折線型折流板間隙內氣液流動及分離特性

馬 峰, 伍丹丹

(1. 山西工程科技職業大學 設備工程學院, 山西 太原 030619; 2. 中石化中原油田分公司石油工程技術研究院, 河南 濮陽 457001)

在天然氣開發領域及油氣田地面工程中,管道內的水合物很有可能產生段塞流,對下游壓縮機等設備造成巨大危害[1].因此,有必要對天然氣進行氣液分離處理,減少對管道的堵塞及腐蝕[2].

常規的慣性式氣液分離設備是天然氣站脫水工藝中最常用的分離設備,折流板作為慣性式氣液分離設備中重要的分離元件,目前許多學者已經對其進行了大量研究.早期的研究大多以試驗為主[3],如Monat等[4]將激光干涉儀應用到了波紋板除霧器的分離性能試驗中;隨后,Mcnulty等[5]在此基礎上對不同折流板型式的波紋板除霧器分離性能進行了比較分析.同時,很多學者通過數值模擬的方法對其進行了研究.如Wang等[6]數值分析了各種不同結構型式的折流板分離器內的壓降特性、湍動能、液膜厚度等參數變化,提出了折流板分離器的分離效率和各準則數之間的關系.Wang等[7]數值分析了液滴直徑與分離速度的之間的關系,發現折流板的分離效率與液滴直徑成正相關.總之,目前針對傳統慣性式氣液分離設備的折流板已經進行了大量研究,但上述研究沒有充分考慮液滴與折流板葉片的碰撞以及碰撞后續發展結果,不能很好地描述折流板間隙內的流場情況以及各參數對分離性能的影響,無法準確地指導實際工程

因此,基于DPM與拉格朗日液膜模型,考慮液滴與折流板葉片的碰撞以及碰撞后續發展結果,建立了折線型折流板間隙內氣液流動分析模型,通過試驗數據驗證了模型的準確性.研究了折流板內部流場情況,分析了折流板運行參數對折流板分離性能的影響規律.

1 數理模型建立

1.1 物理模型建立

建立了折流板間隙內氣液流動模型,由于流體沿著折流板橫向通道內流動狀況相似,故把流場簡化為平面的二維流動.圖1為截取四個葉片、三個流體通道的二維結構示意圖,其中,折流板進出口部分長度S=50 mm、排液孔直徑H=3 mm、折流板總高度h=173 mm、葉片轉折角θ=63°、板間距W=20 mm.

圖1 折流板二維結構示意圖Fig.1 Two-dimensional structure diagram of deflector

1.2 數學描述

考慮到計算成本問題,進行適當的簡化:1) 由于入口的流體速度較小,故可視空氣為不可壓縮氣體處理.2) 在折流板內實際上是含有液滴的氣液兩相流的流動過程,由于空氣體積分數遠大于水相,水以液滴形式隨空氣在折流板通道內流動,因此,將空氣視為連續相,水視為離散相.3) 忽略液滴相變及傳熱特性.4) 由于液滴直徑很小,忽略液滴質量.綜上考慮,建立了數值模擬基本數學模型.

1.2.1空氣流動

在折流板通道內流動的空氣為不可壓流,滿足質量守恒方程.不可壓縮流體湍流時均流動的連續性方程可表示為

(1)

式中:ug,x為空氣流速在x方向上的分速度,m/s;ug,y為空氣流速在y方向上的分速度,m/s.

空氣在折流板通道內的流動時需滿足力平衡方程.根據牛頓第二定律,空氣在折流板通道內流動過程中的慣性力等于空氣重力、單位質量空氣表面壓力、空氣粘性力、湍流應力的合力.由此,在慣性參考系中的空氣動量守恒方程表示為

(2)

式中;p為靜壓,Pa;gy為y方向的重力加速度,m/s2;μ是空氣動力粘度,Pa·s;μt是湍流動力粘度Pa·s.

式(2)中湍流動力粘度μt可表示為

(3)

式中:kg、εg分別為空氣的湍動能和湍動能耗散.

采用Realizablek-ε湍流模型,湍動能方程和湍流耗散率方程可分別表示為

式中:σk和σε分別為湍動能和耗散率的有效普朗特數的倒數,根據文獻[8]取σk= 1.0,σε= 1.3;Cμ不再是常數,Gg,k為空氣的平均速度梯度引起的湍動能的生成項,兩者的計算式分別表示為

(6)

(7)

式中:U*是關于平均應變率和旋度的函數,表1列出了相關參數的選取原則[8].

表1 Realizable k-ε湍流模型中的各參數值

1.2.2水滴流動

采用DPM模型對液滴進行分析,為了簡化計算,忽略液滴間的作用力,并將液滴視為球形液滴.

1) 液滴受力平衡方程

基于Lagrangian參考系,液滴受力平衡方程式為

(8)

式中:g為重力加速度,m/s2;ρg、ρl分別為空氣和液滴的密度,kg/m3;Fx為作用在液滴上單位質量的附加力,m/s2,包括薩夫曼升力或布朗力等.本文中由于氣流密度與液滴密度比值小于1,因此虛擬質量力和壓力梯度力可忽略不計.對于亞微米粒子可考慮將布朗運動的影響算入在附加力項中.由于Saffman升力僅適用于亞微米顆粒情況,且基于剪切場,因此式(8)中Fx的值為0,可以忽略不計.FD為單位質量的液滴顆粒所受到的曳力.故式(8)可化簡為

(9)

將液滴視為球形,則單位質量的液滴受到的阻力公式為

(10)

式中:τr為液滴的弛豫時間,s;ug、ul分別為空氣和液滴的速度,m/s.

液滴的弛豫時間根據文獻[9]可表達為

(11)

式中:μ為空氣動力粘度,N·s/m2;dl為液滴直徑,m;Re為相對雷諾數,是一個無量綱準則數;CD為阻力系數.

式(11)中的相對雷諾數Re和阻力系數CD可表示為

式中:a1、a2、a3是受液滴材料影響的常數,參照表2中Morsi和Alexander給出的參數選取[10].

表2 不同雷諾數時a1、a2、a3的取值

2) 液滴軌跡方程

液滴每運動到一個新的位置,都對應有一個新的速度,而液滴軌跡方程表示為

(14)

當空氣為湍流流動時,式(15,16)中的空氣速度ug加入脈動速度項.而對于k-ε湍流模型,假設脈動速度服從高斯概率密度分布.在空氣湍流渦的壽命期內,脈動速度的計算式為

(17)

3) 液滴之間的相互作用

液滴在折流板通道內流動過程十分復雜,液滴之間難免會發生不同類型碰撞.當龐大數量的液滴一起在折流板通道內流動時,每個液滴都可能與剩余的液滴碰撞.

O’rourke[11]提出了一種計算液滴碰撞時的算法,通過進行隨機估計計算液滴碰撞概率能夠有效的降低計算液滴碰撞的次數.因此,本文使用了O’rourke方法計算液滴發生碰撞的后續發展結果.

由文獻[11]可知,臨界偏移量bcrit的計算式為

(18)

碰撞后由O’rourke法計算出碰撞后的速度表達式:

(21)

1.2.3壁面液膜形成及分離

液滴在噴入分離腔后流動狀態復雜,在折流板內流速變化大.與歐拉壁膜模型相比,拉格朗日壁膜模型(LWF)通過瞬態的粒子將物理效應離散化,在特定的條件下模擬液滴與壁面碰撞形成液膜的過程,非常適合液滴在折流板內流動的快速瞬態效應.

在使用拉格朗日壁膜模型時,且不涉及傳熱問題時必須滿足以下的假設及限制條件:液膜溫度小于液體的沸點溫度;壁面溫度為300 K,即常壁溫條件;液膜飽和溫度為5 000 K;Re和We中的液滴速度垂直于壁面,數值上為液滴相對壁面的速度.

本文分析了常溫環境的氣液分離現象,液滴與壁面之間無熱量交換,折流板壁面光滑且為潤濕壁面,因此選用了Stanton-Rutland碰撞模型.

1) Stanton-Rutland撞擊模型

在不同的壁面條件(壁面溫度、干濕狀態、粗糙度)和液滴的撞擊條件(液滴直徑、速度)下,液滴與壁面沖擊后的結果也不同,如圖2所示[12-13].根據文獻[13]可知,臨界壁面Tcrit= 1.0×5 000 K,臨界無量綱能量Ecrit=57.7.本文的壁面溫度為常壁溫,遠小于Tcrit值,因此液滴撞擊壁面只可能發生飛濺、鋪展、沉積三種可能的結果.若撞擊壁面時的無量綱能量小于16,則液滴附著在折流板表面從而形成液膜;若無量綱能量大于16小于Ecrit時液滴在折流板表面附著后逐漸鋪展開;若無量綱能量大于Ecrit時液滴撞擊折流板壁面后在液膜表面飛濺出小的液滴,飛濺的液滴數本文采用fluent默認值4,而這些飛濺出去的小的液滴又會進入氣流中繼續流動.

圖2 液滴撞擊壁面時的相互作用決策圖Fig.2 Interaction decision diagram of droplet impacting the wall

液滴撞擊壁面時的能量定義式為

(22)

式中:uln為液滴垂直于壁面的速度分量,m/s;ρl為液滴密度,kg/m3;dl為液滴直徑,m;σ為液滴的表面張力,N/m;h0為在壁面形成的液膜厚度,m;δbl為邊界層厚度,m.

2) 液滴在壁面邊緣分離模型

當折流板兩壁面間的夾角及薄膜流動的慣性足夠大時,粘附在壁面的壁膜有可能剝離出液滴.O’rourke邊緣分離模型假設剝離出的液滴直徑等于邊緣處薄膜的高度,其質量流率等于流過邊緣的薄膜的質量流率,從而計算了從壁膜分離出的液滴的直徑和質量流率.

第一，如果所學內容涉及到運算律，但授課的時間在學運算律之前，例如“湊十法”本質上是加法結合律，老師們不能使用運算律的知識，但在講運算律的時候，前面的知識可以作為使用運算律的例子，讓學生充分感受到運算律的應用是十分普遍的.

壁膜剝離出液滴的條件為

(23)

式中:γ為液滴從壁面分離時的分離角;Wef為液滴發生分離時的韋伯數,定義為

(24)

式中:σ為膜的表面張力,N/m.本文數值中,折流板葉片左側壁面的分離角為117°,右側葉片壁面的分離角為63°.臨界韋伯數Wec為0.

3) 液滴剝離模型

基于Bertodano等[14]和Mayer[15]的工作,提出液滴剝離模型.當空氣與壁面上的液膜之間存在較大的相對速度時,在足夠高的氣流剪切速率下,會在壁膜表面形成開爾文-亥姆霍茲波.如Mayer所述,處于剪切流里的薄的液膜會產生波長為λ的開爾文-赫姆霍茲波,這種波會自發增長并在一定的條件下最終從薄膜中剝離出液滴.

從薄膜中剝離出液滴必須滿足波的頻率ω必須大于零,ω可表示為

(25)

ω大于0可以推導出最小波長λmin應滿足:

(26)

式(26)中f和v的計算式分別為

Bertodano等[14]提出波的頻率ω也可以利用泰勒理論的線性穩定性分析獲得

(29)

由文獻[14]可知,從液膜中剝離出的液滴平均直徑可通過式(30)獲得

(30)

式中:數值因子F的默認值為0.14.

(31)

式中:C默認值為0.5.

由此得到了從開爾文-赫姆霍茲波中剝離出的液滴直徑及質量流率.

1.3 邊界條件

采用DPM模型模擬折流板內液滴的運動情況.通過隨機軌道模型求解液滴受到氣流的湍流效應而引起的湍流擴散.對連續相流場進行求解,建立離散相的噴射源、定義液滴初始外置、速度、噴射時間等初始條件,邊界條件設置具體如表3所列.

表3 具體邊界條件設置

1.4 分離性能評價指標

折流板的分離性能主要是指在不同工況下對于液滴的分離性能,主要包括分離效率ηp和壓降ΔP兩個評價指標.分離效率由式(32,33)表示:

式中:Qin和Qout分別為進出口液滴質量流率,kg/s;Pin和Pout分別為折流板進出口壓力,Pa.

2 網格無關性及模型驗證

2.1 網格無關性驗證

采用結構化網格對計算區域進行劃分,為提高計算精度,并在壁面處進行邊界層的加密處理.分別選取網格數量為8 640、19 165、52 563、75 436四套網格,如圖3所示.綜合考慮計算效率和計算精度,經過大量試算發現網格數量為19 165時滿足計算要求.

圖3 折流板局部網格分布Fig.3 Local grid distribution of the deflector

2.2 模型驗證

為了驗證模擬結果的可靠性,將折流板數值模擬的計算值與試驗測量值進行對比.由于試驗條件的限制,選取與折線形折流板原理相同的水平梯形折流板為試驗對象,分析了其數值模擬計算結果與試驗測量數據的對比結果,如圖4所示.可以看出,數值模擬的分離效率曲線與試驗結果十分接近,而數值模擬的壓降較實驗測得壓降高30 Pa左右.這是因為在試驗過程中,空氣從氣體管路進入分離腔的過程中壓力有一定的損失,造成進入分離腔時壓力降低,所以流體經過折流板前后的壓力差會有所降低;且在數值模擬時模型的簡化一定程度上也會與試驗情況存在差異,但模擬結果與試驗結果誤差在可接受范圍內,可以認為數值模型可靠性較高.

圖4 模擬可靠性驗證

3 結果分析與討論

3.1 折流板內部流場分析及分離性能評價

通過分析折流板內的壓降特性及流場情況,可以有效地改善折流板的分離性能.因此,對環境溫度為常溫、入口氣流速度為1.5 m/s、板間距W=20 mm、葉片轉折角θ=50°的工況下,折流板通道內流場情況進行了分析.圖5a為折流板內氣相速度場云圖,從圖中可以看出流體進入折流板通道后被葉片右側壁面阻擋,氣流向下偏轉,速度增大,最大可達到3.8 m/s左右.圖5b為對應的氣相壓力云圖,可以看出,壓力在每級葉片后都會有明顯的分區現象,氣流在進入折流板時壓力最高,隨著流動過程中葉片的阻礙作用,壓力開始逐級降低.但每級葉片的右側內壁面都出現了局部壓力增大的情況,這是因為流體在順著折流板通道進入葉片后被右側的壁面攔截,使得氣流在此區域暫時聚集而引起壓力增大.此后,隨著流動過程中的能量損失,這種現象變得不再明顯.

圖5 入口流速為1.5 m/s時流體速度和流體壓力分布Fig.5 Fluid velocity and pressure distribution when the inlet velocity is 1.5 m/s

3.2 入口流速對分離特性的影響規律

研究板間距W=20 mm、葉片轉折角θ=50°的工況下,入口流速對分離性能的影響規律,如圖6所示.從圖中可以看出,分離效率呈對數函數形式,即其隨著入口流速的增大而逐漸增大,最終趨近于水平.這主要與液滴碰撞葉片壁面后的后續發展有關,當液滴與傾斜壁面發生碰撞后會經歷五個階段:動力學階段、鋪展階段、滑動階段、回縮階段和穩定潤濕階段.由于動力學階段歷時非常短(10-6ms),可忽略.在鋪展階段,液滴與壁面碰撞后沿著其徑向方向在壁面延展開來,此時液滴所具有的原始動能開始轉化為表面能、內能和液滴內部流體的動能,液滴的鋪展直徑持續增大直到最大值并且呈薄餅形狀.隨著氣流速度增大,此時液滴所具有的原始動量增加,液滴在葉片壁面的聚合加快,使得從葉片表面滑落的液滴直徑更大,因此不易被氣流攜帶再次進入流體通道內,分離效率有所升高.同時,還能觀察到壓降隨著流速的增大而增大.

圖6 不同入口流速下分離效率及壓降特性曲線Fig.6 Characteristic curves of separation efficiency and pressure drop for different inlet flow rates

圖7為不同入口流速時折流板內流場速度矢量圖,對比發現隨著氣流速度的增加,流場內的最大速度也增加.此外,隨著入口流速的增加,在葉片及兩葉片之間的凹槽壁面區域流速也較大,使得在此區域內生成的渦旋減少,氣流被迫從排液孔流出,增加了流動阻力,因此流體在流經折流板后壓降增大.

圖7 不同入口速度的流場速度矢量圖

總體而言,在一定程度上,隨著入口流速的增大,分離效率會逐漸增大.因此在折流板運行期間,適當增大流速可提高分離效率.

3.3 液滴尺寸對分離特性的影響規律

研究板間距W=20 mm、葉片轉折角θ=50°、入口流速Vd0=7.5 m/s的工況下,液滴尺寸對分離性能的影響規律.圖8為不同液滴尺寸下分離效率及壓降特性曲線.從分離效率曲線可以看出,液滴直徑小于130 μm時,分離效率略微降低;液滴直徑大于130 μm后,分離效率逐漸增大.這是因為在入口流速一定時,當液滴直徑較小時,液滴具有的初始動能較小,液滴在葉片上表面形成的液膜順著葉片壁面滑落后,再次被氣流攜帶走,造成分離效率的下降;當液滴直徑大于130 μm后,液滴所具有的原始動量增加,液滴在葉片壁面的聚合加快,使得從葉片表面滑落的液滴直徑更大,因此不易被氣流攜帶再次進入流體通道內,分離效率有所升高.從壓降曲線可以看出,隨著液滴尺寸的增大,壓降整體變化很小.

圖8 不同液滴尺寸下分離效率及壓降特性曲線Fig.8 Characteristic curves of separation efficiency and pressure drop for different droplet sizes

圖9為不同液滴尺寸下折流板內湍動能分布,從中可以看出,隨著液滴尺寸的增加,折流板內流動狀態十分接近,湍動能幾乎沒有發生變化,故壓降整體變化較小.

圖9 不同液滴尺寸下湍動能分布云圖Fig.9 Distribution diagram of turbulent kinetic energy for different droplet sizes

綜上所述,液滴尺寸小于130 μm時,隨著液滴尺寸的增大,分離效率會緩慢減小;液滴尺寸大于130 μm時,隨著液滴尺寸的增大,分離效率會逐漸增大.因此,在此葉片結構下的入口液滴尺寸應在合理范圍內盡量增大.總體而言,液滴尺寸對壓降影響較小.

4 結論

基于DPM與拉格朗日液膜模型,建立了折線型折流板間隙內氣液流動分析模型,模擬研究了折流板運行參數對分離性能的影響規律,得出了以下結論:

1) 在環境溫度為常溫、入口氣流速度為1.5 m/s、板間距W=20 mm、葉片轉折角θ=50°的工況下,氣流進入折流板通道后會被葉片右側壁面阻擋,向下偏轉,導致速度增大.壓力在每級葉片后都會有明顯的分區現象,折流板入口處壓力最高,由于流動過程中葉片的阻礙作用,壓力開始逐級降低.但每級葉片的右側內壁面都出現了局部壓力增大的情況.

2) 在一定程度上,隨著入口流速的增大,分離效率會逐漸增大.因此在氣液分離設備運行期間,適當增大折流板入口流速可提高分離效率.但壓降會隨之增大,提高系統能耗.

3) 液滴尺寸小于130 μm時,隨著液滴尺寸的增大,分離效率會緩慢減小;液滴尺寸大于130 μm時,隨著液滴尺寸的增大,分離效率會逐漸增大.因此,在此葉片結構下的入口液滴尺寸可在合理范圍內盡量增大以提高分離效率.總體而言,液滴尺寸對壓降影響較小.