通脹指數債券研究述評及對中國的啟示*

劉若斯，丁 浩

（1.中南林業科技大學經濟學院，湖南 長沙 410004；2.廣東外語外貿大學商學院，廣東 廣州 510420）

一、引 言

疫情下的全球供應鏈中斷，疊加俄烏沖突下的能源危機，在一定程度上影響了居民的貨幣購買力，通脹因而成為主導全球經濟形勢的敏感詞匯，各國政府亦將通脹治理作為重要施政目標。然而，通脹治理的一個難點在于居民的通脹預期難以把握：根據理性預期理論，即使政府出臺有力的政策，居民也會因為對通脹預期的上升而對物資而非貨幣產生更強的需求，從而進一步放大通脹。因此，如何尋求合理的機制去治理通脹，如何平衡政府政策與居民預期，成為各國政府亟待解決的重要難題。

通脹指數債券的出現為解決這一難題提供了重要突破口：它通過將債券價值與物價指數掛鉤，消除或弱化了通脹對債券實際價值的侵蝕，從而保護了投資者利益；同時，通脹指數債券還能鎖定發行人的真實融資成本、減小政府債務管理的不確定性。目前，包括英國、美國在內的諸多發達經濟體，以及巴西、印度等發展中經濟體均推出了通脹指數債券。截至2022 年7 月初，全球通脹指數債券規模合計4.2 萬億美元（不含息票分離債），其中美國以1.52 萬億美元存量居首位、占比36.5%，且其中長期累積回報率整體位于大類資產中等偏上水平、比名義債券更高。①參見國際清算銀行政府債務統計表歷年數據，網址：https://data.bis.org/topics/TDDS/tables-and-dashboards/BIS,SEC_C2,1.0.訪問日期：2023年4月5日。

我國除在20 世紀80 年代末和90 年代初被動地發行過保值公債（與一般意義的通脹指數債券不同）外，尚缺乏通脹指數債券的實踐探索；我國學者對通脹治理的研究也主要集中在貨幣政策層面，缺少通脹指數債券這一市場層面的研究。鑒于通脹指數債券有可能成為改善民生的重要制度安排和全面深化改革的重要嘗試，本文首先探究了通脹指數債券的實踐根源與研究緣起，其次系統梳理了通脹指數債券的功能和風險，然后對影響通脹指數債券收益率的流動性風險溢價和通脹風險溢價進行論述，最后做出研究展望并提出對中國的啟示。

二、通脹指數債券的實踐根源與研究緣起

（一）實踐根源

指數債券的歷史最早可追溯到1742年的美國馬薩諸塞州，當時仍為英國殖民地的馬薩諸塞州在倫敦交易所發行了盯住白銀的市政債券。然而，此后白銀價格上漲快于物價總水平上漲，導致發行者的真實債務成本攀升，發行者因而蒙受了相當大的經濟損失。這是指數選取失效而導致債券發行人承受損失的重要案例，它直接促使議會出臺法案，規定債務的指數化必須參考能反映物價總水平的一攬子價格、而非某種單一商品價格。之后美國獨立戰爭期間，同樣在馬薩諸塞州，由于該州多年通過發行名義債券支付士兵工資，士兵在當時的高通脹下只能以很大的折讓在二級市場賣出債券，這極大地動搖了士兵的信心。鑒于此，馬薩諸塞州于1780 年選取谷物、牛肉、羊毛、皮革的價格為參考發行了士兵保值債券（depreciation notes）。雖然僅選用了幾種生活物品價格作為參考，也未以通脹指數債券進行命名，但是債券條款已在事實上實現了債務指數化，士兵保值債券成為記載中最早的通脹指數債券。盡管1786年法案的出臺停止了這類債券的發行，但作為一個典型的金融創新實例，它基于合理的邏輯提出了解決緊迫現實問題的有效方案，開創了通脹指數債券實踐的先河。

（二）研究緣起

相比于早期零星、臨時的通脹指數債券嘗試，現代意義的通脹指數債券直至20世紀才創造出來并不斷發展。這一時期，學者們在努力構建通脹指數債券理論框架的同時，積極呼吁政府發行該類債券。作為堅定的支持者，凱恩斯建議英國政府發行通脹指數債券，認為它除了能夠保護投資者的購買力，還可以節約政府的利息支出，但由于之后英國出現嚴重的通貨緊縮，凱恩斯的主張未能付諸實施。同一時期，Fisher在理論層面提出了著名的Fisher 效應，從理論上深刻闡述了名義利率、實際利率和通脹預期之間的關系，這成為后續學者研究的基石。

20 世紀60—70 年代，巴西、阿根廷、以色列和芬蘭等國出現嚴重的通貨膨脹，Friedman 指責政府償還債務時并沒有考慮通脹的影響，嚴厲地稱之為可恥的騙局，指出政府應當承諾支付同等購買力的本金，同時以此為基礎支付并非固定的利息。①See Friedman M.Purchasing Power Bonds.Newsweek,12 April 1971,p.86.另一位通脹指數債券的積極倡導者Tobin 認為，通脹指數債券相對于名義債券更接近實物和股權資本的替代，政府和央行可以借此影響資本供給的均衡價格，從而實施經濟控制。②See Tobin J.An Essay on the Principles of Debt Management.Englewood Cliffs:Prentice Hall,1963,p.31.在通脹指數債券的理論不斷完善和學者們積極倡導的背景下，直到1981 年和1997 年，英國和美國才分別發行了通脹指數債券，即ILG（Index-Linked Gilts）和TIPS（Treasury Inflation-Protected Securities）。自此，通脹指數債券發展迅速，債券規模不斷擴大、品種不斷增多、債券管理制度日趨完善，學者們的研究也從對通脹指數債券的倡導轉為對其功能和有效性的驗證。

三、通脹指數債券的功能與風險

（一）通脹指數債券的功能

1.投資者視角

首先，通脹指數債券能保護投資者的實際收益。由于通脹的存在，傳統債券的實際收益率是不確定的，投資者承擔著通脹風險。而通脹指數債券的收益率會依據通脹進行調整，如果設計合理，投資者的實際收益是確定的，其購買力可以得到保護從而不受通脹侵蝕。③See Shen P.Features and Risks of Treasury Inflation Protection Securities.Economic Review, 1998, Vol.83, Iss.1, pp.23-38;Wrase J M.Inflation-Indexed Bonds: How do They Work? Business Review (Federal Reserve Bank of Philadelphia), 1997, Vol.74,Iss.4,pp.3-16.這一特性尤其受到偏好于確定實際資產的機構投資者歡迎，而對個人投資者而言，通脹指數債券可以作為標準養老計劃的替代，適用于未來有大額支出（如購房、教育等）的投資者，④See Kopcke R W, Ralph C K.Inflation-Indexed Bonds: The Dog That Didn’t Bark.New England Economic Review, 1999,pp.3-24.這也是在發行之前，美國財政部宣揚的通脹指數債券的一個基本優點。

其次，通脹指數債券能降低收益率的波動性。這是因為通脹指數債券的實際收益率受預期外通脹風險的影響較小，因此其收益率波動性小于包括傳統債券在內的其他資產。例如在1982—2001年間的英國，不論是短期、中期還是長期債券，通脹指數債券收益率的標準差均低于傳統債券。⑤See Deacon M, Andrew D, Dariush M.Inflation-Indexed Securities: Bonds, Swaps and Other Derivatives.Chichester: John Wiley&Sons,2004,p.45.Lazard Asset Management LLC 投資研究則對比了1926—2010 年間通脹指數債券、普通債券、股票、大宗商品等不同類別資產在不同經濟周期下的收益率，發現通脹指數債券相對于后面三類投資，在經濟下行期間和通脹上升期間均有更為穩定的收益率表現。①See Werner K.An introduction to Inflation-Linked Bonds.Lazard Asset Management,2017,pp.8-9.

再次，通脹指數債券與其他資產相關系數較低、收益波動性較小，可以成為投資者資產組合中的重要類別，從而達到分散投資、降低風險的目的。該功能使得投資者在既定的投資目標中可以適當提高其他風險資產的占比，從而提高投資組合的整體收益水平。②參見張旭陽《通貨膨脹保護債券的運行機理與實證分析》，《證券市場導報》，2004年第10期，第31-36頁。Mamun 和Visaltanachoti 將美國TIPS加入一個包括股票、國債、公司債和房地產在內的多元投資組合，發現TIPS 的加入可以為投資者帶來分散風險的好處，其對英國ILG 的研究也得出同樣的結論。③See Mamum A, Visaltanachoti N.Diversification Benefits of Treasury Inflation Protected Securities: An Empirical Puzzle.Working Paper,Social Science Electronic Publishing,2006,p.17.Available at SSRN 885062.Swinkels 用9 個新興市場國家的橫截面數據擴大了研究范圍，通過均值—方差檢驗發現，在投資組合中加入新興市場國家的通脹指數債券同樣可以改善投資組合的風險收益特征。④See Swinkels L.Emerging Market Inflation-Linked Bonds.Financial Analysts Journal,2012,Vol.68,Iss.5,pp.38-56.Chopram 和Mehta 等則對比分析了四個發達經濟體和四個新興經濟體的數據，發現不論是在發達經濟體還是新興經濟體，通脹指數債券均能為投資組合帶來多樣化收益。⑤See Chopram M,Mehta C,Srivastava A.Inflation-Linked Bonds as a Separate Asset Class:Evidence from Emerging and De‐veloped Markets.Global Business Review,2021,Vol.22,Iss.1,pp.219-235.

2.發行人（政府）視角

首先，通脹指數債券有利于降低融資成本。從事前成本（ex ante cost）角度來考慮，與發行傳統債券相比，政府發行通脹指數債券可以避免支付較高的通脹風險溢價，從而降低融資成本。這是因為傳統債券的收益率雖然包括了實際利率和預期通脹，但由于預期通脹存在不確定性，未來債券的實際收益與預期收益可能產生偏差，因此需要向投資者支付相應的通脹風險溢價，通脹指數債券則能最大限度地消除通脹風險，從而避免這種偏差，因此不需要向投資者支付該溢價，⑥See Fischer S.The Demand for Index Bonds.Journal of Political Economy,1975,Vol.83,Iss.3,pp.509-534.這意味著政府發行通脹指數債券的融資成本較發行名義債券較低。從事后成本（ex post cost）角度來考慮，如果通脹指數債券發行時，市場的預期通脹高于事后的現實通脹，相對于鎖定了名義利率的名義債券，通脹指數債券的名義利率更低，從而也可以為政府節約融資成本。Reschreiter的研究表明，英國在1982—2001 年期間發行的通脹指數債券，相較于名義債券節約了300個基點。⑦See Reschreiter A.Conditional Funding Costs of Inflation-Indexed and Conventional Government Bonds.Journal of Banking&Finance,2004,Vol.28,Iss.6,pp.1299-1318.

其次，通過分散政府的融資類型來源，通脹指數債券可以使債務在單一風險因子中的暴露降低，從而穩定政府的債務負擔。⑧See Coeure E B, Sagnes N.Un bilan de l'émission des obligations fran?aises indexées sur l'inflation.Diagnostics Prévi‐sions analyses économiques,2005,Vol.89,pp.1-7.因此，將與名義債券、浮動利率債券的相關性不高的通脹指數債券引入政府的債務組合中，可以降低政府債務的波動性。這與通脹指數債券有利于降低投資者收益波動性的功能類似。

再次，通脹指數債券有利于促進政府財政收支平衡。這是因為政府收入中有相當部分（如增值稅）與通脹存在較強關聯，而名義債券往往是固定利率，如果政府只發行名義債券，通脹會使得政府收入和支出無法同向調整。為實現財政收支平衡，政府需要調整名義債券利率或稅率，這不符合最優稅制理論要求最小化稅率波動的原則，而“政府債券的指數化有利于實現政府資產和負債的匹配”[1]。不過，“出于平衡收支的考慮，政府將視通脹與經濟波動的關系來決定是持有指數化債券還是持有名義利率債券。具體來說，在通脹與經濟繁榮相伴而生的情況下，指數化債券比名義利率債券更能保持政府的收支平衡；而在通脹伴隨著經濟蕭條的情況下，名義利率債券更符合政府的需要”[2]。

3.貨幣當局視角

首先，通脹指數債券有利于提高貨幣當局政策可信度。這是因為利率固定的名義債券，在通脹情況下的真實債務成本將會下降，貨幣當局因而有制造通脹的激勵；①See Hanke S,Walters A.Greenspan bonds.Forbes,1994,Vol.154,Iss.6,p.149.而通脹指數債券的真實債務成本不隨通脹變化而變化，貨幣當局制造通脹的激勵大大減小，②See Lingane P J.Benefits and Management of Inflation-Protected Treasury Bonds.Journal of Financial Planning,2008,Vol.21,Iss.9,pp.60-68.從而提升了貨幣當局政策的可信度。1981年英國在高通脹時期發行通脹指數債券正是基于這一原因，也因如此，當時的英國首相撒切爾夫人將通脹指數債券稱為“隱形警察”（sleeping policeman）。

其次，通脹指數債券有利于提供通脹預期的實時透明信息。對貨幣當局而言，通脹固然可怕，但人們對通脹的過高預期同樣會帶來較大的負面影響，而且這一預期比較穩定，不容易受政策和輿論影響。因此，為了建立可信度，央行的貨幣政策和通脹控制必須保證獨立性和透明度，③See Chang C, Liu Z, Spiegel M M.Capital Controls and Optimal Chinese Monetary Policy.Journal of Monetary Economics,2015,Vol.74,pp.1-15.這就要求提供預期通脹的有效信息。通脹指數債券有利于提供這一信息，因為只要通脹指數債券和傳統債券存在于同一個市場，投資者就有動力付出大量努力去預測未來的通脹水平以保障其投資利益，而只要市場是有效的，這種預測就比機構預測更為有效。④See Campbell J Y, Shiller R J.A Scorecard for Indexed Government Debt.NBER Macroeconomics Annual, 1996, Vol.11,pp.155-197.通過提供通脹預期的實時透明信息，通脹指數債券可幫助貨幣當局評估通脹治理政策的有效性及市場參與者的認可度，有利于貨幣政策的制定與實施。

（二）通脹指數債券的風險

通脹指數債券通常是由國家政府發行，有政府信用作為擔保，一般沒有違約風險，但仍存在其他風險。

首先，通脹指數債券相對于普通國債而言面臨更高的流動性風險。這是因為大多數國家發行通脹指數債券的數量不超過其國債總額的10%，⑤參見耿雷、于秋萍《我國發行通脹指數化債券的必要性與可行性分析》，《時代金融》，2012年第18期，第210-213頁。因而通脹指數債券的流動性相對于普通國債來說較弱，投資者需要承擔一定的流動性風險；若投資者因此而索要流動性溢價作為補償，則會增加政府發行通脹指數債券的成本。⑥參見張彥《國外通脹指數債券的發展、運作機理及借鑒》，《國際金融研究》，2006年第2期，第56-61頁。

其次，通脹指數債券仍然存在一定的通脹風險。這主要有以下兩個方面的原因：一方面，通脹指數債券參考的物價指數普遍存在時滯性，這導致通脹指數債券對沖的是滯后的而非實時的通脹，因而無法完全消除通脹風險；⑦See D'vari R,Chugh L C.Treasury Inflation Protected Securities:New Perspectives on Their Significance to Portfolios.Journal of Business and Economic Studies,2003,Vol.9,Iss.1,pp.1-11.另一方面，目前多數稅收體制并未區分名義收益和實際收益，因此當通貨膨脹率和稅率較高時，對通脹指數債券的名義收益收稅會導致其稅后實際收益為負，從而仍然面臨通貨膨脹風險。⑧See Shen P.Features and Risks of Treasury Inflation Protection Securities.Economic Review,1998,Vol.83,Iss.1,pp.23-38.

四、通脹指數債券的收益率與平準通脹率

實際利率和通脹預期是兩個關鍵的經濟變量——根據簡化的費雪效應公式，名義利率與實際利率之差即為通脹預期。由于名義利率容易得到，只要能確定實際利率，便可以方便地獲得通脹預期的數據。通脹指數債券為計算實際利率、進而確定通脹預期提供了重要的市場數據，這是因為如果通脹指數債券是完美的，它的收益率即為實際利率，名義債券與通脹指數債券的收益率之差即反映了通脹預期，這個收益率之差稱為平準通脹率(break-even inflation rate)。然而，上述理想情形在現實中并不存在。由于流動性風險和通脹風險的存在，平準通脹率不能直接成為衡量通脹預期的指標。盡管如此，考慮到平準通脹率中包含了通脹預期的重要信息，學者們仍對其進行了深入研究，以期通過對平準通脹率進行調整，得到通脹預期的有效信息。

D'Vari 和Chugh 將傳統債券的收益率構成劃分為實際利率、預期通脹和風險溢價，其中風險溢價包括期限風險溢價、通脹風險溢價、流動性和信用風險溢價、凸性偏差、隱含期權折溢價和稅收影響。①See D'vari R,Chugh L C.Treasury Inflation Protected Securities:New Perspectives on Their Significance to Portfolios.Journal of Business and Economic Studies,2003,Vol.9,Iss.1,pp.1-11.Auckenthaler 等以完美的平準通脹率和存在偏差的平準通脹率兩種情況對傳統債券和通脹指數債券的收益率進行考察，認為完美的平準通脹率可以用來度量預期通脹，而現實中的傳統債券收益率包括實際利率、預期通脹、通脹風險溢價和流動性風險溢價，通脹指數債券收益率包括實際利率和流動性風險溢價。②See Auckenthaler J, Kupfer A, Sendlhofer R.The Impact of Liquidity on Inflation-Linked Bonds: A Hypothetical Indexed Bonds Approach.The North American Journal of Economics and Finance,2015,Vol.32,pp.139-154.

需要注意的是，由于通脹指數債券設計并不完美，其投資者仍然面臨著一定的通脹風險，即通脹指數債券收益率中也存在通脹風險溢價。傳統債券和通脹指數債券的收益率構成對比如圖1所示。

圖1 傳統債券與通脹指數債券收益率構成示意圖

一般而言，如果傳統債券和通脹指數債券的發行者均為政府，那么二者的信用風險溢價相同且可以設定為0。如果兩類債券的期限相同，那么期限風險溢價也相同。所以，在考慮平準通脹率時，并不考慮信用風險溢價和期限風險溢價的影響。記BEIR為平準通脹率，πe為預期通脹，IPn和IPi分別為傳統債券和通脹指數債券的通脹風險溢價，LPn和LPi分別為二者的流動性風險溢價，則平準通脹率為：BEIR= πe+(IPn-IPi)+(LPn-LPi)。至此，在利用平準通脹率估算通脹預期時的偏差主要體現在以下兩個方面：流動性風險溢價和通脹風險溢價。

（一）流動性風險溢價

傳統國債市場的流動性一般較強，同時作為其他市場流動性的參考基準，可以認為其流動性風險溢價為0，即使在金融危機時期，投資者往往基于資產安全的考慮，會賣出其他資產投資國債，國債二級市場的流動性往往不降反升。而通脹指數債券主要吸引的是機構投資者，它們往往采取長期持有策略（buy and hold），③See Campbell J Y, Viceira L M.Who should Buy Long-Term Bonds? The American Economic Review, 2001, Vol.91, Iss.1,pp.99-127.這使得通脹指數債券二級市場的交易并不頻繁，市場流動性要低于傳統國債市場。D'Amico 等使用無套利期限結構模型發現，美國TIPS 的收益率比無風險實際利率高出100—300 個基點，且該差額在金融危機期間呈現擴大趨勢，其主要原因就是TIPS 的流動性弱于普通國債，投資者因而要求一個風險溢價補償。④See D'Amico S, Kim D H, Wei M.Tips from TIPS: the Informational Content of Treasury Inflation-Protected Security Prices.Journal of Financial and Quantitative Analysis,2018,Vol.53,pp.395-436.因此，考察因兩個市場流動性風險溢價的差異導致平準通脹率估算通脹預期時的偏差問題，便主要集中在研究通脹指數債券市場的流動性風險溢價。

Shen 和Corning 發現美國TIPS 的交易量大約為傳統債券的2%左右，認為盡管通脹指數債券的流動性風險溢價難以直接衡量，但其下限可以通過比較剩余到期期限相同的新國債（on-the-run）與舊國債（off-the-run）的收益率差異得出。⑤See Shen P, Corning J.Can TIPS Help Identify Long-Term Inflation Expectations? Economic Review, 2001, Vol.86, Iss.4,pp.61-87.然而這假定了通脹指數債券比傳統債券的新舊債價差要大，這種替代的合理性值得質疑。如果先驗地認為通脹指數債券比傳統債券的流動性風險溢價大，可能出現錯誤的結果。正因如此，學者們在衡量流動性風險溢價時往往較為謹慎，一般會選用多個指標。

學者們較多采用的方法是建立回歸模型研究流動性指標對債券收益率或平準通脹率的影響。Shen 在平準通脹率的基礎上減去通脹調查機構（BCC 和SPF）發布的通脹預測數值得到風險溢價差（RPD,risk premia differentials），RPD即為通脹風險溢價與流動性風險溢價之差——雖然這兩個風險溢價均難以直接得到，但Shen 巧妙地以ΔRPD為被解釋變量，以三個流動性指標的變化量為解釋變量，構建了回歸模型。其依據在于這三個流動性指標的變化與通脹風險溢價的變化并不相關，因此通脹風險溢價因素便可以放在隨機誤差項中。根據1999—2006 年的美國數據估計結果，流動性風險溢價在絕大多數樣本期間非常大，忽略流動性風險溢價直接使用平準通脹率度量通脹預期會導致巨大的偏差。①See Shen P.Liquidity Risk Premia and Breakeven Inflation Rates.Economic Review,2006,Vol.91,Iss.2,pp.29-54.Gürkaynak 等分別選取5 年期和10 年期美國TIPS 收益率為被解釋變量，TIPS 和整個債券市場的流動性指標為解釋變量，發現“TIPS 的流動性風險溢價在2008 年9 月高漲至1999 年其發行不久后市場規模仍較小時的水平”[3]，這說明在金融危機期間流動性風險溢價尤為顯著。

上述回歸方法的缺陷在于需要對通脹預期進行指標選取，現有的研究大都使用調查機構預測的通脹作為通脹預期的替代指標。然而一方面，不同機構的預測往往并不相同，其權威性與合理性受到質疑；另一方面，機構的數據發布周期往往較長，不能及時反映通脹預期狀況。為解決該問題，Kajuth 和Watzka 嘗試使用狀態空間模型進行研究，他們選取新舊國債價差、交易量和債務規模作為流動性風險溢價的可能指標，首先基于GARCH 模型和移動窗口法選出衡量流動性風險溢價和通脹風險溢價的指標，然后建立不需要使用調查數據且具有更高數據頻率的狀態空間模型，結果發現“平準通脹率受通脹風險溢價和流動性風險溢價的影響顯著”[4]。Auckenthaler 等在Campbell 和Shiller 提出的假設通脹指數債券收益率（hypothetical ILB yield）基礎上，將其與觀測到的通脹指數債券收益率相減構造了GAP 序列，以GAP序列為被解釋變量，3個流動性指標為解釋變量建立回歸模型，發現“較高的流動性風險溢價將導致較高的通脹指數債券收益率”[5]。這些文獻為研究流動性風險溢價問題提供了新的思路。

（二）通脹風險溢價

在費雪效應公式里，并沒有考慮未來通脹的不確定性。而事實上，債券投資者由于承擔著通脹風險而要求一個額外的補償，即通脹風險溢價。通脹指數債券市場為學者研究通脹風險溢價提供了有力的數據保障，Evans 使用英國ILB 和傳統債券數據估計實際利率期限結構，發現了通脹風險溢價顯著存在的證據，但其并未對通脹風險溢價的特征進行描述。②See Evans M D D.Real Rates, Expected Inflation, and Inflation Risk Premia.Journal of Finance, 1998, Vol.53, Iss.1,pp.187-218.Kandel 等也使用這兩類債券數據進行研究，發現通脹風險溢價顯著存在，但其僅使用短期債券數據，同時假設沒有期限風險溢價，因此對通脹風險溢價的刻畫較為粗糙。③See Kandel S,Ofer A R,Sarig O.Real Interest Rates and Inflation:An Ex-Ante Empirical Analysis.Journal of Finance,1996,Vol.51,Iss.1,pp.205-225.Carlstrom 和Fuerst發現即使考慮流動性風險，基于美國TIPS 估計的預期通脹仍然高出真實值95 個基點，該部分即為投資者要求的通脹風險溢價，④See Carlstrom C T, Fuerst T S.Expected Inflation and TIPS.Federal Reserve Bank of Cleveland, Economic Commentary,2004,p.3.這與Campbell 和Shiller 估計的結果類似。由于學者們對通脹風險溢價的存在基本形成了共識，而忽略其存在會造成平準通脹率對預期通脹的高估，因此通脹風險溢價的度量成為重要的研究領域，基本形成以下幾類方法。

1.直接估計法

Campbell 和Shiller 直接使用超額收益率去估計通脹風險溢價：假設一個傳統債券的平均超額收益率完全由該債券的通脹風險溢價決定，那么通過比較名義國債與3個月國庫券的收益率之差，就可以估計通脹風險溢價，運用該方法的結論表明在1953—1994 年期間，美國5 年期傳統債券的通脹風險溢價為70—100個基點。①See Campbell J Y, Shiller R J.A Scorecard for Indexed Government Debt.NBER Macroeconomics Annual, 1996, Vol.11,pp.155-208.這一方法使用起來比較簡便，但它認為平均超額收益率僅由通脹風險溢價決定，忽略了流動性風險溢價等其他因素的影響。

2.協方差法

Campbell和Shiller同時基于資產定價理論，提出了利用債券收益率和相關狀態變量的協方差間接度量通脹風險溢價的方法，他們選擇了市場組合收益率和消費增長率兩個狀態變量，發現傳統債券的通脹風險溢價約為60—90 個基點，而假設的通脹指數債券的則為負值。②See Campbell J Y, Shiller R J.A Scorecard for Indexed Government Debt.NBER Macroeconomics Annual, 1996, Vol.11,pp.155-208.Breeden 等采用使資產組合與消費增長率相關系數最大化的方法，研究了1926—1982年這一更長時間期限內的消費β系數，發現債券的消費β系數為股票的5%，即通脹風險溢價僅為20—30 個基點，而這一結果源于二戰后通脹風險大幅上升，考察時期涵蓋了二戰前期，從而使得整體的通脹風險溢價較小。③See Breeden D T, Gibbons M R, Litzenberger R H.Empirical Tests of the Consumption-Oriented CAPM.Journal of Finance,1989,Vol.44,Iss.2,pp.231-262.協方差法主要以CAPM 模型為理論基礎，然而該模型的實證支持并不充分，同時大都使用橫截面數據，使得這一方法運用于研究通脹風險溢價受到較大限制。

3.仿射期限結構模型法

Duffie 和Kan 提出并由Dai 和Singleton 拓展的仿射期限結構模型為通脹風險溢價的度量提供了嶄新思路。④See Duffie D, Kan R.A Yield-Factor Model of Interest Rates.Mathematical Finance, 1996, Vol.6, Iss.4, pp.379-406; Dai Q,Singleton K J.Specification Analysis of Affine Term Structure Models.The Journal of Finance,2000,Vol.55,Iss.5,pp.1943-1978.仿射期限結構模型無須使用Monte Carlo 模擬和偏微分方程（PDEs）而可以方便地得到閉合解，其易處理性特征使得它應用較為廣泛。簡單而言，通過引入狀態變量，不同期限的債券價格可以表示為指數仿射函數，而收益率為狀態變量的仿射函數?；诿x和實際定價推導出名義和實際收益率，二者之差一般稱為通脹補償（in‐flation compensation），通脹補償可以分解為通脹預期和通脹風險溢價兩個部分，而通脹風險溢價又由通脹之和的方差、隨機折現因子（實際定價）與通脹的協方差兩個部分構成?？紤]到通脹風險溢價與實際定價和通脹的條件協方差成比例，Chernov 和Mueller 使用仿射利率期限結構模型刻畫實際和名義收益率曲線，發現通脹風險溢價在市場波動大的時候發生較大變動，而在其余時刻則相對穩定，但與使用傳統債券和通脹調查的估計結果相比偏小。⑤See Chernov M,Mueller P.The Term Structure of Inflation Expectations.Journal of Financial Economics,2012,Vol.106,Iss.2,pp.367-394.

4.仿射利率期限結構宏觀金融模型

仿射利率期限結構模型可以很好地描述收益率的動態行為，但狀態變量缺乏合理的經濟解釋。于是在這一模型基礎上同時對宏觀經濟變量進行建模成為一個重要的研究方向，構造的模型可稱為仿射利率期限結構宏觀金融模型。H?rdahl 和Tristani 在Ang 和Piazzesi 的基礎上選擇通脹和產出缺口兩個宏觀變量建立了仿射利率期限結構宏觀金融模型，對歐元區國家1999—2007 年的研究發現，10 年期通脹風險溢價約為20 個基點。⑥See H?rdahl P, Tristani O.Inflation Risk Premia in the Term Structure of Interest Rates.Journal of the European Economic Association,2012,Vol.10,Iss.3,pp.634-657;Ang A,Piazzesi M.A No-Arbitrage Vector Autoregression of Term Structure Dynam‐ics with Macroeconomic and Latent Variables.Journal of Monetary Economics,2003,Vol.50,Iss.4,pp.745-787.周生寶、王雪標等除選取通脹率這一宏觀變量外，還在對全國進出口總值、固定資產投資完成額及社會消費品零售總額構造的宏觀經濟增長指標進行主成分分析的基礎上，選取第一主成分作為第二個宏觀變量，使用上述模型對我國國債收益率數據進行研究。⑦參見周生寶、王雪標、郭俊芳《我國國債市場的通脹預期研究——基于宏觀金融仿射無套利期限結構模型》，《數理統計與管理》，2015年第4期，第719-729頁。這類模型的缺點在于無法建立起風險價格與個人偏好的關聯，同時沒有考慮流動性風險溢價的影響。

除以上四類方法外，Buraschi 和Jiltsov 建立了一個基于實際經濟周期的貨幣結構模型，將稅收和貨幣政策視為內生變量，發現“10年期通脹風險溢價平均值為70個基點，具有時變性，波動范圍在20 至140 個基點之間”[6]。Kanas 通過加入長期債券期貨信息，用一個三因素DCC—GARCH 模型度量通脹風險。①See Kanas A.Bond Futures,Inflation-Indexed Bonds,and Inflation Risk Premium.Journal of International Financial Markets,Institutions and Money,2014,Vol.28,pp.82-99.這些研究為刻畫通脹風險溢價提供了新的思路。

五、未來展望及對中國的啟示

（一）未來展望

二戰后尤其是20 世紀后期，英美兩國通脹指數債券的發行為該領域研究的逐步深入提供了重要的實踐基礎，學者們從投資者、發行人和貨幣當局等不同視角出發對通脹指數債券的功能和風險進行了細致探討，對其積極意義基本形成了共識。近年來，大量文獻專注于利用通脹指數債券的收益率來確定通脹預期：從理論層面上來看，學者們大都認為傳統的費雪等式不再成立，然而就如何構建新的理論框架，尚缺乏系統的理論探討；從實證層面上來看，學者們的研究往往僅專注于流動性風險溢價或通脹風險溢價，對如何共同考慮這兩類風險溢價、從而做出更有效的實證結果還有待更深入的探討。未來對通脹指數債券的研究可從以下兩個方面展開。

一是關于通脹指數債券的指數選取等具體設計問題。選擇一個合理的反映物價水平的指數，是關系到通脹指數債券有效與否的基礎問題。在指數的選取方面既要考慮指數與物價水平關聯的密切程度，還要考慮指數使用的廣泛性、發布的頻率、是否做季節調整等問題?，F有的通脹指數債券采用的指數有CPI、RPI、GDP 平減指數、出口價格指數、平均勞動報酬指數等，在使用某一指數后又做出改變的國家也有很多，這就要求各國尤其是擬發行通脹指數債券的國家，在選取指數時要十分慎重。目前學者們在這一領域的研究雖然很多，但僅給出一般的指數選取原則。因此，如何結合一國國情做出最優的指數選取還有著很大的研究空間。除了指數選取問題外，關于通脹指數債券的指數滯后期設計、模式選取、稅收處理、拍賣機制等具體設計問題及其影響，也有待進一步的細致研究。

二是如何充分發揮通脹指數衍生產品在研究中的作用。最近的文獻中有一個新趨勢是將通脹指數衍生產品加入傳統的研究思路中去，但是這一方面的研究受制于通脹指數衍生產品市場的流動性，而衍生產品的流動性又受到標的資產市場活躍程度的影響。隨著通脹指數債券市場和通脹指數衍生產品市場的逐步發展，通脹指數衍生產品的價格發現功能將逐漸凸顯，從而為相關研究提供更加市場化的實踐基礎和數據支持，開辟一個新的研究領域。

（二）對中國的啟示

總體來看，多國或多地區關于通脹指數債券的豐富理論研究與實踐經驗對中國具有重要的啟示和借鑒意義。首先，在全球通脹持續盛行的后疫情時代，中國宏觀經濟亦有可能面臨輸入性通脹壓力，鑒于發行通脹指數債券能保護投資者收益免受通脹侵蝕、對改善民生有著積極作用，且能降低政府融資成本、提升貨幣當局信譽，對通脹指數債券進行進一步理論研究和實踐探索，客觀上契合市場對未來中長期通脹走勢的擔憂和關注。其次，隨著中國國債市場逐步發展成熟和走向完善，中國在全球經濟體系中的角色從積極融入轉向參與引領，客觀上已經具備發行通脹指數債券的條件，開展相關實踐探索將有利于加大人民幣資產對境外投資者的吸引力，提升我國債券市場的國際化水平，進而推進人民幣國際化進程。②參見鄧宛竹、剛健華、劉卓識《我國發行通貨膨脹指數債券的現實意義研究》，《開發性金融研究》，2020年第6期，第44-55頁。不過，雖然已有研究與實踐為我國發行通脹指數債券提供了豐富的經驗借鑒，但通脹指數債券的發行需結合中國經濟社會和資本市場的實際情況來確定，以控制其存在的風險。如果在我國引入這一機制，不管是政府還是投資者，都十分希望能夠明確這一機制可能產生的影響。由于該問題并非建立在我國現成的經驗基礎上，這就要求學者結合中國的實際情況和數字化的時代背景，在充分考慮各種可能性的條件下，使用數值模擬、情境分析和壓力測試等方法，從通脹指數債券的指數選取、模式設計、稅收安排等方面開展大量前瞻性的工作，以期為我國引入通脹指數債券、發展通脹指數債券市場提供理論指引。