淺談高中數學課堂教學中學生創新能力的培養

趙 虎

（山丹縣第一中學 甘肅 張掖 734100）

數學課程具有基礎性、選擇性與發展性，是培養學生創新能力的重要渠道，通過數學課程學習學生能夠得到理性思維、科學精神與個人智力的發展，進而為終身成長與全面發展打好基礎。但是，高中階段的學生面臨著較重的升學壓力，為了使學生在短時內獲取升學考試所需的知識與技能，教師傾向于應用“灌輸式”“演示式”教學以及題海戰術組織數學教學活動，而忽視了學生綜合能力的培養，不利于核心素養的落地，數學課程的育人價值難以充分發揮。因此，為了積極適應教育深化的實際需要，教師應自覺革新教學理念、創新教學方法，通過數學課堂教學的創新增強高中教育的創新型人才培養能力。

1.高中數學課堂教學在培養學生創新能力上的價值

創新能力是一種綜合能力，其對學生的創新精神、科學精神、創造性思維、實踐能力等有較高的要求，是數學核心素養的重要組成部分。而高中數學課程的內容、教學組織形式以及數學課程標準致使高中數學課堂教學在培養學生創新能力上具有顯著的價值。在課程內容上，數學需要對數量關系、空間形式進行研究，其已經滲透到人們生產、生活的方方面面，與學生生活實際有著密切的關系，教師需要引導學生探究事物的本質、關系與規律，切實引導學生用數學眼光、數學思維與數學語言認識世界，是一種源于生活又回歸生活的教育，因此其在培養學生創新能力上具有顯著的價值；在教學組織形式上，數學課程教學具有較強的綜合性，其需要教師引導學生在合適的教學情境中把握數學內容本質，在獨立思考、自主學習與交流合作中進行符號運算、形式推理以及模型構建等等，切實依托“以學生為主體”“以學生為中心”的數學課堂得到思維、知識、情感的全面激活，在知識遷移應用中得到創新能力的發展，因此其在培養學生創新能力方面具有顯著的價值；在數學課程標準上，數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，主要包括數學抽象、直觀想象、邏輯推理、數據分析、數學運算以及數學建模等不部分，在發展學生科學精神、創新意識、思維品質、實踐能力等方面具有顯著的價值，數學課程目標與創新能力培養呈現出一定共通性，因此高中數學課堂教學在培養學生創新能力上具有顯著的作用[1]。

2.目前高中數學課堂教學在學生創新能力培養上的不足

2.1 與學生實際連結不足，學生缺乏創新動能

學生是數學課程教學的主體。但是，部分教師在組織數學課程教學時存在學生主體性缺失的問題，對學生的階段特征、個體差異與身心發展規律關注不足，課程教學內容、形式、評價等與學生實際脫離，學生缺乏創新動能。一方面，這部分教師忽視了學生思維水平、認知能力、知識儲備、意志品質以及興趣愛好等的分析，數學課程教學設計并未從學生階段特征出發，忽視了學生個性化、多元化的數學學習需要；另一方面，這部分教師在課程教學中不注重從學生已有知識與實際生活中挖掘課程教學內容、創新課程教學模式，學生在數學課程學習中依舊存在消極情緒與畏難心理，影響了學生創新動能的激活。

2.2 教育資源利用不充分，學生缺乏創新靈感

豐富的數學課程教學資源能夠為學生創新思維的激活、創新實踐的組織提供資源支持與保障。但是，部分教師在組織課程教學中不注重進行創新性教學資源的挖掘與拓展延伸，數學課程培養學生創新能力的價值難以充分發揮[2]。一方面，這部分教師不注重充分挖掘數學課程教材中的創新性資源，也不注意通過跨學科綜合教學全方位激活學生的創新思維與靈感，學生創新活動的開展缺乏資源支持；另一方面，這部分教師不注重利用信息技術賦能數學課堂教學，學生難以依托信息化教育教學服務平臺進行創新性資源的自主搜集、整理與分析，學生的個性化創新學習需要難以得到滿足，學生創新靈感難以被激活，影響了創新性學習活動的高效開展。

2.3 教學形式較為單一化，學生缺乏創新路徑

豐富的教學形式能夠優化學生的課程學習體驗，使學生在自主、合作與探究學習中進行創新、創造，得到數學學科核心素養的發展。但是，為了追求教學效率、提升考試成績，部分教師在數學課堂教學中依舊沿用“灌輸式”“演示式”教學與題海戰術，不注重推動理論與實踐、線上與線下、校內與校外教學活動的綜合設計，致使學生在數學課堂學習中相對消極被動，數學知識體系的構建、數學應試技巧的掌握成為數學課程學習重點，學生無法在內容豐富、形式多樣的學習活動中發展創新能力，學生缺乏創新能力培養的有效路徑，影響了數學課程育人價值的充分發揮。

3.高中數學課堂教學中學生創新能力培養的有效路徑

3.1 將核心素養作為導向，劃分教學目標層級

高中階段的學生學習時間緊、任務重，承擔著較重的學業壓力。因此，教師應突出數學課程教學的目的性與方向性，自覺參照數學課程標準設計層級性教學目標，既突出核心素養導向，也關注學生數學課程學習需求的差異性與多元性[3]。以“函數的應用（一）”一課的數學課程教學為例，本課旨在幫助學生掌握應用函數模型處理實際問題的過程與方法，需要學生在問題驅動下進行自主、合作與探究學習，在發展學生創造能力上具有顯著的價值。因此，在設計數學課程教學目標時，教師要圍繞創新能力的培養設計教學目標，自覺突出核心素養導向，并根據學生在思維水平、認知能力、知識儲備以及學習能力等方面的差異性進行教學目標分層。在數學抽象上，教師要注重發展學生的抽象思想與能力，使學生從實際問題中抽象出數學概念、規律、方法等等，以簡馭繁；在邏輯推理上，教師要注重引導學生運用邏輯思維把握復雜情境中把握事物關聯，幫助學生生成邏輯思維與理性精神，切實理清函數建模與實際問題的關系；在數學建模上，教師要引導學生在生活中發現、提出、分析、解決問題，并綜合運用函數知識進行建模，增強學生創新意識與科學精神。與此同時，在數學運算、數據分析、直觀想象層面，教師也要注重創新思維的滲透，引導學生通過數形結合更加清晰、直觀地認識函數問題，使學生通過自主、合作與探究學習找尋更加準確、嚴謹、快速的運算方法，幫助學生找到適宜自己的學習思維與方式，切實通過數學課程教學目標的合理構建，為學生創新能力的培養提供有力支持，保障數學課程育人價值的充分發揮。

3.2 創設創新性教學情境，激活學生創新動能

教學情境的創設在營造創新氛圍、激活學生創新動能上具有顯著的作用，教師在運用數學課堂教學培養學生創新能力中要自覺創設創新性教學情境，有效發散學生思維，激活學生的想象力與創造力，切實為數學課堂教學的高效開展營造輕松、自由、和諧的教學氛圍。以“立體圖形的直觀圖”一課的數學教學為例，本課制造幫助學生在長方體、圓柱、圓錐等組合體直觀圖繪畫中把握斜二測畫法的應用方式，使學生在從特殊到一半、從具體到抽象中綜合運用創新思維、邏輯思維、觀察能力、想象能力等等，切實得到數學學科核心素養的發展。教師要想為學生帶來更加生動、直觀、趣味的數學學習體驗，就要創設創新性教學情境。教師在創設情境的過程中，要充分挖掘學生已有知識、生活經驗中的數學元素，依賴多媒體設備將生活中空間幾何體的直觀圖進行播放，引導學生充分發揮聯想與想象力猜測物體，幫助學生構建數學課程學習與生活實際的聯系，有效緩解學生在數學課程學習中的消極情緒與畏難心理。同時，教師還要注重導入探究性、啟發性問題，使學生在問題情境獨立思考、主動探究，通過簡單圖形直觀圖的繪制初步認識課程內容，并主動應用創新思維與能力進行歸納總結。此外，教師還要為學生提供表達與交流的機會與渠道，促使學生在思維碰撞與語言交流中生成更加全面、系統的認識，有效激活學生的創新動能，使學生能夠沿著自身的思維方向與探究目標進行深度學習，切實為數學課堂教學的高效開展打好基礎[4]。

3.3 運用信息化教學平臺，拓展延伸課程資源

學生創新能力的培養需要豐富、多樣的數學學習資源的支持。因此，在組織數學課程教學中，教師不僅要注重挖掘數學課程教材中的創新教育資源，也要利用信息技術賦能跨學科教學的實現，使學生能夠依托信息化教育教學服務平臺獲取數學學習資源，滿足學生個性化、多元化的創新學習需要，切實保障數學課程教學成效[5]。以“二次函數與一元二次方程、不等式”一課的數學課程教學為例，本課旨在使學生在實際情境中抽象出一元二次不等式，并認識一元二次不等式的概念以及二次函數的零點，切實應用相關知識解決實際問題。本課具有較強綜合性，對學生綜合應用知識能力有較高的要求，因此為了培養學生的創新能力教師要豐富教學資源。在課前，教師要利用微信群、QQ 群布置課前預習作業，并向學生分享微課視頻，使學生通過微課視頻觀看復習之前學過的二次函數、一元一次不等式相關知識，切實為學生創新性學習活動的開展奠定知識基礎，緩解學生在數學課程學習中的消極情緒與畏難心理；在課中，教師要促使學生根據自身的學習進程、在探究中遇到的學習難題，運用信息化教育教學服務平臺進行數學學習資源的自主獲取，為學生自主、學習、探究學習活動的開展提供資源支持與保障；在課后，教師要布置創新性作業，引導學生突破思維限制對實際問題進行探究，促使學生綜合數學知識、其他學科知識以及生活經驗進行數學學習，切實得到創新能力的發展。

3.4 設置探究性學習任務，推進小組合作學習

學生是數學課堂教學的主體。為了充分發揮數學課堂“主渠道”的作用，教師應主動創新數學學習模式，促進合作式學習、探究性學習、互動式學習、情境式學習以及項目式學習模式的綜合應用，使學生以小組為單位對實際問題進行探究，在“以學生為主體”“以學習為中心”的高效課堂中得到創新能力的發展。以“簡單幾何體的表面積與體積”一課中“球的表面積和體積”部分的數學課程教學為例，該部分應用了極限思想，且具有承上啟下的作用，在培養學生數學抽象、直觀想象、數學建模以及邏輯推理等素養上具有顯著的作用。因此，運用本課培養學生創新能力中，教師可以引導學生應用類比思想、極限思想等掌握球體體積的計算公式與方法。第一，教師應按照組間同質、組內異質的原則劃分數學學習小組，并切實根據組內成員綜合能力差異合理配置學習任務，有效關注不同層級學生的學習需求，為小組合作學習的實現提供組織保障；第二，教師要構建立體化互動模式，強化組內合作、組間交流、師生交流的有效性，使學生與教師能夠共同針對圓體積的研究方法、圓體積公式的推導方法進行探究，促使學生在自主思考、交流合作與反思總結中完成數學知識體系的構建，切實在數學知識遷移應用中得到創新思維與創新能力的發展；第三，教師便可以引導學生圍繞探究性任務進行自主思考、合作交流與綜合探究，使學生運用創新意識、創新思維探究數學規律，有效增強學生知識應用能力，切實幫助學生具備終身學習與全面發展所需的正確價值觀、必備品格與關鍵能力。

3.5 構建多元化評價模式，“教—學—評”一體化

評價是數學課程教學的“指揮棒”。教師要想發展學生的創新能力，就要借助主體多元、內容豐富、形式多樣的教學評價激活學生創新思維、強化學生創新動能，促使學生在數學課程學習中得到創新能力的發展。為了確保數學課程教學評價引導、激勵、總結作用的充分發揮，教師要主動推動“教—學—評”一體化的實現，講教學評價滲透到學生數學學習活動的全過程與全方面，有效發展學生的數學學科核心素養[6]。以“函數的應用（二）”一課中“函數模型的應用”部分的數學課程教學為例，該部分旨在使學生綜合應用函數、指數函數、對數函數以及冪函數相關知識處理實際問題，有利于促使學生突破原有知識與思維框架的限制處理實際問題，在發展學生創新精神、意識與能力上具有顯著的作用。為了保障本課教學評價成效，教師應將教學評價滲透到學生理論學習與實踐應用的各個方面，切實關注學生創新能力的形成與發展。首先教師應基于創新能力培養需要設計評價標準表，有效覆蓋知識、態度、能力、方法、情感等方面，切實基于學生課堂表現分析學生創新能力發展狀況，為過程性評價、全面性評價的實施提供有效參照。在此基礎上，教師要推動立體化互動模式的構建，積極塑造和諧的師生關系，切實將教學評價滲透到學生學習過程，使學生在自評與互評中對自身的學習能力、方法、態度等有更加客觀、清晰的認識，并充分發揮教師評價引導、激勵與總結作用，切實激活學生的創新信心與創新動能，使學生在日常學習與生活中能夠主動應用創新精神、思維與能力進行實踐。

結語

總而言之，高中數學課程在培養學生創新能力上具有顯著的價值。高中數學教師要清晰認識課程改革的深入對創新型人才培養的需要，以問題為導向探究高效數學課堂構建的有效路徑，促進理論與實踐、線上與線下、校內與校外教學路徑的綜合應用，使學生在豐富多樣、真實生動的數學學習情境中完成數學知識的內化吸收與遷移應用，切實在實際問題處理中得到創新精神、創新思維以及創新能力的全面發展，保障數學課堂教學成效，充分發揮數學課程在培養學生創新能力上的價值，使學生在數學課程學習中獲取終身成長與全面發展所需的正確價值觀、必備品格與關鍵能力。