基于自適應時序表征和多級注意力的超短期風電功率預測

張 越，臧海祥，程禮臨，劉璟璇，衛志農，孫國強

（河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100）

0 引言

風力發電被認為是推進能源轉型和可持續發展的重要方式之一［1］，然而受氣象因素影響，風電功率具有較強的波動性和隨機性，這給電力系統的功率平衡、規劃調度帶來了較大的挑戰。對超短期風電功率進行準確的點預測和區間預測，能夠確保電力系統的經濟調度和安全運行。

傳統的風電功率預測方法包括物理方法和統計方法［2］。近年來，以機器學習和深度學習為主體的人工智能方法已被廣泛應用于風電功率預測［3］。支持向量回歸［4］、隨機森林［5］等機器學習方法應用于小樣本數據集能取得良好的預測精度，然而隨著風電相關數據的大規模增加，機器學習方法難以挖掘其中的復雜非線性關系，在很多預測場景中性能明顯下降。相較而言，深度學習方法能從海量數據中學習到關鍵特征［6］，提高預測表現。以卷積神經網絡（convolutional neural network，CNN）、長短期記憶（long short-term memory，LSTM）網絡為基礎的深度學習模型在風電功率預測中表現出優異的性能。文獻［7］利用CNN 提升了模型對風電功率數據的特征提取能力；文獻［8］利用改進的LSTM 網絡進行風電功率預測；文獻［9］基于雙向長短期記憶（bi-direc?tional long short-term memory，Bi-LSTM）網絡，提出了一種深度級聯殘差模型，獲得了可靠的點預測、區間預測結果。

隨著研究的不斷深入，在深度學習模型中引入注意力機制，往往能夠進一步提升模型的預測表現。文獻［10］在LSTM 網絡的基礎上引入特征空間和時序雙重注意力機制；文獻［11］構建了基于注意力機制的時序卷積網絡（temporal convolutional network，TCN）用于風電功率的超短期點預測和區間預測；文獻［12］引入自注意力機制改進了TCN 結構；文獻［13］結合一維卷積神經網絡（one-dimensional CNN，1D-CNN）、堆疊Bi-LSTM 網絡和注意力機制，實現了高精度的風電功率預測。

高效的數據處理方法也常與深度學習模型相結合用于風電功率預測，如變分模態分解方法［14］、奇異譜分解方法［15］、改進的自適應噪聲完備集合經驗模態分解方法［16］。這些方法通過分解風電功率序列，獲取時間的相關特征，從而提升預測精度。然而，上述處理方法需要人為提取風電功率序列中的時間信息，其過程往往與模型實際的預測環節相分離，這會增加模型性能對數據處理的依賴性。為了進一步提升模型的預測表現，現有方法通常將歷史氣象特征也作為模型的輸入，然而不同時刻的氣象特征對風電功率的實際影響是不同的，直接將歷史氣象特征作為模型的輸入，容易忽略其與風電功率之間的動態耦合關系，導致模型的預測性能下降。針對上述研究的不足，本文提出了一種基于自適應時序表征和多級注意力的超短期風電功率預測方法，主要創新點如下：

1）采用時序嵌入層Time2Vec 對風電功率序列進行表征，將時間序列預處理過程集成到深度學習模型中，有效提取了風電功率的多尺度時間信息，提升了時間序列處理的自適應性；

2）引入多級注意力提升模型的預測表現，包括利用自注意力充分捕捉風電功率序列的自相關性，利用交叉注意力深度挖掘風電功率與氣象因素之間的耦合關系，利用全局注意力有效過濾LSTM 網絡隱藏層單元狀態中的噪聲；

3）構建了兼顧多維特征序列內在時空依賴關系的時序特征提取模塊，即時空卷積神經網絡-長短期記憶（spatiotemporal convolutional neural networklong short-term memory，STCNN-LSTM）網絡，在充分考慮多維特征序列時間相關性和空間相關性的基礎上，提取了更高層次的時序特征。

1 本文方法的基本原理

本文結合自適應時序表征方法Time2Vec、自注意力、交叉注意力、1D-CNN、LSTM 網絡和全局注意力建立了超短期風電功率預測模型，該模型以歷史風電功率序列和影響風功率變化的多元氣象序列作為輸入，進行超短期風電功率的點預測和區間預測。所建模型的基本結構如圖1 所示。圖中：Q、K、V分別為查詢矩陣、鍵矩陣、值矩陣。

針對風電功率波動性、突變性顯著的特點，首先利用Time2Vec 得到原始風電功率序列的時序表征向量，將其與原始序列拼接后，輸入全連接層中，得到能夠反映其多尺度時間特性的高維風電功率序列。

其次，考慮不同時間步風電功率值之間的影響，利用位置編碼和多頭自注意力重構所得高維風電功率序列，充分捕捉其自相關性。

然后，考慮風電功率與氣象因素之間的耦合關系，利用交叉注意力重構風電功率序列與多元氣象序列，得到包含兩者耦合關系的多維特征序列。為了避免原始風電功率數據信息的丟失，本文在利用多頭自注意力、交叉注意力對風電功率的相關數據進行重構時均引入了殘差連接，以保留風電功率的原始特征信息。

在此基礎上，利用1D-CNN 沿時間和特征方向分別獲取多維特征序列的時間相關性和空間相關性，進而利用LSTM 網絡充分提取兩者的時序特征，將所得時序特征經全局注意力去噪和門控機制融合后，輸入全連接層，分別進行點預測和區間預測。

2 風電功率相關數據重構

2.1 基于Time2Vec的風電功率序列表征

作為一種新型時間序列表征方法，Time2Vec 能夠嵌入不同的深度學習模型中［17］。對于給定的時間標量τ，經Time2Vec 處理后可得到其高階特征表示tt2v(τ)，具體可表示為：

式中：tt2v(τ)[i]為tt2v(τ)的第i個分量，i=0 時為線性分量，1≤i≤k時為周期性分量，k為周期性分量的數量；ωi、φi分別為第i個周期性分量對應正弦函數的角頻率、相位，均為可更新的參數，sin(ωiτ+φi)用于捕捉時間的周期性模式；ω0、φ0分別為線性分量的角頻率、相位，用于捕獲時間的非周期性模式。

本文利用Time2Vec 對原始風電功率序列進行表征，示意圖見附錄A圖A1，具體過程可表示為：

式中：Y∈RT為給定時間窗口長度T內的風電功率序列；Yconcat∈RT×(k+2)為Time2Vec分量Time2vec(Y)與原始風電功率序列拼接所得結果；Cconca（t·，·）為拼接函數。

2.2 基于多頭自注意力的風電功率序列重構

自注意力機制［18］通過構建序列不同位置元素之間的聯系和影響，得到原始序列新的表現形式。給定一個輸入序列Z∈Rl×d，其中l為序列長度，d為變量維數。在自注意力機制中，該輸入序列首先被轉變為查詢矩陣Q、鍵矩陣K、值矩陣V，如式（3）所示。

式中：WQ∈Rd×dk、WK∈Rd×dk、WV∈Rd×dv為參數矩陣，dk、dv為變換維度；Q∈Rl×dk、K∈Rl×dk、V∈Rl×dv分別為基于原始輸入序列得到的查詢矩陣、鍵矩陣、值矩陣?；谏鲜鲎兞靠捎嬎愕玫阶宰⒁饬C制的輸出A為：

式中：Softmax（·）為歸一化指數激活函數。

多頭自注意力機制是在自注意力機制的基礎上發展形成的，其計算方式與自注意力機制相同，區別在于多頭自注意力基于輸入序列進行多個自注意力的并行計算。多頭自注意力機制的計算過程可表示為：

式中：A(1)、A(2)、…、A(m)為各頭自注意力的計算結果；O為多頭自注意力機制的輸出；m為多頭自注意力機制的“頭數”；WO為參數矩陣。

多頭注意力機制的結構示意圖見附錄A 圖A2，本文利用其充分捕捉功率數據的自相關性，進而對風電功率序列進行重構，具體步驟如下。

首先，在2.1 節的基礎上，將Yconcat映射至d維空間，得到Yenc∈RT×d；由于多頭自注意力在計算時并沒有考慮數據的位置信息，因此采用位置編碼將位置信息添加到序列中，保留風電功率序列的時序特性用于后續的建模。位置編碼的計算方式為：

式中：ppos為序列索引；i為維度索引；Eppos，2i、Eppos，2i+1為位置編碼的計算結果。將上述映射到d維空間的序列與位置編碼結果相加，即可得到帶有位置信息的高維風電功率序列Ynew∈RT×d。

然后，按照式（3）—（5）對高維風電功率序列進行重構，具體過程如下：

式中：WQy、WKy、WVy、WOy為參數矩陣；Qy、Ky、Vy分別為基于高維風電功率序列Ynew所得查詢矩陣、鍵矩陣、值矩陣；Ay為自注意力機制的輸出；A、A、…、A為各頭自注意力的計算結果；Oy∈RT×dy為經多頭自注意力重構后的新型風電功率序列，dy為新型風電功率序列的維度。

2.3 基于交叉注意力的風電功率與氣象因素重構

風速、溫度、濕度等氣象參數是影響風電功率的重要因素，因此需要考慮風電功率與多元氣象變量之間的聯系。本文利用交叉注意力重構風電功率序列和多元氣象序列，以更好地捕捉氣象因素對風電功率的動態影響。利用交叉注意力對兩者進行重構時，基于2.2節所得新型風電功率序列變換得到查詢矩陣，基于原始多元氣象序列變換得到鍵矩陣和查詢矩陣，具體過程如下：

式中：X∈RT×n為影響風電功率變化的多元氣象序列，n為氣象變量的數量；WQxy、WKxy、WVxy、WOxy為參數矩陣；Qxy、Kxy、Vxy分別為相應的查詢矩陣、鍵矩陣、值矩陣；Axy為交叉注意力機制的輸出；、A、…、為各頭交叉注意力的計算結果；Oxy∈RT×dxy為最終得到的多維特征序列（dxy為該序列的維度），該序列充分考慮了風電功率與氣象因素之間的耦合關系，是對風電功率和氣象因素進行有效重構后的高級特征表示。

3 超短期風電功率預測模型

3.1 基于STCNN-LSTM網絡的時序特征提取

當1D-CNN 和LSTM 網絡應用于時間序列預測時，能夠有效捕獲時間序列的高級特征和重要信息［19］。本文充分利用1D-CNN和LSTM網絡在時序建模中的優勢，構建了STCNN-LSTM 網絡，以提取2.3節中Oxy∈RT×dxy的時序特征，具體過程如圖2所示。

圖2 STCNN-LSTM網絡時序特征提取過程Fig.2 Temporal feature extraction process of STCNN-LSTM network

首先，利用1D-CNN 構建時間卷積模塊和空間卷積模塊，對Oxy進行初步特征提取。時間卷積模塊使用卷積核數量為dxy的1D-CNN 沿時間維度對Oxy進行卷積運算，所采取的填充方式為“causal”，具體計算方式為：

式中：Wtem、btem分別為卷積運算的權重、偏置；Relu（·）為激活函數；ltem∈RT×dxy為輸出結果；“*”為卷積運算。時間卷積模塊可以有效地學習多維特征序列在時間維度上的依賴關系，然而其在捕獲多元序列空間依賴關系方面的能力有所欠缺，空間卷積模塊則是針對這一不足而設計的?？臻g卷積模塊使用卷積核數量為T的1D-CNN 沿特征維度對Oxy進行卷積運算，所采取的填充方式為“same”，具體計算方式為：

式中：Wspa、bspa分別為卷積運算的權重、偏置；lspa為空間卷積模塊的輸出，其充分學習了多維特征序列之間的空間依賴關系。

基于上述時間卷積模塊和空間卷積模塊所得結果，利用LSTM 網絡進一步提取其時序特征，具體可表示為：

式中：LSTM( ? )表示LSTM 網絡；Htem∈RT×U為基于ltem的網絡輸出，U為LSTM網絡的隱藏層單元數量；Hspa∈RT×U為基于lspa的網絡輸出；h∈RU、h∈RU（t=1，2，…，T）為在時間步t對應隱藏層單元的狀態。

為了提升模型的預測表現，本文引入注意力機制進一步變換所得時序特征?，F有研究針對LSTM網絡輸出建立的注意力機制往往為不同時間步對應的隱藏層狀態向量分配一個注意力權重系數［10，13］，這種方式不能過濾掉每個時間步隱藏層狀態中的噪聲［20］。因此，本文設計了一種全局注意力，兼顧了時間步和隱藏層單元狀態2個角度，為LSTM 網絡的輸出分配一個注意力權重矩陣，具體的變換過程如下：

式中：E∈RT×U；co∈RU為最終的輸出；V?、W?為參數矩陣；tanh( ? ) 為 激 活 函 數；et，u（t=1，2，…，T；u=1，2，…，U）為變換所得矩陣E的元素；βt，u為全局注意力權重矩陣的元素；“⊙”為哈達瑪積；ht為在時間步t隱藏層單元的狀態。

利用全局注意力對所得Htem、Hspa進行變換，可得co，tem∈RU、co，spa∈RU，進而引入門控機制，融合所得時序特征，可得時序特征融合結果o為：

式中：μ為門控系數，其取值范圍為［0，1］。

3.2 基于多級注意力和STCNN-LSTM網絡的超短期風電功率點預測

基于多級注意力和STCNN-LSTM（multi-level attention STCNN-LSTM，MASTCNN-LSTM）網絡的超短期風電功率點預測的流程圖如附錄A 圖A3所示。其中：數據預處理階段對異常值和缺失值進行清洗，并在此基礎上劃分訓練集和測試集；風電功率相關數據重構階段充分挖掘了風電功率的多尺度特性、氣象因素對風電功率的動態影響，并形成了包含兩者耦合關系的多維特征序列；STCNN-LSTM 網絡實現了對上述多維特征序列深層時序特征的有效提取，進而將其輸入全連接層中，得到最終的風電功率點預測值。模型訓練時采用均方誤差（mean squared error，MSE）作為損失函數，其表達式為：

式中：γMSE為MSE 值；yi為第i個樣本的實測值；y?i為第i個樣本的預測值；Ns為訓練集樣本總數。在訓練過程中不斷更新模型參數，使得MSE 盡可能??；當訓練達到設定次數后，可基于測試集驗證模型的實際預測效果。該模型的點預測過程可描述為：

式中：f（p·）為MASTCNN-LSTM 網絡的非線性映射函數+λ為預測步長為λ時的風電功率預測值。

本文選取均方根誤差（root mean squared error，RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、相關系數（correlation coefficient，CORR）、決定系數（coefficient of determination，CoD）作為點預測的評價指標，其計算公式分別為：

式中：eRMSE、eMAE、cCORR、cCoD分別為RMSE、MAE、CORR、CoD 值；ya、y?a分別為測試集樣本的實際均值、預測均值；N為測試集樣本總數。評價模型時，所得RMSE、MAE 值越小，CORR、CoD 值越大，則模型的點預測精度越高，預測效果越好。

3.3 基于分位數回歸和MASTCNN-LSTM 網絡的超短期風電功率區間預測

風電功率區間預測通過預測實際功率值的上下界，得到給定置信度下的預測區間［21］。本節在3.2節中點預測模型的基礎上引入分位數回歸（quantile regression，QR），構建基于QR 和MASTCNN-LSTM（QR-MASTCNN-LSTM）網絡的深度神經網絡進行超短期風電功率區間預測。QR 被用于研究自變量與因變量條件分位數之間的關系，并得到因變量的條件概率分布。在QR 神經網絡中，QR 用于揭示歷史輸入對風電功率條件分布的影響規律，從而得到不同分位數水平下的風電功率預測值。

基于QR-MASTCNN-LSTM 網絡的超短期風電功率區間預測流程圖如附錄A 圖A4所示，其同樣包括數據預處理、風電數據重構、STCNN-LSTM 網絡時序特征提取等過程。點預測模型在訓練時使用MSE作為目標損失函數，不能得到不同條件分位數對應的風電功率值，因此所提區間預測模型在模型訓練階段選取分位數損失（quantile loss，QL）作為目標損失函數，其數學表達式為：

式中：γQL為QL 值；qj為第j個分位數；為在分位數水平qj下進行預測的第i個樣本預測值；Q為分位數的數量。訓練階段同樣是在設定的訓練周期內不斷更新模型參數，以獲得盡可能小的QL。

在進行區間預測時，對于顯著性水平為α的情形，實際風電功率值落在預測區間內的理論概率被稱為預測區間名義置信度（prediction interval nomi?nal confidence，PINC），其表達式為：

式中：cPINC為PINC。

此時，對于第i個樣本的實測值，其所形成的預測區間為：

式中：fi( ? )為QR-MASTCNN-LSTM 的非線性映射函數；U、L分別為顯著性水平α下預測步長為λ時預測區間的上、下界。

在模型評價階段，選用平均覆蓋誤差（average coverage error，ACE）、預測區間歸一化平均寬度（prediction interval normalized average width，PINAW）、溫克勒得分（Winkler score，WS）作為區間預測的評價指標，其計算公式分別為：

式中：eACE、wPINAW、sWS分別為ACE、PINAW、WS；Ui、Li分別為第i個樣本預測區間的上、下界；hi為判斷第i個樣本的實測值是否落在預測區間內的狀態變量，若落在預測區間內，則hi=1，否則hi=0；θi=Ui-Li；max {y}、min {y}分別為實測值的最大值、最小值。當評價模型時，ACE 值在0 附近表示預測區間的覆蓋可靠性較高，PINAW 用于衡量測量預測區間的寬度，WS 則用于衡量預測區間的銳度，當滿足一定的可靠性要求時，PINAW 值越小，WS越接近0，模型的區間預測性能越好。

4 算例分析

4.1 算例概況

本文首先進行點預測和區間預測，分別驗證所提方法進行超短期風電功率預測的準確性和可靠性；在此基礎上，設置消融實驗以分析所提模型中的重要組成部分對模型預測效果的提升作用；為了探究氣象因素對模型預測性能的實際影響以及所提方法在極端天氣情況下的有效性，還對比分析了考慮與不考慮氣象因素時所提模型的預測表現；最后，對所提模型的運行時間進行了討論，以驗證其在超短期風電功率預測中的可行性。

本文所用數據源自江蘇某容量為49.5 MW 的風電場，具體為2017年1月1日至2017年12月31日的風電功率、氣象數據，氣象因素包括風速、風向、溫度、氣壓、濕度；數據采樣間隔為15 min，共計采樣35 040 個樣本，并劃分前30 000 個樣本作為訓練集，后5 040 個樣本作為測試集。所用滑動窗口長度為48，即將目標預測時刻之前12 h的風電功率、氣象數據作為模型輸入；實驗中的預測步長為1，即進行提前15 min（超短期范疇）的風電功率預測。

本文所有深度學習模型均基于Tensorflow 這一深度學習框架進行構建，當各模型進行訓練時，選取Adam 作為優化器，驗證集比例為0.1，批量大小為512，總訓練迭代次數為80 次。為了確保實驗結果的準確性和客觀性，實際算例測試時各模型均運行5次，用所得結果的均值來評估模型的預測表現。

4.2 點預測結果分析

為了充分驗證本文所提模型在進行點預測時的有效性，選取6 個模型進行對比分析，分別為TCN、LSTM 網絡、Bi-LSTM 網絡、雙重注意力LSTM（dualstage attention LSTM，DALSTM）網絡［10］、自注意力時序卷積網絡-LSTM（self-attention temporal convo?lutional network-LSTM，SATCN-LSTM）網絡［12］以及基于Time2Vec、注意力的卷積Bi-LSTM（Time2Vec attention based convolutional Bi-LSTM，TACBi-LSTM）網絡［13］。不同模型的點預測結果如表1所示。

表1 不同模型的點預測結果Table 1 Point forecasting results of different models

由表1知，MASTCNN-LSTM網絡的點預測精度最高，其RMSE、MAE 分別為2.233、1.197 MW，CORR、CoD分別為0.972 0、0.944 3。相比于基礎的深度學習模型，本文所提模型的預測精度顯著提升，RMSE 下降了10.04 %～11.74 %，MAE下降了22.88 %～22.44 %；相比于文獻［10，12?13］中高效的風電功率預測模型，本文所提模型仍能獲得更小的預測誤差，其RMSE 下降了3.56 %～7.16 %，MAE 下降了12.02 %～21.68 %，體現了所提模型在進行超短期風電功率點預測方面的優越性。

不同模型的預測誤差分布曲線如圖3 所示。由圖可以看出，本文所提模型在測試集上的預測誤差在0 值附近分布最為集中，其分布曲線相比于其他模型的分布曲線也更窄，這表明本文所提模型在測試集上的總體誤差更小，預測效果更好。

圖3 不同模型的預測誤差分布曲線Fig.3 Forecasting error distribution curves of different models

不同時段各模型的點預測曲線和實際風電功率曲線的擬合情況見附錄B 圖B1。由圖可以看出，受風速等因素的影響，風電功率具有較強的波動性。對比可知，MASTCNN-LSTM 網絡的綜合擬合效果最優，具體表現在：對于風電功率波動較大的情形，如圖B1（a）和圖B1（c）出現的“爬坡”現象，相比于其他模型，本文所提模型的預測值曲線都與實際值曲線更為貼合；對于風電波動較小的情形，如圖B1（b）中起始、中間時段以及圖B1（c）中最后時段出現的“小幅振蕩”現象，本文所提模型的預測值曲線仍與實際值曲線最為接近。

4.3 區間預測結果分析

相比于點預測，區間預測通常能提供更多有助于電力系統風險分析的信息［22］。本文所測試的區間預測模型均基于4.2 節中的點預測模型，利用QL 函數進行訓練，構建相應的QR 神經網絡。算例測試驗證了PINC 為90 %、85 %、80 % 時各模型的區間預測表現，具體結果如附錄B 表B1 所示。由表可知：當PINC 為90 %、85 % 時，QR-MASTCNN-LSTM 網絡的ACE 絕對值、PINAW、WS 絕對值均最小，這表明本文所提模型生成的預測區間更窄，具有更高的可靠性；當PINC 為80 % 時，QR-MASTCNN-LSTM 網絡的ACE 為2.532 1，表明其區間覆蓋率高于給定的置信水平，但其PINAW 值最小，且WS值均優于其他模型，這表明該模型提供了可靠的預測區間，且寬度相對較窄。綜上可知，本文所提模型在3 種置信水平下生成的預測區間具有較高的可靠性，且基于不同評估指標體現了最高的區間預測精度。

為了更為直觀地比較不同模型的區間預測效果，選取QR-SATCN-LSTM 網絡、QR-TACBi-LSTM 網絡、QR-MASTCNN-LSTM 網絡模型在不同時段3 種置信度下產生的預測區間進行可視化分析，可視化結果如附錄B 圖B2 所示。由圖可知，3 種模型所產生的預測區間均能較好地覆蓋實際的風電功率值，以表征風電功率預測的不確定性。相比于其他2 種區間預測模型，QR-MASTCNN-LSTM 網絡生成的預測區間更為緊湊，其區間包絡線也能較好地描述風電功率的波動特征，區間預測效果最好。

4.4 消融實驗結果分析

為了驗證本文所提方法中重要組件對其預測性能的實際影響，本節針對點預測和區間預測分別進行消融實驗，所用實驗數據和相應的參數設置均與前文保持一致，所得結果見表2 和附錄B 表B2。表中：情形A — D 分別刪除了Time2Vec、多頭自注意力、交叉注意力、全局注意力組件；情形E 為本文所提點預測方法，集成了上述4個組件。

表2 消融實驗的點預測結果Table 2 Point forecasting results of ablation experiment

由表2 可知：相較于情形A，情形E 利用Time-2Vec組件對風電功率序列進行表征學習，其MAE降低了2.38 %；相較于情形B，情形E 的MAE 降低了13.96 %；相較于情形C，情形E 引入交叉注意力組件進一步提高了點預測精度；相較于情形D，情形E 引入全局注意力組件同樣提升了模型的點預測表現。

由表B2 可知，情形A 和情形B 在不同的置信度約束下得到的預測區間寬度比情形E更寬，就WS指標而言，情形E 進行區間預測時的綜合性能也優于情形A 和情形B，可見Time2Vec、自注意力組件能夠充分挖掘風電功率序列自身的多尺度特性，使得預測區間能更好地描述風電功率的波動特征；情形C在90 %、80 % 置信度約束下取得最優的預測區間寬度，相較而言，情形E 在3 種置信度約束下的WS 絕對值都更小，這表明交叉注意力組件能夠有效提升區間預測的銳度；情形D在90 %、85 % 置信度約束下取得較好的區間預測效果，但在80 % 置信度約束下的預測效果有所下降，尤其是區間覆蓋率下降顯著。綜上可知，情形E的穩定性更好。

綜上所述，本文所提方法中的4 個重要組件在進行實際的超短期風電功率預測時，能夠充分發揮自身的效能，不同程度地提升模型進行點預測和區間預測的綜合性能。

4.5 氣象因素對風電功率預測的影響分析

為了探究進行超短期風電功率預測時考慮氣象因素的必要性，本節對比分析了考慮、不考慮氣象因素時所提模型的預測效果，對應的點預測和區間預測結果如附錄B 表B3 所示。由表可知，考慮氣象因素時，模型的點預測和區間預測效果均更好。特別的是，當進行區間預測時，若不考慮氣象因素，則模型的區間覆蓋率遠低于給定的置信水平，這是因為氣象因素對風電功率的變化有重要的影響，將其作為輸入更有利于模型描述風電功率的不確定性。

極端天氣情況下考慮、不考慮氣象因素時本文所提模型的風電功率預測表現如圖4 所示。受極端天氣影響，風電功率呈現劇烈的波動，幅值變化范圍較大。對比可知，考慮氣象因素時所得點預測曲線的擬合效果更好，所得預測區間同樣能夠較好地覆蓋實際的風電功率值，上述結果再次驗證了進行超短期風電功率預測時考慮氣象因素的必要性，也說明了所提方法應用于極端天氣情況下風電功率預測的可行性。

圖4 極端天氣情況下本文所提模型的風電功率預測表現Fig.4 Wind power forecasting performance of proposed model under extreme weather condition

風電功率相關數據重構的具體表現如附錄B 圖B3 所示，該重構過程首先基于輸入樣本，利用Time2Vec 以向量嵌入的形式提供時間表示。由圖B3 可知：自注意力使得模型在實際預測時更關注鄰近時刻（第47、48 個時間步）的風電功率；而對于不同時刻的氣象特征，其對預測的影響各異，交叉注意力使得模型著重關注特定時刻的氣象特征，以動態捕捉不同時刻對應氣象因素對風電功率的影響，并形成包含兩者耦合關系的多維特征序列。

4.6 不同模型的運行時間對比分析

本文進一步分析了不同模型的運行時間，不同點預測模型的訓練用時和測試用時如表3 所示。由表可知，MASTCNN-LSTM 網絡、TACBi-LSTM 網絡的訓練用時和測試用時均更長，這是因為兩者的模型結構更深。在增加一定計算成本的基礎上，本文所提模型的預測精度提升明顯，且其在測試集上的計算時間僅為12.0 s，遠小于目標預測步長（15 min），因而本文所提模型在進行實際的超短期風電功率預測時能夠快速高效地得到相應的預測結果。

表3 不同點預測模型的運行時間Table 3 Running time of different point forecasting models

5 結論

本文提出了一種基于自適應時序表征和多級注意力的風電功率預測方法，對超短期風電功率進行點預測和區間預測。該方法對風電功率的相關數據進行重構，并利用STCNN-LSTM 網絡有效提取了兼顧多元時間序列內在時空相關性的高階時序特征，同時引入多級注意力機制，提升了模型的預測表現?；谒憷郎y試結果，可得到如下結論：

1）所提模型能夠獲得準確的點預測結果，進行提前15 min 的風電功率預測時，其測試RMSE、MAE分別為2.233、1.197 MW，CORR和CoD分別為0.972 0、0.944 3，相比于其他深度學習模型，本文所提模型的RMSE、MAE 分別下降了3.56 %～11.74 %、12.02 %～28.44 %，預測精度顯著提升；

2）所提模型能夠獲得可靠的區間預測結果，在置信度為90 %、85 %、80 % 的情形下，其產生的預測區間均具有較高的可靠性，且PINAW、WS 指標均優于其他區間預測模型，能夠準確描述預測的不確定性；

3）本文所用的自適應時序表征方法Time2Vec以及基于自注意力、交叉注意力、全局注意力所構建的多級注意力機制，均能夠發揮自身的效能，有效提升模型進行點預測和區間預測的性能。

未來，如何構建多源多維數據驅動的深度學習方法來提升風電功率預測的準確性和可靠性，是值得思考和探索的；此外，不同天氣狀況、不同時間尺度的風電功率預測研究也具有重要的現實意義。

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