基于響應曲面法的大摻量RAP廠拌熱再生瀝青混合料級配優化設計

翟曉成, 丁 攀, 雷雨濤, 臧超杰, 張富奎, 李 萍*

(1. 甘肅省蘭州公路事業發展中心高速公路養護所, 甘肅 蘭州 730030; 2. 甘肅省蘭州公路事業發展中心, 甘肅 蘭州 730030; 3. 蘭州理工大學 土木工程學院, 甘肅 蘭州 7300502; 4. 甘肅省暢隴公路養護技術研究院有限責任公司, 甘肅 蘭州 730203)

隨著我國公路建設行業的快速發展,瀝青路面由大規模建設、維修進入建養并重的關鍵時期.現階段,維修和養護時產生的大量瀝青路面回收材料(RAP)未能得到充分的再生利用,大量廢棄的RAP材料不僅對環境造成污染,更是對資源的嚴重浪費[1-4].目前,低摻量RAP循環再生技術已趨于成熟,由于RAP利用率較低,導致該技術并不能達到減少資源浪費、降低工程成本的目的.在北方地區,低溫條件下大摻量RAP再生瀝青路面容易出現開裂,從而制約其大面積推廣.因此大摻量RAP的再生利用研究,成為當下北方地區需解決的問題.

配合比的優化設計對于再生瀝青混合料至關重要,良好的配合比是再生瀝青路面能夠長期正常服役的前提.影響配合比設計的因素較多(RAP摻量、再生劑種類、拌和工藝及油石比等),進行大摻量RAP再生利用研究時需要對影響因素進行全面考慮.Im等[5]通過一種新的配合比設計法,具體分析了再生瀝青混合料的級配與最佳瀝青用量的關系.Zhang等[6]通過馬歇爾配合比設計方法和平衡配合比設計方法研究了橡膠顆粒、RAP摻量、瀝青含量、再生劑類型等產生的差異性對再生混合料的影響.徐希娟等[7]將磨細的RAP均勻加入到混合料,根據調和再生公式并結合RAP本身特性,提出了一種新的配合比設計方法.鮑世輝[8]通過改進與優化廠拌熱再生瀝青混合料的配合比設計過程,提出了新舊集料摻配比公式以及瀝青用量的預估公式.綜上所述,諸多學者對再生瀝青混合料的配合比設計方法進行了大量研究,并提出許多改進方法.但是,在配合比設計優化時,現有研究仍然基于經驗初選三條“合理”級配進行優化,因主觀性較強,經驗法所得優化級配并非為級配上、下限之間的最優級配,故該級配難以將原材料的各項物理及力學性能指標發揮到最優狀態.

響應曲面法(response surface methodology,RSM)是一種優化繁瑣復雜試驗過程的統計學試驗設計方法,通過建立連續變量的曲面模型,對影響試驗過程的因素及其相互作用進行評估,從而得出各因素最佳水平范圍.隨著科技水平的快速發展,集合統計學、數學與計算機科學于一體的曲面響應法進行級配優化設計不僅能降低試驗材料和時間成本,亦為大摻量RAP再生混合料級配優化設計提供了科學的理論支持.現階段部分學者已經將響應曲面法應用于瀝青混合料級配優化設計,Baghaee moghaddam等[9]采用響應曲面法對改性瀝青中改性劑和瀝青的含量進行了優化設計;張鵬等[10]采用響應曲面法,對瀝青混合料的成型條件進行料優化設計;程永春等[11]基于響應曲面法對玄武巖纖維SMA瀝青混合料配合比進行了設計,得到了性能最優時纖維長度及摻量和油石比.響應曲面法雖已被引入瀝青混合料的相關研究,但鮮有針對大摻量RAP瀝青混合料的級配優化設計分析.因此,本文基于曲面響應法對大摻量RAP廠拌熱再生瀝青混合料的配合比進行優化設計,以期獲得大摻量RAP最佳配合比設計.

1 原材料與試驗方案

1.1 原材料

1.1.1瀝青

新瀝青為鎮海90號基質瀝青,回收舊瀝青來自G22青蘭高速公路蘭州段進行養護維修工程時銑刨的RAP材料,依據《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》(JTG E20─2011)[12]要求,對兩種瀝青指標進行檢測,結果如表1所列.

表1 回收瀝青與鎮海90號基質瀝青指標

1.1.2集料

試驗所用新集料為輝綠巖,礦粉為石灰巖礦粉,RAP為G22青蘭高速公路蘭州段銑刨料,對集料及礦粉進行檢測,其基本性能指標如表2～4所列,其結果均滿足各項要求.

表2 粗集料的基本性能指標

表3 細集料的基本性能指標

表4 礦粉技術指標檢測結果

1.1.3再生劑

選用再生劑為寧夏睿泰天成新材料科技有限公司生產的一種瀝青再生劑,其基本技術指標如表5所列.

表5 再生劑基本技術指標

1.2 試驗方案

1.2.1試驗設計

試驗采用曲面響應法對級配類型AC-20大摻量RAP廠拌熱再生瀝青混合料的級配進行優化設計,以摻量為30%RAP為例給出試驗計算過程.研究中響應曲面法涉及4個影響因素和4個響應指標,分別設為:X1—集料19 mm篩孔通過率、X2—集料4.75 mm篩孔通過率、X3—集料0.075 mm篩孔通過率以及X4—油石比(該處瀝青為再生瀝青混合料總瀝青用量);Y1—空隙率、Y2—礦料間隙率、Y3—瀝青飽和度以及Y4—馬歇爾穩定度.其中4影響因素水平設計方案如表6所列.

表6 影響因子水平設計

由以上影響因子水平采用響應曲面(RSM)中心復合方案設計,詳細設計方案如表7所列.

1.2.2試驗方法

將試驗所需集料及礦粉放置于160 ℃烘箱中保溫3 h,將鎮海90號瀝青置于135 ℃烘箱中加熱至流動狀態.然后將集料加入拌鍋拌合60 s后,加入瀝青及再生劑后持續拌合90 s,最后加入礦粉攪拌90 s后按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》(JTG E 20—2011)[12]中的具體操作流程即可制備不同摻量RAP的標準馬歇爾試件.

表7 中心復合設計方案

2 響應曲面法分析結果

2.1 各設計方案下的級配設計

試驗以19.00、4.75、0.075 mm三個點的篩孔通過率作為控制點,對簡化后A·N泰波修正的連續級配曲線范圍的集料通過率冪函數計算公式[13]繼續進行簡化后可得

(1)

式中:di為對應粒徑i的篩孔尺寸,mm;Pdi為篩孔尺寸di的通過率,%;A、B為求解方程的系數.

以表7中中心復合試驗設計方案的第一組試驗為例,給出求解方法,集料19、4.75和0.075 mm通過率分別為92.5%、33.5%和6%.代入式(1)聯立方程組:

(2)

求解方程可得:

A1=10.697 144 18,B1=0.732 646 14

由此得到第一個實驗組級配粗集料的方程:

(4.75≤di≤19)

(3)

同理,可計算得到第一個試驗組級配細集料,如下式:

(0.075≤di≤4.75)

(4)

將各個篩孔尺寸對應代入式(3)與式(4),求出第一個試驗組的完整級配,將其繪制在AC-20級配上下限范圍,如圖1所示.

由圖1可知,通過簡化計算公式得到的再生瀝青混合料的級配曲線整體良好,符合瀝青混合料的趨勢.同理,計算出其余29組試驗的級配曲線,各個級配組成如表8所列.

圖1 試驗組1級配

表8 所有瀝青合料的級配

2.2 響應指標試驗結果統計

根據表8中計算得到的不同級配組成,按照規范要求分別成型各組馬歇爾試件,再經過計算得到30組級配的響應指標Y1—空隙率、Y2—間隙率和Y3—瀝青飽和度,同時測定出Y4—馬歇爾穩定度,最終得到響應指標試驗結果如表9所列.

表9 響應指標試驗結果統計

2.3 響應曲面法模型計算和分析

根據表9的試驗結果,以Design-Exper軟件對其進行方差分析,最終解得關于空隙率Y1的回歸方程:

(5)

通過方差檢驗找出不顯著項并剔除后得到表10,由表10可知,響應指標的二階多項式模型的P值小于0.000 1.在統計學中,顯著性檢驗方法得到P<0.05為有統計學差異,即此項是顯著的[14],而該模型的P值遠小于0.05,說明本文利用響應曲面法建立的響應指標二階多項式模型顯著且效果良好.

再看莊昶，其詩特點在于善用邵雍《觀物內外篇》之寓意，以物襯理，闡發己說。如《題沈石田畫鵝為文元作》，詩云：“天機我不言，言之欲誰領。柳塘春水深，弄此白鵝影?！保?］卷二，2葉b

由圖2可知,空隙率的實測值與擬合方程計算出的預測值均值均分布于對角線附近,且分布相對均勻,說明本文所建模型的擬合良好,起到良好的預測效果.

在模型擬合效果良好的條件下,基于顯著變量下的模型擬合方程,繪制響應指標空隙率與19 mm篩孔通過率、4.75 mm篩孔通過率、0.075 mm篩孔通過率以及油石比兩兩交互作用下響應曲面圖與等高線圖,如圖3和圖4所示.

表10 空隙率的二階模型方差檢驗

圖2 空隙率實測值與預測值分布圖Fig.2 Distribution of measured and predicted values of void fraction

圖3中空隙率的大小可通過顏色深淺確定,顏色越接近紅色其空隙率越高.當0.075 mm通過率與油石比一定時,分析19 mm通過率與4.75 mm通過率對空隙率的影響;由圖3a和圖4a可知,空隙率隨著19 mm通過率的增大而增大,隨4.75 mm通過率的增大而減小;當油石比和19 mm通過率一定時,由圖3b和圖4b可知,隨著4.75 mm通過率的減小,空隙率先減小而后增大,且0.075 mm通過率對于空隙率的影響比4.75 mm對空隙率的影響更為顯著;當19 mm通過率、4.75 mm通過率一定時,由圖3c、4c可以看出,空隙率會隨油石比與0.075 mm通過率的減小而增大,且其中油石比較0.075通過率影響更為顯著;同樣,結合圖3d、e對比分析19 mm與0.075 mm通過率、4.75 mm通過率與油石比對空隙率的影響,均表現出0.075 mm通過率以及油石比對空隙率影響.

圖3 空隙率的響應曲面圖

圖4 空隙率的等高線圖Fig.4 Response surface plot and contour plot of void fraction

通過分析,認為產生上述現象的原因在于隨著瀝青用量增加,瀝青混合料的最大理論密度實測值會隨之減小,空隙率增大.礦粉的增加會使其和瀝青結合后填充于混合料內部空隙,對空隙率影響較大,細集料與粗集料對于空隙率影響次之.因此,得出影響空隙率大小變化的次序:油石比>礦粉>細集料>粗集料.

試驗同時以礦料間隙率、瀝青飽和度以及馬歇爾穩定度作為其余的響應指標來評價混合料的性能,其余三組的檢驗、分析方法與上述方式相同,因此不再贅述,其余三組的回歸方程如式(6)～式(8)所示.經過分析可得影響間隙率大小變化的次序:礦粉>油石比>細集料>粗集料;影響瀝青飽和度大小變化的次序:油石比>礦粉>細集料>粗集料;影響穩定度大小變化的次序:細集料>油石比>礦粉>粗集料.

(6)

Y3=-124.748 5-6.305 4X2+81.637 9X3- 13.035 9X4-0.701 2X1X3+ 0.214 2X2X3+0.536 4X2X4- 0.3558 3X3X4

(7)

(8)

2.4 確定響應值范圍優化配合比

試驗采用空隙率、礦料間隙率、瀝青飽和度以及馬歇爾穩定度作為試驗的響應指標,為對配合比進行優化設計,需要控制每一個響應指標設以既定期望數值范圍之內.由于空隙率影響密級配類型瀝青混合料的最佳瀝青含量,根據規范要求空隙率的范圍取3%～5%,因此對密實性AC-20瀝青混合料采用的空隙率目標值為4%;對于礦料間隙率,其作為配合比設計的重要參數,目標值取大于13%;瀝青飽和度的大小與瀝青瀝青路面出現的病害有較為直接的聯系,規范要求65%～75%,飽和度目標值取70%;馬歇爾穩定度是評價瀝青混合料力學性能的重要指標,穩定度期望值取大于10 kN,各響應指標期望值為VV=4%,VMA>13%,VFA=70%,MS>10 kN.

根據設定的期望值,通過響應曲面法優化后的結果及其預測值為影響因素最優值X1=97.2、X2=39.3、X3=6.0和X4=4.48;響應指標最優值Y1=4.00、Y2=13.17、Y3=70.00和Y4=11.75.

2.5 模型驗證

由響應曲面法優化的試驗影響因素,取19 mm篩孔通過率為97.2%、4.75 mm篩孔通過率為39.3%、0.075 mm篩孔通過率為6.0%,得到優化后的30%大摻量RAP級配組成如表11所列.

表11 響應曲面級配優化結果

根據表11的級配優化結果,成型3組標準馬歇爾試件,對其結果取平均值,將預測值與真實值進行對比,對比結果如表12所列.由其結果可知,模型實測值與預測值結果相對誤差較小,均未超過3%,說明通過曲面響應法對大摻量廠拌熱再生瀝青混合料的配合比設計優化時,建立的二階函數模型對于空隙率、間隙率、飽和度以及穩定度具有良好的預測作用.

表12 模型的預測值與試驗實測值對比

同理,通過響應曲面法得到其他大摻量RAP廠拌熱再生瀝青混合料的配合比優化設計結果,不同RAP摻量配合比的結果匯總如表13所列.通過表13可知,隨著RAP摻量的增大,大摻量RAP廠拌熱再生瀝青混合料的油石比逐漸增大,分析其原因為隨著RAP摻量的增大,舊瀝青含量也隨之增大,加入一定比例的再生劑后,雖然舊瀝青性能恢復至新瀝青的性能水平,但是混合料中的部分舊瀝青被集料的開口空隙所吸附,存在部分舊瀝青無法起到膠結作用,為提高集料間的膠結作用,需要增加油石比滿足再生瀝青混合料的各項性能指標.另外,在RAP中部分老化瀝青老化嚴重,舊瀝青緊緊裹附在集料的表面,舊瀝青充當了集料作用,即黑石理論.因此,當RAP的摻量逐漸增大時,再生瀝青混合料最優級配的油石比越大.隨著RAP摻量的逐漸增大,再生瀝青混合料的最優級配逐漸靠近級配下限,即所用的粗集料將逐漸增多.

表13 響應曲面級配優化結果

3 路用性能驗證

根據表13中級配結果制備大摻量再生瀝青混合料試件,并對其分別進行高、低溫及水穩定性能測試.

3.1 高溫穩定性

基于本文再生級配優化的結果,車轍試驗驗結果如圖5所示.

根據圖5可知,5種大摻量RAP經過廠拌熱再生后的動穩定度均大于800次/mm,滿足規范要求.且隨著RAP摻量的逐漸增大,再生瀝青混合料的動穩定度數值逐漸增大,說明再生瀝青混合料的高溫穩定性能越來越好.

圖5 車轍試驗結果Fig.5 Rutting test results

3.2 低溫開裂性

抗彎拉強度RB、最大彎拉應變εB與彎曲勁度模量SB結果分別如圖6所示.

圖6 低溫小梁彎曲試驗結果

根據圖6可知,不同摻量RAP廠拌熱再生瀝青混合料的最大彎拉應變均大于2 300με,符合《公路瀝青路面再生技術規范》(JTG/T 5521—2019)的要求,當RAP摻量達到70%時,最大彎拉應變已接近規范要求的臨界值,若RAP摻量繼續增加,則需要注意該摻量下試件的最大彎拉應變是否符合規范要求.

3.3 水穩定性

5種不同的RAP摻量下的廠拌熱再生瀝青混合料浸水馬歇爾試驗、凍融劈裂試驗結果如圖7所示.

圖7 水穩定性試驗結果Fig.7 Water stability test results

根據圖7可知,不同摻量RAP廠拌熱再生瀝青混合料的浸水殘留強度均大于80%,凍融劈裂強度比均大于75%,均符合規范要求.采用的2種水損害性能試驗評價方法均一致表現出隨RAP摻量增加,再生瀝青混合料抗水損害性能逐漸降低.

4 結論

采用響應曲面法,以19 mm篩孔通過率、4.75 mm篩孔通過率、0.075 mm篩孔通過率以及油石比為影響因子,空隙率、礦料間隙率、瀝青飽和度以及馬歇爾穩定度為響應指標對AC-20大摻量RAP(30%～70%)廠拌熱再生瀝青混合料的級配進行優化設計,主要結論如下:

1) 通過響應曲面法建立擬合模型進行方差分析與檢驗,所得擬合模型擬合精度較高,可以準確反映每個影響因素與各個響應指標之間的關系.

2) 根據模型預測得出當19 mm篩孔通過率為97.2%、4.75 mm篩孔通過率為39.3%、0.075 mm篩孔通過率為6.0%、油石比為4.48%時,是所得配合比為多因素影響下的最優設計結果,且各項指標均滿足規范要求.試驗實測結果與模型預測值相差均不超過3%,說明建立的二階模型擬合效果較好,同時證明了響應曲面法在大摻量瀝青混合料配合比設計中具有良好的預測水平.

3) 通過曲面圖的坡度與等和高線圖的弧度大小與密集程度,可得出4個影響因素中油石比對各個響應指標的綜合影響程度最大.