靜壓單樁貫入對臨近地下管道影響的三維有限元分析

鐘健生，原建博，高素芹，余沛

（1.江西房美工程建設有限公司，江西 贛州 341000；2.武漢光谷建設投資有限公司，湖北 武漢 430200；3.信陽學院 土木工程學院，河南 信陽 464000）

1 引言

隨城市基礎設施建設加快，為滿足居民生活需要，各大中城市地下2～6m范圍內密集布置著各種用途且與居民生活息息相關的管道[1]，這些管道被稱為城市的生命線，由于土地緊張，在臨近既有地下管道附近靜壓樁施工已不可避免。相關學者[2-5]對靜壓樁的研究多集中于對靜壓樁的應力場、位移場。靜壓樁施工擠土造成周圍土體擾動，擾動土體擠壓既有管道，使管道產生應力和位移，應力過大或位移量過大都有可能造成既有地下管道的破壞。

打樁施工對地下管道的研究采用實測數據的較多[6-8]，而對靜壓樁對臨近既有地下管道影響的數值模擬研究還比較少，王嘉勇等[9]采用ABAQUS 的二維有限元分析了沉樁深度、樁徑大小、管道中心與樁體中心距離以及管道埋深等因素對管道變形與力學性能的影響，缺點是不如三維有限元更能直觀、真實地反映既有管道的受力及位移的情況；張磊等[10]雖然采用FLAC3D 軟件建立三維模型研究壓樁對既有地下管道的影響，但其缺點是其通過研究管道處土體的位移推測埋地管道的位移，不如建立三維模型，真實分析既有管道的應力和位移更貼近既有地下管道的應力及位移情況。夏力農等[11]研究了地基土沉降對復合地基影響的三維數值模擬。本文將采用ABAQUS 有限元軟件三維建模，通過不同的樁與管道距離、不同的管道埋深和不同的土體剛度，研究這些因素對單樁貫入對臨近既有地下管線的應力及位移影響，通過單樁貫入的研究，為進一步研究排樁貫入對臨近既有管線影響的研究打下基礎，相關研究對指導類似工況的施工及后續學者進行相關研究有指導意義。

2 理論模型分析評價參數及建模

2.1 理論模型評價及參數

土體采用莫爾庫倫彈塑性本構模型、樁和管道的材質為混凝土，彈性模型，總應力法為位移貫入法，接觸類型為面-面接觸?？紤]了地應力平衡、樁與土的摩擦、管與土的摩擦、大變形、樁的連續貫入過程等，使模擬效果更符合實際壓樁過程。實際靜壓樁的貫入，擴張半徑從零開始，但如果在數值計算中采用零半徑，將產生無窮大的環向應變，所以應假定沉樁前土體存在初始半徑，在樁貫入的地方預留一個直徑0.1m 的小孔（小孔直徑是待壓樁直徑的1/6，預留小孔的體積是待壓樁體體積的1/36），由文獻[12]可知這樣的設置符合精度要求。

在地應力平衡步和樁貫入步土體底面固定x、y、z 方向的位移，土體側面和管道只限制其相應垂直面的位移以及樁在地應力平衡步固定，在貫入步給出相應位移量，使其一次貫入整根樁來模擬實際工程中樁的連續貫入過程。由于對稱，取其一半進行研究，所有模型的土體為單層均質土體，土體長30m、寬20m、深20m，樁直徑0.6m、長度10m、樁尖與水平面夾角為75°，且在樁身光滑過渡，管道外直徑0.8m、內直徑0.7m，樁與土、管與土都是摩擦接觸，模型中采用了罰摩擦，摩擦系數為0.1，劃分網格時土體、樁體和管道都采用了C3D8R 單元。

受篇幅所限，本文直接引用?！皢螛敦炄胧构艿喇a生水平方向壓縮、豎直方向拉伸并伴隨扭轉的變形過程，管線的主拉應力主要是由管線水平向受彎引起。管線水平向的正應力S11、豎向正應力S22 對主拉應力的貢獻很小，主拉應力主要由橫截面正應力S33 貢獻，管線破壞主要是由大主應力（主拉應力）過大造成，研究靜壓樁貫入對地下管線的影響，力學分析主要以大主應力分析為主”。大主應力（主拉應力）和管道橫截面正應力S33 在管道遠樁側取得的，本文各應力得取值都取自相應應力最大處；管道各橫截面的管頂、管底、近樁側、遠樁側的水平位移和豎向位移基本相等，只與橫截面距對稱面的距離有關，本文位移分析時的數據都是取自管道近樁側的位移值。土體、管道、樁體的參數見表1。

表1 模型的材料參數

2.2 理論分析建模

采用ABAQUS 軟件對靜壓單樁貫入對臨近地下管道影響進行三維建模，三維有限元模型簡圖見圖1。

圖1 三維有限元模型

3 基樁三維有限元模型分析

3.1 樁與既有管道距離的影響

在既有管道埋深（指管道中軸線所在水平面距地表面的距離）2m及其他條件不變的情況下，分別按3m、4m、5m的管道中軸線距樁軸線距離來研究應力和位移隨樁與既有管道距離的變化的規律，應力變化見圖2，位移變化見圖3、圖4。

圖2 樁與既有管道大主應力對比

圖3 樁與既有管道水平位移U1對比

圖4 樁與既有管道豎向位移U2對比

從圖2 得知，樁體貫入對既有管道產生的大主應力都是在管道正中截面處取得，樁與管線距離越近，對管線產生的大主應力越大，管道正中截面各往兩側延展約5m，大主應力衰減為0。同時，研究發現在管道正中截面往兩側延展約3m 處，大主應力曲線交于一點，此處交點的大主應力約為900kPa，之后的曲線反而是從管道正中往兩側延展（從約3m處位置至5m 處位置范圍）樁與管道距離遠的大主應力反而略大于樁與管道近的相應值。

從圖3和圖4的對比曲線可知，樁體貫入對管道產生的水平位移U1和豎向位移U2都在管道正中截面處取得，樁與管道越近，正中截面的水平位移U1和豎向位移U2也越大。

另外研究發現，圖3 的水平位移U1曲線與圖2 管道大主應力曲線有類似規律，管道正中截面各往兩側延展約12m，水平位移U1曲線衰減為0，在管道正中截面往兩側延展約3m 處，3 條水平位移U1曲線交于一點，此處交點的水平位移U1約2.5mm，之后的曲線反而是從管道正中往兩側延展（從約3m 處位置至12m 處位置范圍）樁與管道距離遠的水平位移U1反而略大于樁與管道近的相應值。

根據圖2 管道大主應力與圖3 的水平位移U1曲線規律，不管大主應力還是水平位移U1，管道正中截面向兩側延展要在幾乎相同的距離衰減至0，這就要求樁距離管道近的要有大的衰減速率（圖2 及圖3 可以明顯看出，樁距離管道近的大主應力曲線及水平位移U1曲線，要“陡”于樁距離管道遠的）。筆者認為從原理方面解釋這種現象，即樁與管道距離越近，在管道正中截面產生的大主應力及位移也越大，應力過大或變形過大，都有可能導致管道的破壞，若此處管道“僥幸”沒破壞，則距離樁基越近的管道，因受到的大主應力大于距離樁基管道，由于管道楊氏模量相同，受力越大的管道勢必產生更大變形，通過大變形來削減大主應力，而大變形勢必擠壓周圍土體，根據力的相互性原理，周圍土體勢必也會對變形大的管道產生大的抵抗阻力，所以變形大的管道的大主應力及水平位移衰減的也快。當距離樁近的管道的大主應力衰減到與距樁遠的大主應力一致時，由于管道材質相同，此時的水平位移U1也幾乎相同。

3.2 管道埋深的影響

在管道與樁的距離為4m 以及其他條件不變的情況下，建立了管道埋深2m、3m、4m 的三個模型，來研究應力和位移隨管道埋深的變化規律。

①應力分析

從圖5 可以看出，樁體貫入對管道產生的大主應力都是隨著管道埋深增加而增加。管道埋深2m、3m、4m 時，在5m以上部位三者有所區別，應力表現不同，隨深度增加三者趨勢表現一致。

②位移分析

從圖6和圖7的位移對比曲線可知，樁體貫入對管道產生的水平位移U1、豎向位移U2都隨著管道埋深的增加而增加，并且水平位移U1比豎向位移U2對管道埋深的因素更“敏感”。

圖7 管道埋深下的豎向位移U2對比

3.3 土體剛度的影響

為了研究樁體貫入過程中，土體剛度對管道產生的應力和位移的影響，建立了管道埋深3m、距樁體4m 的模型，在其他條件都不變的情況下，分別按土的楊氏模量為8MPa、15MPa、20MPa進行分析。

①應力分析

從圖8 可知，壓樁過程中對管道產生的大主應力都是隨著土體剛度的增強而增大。土的楊氏模量為8MPa、15MPa、20MPa 時最終的增長趨勢大致相同。

圖8 土體剛度影響下管道的大主應力對比

②位移分析

從圖9 可以得知，壓樁對管道產生的水平位移U1隨土體剛度的增加而減小，但量值很小，基本可以忽略其影響。從圖10 可知，壓樁對管道產生的豎向位移U2隨土體剛度的增加而減小。通過圖9、圖10 水平位移U1隨土體剛度的變化幅度及豎向位移U2隨土體剛度的變化幅度的對比可知，豎向位移U2相對于水平位移U1對于土體剛度的變化更“敏感”。

圖9 土體剛度影響下水平位移U1對比

圖10 土體剛度影響下豎向位移U2對比

4 不同模型條件下相應的應力及位移共同規律

在樁徑0.6m、樁長10m、樁與既有管道同為混凝土的前提下，在采用不同的樁與管道距離、不同的管道埋深、不同的土體剛度條件下，通過對比發現大應力和位移的規律如下。

①靜壓樁貫入對臨近既有地下管道產生的大主應力影響范圍為管道正中截面向兩側延展約5m（8 倍樁徑左右），因本文研究模型樁與管道的最大距離為5m（在對比樁與管道距離的影響時的一個模型），根據勾股定理，靜壓樁擠土相應的最大影響范圍為以樁樁軸線為中心約7.071m（約12 倍樁徑）的圓柱體的空間范圍內，這與Seed H B 等[13]通過現場試驗研究表明的靜壓沉樁擠土效應的水平向影響范圍一般不超過15d 的結論是吻合的；

靜壓樁貫入對臨近既有地下管道產生的水平位移U1、豎向位移U2的影響范圍為管道正中截面向兩側延展約12～15m（1.2～1.5 倍樁長），因本文研究的模型樁與管道的最大距離為5m（在對比樁與管道距離的影響時的一個模型），根據勾股定理，靜壓樁擠土效應的最大影響范圍為以貫入樁的中軸線為中心約（1.3～1.5 倍樁長）圓柱體的空間范圍內，這與樊向陽[14]根據上海地區一系列靜壓樁擠土效應影響范圍的統計結果，認為靜壓樁擠土效應的影響范圍為1.0～1.5L(為靜壓樁壓入土內的樁長）的結論是吻合的；

大主應力與Seed H B 等[13]通過大量現場試驗的結論吻合，水平位移U1、豎向位移U2的影響范圍與樊向陽[14]根據上海地區一系列靜壓樁擠土效應影響范圍的統計結果吻合，說明靜壓樁貫入三維模擬在研究靜壓樁擠土效應方面是可行、可用、可靠的研究手段。

②通過研究樁與管道距離不同、管道埋深不同、土體剛度不同三種情況下的位移曲線，筆者發現，在各自工況條件下，在管道的正中截面及其附近一定范圍內，管道的水平位移U1總是大于豎向位移U2。所以筆者認為地下管道上部覆土存在一個“臨界深度”，在此“臨界深度”處，靜壓樁擠土造成管道的水平位移U1和豎向位移U2大致相等，管道埋深覆土厚度若超過此“臨界深度”后，靜壓樁擠土對周圍地下管線產生的變形主要是以水平變形為主，這也可以解釋圖2 與圖3 形狀相似。圖2 中的3 條大主應力線的交點在管道正中截面約3m 處，而圖3 中的3 條水平位移的交點也在管道正中截面約3m 處，這種交點的“巧合”是因為在那種工況下，靜壓樁的擠土對既有管道產生的大主應力正好主要靠管道的水平變形U1擠壓周圍土體抵消，才造成了這種“巧合”。

5 結論

樁體貫入對臨近既有管線產生的大主應力、水平位移U1、豎向位移U2都是在管道正中截面取得；樁與管道越近，從管道正中向管道兩側延展時，大主應力及水平位移U1衰減的越快。

樁體貫入對臨近既有管線產生的大主應力、水平位移U1、豎向位移U2都隨著管道埋深的增加而增加；水平位移U1比豎向位移U2相比，對管道埋深的因素更“敏感”。

樁體貫入對臨近地下管線產生的大主應力隨著土體剛度的增強而增大，水平位移U1隨土體剛度的增加而減小，但量值很小，基本可以忽略其影響，豎向位移U2隨土體剛度的增加而減小，同等條件下，豎向位移U2相對于水平位移U1對于土體剛度的變化更“敏感”。

靜壓樁貫入對臨近既有地下管線產生的大主應力影響范圍為以管道正中截面向兩側延展約8 倍樁徑左右；靜壓樁擠土效應的最大影響范圍為以貫入樁的樁軸線為中心約12 倍樁徑的圓柱體的空間范圍內；靜壓樁貫入對臨近既有地下管線產生的水平位移U1、豎向位移U2的影響范圍為管道正中截面向兩側延展約12～15m（1.2～1.5 倍樁長）；靜壓樁擠土效應的最大影響范圍為以貫入樁的中軸線為中心約（1.3～1.5 倍樁長）圓柱體的空間范圍內。