基于真實形貌的機械密封摩擦界面熱力致損分析

崔 雯 王天瑞 王在剛

（1.甘肅省特種設備安全技術檢查中心；2.陜西航天機電環境工程設計院有限責任公司）

化工泵性能是衡量我國石油化工行業水平的重要指標， 在對化工泵性能日益嚴苛的要求下，機械密封作為其關鍵部件嚴重影響著整機性能。 由于機械密封使用工作環境復雜多變，加之材料性能限制等因素極易造成密封環碰磨嚴重［1～3］，進一步造成機械密封失效［4］。 對于密封環磨損問題，首先要揭示摩擦界面磨損情況與接觸形貌之間的內在關聯。 ZHANG B 和XIE Y B 指出，表面形貌對摩擦部件的磨損情況具有極大的影響，并構建了摩擦界面粗糙度預測模型［5］。魏龍等結合分形理論與Archard 理論， 構建了密封磨損模型，并得出影響磨損情況的主要因素為表面形貌這一結論［6，7］。為了進一步探索磨損部件接觸界面的摩擦特性，KIM Y W 等建立了橢球體與剛性平面在不同橢圓度接觸時的等效馮-米塞斯應力有限元模型［8］。SINOU J J 等根據實驗結果建立了局部摩擦規律的數值模型［9］。 惠玉祥等基于Archard 磨損模型，結合窄端面結構密封形式，得到了接觸式密封磨損規律［10］。

綜上所述，國內外眾多學者對密封磨損行為從多種角度進行了分析，但關于準確描述摩擦界面信息，同時將熱力因素考慮加入磨損的研究較少。 因此，針對密封環復雜的接觸摩擦狀態，筆者根據密封摩擦界面真實形貌建立磨損接觸模型，基于該模型對摩擦過程中微觀形貌的熱力狀態進行分析描述，并在此基礎上進一步對磨損情況進行分析，以期能夠對機械密封的設計優化提供一定的理論支撐。

1 機械密封計算模型

機械密封關鍵部件模型如圖1 所示，主要由動環與靜環組成， 二者常用材料為碳化硅-石墨（SiC-C）和碳化硅-碳化硅（SiC-SiC）。 因此，仿真對象的材料搭配方式為SiC-C 和SiC-SiC。提取其局部微元進行摩擦仿真，以線速度為依據使用往復運動代替旋轉運動。 如圖1 所示，粗糙實體承受壓力載荷，可在垂直方向自由運行，承受壓強為0.3 MPa（加載方式為斜坡加載）。 運動總長度為275 μm，運動至137 μm 時運動方向改變。 根據其啟停階段工作特性，線速度區間為0.14～0.42 m/s，每組間隔0.07 m/s，共有5 組工況。

圖1 機械密封關鍵部件模型

2 摩擦界面模型建立

粗糙接觸表面的建立使用表面輪廓儀采集密封環接觸面的形貌特征， 提取密封表面三維信息后利用逆向工程技術對其表面特征進行固定，如圖2a 所示。 應用濾波模塊去除奇異點（圖2b），得到近似接近表面，最終得到目標接觸面（圖2c）。

圖2 逆向表面構建

得到目標接觸面后，將立方體其余面用光滑表面填充，最終得到仿真所需幾何模型如圖3 所示，上方滑塊為粗糙表面，下方為剛性光滑平面，粗糙接觸面尺寸為65 μm×65 μm。由于一側摩擦界面為剛性平面，因此在仿真過程中將接觸設置為非對稱接觸（Asymmetric）。 同時將粗糙表面設為接觸面，剛性平面為目標面。 為提高計算精度，采用拉格朗日算法進行摩擦計算，同時減少接觸面穿透。

圖3 粗糙實體模型示意圖

3 結果分析與討論

3.1 摩擦界面接觸應力特性分析

兩組材料搭配方式的摩擦副在單一工況（線速度0.28 m/s，壓強0.3 MPa）時表面Von Mises等效應力狀態如圖4 所示。 在整個摩擦過程中，應力狀態及分布波動均較大。 較為明顯的是，在滑動區間3.5～4.8 μs 過程中最大應力位置發生改變。 SiC-SiC 組最大應力位置由1 號微凸體轉移至2 號微凸體，SiC-C 組最大應力位置由3 號微凸體轉移至4 號微凸體。 這與摩擦界面微觀接觸點的無序分布有關，在滑動過程中，高度較高的微凸體率先發生接觸， 當其受到較大壓力時，由支撐力更強的微凸體承擔主要壓力，從而導致這一現象發生。 當滑動過程處于4.6～1 000 μs 區間時，最大應力位置趨于穩定，應力的大小及影響范圍逐漸增大。 兩組最大應力最終分別達到了0.452 MPa 和0.139 MPa。 另外，在500 μs 前，SiC-C組應力狀況要優于SiC-SiC 組； 最大應力位置均處于微凸體頂端。

圖4 兩組材料單一工況下的密封環Von Miss 等效應力狀態

圖5 為兩組摩擦副在整個滑動過程中等效應力隨滑動距離的變化情況。 由圖5a 可以看出，SiC-SiC 組應力在0～10 μm 區間呈先減小后增大的趨勢，這驗證了等效應力云圖中峰值應力發生轉移的現象。 在10～125 μm 區間呈線性上升趨勢， 當滑動至150 μm 附近時突然上升， 并在150～275 μm 區間再次恢復線性上升趨勢。 這說明，SiC-SiC 組摩擦界面間微凸體僅發生了彈性變形。 由圖5b 可以看出，SiC-C 組應力在0～10 μm區間，當線速度為0.14、0.21 m/s 時應力呈先減小后增大的趨勢， 當線速度為0.28、0.35、0.42 m/s時最大應力波動較為明顯且無上升趨勢。 隨著速度的增大， 最大應力上升的滑動距離逐漸增大。在整個滑動過程中最大應力增大情況基本分為兩個階段，即非線性上升和線性上升階段。 0.14、0.21、0.28 m/s 這3 種工況下的最大應力在0～150 μm 區間為非線性上升趨勢，150～270 μm 區間為線性上升趨勢；0.35、0.42 m/s 工況下分別在0～175 μm 和0～225 μm 區間為非線性上升趨勢，在175～275 μm 和225～275 μm 區間為線性上升趨勢。 由此說明，SiC-C 組摩擦界面間微凸體先發生塑性變形，后發生彈性變形。

圖5 兩組摩擦副在整個滑動過程中等效應力隨滑動距離的變化情況

3.2 摩擦界面熱特性分析

圖6 是壓強0.3 MPa、 線速度0.28 m/s 時兩組摩擦副摩擦界面熱通量時變情況。 由圖6a 可以看出，在3.5 μs 時SiC-SiC 組主要熱源有一處，位于左下角， 其余發熱區域位于滑動方向前方。4.6 μs 后熱源區域增加，主要熱源位置發生變化，位于右側。 4.6～100 μs 熱源區域略微增加。 100～1 000 μs 熱源區域基本不變。 由圖6b 可以看出，SiC-C 組在3.5 μs 時主要熱源有兩處， 位于摩擦界面上方。4.6 μs 時熱源增加至5 處。4.6～100 μs時熱源數量保持不變。 500～1 000 μs 時熱源數量繼續增多，最終整個摩擦界面均為熱源。 從兩組云圖中可以發現，熱源區域主要為摩擦界面間接觸的微凸體。 另外，由于SiC 的陶瓷特性，使其導熱效果良好， 導致SiC-SiC 組摩擦界面的熱特性優于SiC-C 組。

圖6 壓強0.3 MPa、線速度0.28 m/s 時兩組摩擦副摩擦界面熱通量時變情況

3.3 摩擦界面振動特性分析

提取微凸體頂端微元在滑動過程中加速度時變數據，可以得出摩擦界面振動特性。 圖7 為壓強0.3 MPa、 線速度0.28 m/s 時兩組摩擦副的實時振動情況。 從圖7 可以看出，兩組摩擦副在運行初期均發生劇烈振動， 隨后運行平穩。 SiCSiC 組在0～5 μs 區間最大加速度為31.2 m/s2，在5～130 μs 區間最大加速度為1.2 m/s2，130～1 000 μs 區間運行最為平穩，僅在500 μs 附近加速度數值發生小幅度振動。 SiC-C 組在0～150 μs 區間振動最為劇烈，其峰值加速度（4 726 m/s2）遠大于同時刻SiC-SiC 組的加速度。 在150～1 000 μs 區間兩組摩擦副運行平穩，僅在500 μs 附近加速度數值發生小幅度振動。 兩組摩擦副在500 μs 時加速度出現小幅度振動的原因均為滑塊運動方向發生了改變。

3.4 摩擦界面磨損區域及磨損量特性分析

圖8 為壓強為0.3 MPa、 線速度為0.28 m/s時SiC-SiC 和SiC-C 兩種摩擦副運行時的瞬態接觸情況（其中紅色為接觸區域）。 可以看出，二者最先接觸區域均在滑塊左側，由此可知，滑塊沿著滑動方向移動時首先接觸區域為滑動方向前方。 在滑動初始階段，SiC-SiC 組接觸區域為三分之一左右，隨后由五分之一左右逐漸增大至二分之一，最終保持不變。SiC-C 組接觸區域由三分之一增加至全部接觸。 另外， 在相同滑動距離時SiC-SiC 的接觸區域均大于SiC-C，這是因為石墨材質硬度小于碳化硅，故在運行時有更多區域被磨損。

圖8 壓強0.3 MPa、線速度0.28 m/s 時兩種摩擦副運行時的瞬態接觸情況

圖9 為壓強0.3 MPa、 線速度0.28 m/s 時兩組摩擦副的實時磨損情況。 可以發現，磨損量隨滑動距離非線性增加，磨損情況隨滑動距離的增大而越來越嚴重。根據Archard 理論可知，磨損量主要受到磨損距離及摩擦時的法向壓力二者協同影響。 在所受壓力和磨損距離均增加的情況下， 磨損量迅速增加。 由圖9 可知，SiC-SiC 和SiC-C 兩組摩擦副的最大磨損量分別達到了0.71×10-11mg 和2.16×10-11mg。

圖9 壓強0.3 MPa、線速度0.28 m/s 時兩組摩擦副的實時磨損情況

兩組摩擦副在5 種線速度下的磨損量見表1。 可以看出， 兩組摩擦副在低速時磨損較嚴重，高速時磨損較輕，在滑動距離一定時磨損量隨線速度的增大而減小。從微觀尺度上來說，線速度的加快使得兩個相互接觸的微凸體摩擦時間更短，可減輕磨損情況。 另外，由于材料差異導致SiC-SiC 組的磨損量約為SiC-C 組的3 倍左右。當線速度為0.14 m/s 時兩組摩擦副的磨損最為劇烈， 分別為1.440×10-11mg 和4.30×10-11mg，由此說明在機械密封運行時，其啟停瞬間密封環的磨損最為嚴重。

表1 5 種線速度下的磨損量

4 結論

4.1 摩擦界面間最大應力位置會隨著密封運行而發生轉移，當前微凸體承載能力不足時會有其他微凸體共同承載法向壓力。 SiC-C 組微凸體在運行過程中會發生彈塑性形變，同時，最大應力會經歷非線性上升和線性上升兩個階段。 而SiCSiC 組微凸體主要發生彈性形變， 其最大應力主要呈線性上升趨勢。

4.2 由于陶瓷導熱性能較好，故SiC-SiC 組摩擦界面熱控能力優于SiC-C 組。 在平穩運行時，SiCSiC 組僅有局部存在熱源， 而SiC-C 組整個摩擦界面均為發熱熱源。

4.3 SiC-SiC 組摩擦界面在運行期間的法向加速度小于SiC-C 組。 兩組摩擦副僅在運行初期及滑塊運動方向改變時法向加速度發生較大波動，其余時間二者法向加速度均變化較小。

4.4 摩擦副運行初期，主要接觸區域為滑動方向前方， 運行平穩后SiC-SiC 組磨損區域為50%，SiC-C 整個摩擦界面均處于磨損狀態。 同一時間下SiC-C 組磨損量約為SiC-SiC 的3 倍， 且磨損量隨線速度的增大而減小。