一種準無反射帶通濾波器

張 楊,侯 明 ,李小珍,徐開心,胡雨婷

(1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院,昆明 650504;2.昆明學院 信息技術學院,昆明 650214)

0 引 言

微波帶通濾波器是無線通信系統中不可或缺的一部分,允許在某個頻段范圍內的信號通過。濾波器的小型化、高集成度、高性能已成為濾波器設計中必不可少的關鍵因素[1]。已經提出的帶通濾波器結構,大多數是反射型的,阻帶的信號被抑制返回源端[2-5]。然而,這種不需要的反射功率信號可能會惡化接收機前端的功率放大器工作。為了解決這個問題,常規的辦法可以在功率放大器和帶通濾波器之間插入無源或有源隔離器,但無疑會增加微波濾波器的尺寸或增加額外的直流功耗。因此,更為方便的解決方案是使用吸收或無反射濾波器,在阻帶區域內消耗其內部反射的輸入信號能量。

準無反射濾波器即通過集成電阻的方式將阻帶的反射信號吸收,以熱能的形式耗散。目前有多種類型的無反射或吸收式帶通濾波器實現方法,主要利用雙工器的思想來實現[6-16]。帶通/帶阻濾波器的阻帶信號可以用帶阻/帶通濾波器的通帶來吸收,需要滿足嚴格的互補網絡結構,擁有互補的傳遞函數,帶通部分的通帶與帶阻部分的阻帶帶寬須保持一致,否則,難以滿足較寬的吸收范圍[7-10];低通/高通的阻帶信號用高通/低通濾波器的通帶來吸收,從奇偶模分析的思想出發,推導出滿足無反射的條件來設計無反射濾波器,但是需要滿足對稱性和對偶性,電路設計靈活性不大,僅給出了集總電路的設計方法,不能應用于高頻電路[11-13];吸收式帶通濾波器的阻帶能量用雙通帶帶通濾波器來吸收,在始末頻率和截止頻率處吸收不完全[15];文獻[16]從電長度角度分析出發,得出50 Ω阻抗匹配帶寬的電長度,該方法的吸收范圍只能達到75%,吸收范圍窄[16]。以上基于雙工器或互補雙工器思想實現的準無反射濾波器均需要常規反射式濾波器兩倍的元件數量,無疑增加了整個濾波器的電路尺寸。

針對互補雙工器/雙工器的思想設計吸收式或無反射濾波器所需元器件多、吸收不完全和吸收范圍窄等問題。本文利用吸收式損耗諧振器對主通道濾波器的反射信號進行吸收,吸收式損耗諧振器由電阻與四分之一波長短路存根串聯組成,相比于其他互補雙工器和雙工器的吸收通道,吸收式損耗諧振器結構簡單,占用電路尺寸小,易于集成。對主通道進行設計,之后用吸收式損耗諧振器對主通道的阻帶能量進行吸收的思想來設計吸收通道,吸收通道的吸收帶寬根據主通道的阻帶帶寬來設計。該設計方法具有較寬吸收范圍,設計靈活性強,合成簡單。通過高頻電磁仿真軟件(high frequency structure simulator,HFSS)仿真驗證了該設計方法的有效性。

1 理論分析

給出了準無反射帶通濾波器的網絡拓撲結構。利用阻抗匹配的思想,首先,分析平行耦合帶通部分的歸一化頻率的輸入阻抗ZinC。中心頻率附近,阻抗匹配呈現出通帶特性,遠離中心頻率時,阻抗不匹配呈現出阻帶特性,阻帶特性即反射特性;其次,通過分析四分之一波長吸收式損耗諧振器短路存根部分的輸入阻抗ZinR,吸收式損耗諧振器部分能將帶通部分的反射信號吸收;最后,給出準無反射帶通濾波器簡單方便的設計方法。

1.1 準無反射帶通濾波器拓撲結構

本文提出的吸收式帶通濾波器網絡拓撲結構,如圖1所示。該吸收式帶通濾波器由主通道(平行耦合帶通)和吸收通道(吸收式損耗諧振器)組成。主通道的平行耦合帶通部分的奇模和偶模阻抗決定了其濾波特性,吸收通道的吸收式損耗諧振器部分由電阻R和四分之一電長度短路諧振器的阻抗值Z1決定吸收特性。 從輸入阻抗匹配的角度出發,得出主通道通帶帶寬和阻帶帶寬,然后用吸收通道的通帶對主通道的阻帶進行吸收,從而達到準無反射帶通濾波特性。

圖1 吸收式帶通濾波器網絡拓撲結構Fig.1 Topology of absorption bandpass filter network

在中心頻率附近,主通道輸入阻抗ZinC等于50 Ω,信號無損通過;在遠離中心頻率時,吸收通道輸入阻抗ZinR等于50 Ω,不能從主通道通過的信號,在吸收通道中通過集成電阻將能量耗散,從而達到準無反射特性。

1.2 主通道部分

主通道由四分之一波長的平行耦合帶通濾波器構成,平行耦合線的奇模阻抗為Zoo和偶模阻抗為Zoe以及電長度為θ。根據耦合線的阻抗矩陣[Z],耦合線的輸入阻抗ZinC可表示為

(1)

Zm、Zn表達式分別為

Zm=-j(Zoe+Zoo)cotθ/2

(2)

Zn=-j(Zoe-Zoo)cotθ/2

(3)

圖2給出了具體奇模阻抗和偶模阻抗下對應的輸入阻抗曲線和S參數曲線,根據耦合線的輸入阻抗ZinC,當偶模阻抗Zoe=170 Ω和奇模阻抗Zoo=60 Ω時,圖2a繪制出歸一化頻率在0～2fo的輸入阻抗變化情況,觀察易得,在0.6～1.4倍中心頻率時輸入阻抗等于50 Ω,表現出良好的阻抗匹配,信號無損通過;在0～0.6和1.4～2倍中心頻率時出輸入阻抗不等于50 Ω,阻抗失配,信號反射回到源端,整個頻率段表現為反射式帶通濾波器。根據(1)式的輸入阻抗ZinC,可得出其對應的散射參數(S21_C)和透射參數(S11_C),表達式為

(4)

(5)

圖2b給出了相應輸入阻抗下的S參數曲線,輸入阻抗ZinC等于50 Ω時,阻抗匹配,表現出良好的通帶特性,當輸入阻抗ZinC不等于50 Ω時,阻抗失配,表現出阻帶特性,阻帶特性即反射特性,需要利用吸收通道的通帶進行吸收,做到準無反射特性。

1.3 吸收通道部分

為了解決上述信號反射問題,根據雙工器思想,利用吸收式損耗諧振器作為吸收通道,利用吸收通道的通帶對主通道的阻帶能量進行吸收。從而達到準無反射的效果。

吸收通道由一個吸收電阻和四分之一波長短路諧振器串聯而成,吸收電阻阻值為R,四分之一波長短路諧振器阻抗為Z1。吸收式損耗諧振器部分的輸入阻抗ZinR為[15]

ZinR=R+jZ1tanθ

(6)

根據(6)式給出的吸收損耗諧振器的輸入阻抗ZinR,圖3繪制出頻率在0～2fo輸入阻抗的變化情況,當阻抗Z1=200 Ω,電長度θ=90°時,在0.6～1.4倍中心頻率時,輸入阻抗不等于50 Ω,信號不通過;在0～0.6和1.4～2倍中心頻率時,輸入阻抗等于50 Ω,信號通過,整個頻率段表現為帶阻特性。

圖3 吸收損耗諧振器輸入阻抗ZinR, Z1=200 Ω,R=150 ΩFig.3 Input impedance of absorption-loss resonator ZinR, Z1=200 Ω,R=150 Ω

根據以上分析,平行耦合帶通的通帶剛好是吸收損耗諧振器的阻帶,吸收損耗諧振器的通帶也剛好是平行耦合帶通的阻帶,在整個頻率范圍內,信號不會反射回源端,要么通過平行耦合帶通端口,要么被損耗諧振器吸收,在整個頻率范圍內,做到了準無反射。

1.4 準無反射帶通濾波器設計方法

通過以上分析,在設計吸收式帶通濾波器時,首先對平行耦合帶通部分進行設計,確定平行耦合部分的通帶帶寬和阻帶帶寬,平行耦合的阻帶能量無法通過主通道,為了達到準無反射特性,采用吸收式損耗損耗諧振器對平行耦合帶通的阻帶能量進行吸收。為了保持更好的吸收效果,平行耦合的通帶帶寬與吸收式損耗諧振器的阻帶帶寬相等,平行耦合的阻帶帶寬與吸收式損耗諧振器的通帶帶寬相等。主通道與吸收通道設計過程先后進行,只需先考慮通帶帶寬,然后找到其互補的吸收帶寬進行阻帶信號吸收。設計靈活性強,設計過程簡單。下面給出主通道和吸收通道確定通帶帶寬和互補吸收帶寬的簡易方法。

為了更好地設計平行耦合帶通部分的通帶帶寬,引入耦合系數k來確定其帶寬,耦合系數k可以通過奇模阻抗Zoo和偶模阻抗Zoe表示,將輸入阻抗ZinC中的Zoe用k和Zoo來表達[17],得出了新的輸入阻抗ZinC的表達式為

(7)

(8)

新的輸入阻抗ZinC由耦合系數k和偶模阻抗Zoo決定,圖4為平行耦合帶通濾波器設計參考圖,圖4a給出偶模和奇模阻抗差為110 Ω時,耦合系數k變化時的S參數曲線,由圖4a易知,耦合系數k越大,相對帶寬越寬,即輸入阻抗ZinC匹配50 Ω阻抗的范圍越大;反之,耦合系數越小,相對帶寬越窄,匹配范圍越小。根據不同耦合系數下S參數曲線,圖4b擬合出平行耦合相對帶寬FBW與耦合系數k的線性關系,在設計帶通部分時,只需根據相對帶寬便可確定其耦合系數k與奇模阻抗Zoo和偶模阻抗Zoe的值,從而確定平行耦合帶通部分的通帶相對帶寬。

對主通道進行了設計后,需要用吸收損耗諧振器對帶通濾波濾波器的阻帶能量進行吸收,做到準無反射特性,為了達到完全吸收,平行耦合的阻帶帶寬作為吸收損耗諧振器的通帶帶寬,圖5給出了吸收式損耗諧振器的設計參考圖,圖5a給出了不同阻抗Z1下輸入阻抗ZinR的阻抗匹配情況,Z1阻值越大,帶阻的匹配相對帶寬越小,Z1阻值越小,帶阻的匹配相對帶寬越寬。圖5b擬合出輸入阻抗Z1與相對帶寬FBW的函數曲線,當設計所需的帶寬時,可以通過查圖5b,很容易得出吸收式損耗諧振器的互補吸收相對帶寬下Z1的特征阻抗值。

圖4 平行耦合帶通濾波器設計參考圖Fig.4 Design reference of parallel-coupled bandpass filter

圖5 吸收式損耗諧振器設計參考圖Fig.5 Reference diagram of absorption loss resonator design

提出的對主通道的帶通濾波器設計后,用吸收式損耗諧振器對主通道的阻帶能量進行了吸收的設計方法。給出了主通道和吸收通道的通帶帶寬和吸收帶寬的擬合曲線,通過查曲線很容易得出主通道和吸收通道相對帶寬所對應的阻抗值,從而很容易計算出相應部分的微帶線物理尺寸。

2 HFSS仿真驗證

為了驗證本文所提出的吸收式帶通濾波器設計方法,設計并仿真了中心頻率fo=3 GHz,相對帶寬FBW=75%的微帶準無反射帶通濾波器。根據圖4b選擇相對帶寬75%時對應的耦合系數k=0.7,根據(7)式,已知偶模阻抗Zoe減去奇模阻抗Zoo等于110 Ω,即可求出偶模阻抗Zoe=133 Ω、奇模阻抗Zoo=23 Ω。主通道通帶相對帶寬為75%,吸收通道的吸收損耗諧振器的阻帶相對帶寬(即吸收帶寬)為75%,根據圖5b曲線,阻抗Z1=46 Ω。另外,電長度θ=90°,Zo=50 Ω,R=150 Ω,其中R是吸收電阻,在HFSS中通過不斷優化調節出當R=150 Ω時,吸收效率較高。利用先進設計系統(advanced design system,ADS)的LineCalC工具,根據計算出的特性阻抗值,輸入相應的電長度、介電常數、基板厚度、中心頻率,便可確定微帶線的物理尺寸和電場分布如圖6所示。本結構的物理尺寸如圖6a所示;對應的電場分布如圖6b所示;圖6c給出了拓撲結構與物理尺寸之間的轉化工具箱,利用ADS的LineCalC工具箱,在工具箱中選擇相應介電常數、中心頻率、特征阻抗、電長度、基板厚度。便可以計算出相應的微帶線物理尺寸。之后在HFSS中建立3維電磁模型來驗證該結構的可行性。

在HFSS中繪制了吸收式帶通濾波器的3D模型,并且通過高頻電磁仿真來驗證。選用Rogers RO4350的基板,介電常數ε=3.66,介質基板厚度H=0.508 mm,金屬厚度t=0.003 5 mm,損耗正切角tan(δ)=0.000 3。吸收損耗諧振器與主通道的平行耦合帶通部分平行放置,極大地減小了微帶線尺寸。為了滿足雙端口吸收特性,加入了2個吸收損耗諧振器,整個濾波器尺寸25.5 mm×5 mm,滿足了小型化,圖7為仿真的S參數結果。

圖7給出了0～10 GHz的S參數仿真曲線,不考慮寄生通道時,中心頻率fo=3 GHz,3 dB帶寬FBW=75%,中心頻率處插入損耗<0.5 dB,0～10 GHz整個頻率段的反射功率在-11 dB左右,吸收了92%左右的阻帶功率,吸收效果好,吸收范圍大,滿足準無反射特性。由于是電磁仿真,所以存在寄生通帶。

圖6 準無反射帶通濾波器的物理尺寸與電場分布Fig.6 Physical size and layout design of quasi Reflectance Bandpass filter

圖7 仿真出的透射參數S21和反射參數S11Fig.7 Simulated transmission parameters S21 and reflection parameters S11

最后,通過表1對比了一些濾波器準無反射范圍以及現有技術下準無反射濾波器的小型化程度和設計難易程度。通過對比發現,本文有較寬的吸收范圍,較小的結構尺寸,簡單的設計方法。

表1 與目前技術水平相比Tab.1 Compares with the current state of the art

3 結束語

利用主通道阻帶和吸收通道的通帶輸入阻抗匹配的思想,給出用吸收式損耗諧振器來對主通道的阻帶能量進行吸收的方法,給出了一種準無反射帶通濾波器的設計方法,并給出了相應的設計圖表方便查閱設計。對主通道的相對帶寬進行設計后,確定吸收通道的相對帶寬來對阻帶能量進行吸收,該設計方法,該設計方法靈活性強,設計過程簡單便捷,吸收效果好,吸收范圍廣。設計了一款中心頻率為3 GHz、相對帶寬為75%的吸收式帶通濾波器,并且通過HFSS建立3D模型仿真,在阻帶整個通帶和阻帶范圍內有良好的吸收效果,阻帶范圍的吸收效率達到了92%左右,驗證了該設計方法的可行性。通過對吸收式損耗諧振器版圖位置的合理設計,給出的最終濾波器版圖1.64×0.32λg×λg,滿足了小型化要求。