大理科課程群的教學內容暨思維培養協同改革思考

趙建昕, 馬 曾, 王光輝

(海軍潛艇學院 基礎部,山東 青島 266199)

0 引 言

科學文化基礎課程是軍校本科教育的共同核心課程,除人文類課程之外,其必修課程主要包括數學(高等數學、線性代數、概率論與數理統計)、物理(大學物理、大學物理實驗)、計算機(大學計算機基礎)等課程.在此基礎上,各課程根據人才培養目標的需要,通過增加選修課程的方式,各課程自成體系,形成學科課程群,如數學課程群(高等數學、線性代數、概率論與數理統計、數學實驗與數學建模等)、物理課程群(大學物理、大學物理實驗、工程力學、流體力學等)和計算機課程群(大學計算機基礎、面向程序設計、微機原理等)等.由于總學時的限制,各學科課程群在課程群內優化教學內容,主要思路是適當地降低理論難度,增加應用案例或實驗或實訓內容,突出應用,突出實戰化的改革方向.課程教學內容的改革關注點放在了本學科課程群內部,形成的還是相對孤立的學科課程群,課程群之間教學內容的相互融合沒有得到足夠的重視,相關的研究不多.按照協同學理論,系統中的各課程都是有機地聯系在一起的,它們之間都有“協同作用”.單一的課程建設并不能最高效地優化課程,單一的學科課程群建設同樣也不能最高效地優化課程群.為了提高教學效率和質量,根據協同學理論,基礎課程群的建設要突破單一學科課程群的建設,科學合理地構建適應人才培養目標的大理科的基礎課程群,以下稱之為大理科課程群.

關于學科課程群的建設與實踐,文獻[1]通過探索整式課程群和焦點式課程群的路徑,提出了通過學科課程群建設,發揮協同效應培養核心素養的基本思路.針對普通師范院校的工科專業中存在的共性問題,文獻[2]構建了由圖學課程群、力學課程群、材料課程群和電學課程群的大工科專業基礎課程平臺,對“大工科”的人才培養有借鑒意義.隨著國家高等教育改革的不斷推進,從已有的成果或文獻看,各校在公共基礎課課程群教學改革方面也在不斷推進,呈現學科課程群教學內容研究多,跨學科教學內容協同少的特點;思維培養方面,聚焦學科思維培養的多[3-7],協同培養研究少.

1 軍校大理科課程群教學內容暨思維培養協同的意義

隨著軍校教學改革的不斷推進,雖然科學文化基礎課程相對穩定,但其教學內容或多或少也有了大的變化;雖然能保證學科課程群內部的教學內容成體系,但學科課程群之間的關聯關注的偏少,更忽視了與專業背景課程群乃至專業課程群的內容銜接.當前,大理科課程群教學內容改革存在的主要問題:一是教學內容沿用傳統的課程體系來設計,導致各學科課程群之間相互獨立、各自為戰多、相互支撐少的特點明顯,在學科課程群內部優化教學內容,獲取到的結果至多是局部最優,難以達到全局最優,導致高校人才培養的同向同行的合力不足;二是教學內容的改革聚焦在知識層面如何協同多,思維培養層面如何協同少,在學科思維的培養方面,由于學時和內容的限制,學科思維的訓練力度往往不夠,難以達到人才在思維層面的最低需求量,導致高階人才培養的思維基礎不足.延遲了人才培養的速度和質量,距離高素質專業化新型軍事人才有不少的差距.

1.1 有助于破除學科課程群之間教學內容的協同壁壘,轉變各課程群實施教學的獨立、無聯系的認識

課程是教學的核心,教學內容是課程的重要組成部分.從課程屬性上看,以往過多強調不同學科門類之間的獨立性和學科邏輯體系的完整性,導致各級、各類軍事人才培養方案均由這些較為獨立的課程組成,進一步,每一學科按照自身知識結構體系和語言符號又形成了各自的課程群[8-10].

按照課程群實施教學,是高等教育專業人才培養方案中設定的基本內容和形式.由于課程群的各自獨立性,這樣的設置有利于課程的教學組織和實施,靈活性強.但是,在實際教學中,課程與課程之間,課程群與課程群之間是否達到了無縫銜接,互為犄角,相互策應,相互促進,是否發揮了各自的最大知識價值,很大程度上依賴于課程教學內容的系統設計,這需要破除課程群之間教學內容的壁壘,轉變認識,用大系統的觀點來審視學科課程群的教學內容.

1.2 有助于建立學科課程群內部課程、學科課程群之間的協同教學內容體系,有利于解決課堂教學各自為戰的教學低效問題

目前,軍校本科教育的科學文化基礎課程的教學內容還是沿用傳統的課程教學內容體系來設計,因此帶來了兩個問題:第一個問題是每一個學科課程群,除了知識本身的內在邏輯關系之外,知識之間的縱向和橫向的銜接,并沒有達到最優化,導致在有限的學時內,每一門課程的教學只是完成自身的教學任務,沒有形成一個整體,教學效果不明顯.第二個問題是學科課程群之間,相互支撐少.表現在:一是課程群之間,由于各自的知識體系結構的相對獨立性,相關教學內容,由于各自的起點、表達方式等的不同,存在各自為戰的現象;二是學科課程群之間的教學縱向銜接少,如數學與物理之間,更多的是需要物理中的例子作為數學知識點的引例,而物理更多的是以數學方法、理論為基礎來解決物理問題,至于物理問題如何表示為數學問題涉及較少,導致數學與物理教學之間“深度握手”的機會少,這需要數學與物理之間相互延伸,其他學科間也存在不同程度的此類問題,最終導致沒能形成最大的合力;三是基礎課程群向專業背景課,如電工、電子技術,航海專業數學,乃至軍事專業課程延伸少,與軍校突出軍事應用能力的要求有差距.上述問題表明,當前的課程教學內容之間沒有優化、沒有形成最大合力,課堂教學效率低.

1.3 有助于豐富和發展學科課程群教學內容協同的內涵,利于形成大理科課程群高階的頂層設計理念,為整個本科階段的人才培養體系改革提供新思路

一般意義上的課程教學內容協同,指的是知識層面的融合,偏指基礎的工具作用,是簡單的對接式協同,而忽視思維或技能層面的深層次知識協同,如利用高等數學中微元法的學科思維方法,建立了各類積分的概念,教學中重點強調的是如何利用微元法建立函數的積分概念以及積分的計算問題,對于如何構造變量問題的微元,雖然有幾何和部分物理應用,但在整個高等數學的教學任務中占得比例少,存在“構造微元”訓練不足的問題.而大學物理教學則是利用微元法解決物理變量的表示和計算問題,教學的起點是學生構造變量微元的方法已經掌握.事實不然,這從一個方面說明高等數學的學科思維方法的教學還不能滿足大學物理教學,不是知識層面的融合問題,而是思維或技能層面沒有達到要求,在各自學科的教學任務和學時限定下,需要在兩個課程中系統考慮,高等數學的思維層面的培養前伸至哪里,大學物理的后延至何處,兩者才能形成高層次的協同,達到育人的目的.因此,除了在知識層面,教學內容需要從縱向和橫向兩個維度進行協同外,還應該建立起,在思維或技能層面,以教學內容為載體的思維或技能訓練,這同樣需要考慮縱向和橫向兩個維度的協同,特別是不同學科課程群之間,有共同思維指向的就是需要課程雙方或多方,不僅需要考慮知識層面的教學內容協同,還需要思維或技能層面的教學內容協同.顯然從思維或技能層面審視大理科課程群的建設有著重要的理論研究意義,對于開展本科教育的頂層設計有現實指導意義.

2 大理科課程群教學內容暨思維培養協同改革的邏輯關系和需求分析

從微積分的產生、發展過程來看,數學和物理課程群教學內容相關性高;從計算機及其學科的發展歷史看,數學對計算機科學的發展有著重要的基礎作用.下面從教學內容和思維兩個層面,論述大理科課程群教學內容改革的邏輯關系和需求.

2.1 數學與物理課程群之間教學內容邏輯關系和需求分析

2.1.1 數學與物理課程群的知識單元層面

數學與物理關系密切,18世紀和19世紀有很多偉大的科學家,如牛頓、高斯、拉普拉斯、拉格朗日等,既是數學家,又是物理學家.可以說,物理的發展離不開數學的概念、理論與方法,它們不僅同時存在,更是彼此相互促進.從物理學的每一次重大革命,伴隨著新數學的引入,可以看出數學的發展常常得益于物理學提出的問題.如微積分正是伴隨著牛頓在研究物理問題的過程中,不斷發展、完善起來的.它和大學物理課程中的大多理論、方法是在同一個時期產生的,物理學展現出兩個獨門特征:使用實驗證據來檢視物理定律、采用數學語言來表述物理定律.兩者之間有著千絲萬縷的關系,這打開了兩個課程群融合的通道.圖1給出了數學課程群與物理課程群中,相互之間有交集的部分,從中也可以窺見兩個課程群的內在聯系,幾乎涵蓋了大學階段的所有數學學習內容.

圖1 數學、物理課程群知識關系圖

2.1.2 數學與物理課程群的思維層面

數學思維是人腦和數學對象(空間形式、數量關系、結構關系)交互作用并按照一般思維規律認識數學內容的內在理性活動[11].因此,數學思維表現出更具抽象的思維概括性,這也是數學課程難以學習、難以理解的根本原因.數學教學需要有來源于真實世界的概括抽象,在數學思維的前端,由物理課程提供思維的原材料,以及從具體到一般的實驗思維,對于數學的學習大有益處.數學思維在實驗思維的后端又會更一般性地認識物理現象和規律,物理教學大有益處.結合以往的教學實踐,思維的訓練在數學和物理課程群的教學中,呈現出數學思維偏中間,少兩端,實驗思維重兩端,少中間的特點.數學實驗和數學建模課程的加入是對數學課程群兩端思維培養缺失的有力補充.圖2給出了人的大腦在認識某一個事物或過程或現象時,從開始到最終認識事物的思維運用過程.在此過程中,是數學思維和實驗思維交互運用,最終完成對事物或過程的科學認識.在以往的教學實踐中,數學教學像是斷了翅膀的鳥兒,飛不高,物理教學雖然有兩個大的翅膀,但是羽翼不夠堅實,同樣飛不高.因此,由圖2不難分析得出,增加數學的前端和后端的思維訓練,增加物理中間的理性思維訓練,兩類課程群對于學生思維的訓練才能補弱增強、相得益彰.

圖2 數學思維和實驗思維認識某一事物或現象的占比關系

總之,數學課程群和物理課程群,稱之為數理不分家,一點不過分,數學中很多的理論的產生來自于物理學科,同時又推動了物理學科理論的發展和問題的解決.

2.2 數學與計算機課程群之間教學內容邏輯關系和需求分析

2.2.1 數學與計算機基礎課程群的知識單元層面

二三十年前,計算機科學還是數學的一個分支,國內的計算機科學專業都隸屬于數學學院.數學課程群除了提供訓練學生學習計算機科學所必備的嚴謹的邏輯能力外,還有數學問題的計算算法設計,問題描述分析的數學建模.而計算機科學的發展從計算方面提供了一個數學課程理論部分的數值驗證、探索、研究和可視化的平臺,可以促進對數學理論的深入理解,解決數學中空間想象部分帶來的困難,兩個課程群的教學內容存在互補的特點.

圖3給出了數學課程群與計算機課程群中,相互之間有交集的部分內容,從中也可以窺見兩個課程群的互補關系.

圖3 數學、計算機課程群知識關系圖

數學課程群中的矩陣是計算機編程需要的數組的表示工具,數據分析中的樣本數字特征,如均值、方差、峰度、偏度等基本統計量都是信息處理軟件EXCEL的基本函數;代數方程解的Newton法、二分法等基本算法是計算機課程中計算邏輯的基礎內容;計算機課程群中的計算邏輯包含了建模與模擬的方法以及背包等問題的典型算法等基本內容,這些在高等數學中對應最值理論.由此不難看出,僅從教學大綱列舉的內容看,數學和計算機課程群的內容是有直接的知識關聯的.此外,算法基礎中的流程圖雖然數學課程里沒有直接的內容,但是在不增加數學教學學時的前提下,完全可以在數學知識復習總結時,利用思維導圖的方法或者流程圖的方式呈現知識結構,不僅有利于提升數學的學習效果,還訓練了學生的流程圖的設計能力.而Python計算機語言,對于再學習其它數學軟件時,大同小異,對數學實驗課的學習無疑是有幫助的,這也是這兩門課之間的內容關聯.

2.2.2 數學與計算機基礎課程群的思維層面

計算思維是由美國華人周以真教授首次提出,它描述了人們思考如何利用計算機來解決問題時所采用的過程和方法.他認為計算思維的核心特征之一是數學和工程思維的互補與融合,也就要求在實際教學過程中,若以計算思維培養為核心目標,必須注意將數學思維和工程思維進行有效地融合,依此進行課程內容的教學設計.

一是數學思維之于計算思維.在具體的計算機編程過程中,其基本過程為:把實際問題抽象為數學問題,利用數學建模的方法將人對問題的理解用數學語言描述出來;進行映射,把數學模型中的變量等用特定的符號代替,用符號一一對應數學模型中的變量和規則等;通過編程把解決問題的邏輯分析過程寫成算法,把解題思路變成計算機指令,也就是算法;執行算法,進行求解,計算機根據算法,一步步完成相應指令,求出結果.而在數學的學習過程中,數學知識的抽象特點,對于學生概括能力、抽象思維能力的訓練是有幫助的.

二是計算思維之于數學思維.利用計算思維求解問題的過程就是從“理解問題”到“找到路徑”的過程,這與數學建模的過程是相一致的.兩類思維完全可以按照以下步驟來操作,以達到同時訓練學生思維的目的:

(i) 將不熟悉和難解的問題轉化為熟知的、易解的和已經解決的問題;

(ii) 將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題;

(iii) 將復雜的轉為簡單的問題;

(iv) 將一般的轉為特殊的問題;

(v) 將實際的問題轉為數學的問題使問題易于解決.

由此可見,當課堂教學聚焦于思維教學時,兩個學科課程群在學生思維的訓練中,劃歸、分析、綜合、抽象等思維方法得到充分體現,兩者相互補充,協同的特點更趨明顯.

3 大理科課程群教學內容暨思維培養改革的協同思考

3.1 教學內容協同暨思維培養改革的基本原則

大理科課程群的建設不同于學科課程群的構建,它是一種大課程群,是一種基于學科課程群之上的課程群,涉及到的課程種類多,知識內容多,思維類型多,內容安排的時間邏輯復雜.因此,它的建設本著科學有效的目的,應該以人才培養方案為理論依據,以培養目標為抓手,確定課程內容,梳理清楚各教學內容的時間邏輯,建立內容相容的課程計劃,安排至學期計劃,進而細化學科課程群內和課程群之間在邏輯和結構上的關系,打破課程間壁壘,優化整合教學內容.與此同時,還需要遵循如下原則:

一是系統性原則[12].就是利用系統理論來指導課程群建設,從縱向和橫向兩個維度,利用知識近鄰區和相關性方法,整體系統地研究每一門課程內部的內容之間、每一學科課程群的內容之間、各學科課程群的內容之間,在時間軸上的關系,形成課程結構系統優化,課程設置科學的基礎課程群.

二是獨立性原則[12].既要達到課程結構和教學體系的優化,又要保留學科課程橫向的和課程群縱向的獨立性,以便于實施教學.

三是高階性原則.課程群建設不是進行簡單的課程組合,也不是僅僅進行知識層面的內容傳承和銜接,要突出技能或思維層面的相互支撐,這需要對課程體系統籌規劃,做到知識層面、技能或思維層面的多層次、高度有機融合,以便達到具有高階性的整體優化之目的.

四是應用性原則.新的教學大綱明確提出大理科課程群要適應實戰化要求,培養學生的軍事應用能力.如在大學物理課程中,給出了幾十個與物理知識點相關的軍事應用案例,明確了加強物理學與軍事問題的融合滲透,將軍事應用典型實例引入教學.在數學課和大學計算機基礎等基礎課中也明確了解決軍事問題能力和實際問題能力的培養,這些都要求在基礎課程群的頂層設計中要突出應用性,為學生的未來崗位和終身發展奠基.

3.2 教學內容協同暨思維培養改革的基本內容

3.2.1 在學科課程群內,查漏補缺,教學內容加強學科縱向協同,加強數學的軍事應用性

數學、物理、計算機課程在各自課程群內,以“為戰育人”為主線,梳理學科課程群在人才培養中的教學內容的覆蓋面,完善和補充相關內容.數學課程群應圍繞數學素養的養成,加大數學應用方面的教學內容改革力度,增加高等數學和工程數學兩門課程從實踐到理論、理論到實踐兩方面的教學力度,提高學生的雙向翻譯能力.數學實驗是建立理論與應用的橋梁,重在加強編程能力和算法設計能力的培養.數學建模重在實際問題到數學模型的建立,即數學建模能力的培養.因此在內容的選擇上,應加強實際問題,特別是軍事問題到數學表達的翻譯能力的培養.如數學課程群將兩艦的位置關系問題、魚雷射擊參數方程的建立等軍事實例引入高等數學課程對應教學內容中;將軍事加密通信、魚雷命中概率等引入工程數學課程對應教學內容中;將目標定位實驗等軍事背景強的軍事問題引入數學實驗與數學建模課程對應教學內容中.

物理課程群包含的物理分支多,涉獵面廣,理論多,應適當降低理論要求,把與專業相關的背景、案例引入物理教學過程,深挖教學大綱中的軍事案例,補充到理論教學的課例中去.如潛艇避碰等的相對運動問題,潛艇操縱等的剛體運動問題,潛艇空調中的熱力學問題,多普勒測速、潛艇減振降噪等的振動與波動問題,激光陀螺、雷達吸收涂層等光學問題引入大學物理課程對應教學內容中.

計算機課程群不能將計算機作為淺層次的工具來設計教學內容,而要更深層次的從計算機原理層面組織教學內容,以滿足信息時代對計算機的需求,如大數據、人工智能等,以及軍事問題的補充.如導彈彈道計算、目標攻擊價值測算等軍事實例引入到大學計算機基礎對應的教學內容中.

3.2.2 在大理科課程群內,互補增效,教學內容加強課程群橫向協同,建立良好的課堂教學生態

新一輪的軍校教學改革,基礎課程有效教學時數普遍壓縮,經典教學內容的不可替代和新發展理論的不斷涌現,加劇了課堂教學時數和教學內容的矛盾.雖然在學科課程群中,統籌優化可以解決部分問題,但仍然存在著不可調和的現實矛盾,加強課程群間的橫向聯系無疑是有效解決該矛盾的方法.如高等數學的實踐部分需要學時,需要編程能力,但是數學軟件的學習還沒有開始,而計算機基礎課程安排在第一學期,并學習Python語言,訓練編程的原材料完全可以選擇高等數學里的內容來練習學生的表達式、程序控制等,這樣的做法實現了三個目標:一是解決了計算機編程訓練的原材料問題;二是解決了高等數學實驗教學部分沒有學時的問題,同時可以利用計算機程序將數學理論可視化,加強對數學的理解和認識;三是極早地引導學生可以通過計算機實驗的方法來驗證和探索科學理論,扭轉學習過程中的學習認識和方法.所以,在大理科課程群內,通過補弱增強,不僅可以解決學時不夠的問題,還可以通過選擇合適的內容,從不同的學科視角反復解讀,建立立體的教學生態,形成最大的學習合力.

3.2.3 在大理科課程群內,重“知”強“思”,教學內容加強思維方法系統培養,實現課堂教學的高階性

基礎課程教學內容包含大量的學科基本概念、基本理論和基本方法,對于后續課程的學習起到了重要的基礎作用,同時在這些知識的產生過程中也蘊含了學科所特有的思維方式和行為方式.因此,在教學內容的改革方面,簡單地實現內容重組是遠遠不夠的,應以思維培養為牽引,建立具有高階性的教學內容改革.這就要求課程教學內容不能僅承載著知識,更要賦予它新的內涵.大理科課程群除了教學內容的融合對接,在思維層面同樣需要樹立起協同對接的意識和內容.

一是加強課程的具體思維方法縱向延伸、橫向銜接.比如在數學和物理課程群中,微元法是兩個課程群中運用最普遍的方法,在以往大學物理教學實踐中,教員總認為高等數學中定積分沒有教好.通過深度交流發現,其實并不是沒有完成定積分的教學目標,而是對微元法的認識存在大的空隙,傳統的數學課堂教學任務重在數學問題的計算以及計算能力的培養,忽視或弱化了微元法的思維層面的培養,也就是在教授微元法這部分內容時,如果僅僅是看作數學中的一類具體方法,學生接受到至多是數學具體方法,不會或很難內化至思維層面,也就是不賦予思維層面認識的教學內容是不具有高階性的.而大學物理課程在使用微元法解決相關問題時,認為學生已經具備了從實際問題抽象為微元法的數學表示的高層次思維培養,弱化了這方面的培養,也直接進入到物理問題的計算求解.從中不難看出,兩個課程群在大目標的培養上教學內容是低層次的融合對接,并不是高層次的協同對接,這也是教學內容改革難度最大的部分.

二是重視各門課程共有的思維方法系統培養.基礎課程的概念理論方法源于哲學思維方法的融和吸收,具有方法論的特征,在學生進行知識意義的自我建構的同時還蘊含著哲學思維方法的建構,這是各門基礎課程在思維層面融合的一個領域.各門學科共同的思維方法介于哲學思維方法和各門具體課程特殊的思維方法之間,主要包括辯證邏輯思維方法、系統思維方法等.它沒有課程特殊的思維方法具有的專業性強、應用面窄的特點,也沒有哲學思維方法具有的一般性強、適應面大的特點,而是兩者兼顧,這是一個大有可為的課程之間有大的交集的領域,可以充分挖掘,使得各門具有方法論性質的課程在共同思維方法上相互融合、協同,從系統論的角度,來共同、整體、始終、全程的培育學生,發揮其1+1>2的作用.

4 結 論

大理科課程群的教學內容暨思維培養協同改革對于轉變觀念、提高認識、建立協同發展的頂層設計理念,為深入推進軍校本科教育教學改革,實現培養德才兼備的高素質、專業化新型軍事人才,有著重要的現實指導意義.論文中的協同理念也可以推廣至大基礎課程群(文理兼備)的教學內容改革研究,對于專業課課程思政的協同育人也有重要的借鑒意義.當然,也應看到在具體教學改革實踐中,課程群協同改革也存在著諸多客觀的困難,如絕大多數數學老師,對其他學科群知識一知半解,難以講清楚,其他學科群的老師對于數學的思維、方法和理論也難以把握本質等問題,都需要在改革過程中從組織制度、方式方法、培訓內容、人員選擇、時間安排等方面加以協調、統籌.

致謝作者非常感謝相關文獻對本文的啟發以及審稿專家提出的寶貴意見.