應用信息技術開展線上線下一體化小學數學教學的實踐

☉許思慧

信息技術打破了線上和線下的教學界線，為教師提供了豐富的教學資源、學習交互的平臺、各種學習工具和軟件等。小學數學教師可以把它應用于教學實踐中，提高教學效率。

一、應用信息技術優化學情前測

開展學情前測的目的是了解學生的學習起點。開展學情前測的方法有很多種，最常用的方法之一就是應用習題檢測法。教師可以應用信息技術向學生推送習題，讓學生在正式預習以前結合自己的知識和經驗去解答習題。學生需要認真對待教師設計的每道習題，而不必太在意習題的回答是否正確和全面。教師可以從學情前測中了解學生的整體學情，并且了解每個學生的學習情況。了解了這些信息，教師就能夠在教學中優化教學內容、突出教學重點，做好有針對性的以學定教。

（一）了解學生的學習層次

在開展教學前，教師需要了解學生的學習層次。這是教師開展課堂教學，為小組進行分組的依據。教師只有了解了學生的學習層次，才能了解學生學習障礙的原因，是基礎不牢固，或是思維水平不高，或者是沒有掌握科學的學習方法等，了解了學生的學情，教師才能夠以學定教［1］。

例如：請完成以下的口算：（1）5×3 ＝？15×3 ＝？30×20＝？24×10 ＝？（2）你能否應用手邊的器材來說明你口算的算理？請擺一擺看，并說明你計算的過程。（3）你能否基于算理推理出24×1 ＝？

教師設計的三個問題，（1）是基礎問題，學生通過回答這一題能夠展現自己的基礎，即學生是否具備一定的口算能力，能夠應用乘法口訣完成口算運算；（2）是中級問題，在這一題中，學生能夠呈現出他們是否理解乘法計算的機理，理解每一個計算步驟所包含的意思；（3）是高級問題，如果學生具備類比、推理的能力，就能基于（2）的操作嘗試完成（3）的推理。教師可以通過量化三個問題的答案，整體把握本班學生的學情，了解每個學生的學習情況。

（二）了解學生的特長

學生學習特長不盡相同，例如，部分學生的邏輯思維十分嚴謹，他們能夠基于嚴密的邏輯，應用科學的流程作為指導完成數學運算；有些學生的發散思維很強，他們有著極為豐富的想象力，這樣的學生在小組中能夠帶動氣氛，把枯燥的學習過程變得有趣；部分學生聯想力十分豐富，他們能夠把知識與知識關聯起來，借由一個概念推理出另一個概念。教師需要通過前測，讓學生看到自己的特長和潛力。而了解了學生的特長以后，教師可以在課堂上發揮學生的特長，讓他們產生學習成就感，看到他人的特長，找到需要學習的方向［2］。

（三）延伸學生的思考

部分學生的抽象思維能力不強，教師需要在教學中培養他們抽象思維能力。而在培養學生的抽象思維能力時，教師需要引導學生主動與他人合作學習，共同完成學習任務。結合完成任務的體驗，學生需要總結經驗、方法，這是對知識再創造的過程。長期接受這樣的訓練，學生的思維水平將逐漸提升，能更快理解數學概念、公式，教師的教學也能夠順利進行［3］。

例如：請結合你自己的想象力，列出一些兩位數乘兩位數的算式，然后歸納總結計算方法、快速運算的小竅門、驗算或估算的經驗等。（該題可以應用交流、合作的方法完成，請在完成以后說明自己的體驗與感受。）

學生以小組合作的方式完成這道習題，舉出了一些具有特殊特征的例子：兩個因數個位數都是0 的例子、兩個因數有一個個位數帶0 的例子、兩個因數的個位數相乘帶0 的例子、兩個因數個位數相乘不帶0 的例子。學生以列表格的方式把算式分類，然后將計算的結果進行歸納總結，發現了以下的規律：兩位數乘兩位數，積可能是三位數，也可能是四位數；整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個因數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0；可以應用估算法大概地驗算計算結果是否正確，例如18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算，采用四舍五入法的時候，要盡可能控制估算的精度，讓估算驗算滿足需求；筆算乘法的方法為先把第一個因數同第二個因數個位上的數相乘，再與第二個因數十位上的數相乘……學生總結了一系列的經驗以后，發表自己的學習感想。他們認為，應用團隊合作的方式能夠有效取長補短，有些自己沒有想到的問題被小組成員迅速想到了，大家集思廣益才歸納出了這么多的計算經驗。在感受學習快樂的同時，學生也認識到，深入地體驗、理解了計算機理以后會比紙筆計算公式記得牢。

二、應用信息技術實現學用結合

在課堂學習中，教師需要為學生創造良好的學習情境。教師應用實體的方式創造學習情境，有時需要花費大量的成本，如演示的時候需要花費較多的時間。信息技術為教師和學生創造了良好的虛擬學習空間，教師在這片虛擬空間中引導學生去認知數學概念、強化操作體驗、開展延伸學習，可以取得學用結合的效果?，F以《圓的周長》學習為例進行說明。

（一）深化概念認知

傳統的情境創造方法，能夠讓學生看到一件一件的數學事物，卻難以讓學生看到事物的關聯，學生難以由此及彼進行聯想，對數學概念進行深入認知。教師可以應用信息技術，讓學生看到舊知與新知的關聯，然后為學生呈現與新知有關的文化、故事等，激發學生的想象力，讓學生愿意主動深化概念的認知。

一個長方形，它的周長為C＝2a ＋2b，學生可以把周長視為四條首尾相連，相加而成的線段。同理，正方形的周長計算公式與長方形計算公式相同。學生從多媒體動畫中可以看到，長方形的周長與長和寬的長度有直接的關系，它的長和寬越長，周長就越長。正方形的周長也與邊長有直接的關系。那么圓呢？學生看到多媒體中不斷放大和縮小圓，似乎是圓的直徑越長，周長就越長。結合以往的學習經驗，學生開始推測圓的周長和直徑的關系。如果有，這是什么關系呢？當學生產生好奇心時，教師用多媒體播放祖沖之和圓周率的資料：數學家祖沖之在產生疑問以后，應用非常簡陋的數籌長年累月地探索，終于計算出圓周率小數點后七位數的數字，即圓的周長和圓的直徑比例，這對整個世界而言都是一個奇跡。這樣，學生就會對中國的數學史和數學文化有一定的了解，為了這份民族自豪感，他們也會產生要追尋前人的腳步探索圓周率的學習驅動力。

（二）知識探索

在非信息技術的環境中，學生做數學實驗需要自制大量的道具，需要手動完成測量等活動，于是會花費大量的時間在與核心內容無關的內容上，教師的教學效率就會變得低下。而在信息技術的環境中，教師和學生可以應用幾何畫板等軟件來學習幾何知識、方程知識等，這些軟件操作簡便，能自由設定參數，所見即所得。應用軟件來作為虛擬學習環境，讓學生在虛擬環境中學習，可以讓知識直觀化、操作簡便化、呈現即時化［4］。

例如，教師引導學生以小組合作的方法學習圓的周長知識，小組成員可以在虛擬環境中跳躍過測量這一學習過程，讓數學探索變得簡單。小組成員打開幾何畫板，任意畫一個圓，然后點擊圓這一“對象”，執行“度量”的功能，軟件能直接給出圓的半徑和周長數值，減少大量測量及控制測量精度的時間。學生畫了大小不同的圓以后，發現圓的半徑越大，周長越大。為了找出圓的直徑與周長之間的比例，小組成員信用信息技術環境中的電子表格工具來記錄數據，并應用電子表格提供的計算公式批量化地完成數學計算，此時，學生發現圓的周長和直徑之間存在C ＝πd 的關系。

（三）拓展學習

現代教育理論認為，在圖式的環境下，人們能夠對知識產生更多發散聯想，能夠把知識和知識關聯起來。教師可以結合這一理論鼓勵學生關聯知識，然后發掘出更多值得去探索的知識。在拓展學習的過程中，學生的主體性能夠得到落實，學生能夠意識到他們不是被動學習知識的客體，而要結合自己的學習情況和興趣探索更多數學奧秘，從中獲得更多知識和學習經驗，完善學習方法。

學生在幾何畫板中看到，現已確定一個圓，有一個正方形，它的邊長就是圓的直徑，在這樣的情境中，正方形的邊長和圓的周長是否存在固定的比例？結合這一圖形，學生又開始發散聯想，現將這個圓平均分成四份，然后連接起兩條直徑的端點，圓中就出現一個正方形，這個正方形的邊長又和圓的周長是否存在固定的比例？學生積極聯想問題，為了獲得答案，他們分小組去探討，然后交換探討的結果。在學習的過程中，學生感受到了拓展學習的快樂。

三、應用信息技術培養閱讀習慣

在學習數學時，學生如果能夠自主完成閱讀活動，那么就能根據自己的需求查漏補缺，完善知識結構，或者結合自己的興趣，找到需要研究的知識。在信息技術的環境中，教師可以為學生推送一些主題不同、難度不同、學習側重點不同的文本，引導學生完成閱讀學習。在這一過程中，教師需要引導學生掌握數學閱讀方法，讓學生的閱讀習慣區別于語文文本閱讀，進而完成數學學科知識的學習。以學習《估算》為例。

（一）優選文本

學生沒有優選文本的意識，就會花費大量的時間去閱讀自己不適合的文本，浪費大量的學習時間和精力。教師需要引導學生在看到文本以后，就簡單瀏覽文本，對文本作簡單的評估，然后對文本進行取舍。學生需要意識到，只有閱讀適合自己的文本，建立就近學習的意識，才能結合課堂學習來理解數學文本，提高閱讀效率。

學生需要意識到什么樣的文本適合自己。如，教師引入一個小故事為例：“小哲的爸爸在老板的公司兼職打工，說好月工資856元，小哲爸爸干了3 個月的活。結工資時，老板說工資是2468 元，并說立即結工資，離桌之后雙方交易結束，概不負責。但是，小哲爸爸沒有進行筆算就說他算錯了。你知道小哲爸爸快速得出結論的理由嗎？”

學生首先需要了解這篇文本難度適合不適合現在學習，如果過于簡單，則直接忽略，閱讀下一篇文本；如果難度過高，自己連數學問題相關的概念都沒有理解，則可以做上記號，標記上它涉及了什么知識概念，以后再閱讀。在難度適合以后，開始分析這篇文本的主題和內容自己是否喜歡，愿意不愿意繼續學習?；趯W情和興趣，教師要盡可能地為學生準備趣味性強，帶著歷史、文化、趣味游戲性質的數學文本，這樣的文本適合小學階段的學生學習。

（二）抓住重點

當選擇需要學習的文本以后，學生需要抓住學習重點。學生需要了解文本中涉及的概念、公式、技巧等，分析文本中數學問題解決的需求、方法、背后包含的機理，學生可以結合具體的案例來關聯學習，從中提取抽象的理論，豐富數學解題經驗及學習到更多理論知識。例如，在以上的文本中，學生記錄下標簽——主題“估算”；技能需求，在一些場景下，人們不需要完成精確的計算，而只需要大致估算這個數值是不是對的，大致是多少等，為了減少計算時間和精力，人們可以應用估算的方式滿足需求；關聯知識，學生自主尋找一些估算習題，然后在這些習題中尋找估算的規律；通常估算的內容為最大值、最小值、平均值，一般可以應用四舍五入取整的方法來完成。在這一則案例中，小哲的爸爸月工資超過800，他做滿3 個月，工資一定大于2400 元，然后將56視為60，60×3 一定大于100，于是小哲爸爸的工資應該在2500 和2600 之間，而不應是2400。學生可以把自己的學習經驗用音視頻，或者文本的方式共享出去，與其他學生交流探討。

四、總結

教師需要發揮自己的教學能力，合理應用信息技術環境來優化教學活動。只要發揮信息技術的應用優勢，就能幫助教師開展高質量的教學活動，提高數學教學的實效性。