平均速度為每小時２千米，乙的平均速度為每小時３千米，請問他們需要多長時間才能夠相遇？

二、多維分類設計

（一）從多元智能出發

教師要重視學生的差異性，為每一個學生提供展示的機會，要從學生已有的生活經驗和知識基礎出發，強調學生的個性發展，以促進學生的全面提高。在傳統的作業布置中，作業的方式比較單一，形式也比較枯燥，因此學生無法在作業中感受到樂趣，作業的作用無法充分發揮出來。所以老師要以學生的多元智能發展為基礎，改變傳統單一的作業設計方式，為學生搭建良好的發展平臺，讓學生借由家庭作業充分激活自己的智能，并且發揮其潛力，感受到作業的樂趣

１． 了解學生的智能

教師要通過不同的途徑和方式增加對學生的了解，明確學生在哪些方面具有優勢和潛力，教師要結合對學生的了解掌握其智能優勢，并且通過設計不同的作業來挖掘學生的潛力，發揮其特長，幫助學生鞏固所學知識的同時，促進其個性化發展，讓學生在作業完成中享受學習帶來的快樂。

２． 制訂合適的作業目標

教師在了解學生智能的前提下，既要發揮出學生的特長，又要對學生的智能進行提升，借由差異化的分層作業來促進學生多元的發展。但是這并不意味著所有的教學內容都能夠從學生的多元智能出發來進行設計，因此教師要根據教學的內容選擇合適的設計目標，以真正落實對學生多元智能的培養。

３． 堅持適度原則

多維作業的設計，旨在促進學生的多元智能發展，提高學生的學習熱情，提升其自主學習能力。教師在作業設計時，要掌握好作業的量，強調作業的質量，在為學生夯實基礎的同時，提高學生的品質，陶冶學生的情操。教師要尊重學生的學習主體性，在作業中融入更多的人文因素，改變學生對作業的固有認知。

比如在學習完某一概念之后，為了幫助學生復習和鞏固所學的內容，教師可以依據學生的多元智能來設計如下作業，在日常生活中哪些現象中是包含這一知識的？你認為還能在哪些領域運用這個知識？可以解決什么樣的問題？如果用繪畫的方式應該如何去表現？

（二）多維分類作業案例設計——以分類為例

１． 了解多元智能

由于小學生的年齡比較小，智能的顯現還不明顯，因此教師可以從學生的興趣愛好入手，比如繪畫、運動等。以分類思想為指導，讓學生自己動手整理、繪畫等來實現智能的提升，教師可以利用勞動將一些行為習慣的內容和學生勞動意識的培養結合起來，完成作業的設計。

２． 制訂合理的作業目標

分類其實反映了一種數學思想，對物品進行一種有組織的規劃體現出了學生的思維能力和整理能力。小學生由于其思維模式特點，能夠從物體表面的特征去進行分類，因此教師要根據學生的思維發展特點來制訂相應的分類標準，讓學生能夠從根據外表分類逐漸過渡到對其功能的分類。

３． 依據適度原則

在學生基本掌握了分類的概念之后，為了幫助學生鞏固所學內容，可以依據其智能優勢來開展作業設計。比如向學生提問生活中有哪些東西可以分類？你能將其運用于生活中的哪些問題？可以運用到運動上嗎？能夠用繪畫的方式表達出來嗎？你能幫助爸爸媽媽整理家中的物品嗎？借由分類這一知識的學習，讓學生對房間進行整理，在動手的過程中更好地了解分類的意義，加深對其理解，正確認知知識對生活的作用和意義，養成良好的行為習慣

三、非定向作業

（一）依據認知風格設計非定向作業

非定向作業能夠驅使學生結合自身的經驗和基礎，以自己的已有認知解決問題，因此教師可以從學生的認知風格出發來進行非定向的作業設計。

１． 一題多解

教師在設計非定向的作業時，可以設計出一道有多種解法的練習題，以更好地滿足學生的學習需求。教師可以向學生呈現出既定的題目，用其中的信息來引導學生思考，由于學生思維和認知能力的不同，即便是同一道題目也會提出不同的解法，用這種方式來豐富學生看待問題的角度，提高其思維的敏捷度，提升其解決問題的能力。

２． 數學日記

日記常常被應用于文科教學，但將其應用于數學作業則能夠幫助學生樹立起數學思維，將數學知識和生活連接起來。教師可以通過數學日記或者循環日記本的方式來打開學生的眼界，引導學生完成思維上的碰撞，為學生提供更多的展現平臺。在日記中學生能夠擁有更加寬廣的學習空間，發揮出自己的智能優勢，在自主學習中感受作業的樂趣。比如在容積單位升與毫升教學完成之后，學生會對相應的知識有不同的理解和掌握，因此教師可以布置在生活中去收集標有容積的用品這一作業。教師可以先對學生進行相應的指導，明確其作業的方向，比如觀察家里的廚房、衛生間的洗浴用品的容積等，并且要求學生要做好記錄工作，讓學生在這一活動中自主發現問題、分析問題、解決問題，從而深深體會到數學學習對自身成長和發展的作用，提高對數學的應用意識，提升對知識的應用能力，更深刻地體會到數學的價值。然后再配合數學日記的方式，讓學生對整個活動的過程進行反思，以加深學生對容積概念的理解。

（二）非定向作業設計案例

１． 一題多解

開放性的作業更能夠打開學生的思維，給予學生更多的學習空間。在差異化作業的設計中，教師可以設計一題多解的練習題，讓學生具備良好的信息收集及處理能力，學會在實際的生活中去提取數學要素，找到數學問題，從不同的角度切入獲取不同的結果，以培養學生良好的問題解決能力。

比如小王要制作６０個娃娃，一小時之內完成了１０個，請問剩下的娃娃要多長時間才能完成？

解法一：先求出剩下的娃娃數，再求小王每個小時的制作效率，最后求時間。

解法二：先求小王每個小時的工作效率，再求時間，最后求出制作的時間。

解法三：先求剩下的娃娃數，求是已經完成娃娃數的幾倍，最后求出加工時間。

作為一道復合應用題，學生能夠運用題目中的數值推算出各個信息之間的關系，并且根據問題來探討相應的解決方式，這就對學生的數量關系掌握以及信息提取能力進行了有效的鍛煉。學生能夠從不同的角度切入，嘗試將其分割成不同的問題，再根據之間的關系來對其進行求解。

２． 開放性實踐作業設計案例

比如在學習認識人民幣的內容之后，教師可以結合學生的實際生活，將原本抽象的知識放到真實的情境中，以提高學生對知識的理解和應用。教師可以鞏固學生對人民幣的認知和應用為目標，讓學生在課下進行購物實踐，用５０元買５件商品，要求所買的物品中必須要有練習本，總花費要小于等于５０元，并在爸爸媽媽的陪同下去完成，在購物前先列好購物清單并且做好計劃，在購物的過程中獨立完成購物結算。購物完成之后，運用算式來回答下面幾個問題：購物一共花了多少錢？你付了多少錢？找了多少錢？哪個是最貴的？多少錢？哪個最便宜？多少錢？最貴的比最便宜的貴了多少？你買的這些東西可以怎么分類？每一類各花了多少錢？實踐是數學學習的方式之一，由于小學生的年齡較小，思維非?；钴S，對新鮮事物的好奇心強，所以教師在進行作業設計時，要讓學生能夠感受到數學和生活之間的聯系，同時也要體會到數學給自己帶來的樂趣。讓學生通過購物來真切地體會到數學知識的意義，在活動中積累直接的學習經驗，購物單的設計是從具體的事物入手的，因此學生能夠借由直接的感官來獲得相應的體驗，完成對知識的內化。

四、自選和自主設計

在傳統的作業設計中，教師易忽略學生的差異性，無法滿足不同學生的學習需求，因此教師要改變這一作業設計問題需從學生的個體差異出發，設計自學或者自主作業。讓學生能根據自己的實際情況去選擇合適的作業類型，以發揮出其主觀能動性，改變對作業的傳統認知，意識到作業并不是教師布置給自己的，而是自己去選擇完成的。通過這種方式學生能夠鞏固課堂中所學的內容，同時因為完善了自己的知識框架，提高了數學能力。比如在數與代數的學習中，教師可以運用游戲的方式，如打地鼠、幫青蛙回家等，將知識融入游戲里，以趣味的教學來提高學生的學習積極性，并且用連線的方式讓學生自己去選擇想要完成的作業。教師還可以讓學生自己去設計糾錯練習，比如火眼金睛、我是小教師等，來提高學生的自信，發揮出錯題的價值。

綜上所述，在小學數學作業設計中，教師要根據學生的個體差異性進行作業設計，以幫助學生樹立起學習的自信心，促進學生的個性發展，挖掘學生的學習潛能，以順利地完成教學目標，實現素質教育。

參考文獻：

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［２］彭雯，于敏章，李夢君． 基于差異化教學的小學數學彈性作業設計研究［Ｊ］． 數學學習與研究，２０２０（１６）：６１－６２．

［３］李斌． 突出學生個性，落實小學數學因材施教——談小學數學作業差異化設計［Ｊ］． 新課程（綜合版），２０１８（０６）：２２１．

（責任編輯：羅? 欣）