培育學生量感的實施路徑

顧麗麗

［摘 ?要］ 量感是人對物體的一種感覺，它不可見，也摸不到，但卻對學生學習計量單位等相關知識有著重要的促進作用。小學時期，正是學生量感形成和發展的重要階段，《義務教育數學課程標準》中明確強調：教師要注重對學生進行量感的培養，從而更好地開拓學生思維，促進學生核心素養的發展。在教學中，教師可以巧妙地設計多元化的教學活動，讓學生從多角度、多方面來感知不同的量，加深對量的理解，最終更好地發展學生的量感。

［關鍵詞］ 小學數學；量感；培養

《辭?！分性@樣解釋“量感”一詞：“量感是指人的視覺或觸覺對各種物體的規模、程度、速度等方面的一種感覺?！保郏保菰跀祵W中，量感就是指人的各類感官對物體的重量、數量、長度等各種量態的一種感性認識。建立好的量感不僅能更好地幫助學生學習“量與計量”這一重點、難點知識，還能開拓學生的數學思維，加強學生的數學應用意識。因此，在教學中，教師要注重學生的量感培養，探索各種有效策略，帶領學生感受“量”的過程，體驗“量”的不同形態，最終感悟“量”的內涵，形成真正的量感，促進學生數學核心素養的提升。本文將從以下幾個方面出發，結合教學實際，簡要探討量感培養的有效策略。

一、創設認知情境，加深“量”的認知

對于小學生來說，大部分的計量單位都只是一個抽象的概念，他們需要借助一定的情境才能逐漸建立起對“量”的認知，真正領悟量的內涵。因此，教師在教學中不妨巧妙地設計一些生動、有趣又生活化的認知情境，讓學生在情境中逐漸產生對量的思考，感知量的概念，深化量的認識，最終更好地拓展學生的數學思維，提升數學核心素養。

例如，在教學“噸的認識”這一課內容時，教師就可以巧妙地創設一些認知情境來促進學生量感的建立和發展?！皣崱边@個計量單位在現實生活中十分常見，但對于小學生來說卻是非常陌生的，因此，教師可以先從學生身邊的人、事物出發來創設情境，如教師可以在課堂上引導學生仔細觀察一下同學A的體型，并預估一下她的體重。學生有的猜50千克，有的猜大于40000克……各有各的說法，此時教師可以告訴大家A同學的實際體重為45千克，并順勢引出“千克”和“克”這兩個量：“在數學中我們一般用千克來表示體重，一千克就等于1000克?！贝龑W生感知了千克與克的區別之后，教師可以繼續向學生播放一些動物的圖片，比如藍鯨、鯊魚、大象等，并向學生提問：“假如藍鯨的體重是A同學的1000倍，請大家說說藍鯨的體重是多少?！睂W生思考后一致認為：“藍鯨的體重是45000千克，它非常重?！苯處熥穯枺骸皼]錯，藍鯨的體重是45000千克，非常重，若是在書寫或口語表達時還是用千克或克來表示是不是很煩瑣？”學生紛紛表示認同，這時，教師就可以順勢引出“噸”這一概念，告訴學生在表示非常重或數量很多的事物時，一般用“噸”作單位，而1噸就等于1000千克，如藍鯨的體重就可以表示為45噸?！皣崱痹谏钪幸灿泻芏嘤猛?，比如，幾十袋大米、貨物運輸或大型動物的重量都可以用“噸”來表示。教師正是通過創設認知情境的方式，先從學生身邊的人、事物出發，讓學生逐漸感知到千克與克的區別，隨后又利用圖片情境進一步引出“噸”這一概念，讓學生逐漸感知噸的概念內涵，初步形成對量的感性認識，為學生后續的量感建立和發展鋪墊基礎。

二、利用實物參照，建立“量”的表象

在小學數學教學中，對學生進行量感培養的關鍵就是建立量的表象。而小學階段的學生抽象思維薄弱，形象思維發達，他們在感知物體的重量、數量或長度時往往需要一個實物來作為參照，因此教師在教學時，不妨借助學生的認知方式，從現實生活入手，為學生選擇多元化的參照物，讓學生在參照物的輔助下更好地認識計量單位，建立關于量的表象，積累關于量的經驗，為量感的形成和發展鋪墊扎實的基礎［２］。

例如，在教學“毫升”這一計量單位時，教師就可以利用一些實物來作為學生學習的參照物，如教師可以先向學生展示一個10毫升的量筒，量筒里面裝有1毫升的水，并向學生提問：“大家看到這個量筒里裝了1毫升的水，你們有什么感受嗎？”學生紛紛說：“我感覺1毫升的水好少，毫升應該是個很小的計量單位吧?！苯處煂Υ吮硎究隙?，并用滴管吸取1毫升的水，再讓學生猜猜看能滴出多少滴的水，有的猜10滴，有的猜15滴、20滴等。教師又將滴管中的水滴入量筒中，學生紛紛跟隨著教師的動作開始數數，最終數出了20滴的結果，由此，學生判定1毫升的水大約有20滴。隨后，教師為了加深學生對“1毫升”的印象，又拿出一瓶牛奶，告訴學生這瓶牛奶是250毫升，并引導學生以此為參照物，仔細聯想一下生活中還有哪些常見的事物會用到“毫升”這一單位。學生想到了一瓶可樂是250毫升、一盒酸奶是125毫升，而一瓶純凈水有500毫升等。這一活動進一步豐富了學生對毫升的認識，也使學生了解了毫升這一計量單位的用途。教師正是通過利用實物作參照物的方式，讓學生在觀察、猜測、數數、聯想的過程中逐漸建構起關于1毫升的表象，讓1毫升變得更加直觀、可視，從而更好地加深學生對量的表象認識，初步建立量感。

三、開展數學活動，促進“量”的精準

學生的量感基礎一般是在生活中逐步積累的，但這類量感通常具有明顯的隨機性和不確定性，這就需要教師引導和幫助學生將這些生活量感逐漸轉化為定向化、精細化的數學量感。而數學活動是培養和發展學生數學量感的重要途徑。因此，教師在教學中要有計劃、有組織地帶領學生進行多樣化的數學活動，在活動中促發學生對量的思考，加強學生對量的體驗與感悟，最終使學生建立起優秀的量感。

例如，在教學完“千克和克”這一課內容后，教師就可以在課堂上組織學生開展主題為“精準抓豆子”的數學活動，在活動中更好地培養學生的量感。首先，教師可以提前準備一些活動材料，如一些黃豆和一臺電子秤，并要求學生自發組成合作小組，每個小組安排一名學生專門負責抓豆子，一名學生負責將豆子放在電子秤上稱，另一名學生則負責記錄稱量數據并計算和要求相差的量。比如，教師要求學生抓出10克的黃豆，第一名學生要進行估測，然后抓出一定量的黃豆，第二名學生則進行準確稱量，看看是否達到教師要求，剩下一名學生則負責將最后稱量的結果記錄下來，并計算這個結果與教師要求的結果之間的差，誤差最少的一組獲勝。當一輪活動結束后，學生可以互換角色，繼續下一輪活動。在活動最后，教師還要對抓得最準的小組表示肯定，稱他們為“估測小能手”。學生們對這一活動充滿了激情，玩得熱火朝天，最終大家在一輪又一輪的抓豆子活動中，逐漸明白了1克、10克以及1千克的黃豆大概都有多少，對克和千克這兩個量有了更精準的感知，形成了更加有效的數學量感。教師正是通過開展數學活動的方式，充分激發了學生學習量的興趣，也讓學生在重復的抓、稱、算實踐中，逐漸掌握了相關量的本質屬性，加深了對量的體驗，同時也在實踐中逐漸使生活量感轉化為更加精準的數學量感，促進了學生量感的發展。

四、注重自主糾錯，感悟“量”的價值

數學來源于生活，同時又應用于生活，計量單位更是人們日常生活和生產的必要工具，其實用價值不言而喻。因此，教師在培養學生量感時，應當聯系學生實際生活，巧設錯誤問題，讓學生聯系生活和學習經驗進行自主糾錯，在解決實際問題的過程中逐漸加強自身的量感，體會數學知識的應用價值。

例如，在教學完“毫米、厘米、分米以及米”等單位知識后，教師可以利用多媒體設備向學生展示一篇日記，日記內容具體如下：周一的早晨，我背著書包走了1000厘米路來到學校。進入教室后，我坐在了高為30米的椅子上，將書包放在了長為1分米的桌子上，并拿出厚度為1毫米的書本和長為1.8米的鋼筆，開始上課學習。在上體育課時，我又在老師的要求下繞操場跑了400厘米，跳遠跳了2分米……教師可以先讓學生仔細閱讀這篇日記內容，然后根據自己日常的生活經驗以及之前所學的長度知識來找出其中隱藏的錯誤。學生在仔細閱讀和思考后紛紛找出了其中的錯誤，有學生說：“走路1000厘米到學校明顯是錯誤的，家到學校的距離不可能只有1000厘米的距離，應改成1000米?！庇袑W生提出：“椅子的高度不可能是30米，這太夸張了，應改成30厘米，同樣，桌子的長度也不可能只有1分米，應該改成1米?！币灿袑W生指出：“書本的厚度應該是1厘米，鋼筆的長度應該是1.8分米?！边€有學生指出：“我們跑步不可能只跑400厘米，應改成400米，跳遠應該改為2米?！苯處熣抢昧碎喿x日記的方式，讓學生充分調動自己的生活經驗進行自主糾錯，有效鞏固了學生對所學知識的理解和運用，并充分激發了他們的學習和思考興趣。在不斷的找錯和糾錯中，學生逐漸加深了對長度單位的認識和理解，感受到了量的應用價值，促進了量感的建立和發展。

五、引導推理反思，提升“量”的深度

恩格斯曾言：“人類思維是地球上最美的花朵?！绷扛械男纬膳c發展不僅僅需要依靠實踐操作，也需要思維的深度內化。只有讓學生經歷推理、判斷、想象、反思等思維過程，才能在腦海中建立起準確的“一桿秤”，形成優秀的量感［３］。因此，教師在教學中不妨借助大單位量的教學來引導學生進行推理、想象及反思，最終幫助學生建立正確的量感，發展量的理性認識，全面提升學生量感。

例如，在教學“認識千米”這一課內容時，由于“千米”是一個比較大的計量單位，教師很難運用實物教學，也很難讓學生完全進行實際體驗，故需要引導學生進行推理、想象，利用“以小估大”的方法來幫助學生建立關于千米的量感。首先，教師可以組織學生到操場上實際體驗跑100米的距離，讓學生交流一下自己的跑步感受，有學生說：“100米跑下來稍微有點吃力?！庇袑W生說：“我大概花了1分鐘才跑完100米?！边€有學生說：“100米差不多有10間教室的距離?！边@時，教師可以繼續引導學生推理、想象一下1千米的距離有多遠？學生紛紛表示：“1千米太遠了?！薄按蟾判枰?0分鐘?！薄?千米有10個100米的距離，可以繞操場跑兩圈半了?！痹诓粩嗟耐评砗拖胂笾?，學生逐漸明白了千米是一個非常大的長度單位，在腦海中逐漸建立起清晰的“1千米”的量。隨后，教師又出示了一道題目：甲地到乙地的距離大概是2千米，請同學們用自己的方式來進行距離驗證。學生開始反思之前所學的內容，調動自己的生活經驗，有學生認為：“可以讓父母開車走一下這段距離，看看汽車里程表中的距離即可驗證?！币灿袑W生認為：“我們可以使用百度地圖，輸入甲乙兩地的距離即可驗證?！边€有學生直接提出：“可以自己走一遍看看需要多少時間，再結合走100米所需的時間來進行驗證?！睂W生的方法各種各樣，但無一不體現了學生思維的靈敏性。教師正是通過引導學生進行推理、想象、反思等思維過程，讓學生思維不斷升華，增強學生的估測意識和能力，從而更好地提升和發展學生的量感，讓學生的量感更加精準、科學和深度。

綜上所述，量感的培養是小學數學教學中的重要內容之一，但它不是一蹴而就的，而是需要一個漫長的積累過程，這就要求教師在日常教學中要時刻關注學生的量感發展，不斷探索有效策略，引導學生經歷觀察觸摸、體驗探究、實踐訓練等過程，從而逐漸深化學生對“量”的感知和理解，并進一步開拓學生的數學思維，提高學生的估測能力，最終使學生的量感逐漸生根發芽、茂密生長。

參考文獻：

［１］ 芮金芳. 動手做數學：培育量感的實踐路徑［Ｊ］. 小學數學教育，２０２１（２４）：９－１０.

［２］ 李春英. “量感”是“量”出來的［Ｊ］. 小學數學教師，２０２１（Ｚ１）：４７－５０.

［３］ 張小麗. 在感量中發展學生的“量感”［Ｊ］.數學教學通訊，２０１９（０４）：１４－１５.