基于灰熵理論的瀝青混合料層間抗剪切疲勞影響因素探討

鄭萬鵬, 念騰飛*,, 王國偉, 魏智強, 劉宗成, 劉文科

(1. 甘肅路橋善建科技有限公司, 甘肅 蘭州 730300; 2. 蘭州理工大學 土木工程學院, 甘肅 蘭州 730050)

瀝青路面因其良好的路用性能被廣泛應用.然而,瀝青路面結構在外界環境與車輛荷載的長期反復循環作用下,一直處于應力應變交替變化的受力狀態,從而導致路面結構強度隨時間逐漸減小.當車輛往復循環荷載作用超過一定作用次數后,路面結構的應力累計并超過其承受極限,致使路面出現微小損壞,微小損壞不斷積累,最終導致路面結構產生疲勞破壞.特別是大縱坡路段、小半徑路段和加速制動等區域的瀝青路面,其結構層中產生的水平應力較為明顯,使得瀝青路面出現層間剪切破壞現象.

目前,國內外對于瀝青路面的層間抗剪切疲勞試驗,暫無統一的測試裝置和試驗方法標準.在1999年,Romanoschi[1]提出了一個簡易的層間剪切疲勞測試裝置,瀝青混合料試件承受正應力時附加承受剪應力,達到車輛荷載往復運動模擬效果.Diakhate等[2]基于應力控制模式開展了瀝青混合料層間剪切疲勞試驗,通過分析三種失效準則,認為粘結層的缺乏明顯降低界面的疲勞性能,通過試驗凝練提出一種基于單調剪切試驗結果的層間疲勞規律預測方法.劉麗等[3]、Li等[4]通過自行研制的層間抗剪切、剪切疲勞試驗夾具,對瀝青路面雙結構(黑加黑、白加黑)在不同層間粘結狀態、不同粘層油種類和粘層油用量下開展了瀝青混合料加鋪層層間剪切疲勞性能測試.鄭潔[5]利用45°斜剪裝置,采用不同攤鋪方式成型瀝青混合料復合試件,基于層間剪切疲勞試驗,分析剪切變形率、層間抗剪模量和疲勞壽命指標,認為疲勞性能雖然可以從疲勞壽命的數值上反映,但是其數值不能反映疲勞壽命和瀝青混合料路用性能的關聯性.王選倉等[6]通過測試不同應力比、溫度、以及粘層狀況下的瀝青混合料的層間疲勞壽命,建立了瀝青路面層間剪切疲勞方程和疲勞壽命預估模型,并考慮多因素對其進行修正.可以看出,對瀝青路面層間剪切疲勞性能試驗與影響因素的分析,研究主要集中在以下幾個方面:

(1) 層間剪切疲勞試驗裝置的研發;

(2) 不同剪切方式下的剪切疲勞試驗;

(3) 不同影響因素(包括層間接觸狀態)下的層間剪切疲勞試驗;

(4) 剪切疲勞壽命的預測.

對于不同影響因素下的瀝青混合料層間抗剪切疲勞壽命與各影響因素的關聯程度還待進一步探索.本文通過自行設計組裝的直剪裝置,在UTM-100上開展瀝青混合料不同影響因素下的層間抗剪切疲勞壽命測試,并基于灰熵理論模型探尋各影響因素與層間抗剪切疲勞壽命之間的關聯程度.對瀝青路面結構設計和提高其層間抗剪切疲勞性能的認知具有重要工程意義.

1 試驗原材料與方法

1.1 瀝青與層間粘結材料

瀝青混合料所用基質瀝青為韓國SK90#道路用石油瀝青,各項技術指標見表1.層間粘結材料分別使用SK90#基質瀝青、SBS改性瀝青和改性乳化瀝青.其中,SBS改性瀝青和改性乳化瀝青分別以SK90#瀝青為基質瀝青進行制備.基質瀝青及所制備的改性瀝青均符合現行公路瀝青路面施工技術規范要求,具體的制備工藝可參考文獻[7].

1.1.1SBS改性瀝青的制備

首先,將瀝青剪切攪拌儀加熱至(165±5)℃,并將稱量好的基質瀝青裝入攪拌儀中加熱;其次,向攪拌儀中加入SBS改性劑,其加入方法為內摻法,質量為瀝青質量分數的5%,在轉速為4 500 r/min、溫度為180 ℃的條件下,剪切攪拌90min;最后,向攪拌儀中加入穩定劑后再繼續攪拌10 min,穩定劑的添加量為SBS改性劑質量的3%,待攪拌到達時間后,將其從攪拌儀中倒出,置于容器中放進175 ℃烘箱中發育溶脹2 h,便可制備得到SBS改性瀝青,其各項技術指標測試結果見表1.

1.1.2改性乳化瀝青的制備

首先,取一定量的基質瀝青放入瀝青高速剪切攪拌儀中加熱至(135±5)℃;其次,將按照比例混合好的改性膠乳、添加劑和1%的乳化劑,加入60 ℃的熱水中,充分攪拌使之溶解形成皂液;最后,將制備的皂液和加熱的基質瀝青按照比例混合,在高速剪切試驗儀中攪拌30 min,剪切儀的轉速設置為7 500 r/min,便可制備得到改性乳化瀝青,其各項技術指標測試結果見表2.

表2 制備的改性乳化瀝青技術指標測試結果

1.2 礦料與瀝青混合料配合比設計

集料采自蘭州市王家坪料場,礦粉為石灰巖礦粉,產自蘭州市永登縣某水泥廠.按照《公路工程集料試驗規程》(JTG E42—2005)[8]對集料和礦粉各項性能指標進行檢驗,其各項指標符合現行《公路瀝青路面施工技術規范》(JTG F40—2004)[9]的要求.

結合甘肅省瀝青路面實際應用情況,復合試件所用瀝青混合料級配類型選用方案為:復合試件下結構層選用連續密級配瀝青混合料AC-20型,復合試件上結構層選用為連續密級配瀝青混合料AC-16型和AC-13型,以及間斷級配瀝青混合料SMA-13型.采用馬歇爾擊實發對所選用的瀝青混合料級配進行設計,其設計結果見表3.通過馬歇爾試驗得:AC-20、AC-16、AC-13和SMA-13瀝青混合料最佳瀝青用量分別為4.3%、4.5%、5.0%和5.7%.

1.3 試件制備與測試方法

1.3.1瀝青混合料復合試件的制備

首先,利用瀝青混合料輪碾成型機成型復合試件下結構層車轍板.即:將拌合好的AC-20瀝青混合料裝入300 mm×300 mm×100 mm的車轍板試模中,在車轍板試模下墊入50 mm的鋼板,使之成型的車轍板厚為50 mm,在輪碾成型機上碾壓成型,并標記輪碾方向.其次,對下層結構混凝土板進行清理,去除表面松散顆粒和浮塵,并將車轍板的鋼墊板取出,把下結構層車轍板裝入試模,按照計算用量在AC-20瀝青車轍板上分別涂抹基質瀝青、乳化瀝青和SBS改性瀝青三種層間粘結材料;最后,加鋪上結構層,將拌合好的上層瀝青混合料裝入車轍板試模中,在輪碾成型機上成型壓實,且上、下層瀝青混合料碾壓方向保持一致,冷卻24 h后拆下試模,制備得到復合車轍板.

采用鉆芯取樣機對制備得到的復合車轍板進行鉆芯取樣,見圖1.每塊車轍板鉆出4個復合試件,且試件邊緣距車轍板邊緣不小于20 mm,可得到直徑為100 mm的圓柱形試件.

1.3.2瀝青混合料層間抗剪切疲勞性能測試

采用自行設計的直接剪切及剪切疲勞試驗夾具,見圖1.在UTM-100上配套使用,開展豎向剪切疲勞試驗,采用應力控制模式、半正矢波荷載進行試驗加載.剪切疲勞試驗因素考慮不同加載頻率、不同應力水平和試驗溫度.其中,對于加載頻率,根據其與速度的對應關系,10 Hz加載頻率作用0.016 s時,相當于瀝青路面上行車速度為62.8 km/h,故選取為5、10、15 Hz;對于應力水平,根據路面結構中層間粘結材料所承受的水平一般為0.25～0.7 MPa,故本文應力水平選用0.3、0.4和0.5三個水平;對于溫度,考慮高低溫的影響,選取20、30、45 ℃.每個條件下平行進行5組試件的測試,其測試結果去掉最大和最小值,剩余3組測試結果的平均值作為最終試驗結果值.

圖1 鉆芯取樣與試驗裝置Fig.1 Drill core sampling and testing device

2 試驗結果討論與分析

2.1 應力水平對剪切疲勞壽命的影響

在進行豎向剪切疲勞時,需要對復合試件層間抗剪強度進行測試,再根據測試結果進行不同應力比下的剪切疲勞試驗.參照本課題組前期的瀝青混合料層間抗剪切強度研究成果[7],對于AC-13+AC-20復合結構,基質瀝青為層間粘結材料時,抗剪強度為0.824 MPa、乳化瀝青瀝青為層間粘結材料時,抗剪強度為0.907MPa、SBS改性瀝青為層間粘結材料時,抗剪強度為1.149 MPa;對于AC-16+AC-20復合結構,基質瀝青為層間粘結材料時,抗剪強度為0.828 MPa、乳化瀝青瀝青為層間粘結材料時,抗剪強度為0.916 MPa、SBS改性瀝青為層間粘結材料時,抗剪強度為1.163 MPa;對于SMA-13+AC-20復合結構,基質瀝青為層間粘結材料時,抗剪強度為0.836 MPa、乳化瀝青瀝青為層間粘結材料時,抗剪強度為0.928MPa、SBS改性瀝青為層間粘結材料時,抗剪強度為1.173 MPa.選取應力水平為0.3、0.4和0.5開展豎向剪切疲勞試驗,疲勞試驗的加載頻率設定為10 Hz,設定試驗溫度為20℃,對不同上層結構類型和不同粘層材料的試件,進行層間抗剪切疲勞分析,結果見圖2.

圖2 不同應力比下的疲勞剪切壽命Fig.2 Fatigue shear life vs. stress ratios

2.2 加載頻率對剪切疲勞壽命的影響

根據現行《公路工程技術標準》(JTG B01—2014)[10]規定,高等級瀝青公路的設計速度為60～120 km/h,同時大量調查研究表明,瀝青路面受重車低速行駛的影響,其路用性能損傷較大,因此合適的行車速度,對于保證瀝青路面的路用性能和耐久性具有重要意義.故參照動態模量試驗規程,本文剪切疲勞試驗選取3種加載頻率5、10、15 Hz來模擬慢車速、正常車速和快車速,試驗溫度選取為20 ℃,0.4的應力水平的剪切疲勞試驗,分析加載頻率對瀝青路面層間剪切疲勞壽命的影響,結果見圖3.

由圖3可知,無論對于三種不同面層結構還是三種不同層間粘結材料的試件,其層間剪切疲勞破壞壽命隨著加載頻率的變化,近似呈現出指數變化關系,加載頻率越大,試件的層間剪切疲勞壽命越大.無論在何種加載頻率下,SBS改性瀝青層間粘結材料的抗剪切疲勞性能明顯優于改性乳化瀝青層間粘結材料,改性乳化瀝青層間粘結材料又優于SK90#基質瀝青層間粘結材料.表明緩慢行駛的車輛對瀝青路面的使用壽命影響更大,且改性瀝青粘結材料對于提高瀝青路面層間抗剪切疲勞性能具有重要作用.

2.3 溫度對剪切疲勞壽命的影響

試驗溫度選取20、30、45 ℃,選取10 Hz的試驗加載頻率,0.4的應力水平開展剪切疲勞試驗,分析模擬不同溫度下、不同類型路面結構復合試件的抗剪切疲勞破壞性能,結果見圖4.

圖3 不同頻率下的疲勞剪切壽命Fig.3 Fatigue shear life vs. frequency

由圖4可知,在加載頻率、應力水平相同的試驗條件下,不同類型復合試件隨著溫度的升高,其層間剪切疲勞破壞壽命逐漸減小,特別是在溫度為20～30 ℃變化較為明顯.不同復合結構類型試件,層間剪切疲勞破壞壽命在溫度從20 ℃升到30 ℃時,其疲勞破壞壽命減小約為45%～65%.隨著溫度的升高,即使不同條件下的瀝青混合料抗剪切疲勞性能不斷下降,但改性瀝青層間粘結材料的抗剪切疲勞性能要明顯優于基質瀝青層間粘結材料.

3 灰熵理論模型抗剪切疲勞影響因素探討

灰色關聯熵分析理論(簡稱:灰熵理論)是鄧聚龍教授提出的新型工程系統理論的研究方向之一,其在眾多科研領域應用較為廣泛[11],但是在瀝青混合料路用性能與影響因素分析關系探討中鮮有報道.本文為了探尋瀝青混合料層間抗剪切疲勞性能與其影響因素的關聯程度,分別對不同瀝青混合料復合試件層間剪切疲勞試驗結果建立灰熵理論模型.限于文章篇幅,僅以AC-16+AC-20復合試件測試結果為例對模型建立過程進行說明,其他兩種復合試件測試模型分析僅給出結算結果.

3.1 建立比較與參考序列

根據模型的特性,將影響因素建立為比較序列、將被影響因素建立為參考序列,見式(1).

(1)

式中:j=1,2,…,n.

以各影響因素下的疲勞剪切壽命為參考序列Y0,以各因素變化值建立比較序列Yj,其中包括加載頻率(f)、應力水平(F)、溫度(T)和粘層油種類(M).對于粘層油種類參照本課題組研究成果[7],在模型中以最佳層間粘結材料撒鋪量來表示,SK90#基質瀝青、SBS改性瀝青和改性乳化瀝青三種層間粘結材料最佳鋪撒鋪量分別為0.6、0.8、1.2 kg/m2.模型變因素設置原則為:固定兩個條件值,變換其他條件值進行建模.建模得到比較與參考序列見表4.

組間的自變量是讓被試在所提供的實驗材料(社交媒體)中進行情境回憶，分為同步溝通和異步溝通兩組。兩個實驗組的被試分別被要求回憶并寫下最近一次在網絡社區瀏覽帖子或新聞時留言評論后，很快就收到回復(同步)或是過了很久才收到回復(異步)的經歷，同時進行啟動檢驗。隨后進行量表填寫，測量與研究一相同。

表4 比較序列與參考序列

3.2 序列初值化

在模型計算分析過程中,對比較與參考序列進行無量綱處理,以消除數據量綱和數量級對分析結果的影響[12].采用的處理方法為:Y0序列中所有數據均除以y0(1),Yj序列中所有數據均除以yj(1),得到初值化參考序列X0和初值化比較序列Xj,見式(2),計算模型初值化后的值見表5.

(2)

3.3 計算灰關聯系數

根據式(3)對本文模型的灰關聯系數進行計算,模型計算結果見表6.

表5 序列初值化結果

ξj[x0(k),xj(k)]=

(3)

表6 灰關聯系數計算結果

3.4 灰關聯熵與灰熵關聯度計算

為保證參考序列始終在比較序列的上方或下方,避免失真現象[13],規定對?Xj,j=1,2,…,n,恒有x0(k)≥(或者≤)xj(k),k=1,2,…,r.

假設Rξj={ξj[x0(k),xj(k)],k=1,2,…,r},則映射Mpa:Rξj→Pj,有

ph∈Pj,h=1,2,…,r

(4)

式中:Pj為灰關聯系數分布映射;ph為映射值(分布密度值),滿足?h,ph≥0且∑ph=1.則稱函數

(5)

為序列Xj的灰關聯熵,其灰熵關聯度為

(6)

式中:Hm=lnr為灰熵的最大值,本分析模型中選取了4種影響因素,即r=4;Er(Xj)為序列Xj的灰熵關聯度,且灰熵關聯度越大,表示影響越顯著.本文模型中分布密度值和灰熵關聯度計算值見表7和表8.

表7 分布密度值計算結果

表8 灰熵關聯度計算結果

此外,分別以AC-13+AC-20、SMA-13+AC-20復合試件測試結果建立灰熵理論模型,分別計算瀝青混合料層間抗剪切疲勞壽命與其影響因素的灰熵關聯度Er(Xj),其結果匯總于圖5.

圖5 灰熵關聯度計算結果Fig.5 Calculation result of grey entropy correlation degree

由表8和圖5可知,在同種復合結構類型下,四種影響因素的關聯度從大到小的排序為加載頻率(f)>應力水平(F)>溫度(T)>粘層油種類(M).表明:瀝青路面在行車荷載作用下,汽車荷載的緩慢行駛和高速行駛、汽車的啟動和制動等對瀝青路面的服務耐久性具有較大的影響,結合上文的分析,有合理的強化道路的通行流量,提高車輛的行駛速度,有助于提高道路的使用性能,延長使用壽命.

4 結論

1) 對于瀝青路面的層間抗剪切疲勞特性,SBS改性瀝青層間粘結材料明顯優于改性乳化瀝青層間粘結材料,改性乳化瀝青層間粘結材料又優于SK90#基質瀝青粘結材料.

2) 在層間粘結材料相同的情況下,剪切疲勞破壞壽命均隨著應力比的增大而減小,隨加載頻率近似呈指數變化關系,隨著溫度的升高而逐漸減小.

3) 瀝青混合料層間抗剪切疲勞性能與其影響因素的關系程度為:加載頻率>應力水平>溫度>粘層油種類.

致謝:本文得到蘭州理工大學紅柳優秀青年人才計劃項目(04-062005)的資助,在此表示感謝.