基于電動汽車數量預測的充電站規劃研究

■李梓豪

（國網山西省電力公司電力科學研究院, 山西 太原 030001）

隨著經濟發展與“碳達峰、碳綜合”目標的提出，電動汽車數量也隨之快速增加，但電池技術的缺乏和充電基礎設備建設數量不足制約了電動汽車的有效推廣，如何對大量新增的充電服務設施經濟合理規劃也成為當前急需解決的問題。針對電動汽車保有量預測，研究學者大多采用離散模型、多代理模型及創新擴散模型這三種模型進行建模。離散選擇模型和多代理模型均著眼于消費者個體，而創新擴散模型從宏觀視角對電動汽車的市場化進行建模，主要包括Logistic 模型、Bass 模型和Gompertz 模型等[1]。針對充電站規劃研究，張程嘉[2]采用Voronoi 圖對充電站服務區域進行劃分并計算充電站服務半徑，以各充電站服務半徑最大確定選址方案。趙書強[3]基于集覆蓋理論提出了在滿足一定約束條件下使充電站數量最少的選址模型。葛少云[4]利用加權Voronoi 圖劃分充電站的服務范圍，以服務分區內用戶每年在充電路程中的損耗成本和充電站線路年投資之和最小為目標來進行站址選擇。

本文所提出充電站規劃方法，通過對充電站位置、數量做出優化，降低充電站建設成本及用戶充電成本，提高充電站服務質量，為充電站規劃和建設提供一種新的思路。本文就電動汽車數量預測和充電站規劃求解方法展開討論，并以S 地區市為實際算例，在預測S 地區市某區域電動汽車保有量基礎上對該區域充電站規劃建設進行仿真。

一、電動汽車保有量預測

電動汽車保有量預測存在著歷史市場統計數據缺乏、變化幅度大的難題，能夠準確預測城市區域電動汽車保有量和電動汽車充電負荷分布是對電動汽車充電站科學合理規劃的前提和基礎。本文首先通過Eviews 軟件根據時間序列分析理論對S 地區市汽車市場進行建模預測，然后基于預測數據采用Bass 模型建立山西省電動汽車保有量預測模型，最后根據S 地區市電動汽車數量預測結果，對不同情景下電動汽車充電設施建設規模進行分析。

（一）時間序列分析模型

時間序列分析是指將原數據分解為四部分內容，分別為趨勢、周期、時期和不穩定因素，然后綜合這些因素，對原有數據進行回歸預測的過程，是一種非常重要的定量分析方法[5]。本文建立時間序列分析模型如圖1所示。

圖1 時間序列分析流程

（二）BASS 模型

BASS 模型是一個基本創新擴散模型[6]，其數學公式如式（1）所示：

（三）地區市汽車保有量預測

根據時間序列分析理論、Bass 模型，通過Eviews 軟件對未來五年電動汽車數量進行預測。首先通過Eviews軟件對2016—2019 年末S 地區市汽車保有量序列進行自相關檢驗，用ADF 檢驗方法對2016—2019 年原始數據進行平穩性檢驗[7]。經過檢驗可以判斷原始數據經過一階差分后為含截距項平穩數據，即S 地區市年電動汽車保有量增長個數為含截距項平穩數據。

然后根據Bass 模型通過Eviews 軟件預測中國電動汽車的保有量[8]，其表現形式為：

其中，f (t+1) 表示在t+1年中新增消費者數量占t+1年潛在消費者的比例，F（t）表示在t 累計時間內潛在客戶中已購買電動車消費者比例，每個時間段內電動汽車購買的數量等于f（t）乘以潛在消費者數量m。通過對三個輸入變量p、q、m 系數確定，可以預測電動汽車每年消費者持有比例。其中，p 為內部影響系數（創新系數），取值0.35，q 為外部影響系數（模仿系數），取值0.02，m 為最大市場潛力，取值90%。

由于S 地區市在2016 年間大規模引入電動出租車替換傳統燃油出租車，這里選擇2016 年作為起始年份，根據電動汽車最大市場潛力為90%，結合對S 地區市汽車保有量預測結果計算年末電動汽車潛在數量及最大市場潛力[9]，根據計算結果如表1 所示。

表1 S 地區年末電動汽車潛在數量及最大市場潛力

數據顯示，S 地區市電動汽車2019 年底保有量為36871 輛，根據電動汽車潛在數量及市場最大潛量，通過Bass 模型公式，得到f（t）和F（t）結果如表2 所示。

表2 S 地區電動汽車年增長量與年末總量

由表2 可知，通過Bass 模型預測電動汽車結果2020 年為43629 輛，而S 地區市公信廳數據顯示2020年末電動汽車保有量為47643 輛。預測值同實際值較為接近，表明預測結果真實可信。

二、充電站規劃模型

規劃區新建設充電站容量同未來區域電動汽車數量相關，而充電站位置則與規劃區電動汽車分布有關。本文在對S 地區市電動汽車數量預測的基礎上，進一步對規劃區域電動汽車及各子區域電動汽車數量做出預測。同時考慮充電站建設運行成本及用戶充電途中成本，建立區域充電站規劃模型，使得最終的規劃區域全社會綜合年總成本最小。

（一）區域電動汽車保有量預測模型

區域用電負荷水平可以同時反應當地人口數量、人民的生活水平和社會意識水平等狀況。在某種程度上，某一地區電動汽車保有量和該地區電力負荷具有某種相關性關系，因而，某地區用電力負荷可以作為該地區電動汽車保有量預測的一個關鍵因素[10]。根據區域用電負荷和地區用電負荷數據，S 地區某區域電動汽車保有量可以表示為：

式中，nev,j為j 區域電動汽車數量；fc(·)為向上取整函數；hj為j 地區人口數量；Pj為j 地區電力負荷；Psum為S 地區地區總用電負荷；nev,sum為S 地區地區電動汽車總數量。

（二）基于成本的充電站選址模型

電動汽車充電站的成本主要包括用地成本、建站成本、運營成本以及用戶充電途中年耗時成本。其中充電站的占地面積和具體位置是用地成本的重要影響因素，建站成本與充電站數量和基礎設施有關，運營成本與人員工資、維護成本、充電樁個數以及運營時間等有關，用戶充電途中年耗時成本同城市出行時間成本、充電需求點到充電站距離、城市交通平均行駛速度有關[11]。

1.用地成本

在建設充電站時，土地資源成本占有很大部分比重。不同的區域土地價格也不同，所以應該求解出不同建站地點的土地價格。根據《城鎮土地估價規程（GB/T185058-2014）》, 單位面積用地成本Clqi公式如式（7）所示：

其中：Ci和Si分別是節點i 處單位面積成本和建立在i 點處的充電站占地面積。

2.充電站建設成本和運營成本

充電站建設成本包括充電站內充電樁成本、基建成本以及各配到設施的成本。充電站運營成本主要指人員工資、日常維護費用以及配套設施的損耗費用等，一般與建設成本成正比。

3.用戶充電途中年耗時成本[12]

充電途中年耗時成本是指用戶趕往距離最近的充電站途中所消耗的時間及電動汽車電量折算到經濟性后的具體費用。

（三）充電站規劃目標函數與約束條件

本文所建立模型決策變量為各電動汽車充電站充電樁數量，并且設定充電站充電樁數量為大于等于零的整數，當充電樁數量大于零時表示在該站點建設充電站，當充電樁數量等于零時表示不在該站點建設充電站[13]。模型以規劃年平均社會總成本為目標函數，包括充電站的建設費用、充電站的年運行費用和電動汽車充電過程中產生的年時間成本[14]。具體目標函數如下：

式中，F 為折算后的社會年總成本；Cinv為充電站的年建設成本，；Crun為充電站的年運行成本；Ccost為電動汽車充電過程中產生的年時間成本。

1.充電站的年建設成本

式中，r0為貼現率；m 為折舊年限；I 為備用充電站點集合數；Nchi為充電站i 內充電機的數量；Csta為每新建一座充電站產生的固定成本；q 為單臺充電機的價格；e為與充電機數量有關的等效投資系數，包括占地面積、配電變壓器容量和電纜等。

2.充電站的年運行成本

式中，Chum為每一座充電站的人工成本；Cman為單臺充電機年維護成本。

3.電動汽車充電過程中產生的年時間成本

式中，α 為充電過程行駛成本系數；β 為城市出行時間成本系數; Ji為充電站i 服務范圍內充電需求點集合；nj為需求點j 電動汽車數量；v 為電動汽車平均行駛速度；dij為需求點j 到充電站i 的距離。

約束條件主要考慮了充電排隊時間約束、充電樁數量約束、功率約束[15]。具體約束條件如下。

（1）各充電站排隊時間約束

式中，Wi為充電站i 車輛排隊等待時間期望，Wi大小由排隊論模型確定。根據排隊論的M/M/s 模型，電動汽車排隊等候時間期望Wi為：

式中，ρi為充電站i 充電機服務強度，Pzi為充電站i充電機全部空閑的概率，λi為服從泊松流的單位時間內到達充電站i 的電動汽車數量，μ 為充電機的平均服務速率，nevi為充電站i 服務范圍內電動汽車數量，tc為電動汽車充電時段，ts為充電機單車充電時間。

（2）充電樁數量約束

式中，Nmax為每個充電站充電樁數量上限。

（3）功率約束

式中，Pch為充電樁單機充電功率，總充電機功率滿足充電負荷需求，Pmin為區域內最小充電功率。

（四）充電站規劃模型

采用遺傳算法和Voronoi 圖聯合求解的方法，建立充電站規劃模型[16]，規劃模型聯合求解整體流程具體步驟如下。

（1）輸入規劃地區的基本數據：輸入城市規劃單位區域圖形坐標及用電負荷，用式（4）計算各需求點電動汽車數量，輸入備選電動汽車充電站圖形坐標。

（2）置迭代次數Gen=1，產生初始群體即n 個備選充電站充電樁的數量Nchi=[Nch1，Nch2，Nch3，…，Nchi…，Nchn]。

（3）根據各充電站充電樁數量分配充電站坐標，若Nchi>0 表明在該點安裝充電樁，分配對應備選站點圖形坐標，若Nchi=0 表明不在該點安裝充電樁，不分配對應備選站點圖形坐標。

（4）根據充電站圖形坐標作V 圖，對各充電站服務區域進行劃分并確定各充電站服務范圍內電動汽車數量nevi，確定充電需求點到充電站距離dij。

（5）根據模型計算各染色體的適應度值，即充電站規劃社會總成本，記錄最優染色體Nchi和最優適應目標函數值F。

（6）對規劃群體進行選擇、交叉、變異操作，產生新個體。

（7）進行規劃循環停止條件判斷，若達到最大迭代次數或者最優適應度值變化率小于設定值，輸出最優染色體Nchi和最優適應目標函數值F，否則置Gen=Gen+1返回步驟（3）。

三、S 地區地區實際算例分析

為了進一步驗證充電站規劃模型的有效性與通用性，對S 地區市某地區一個區域進行仿真分析，預測該地區五年后電動汽車數量及電動汽車負荷分布，并確定充電站建設最佳位置和充電站內配置的最優充電樁數量。

（一）區域介紹

選取S 地區市某地區一個區域如圖2 所示，該地區包含了居民區、商業區、工業區和風景區，其中以居民區和商業區為主，在充電站規劃建設時也更多考慮了面向私家車的充電站類型。該地區長3.8 km，寬3.3 km，面積為12.545 58 km2，分為31 個子區域，子區域充電需求點位置及序號在圖2 已標明。

圖2 規劃區

（二）基于Bass 模型區域電動汽車數量預測

依照國家充電基礎設施成長規劃指導意見，S 地區市為新能源試點城市，綜合考慮全市經濟成長、產業結構、新型城鎮化、交通結構等諸多因素，估計“十三五”時代，隨著人民群眾生活水平進步、電動汽車核心技術的快速成長和生態環境保護意識不斷加強，全市電動汽車將迎來較大成長，電動汽車替換量將逐年上升，電動汽車逐步由以公務車為主過度為私家乘用車為主。根據S地區市公信廳數據顯示，全市2019 年末電動汽車保有量為36871 輛，將地區市汽車保有量預測結果代入式（3）得到規劃區電動汽車保有量預測結果如附表1 所示。

附表1 S 地區電動汽車數量預測結果

（三）仿真實驗

假設用戶在充電站充電為節省時間均選擇快速充電方式進行充電，充電樁充電功率恒為60 kW，所有需要充電電動汽車電池容量均為40kW·h；電動汽車用戶到達充電站服從泊松分布，暫不考慮當地土地價格差異因素。

S 地區地區民用日用電量為82990 MW·h，預測結果顯示2024 年S 地區地區電動汽車總保有量為67227，各需求點圖形坐標、電力負荷、各備選站點圖形坐標如下表所示。貼現率r0為0.08，折舊年限m 為20 年，每新建一座充電站產生的固定成本Csta為100 萬元，單臺充電機的價格e 為10 萬元/臺，等效投資系數e 為3 萬元/臺，每一座充電站的人工成本Chum為4 萬元/年，單臺充電機年維護成本Cman為1 萬元/年，充電過程行駛成本系數α 為25 元，電動汽車平均行駛速度v 為25 km/h，最大排隊充電時間twait為0.25 h，電動汽車充電時段t_c 為48 h，充電機單車充電時間ts 為0.5 h，每個充電站充電樁數量上限Nmax為20 臺，充電樁單機充電功率Pch為60 kW，區域內最小充電功率Pmin為1200 kW。圖中各子區域充電需求點坐標、電力負荷如附表2、附表3 所示。

附表2 各需求點圖形坐標及電力負荷表

附表3 各備選站圖形坐標表

（四）仿真實驗結果分析

根據上文所提出的選址模型及相應求解算法，計算出該區域規充電站最優規劃建設充電站數量為6 座。每座充電站對應所需建設充電樁數量及各項成本如附表4所示：

附表4 規劃結果

在規劃區中，V 圖服務區劃分及充電站建設位置規劃結果如圖3 所示：

圖3 充電站建設規劃結果

四、結論

結果表明，該模型能較好地預測未來幾年電動汽車的數量和計算充電站的規模，經分析可得預測結果與實際規劃建設情況有相似性，以此可以驗證所提算法的準確性。同時，它還可以優化充電站的分布，使之更加平衡。因此，該模型有利于政府規劃未來電動汽車的發展。