小學數學教學中高階思維能力培養路徑

■山東省棗莊市市中區建設路小學 郝文娟

新課改背景下，小學數學教學改革勢在必行，教師應該更加關注學生綜合素質的培養。在小學數學教學中，培養學生的高階思維能力是十分重要的內容，關乎學生問題分析能力和解決能力的發展。學生只有具備高階思維能力，能在數學學習中充分理解數學概念和數理關系，在后續的學習中發展綜合學習能力。本文分析了數學思維能力的重要性，基于激活學生數學思維的教學目的，提出生活化教學、多媒體創設情境、應用比較法等高階思維能力培養策略。

一、高階數學思維能力及其重要性分析

培養學生高階數學思維有以下幾個重要原因：首先，高階數學思維是用來解決實際問題的，通過高階數學思維的訓練，學生能夠更自如地運用數學知識和技能解決更加復雜的問題。其次，學生具備高階數學思維能夠更高效地理解學習和生活中的問題，如計算物品的價格、測量距離等。最后，高階數學思維需要學生進行推理、分類、比較、判斷、求解等活動，而且這些活動能夠幫助學生發展邏輯思維和創造力?？傊?，培養學生高階數學思維是為了培養他們綜合運用數學知識解決實際問題的能力，也是為了促進學生全面發展，提高綜合素質。

二、小學數學教學中高階思維能力培養策略

（一）生活化教學，聯系生活經驗，激活學生數學思維

數學源于生活，也應用于生活，教師進行數學教學時，要充分考慮數學知識與現實生活相聯系的部分，將兩者充分結合起來。小學生年齡較小，生活閱歷有限，理解水平較低，思維發展不健全，因此，教師在設計教學方案時要考慮這些因素，設計與學生現階段成長情況相匹配的內容，這樣能夠激發他們的學習興趣。當學生發現數學知識與現實生活之間的密切聯系，出于增長生活經驗的目的，就能認真聽課、認真思考、認真配合教師。而高階思維培養的重要前提就是激活主體的數學思維，教師要保證學生產生一定的好奇心和求知欲，這樣才能在后續教學中加強思維引導，促使學生鍛煉思維能力。

例如，在教學青島版教材《時、分、秒的認識》一課時，本課要求學生了解“時、分、秒”之間的關系，選擇合適的時間單位描述具體的事物，會根據具體情境計算經過的時間，通過直觀認識和動手操作等加深對重點概念的理解。小學階段的學生雖然每天的活動是具有時間性的，但通常都是被提醒，被動地執行各時間段的行為，自身的時間觀念并不強?！皶r間”對他們來說“既熟悉又陌生”。因此，教師在正式授課前，要了解學生對時間的認知度。

首先，教師可以通過問答互動來完成。如在課初階段教師就學生的起床時間進行提問，有的學生表示6：30 起床，有的學生表示7：00 起床……教師追問：“那么，為什么大家的起床時間不一樣，卻都能準時到校呢？你們知道自己從家到學校要花多長時間嗎？”對此，有的學生能給出回應，但是部分學生表示對此沒有關注過。經過互動，教師能夠大概了解學生對時間的概念認知程度，在接下來的教學中，就能更靈活加以引導，及時調整授課方法，以保證學生的學習效果?；硬粌H能夠幫助教師了解學生的數學基礎，還能活躍課堂氛圍。

其次，教師出示電子鐘表的圖片，隨機選擇3 名學生讀出時間?；咏Y束后，教師總結：“剛剛我們看到的是電子鐘表，它的時間顯示方式較為直接。但是大多數人家里的鐘表都是石英表，那么，哪位同學能說說石英表的特點呢？”這一問題同樣貼近生活，有的學生表示：“石英表有三根指針，它們的長度不同，轉動的速度不同，但是轉動方向是一致的?！苯處熥穯枺骸罢l能說說石英表的三根指針各自的名稱呢？”對于這個問題，舉手的學生寥寥無幾。教師則可以選擇1 名學生進行簡要表達，隨后就本課知識點展開教學。

最后，當進入課堂中后期，學生會產生一定的學習疲勞，教師則可以開展課堂小游戲，如將全班學生按照座位分成若干個小組，然后利用多媒體快速顯現各種類型的鐘面，各小組快速讀出時間，回答又快又準的小組記1 分，可以開展5 輪搶答，累計得分最高的小組獲勝。

可見，將數學知識聯系現實生活，課初階段就能吸引學生的注意力，讓他們對后面的知識點產生強烈的好奇心。在接下來的時間內，教師繼續與學生進行生活化互動，讓學生的課堂注意力保持下去。因此，教師要設計與現實生活相貼近的課堂內容，這對學生高階思維能力的培養是十分有利的。

（二）多媒體創設情境，化抽象為具象，激活學生數學思維

隨著現代信息技術的不斷發展，多媒體類教學工具被廣泛應用于課堂教學中，對學生的視聽感受產生了充分刺激，很大程度上激發了學生學習的積極性。不同于其他學科知識，數學知識具有一定的抽象性特征，僅靠文字解釋很難讓學習者產生良好的學習感受。而小學階段的學生天性好動，對世界充滿好奇，視聽感受十分敏銳，面對抽象性的內容時，很難通過自主學習理解和掌握。因此，教師要了解學生的學習特點和認知水平，充分利用現代信息技術，展示豐富的可視化內容，創設課堂情境，將抽象晦澀的數學知識轉化成具象簡單的內容，這樣能夠有效吸引學生的課堂興趣，激發其數學思維。

例如，在教學青島版教材《圓》一課時，本課需要學生認識圓、掌握圓的特征，知道圓的半徑和直徑，能計算圓的周長和面積。教師可以將課堂教學分成四個階段：

第一，教師提出與生活中的圓相關的話題：“在生活中，我們往往被各種形狀的物品所包圍，這些物品大都為人們所使用、為人類服務，而這些物品中出現最多的是什么形狀呢？”學生根據以往的學習經驗，能夠給出長方形、正方形、三角形、圓形等。教師繼續提問：“在前面的學習中我們已經學到了長方形、正方形等圖形，了解了它們的定義，那么如果讓你給圓形下定義，你會作何表述呢？”學生表述完畢，教師給予表揚，并追問：“在我們的生活中，哪些物體是圓形的呢？”對此，學生給出如“天上的滿月、廚房里的盤子、完整的月餅、汽車的輪胎”等回應。而且每個人都能積極思考，回顧自己的生活經歷，從中提取有關“圓”的信息。在這一過程中，學生進行有指向性的思考，也就了解了問題的本質。

第二，教師介紹圓的要素，如圓的半徑、直徑等，而這部分內容很難通過口頭講解明白，因此教師可以利用多媒體展示一個完整的圓，并標注半徑r和直徑d，同時提出啟發性的問題：“一個圓有幾條半徑？圓的直徑與半徑有怎樣的關系？”教師一邊提問一邊用多媒體展示圓，這樣學生能夠直觀了解圓的要素組成，為接下來的學習奠定基礎。

第三，教師就圓的周長展開講解，可以由長方形和正方形的周長引出圓的周長，如“在以往的學習中，我們接觸了長方形和正方形周長的計算方法，今天我們學習圓的相關內容，如果讓你計算圓的周長，你會如何計算呢？”對此，學生發現，長方形和正方形周長的計算方法無法套用在圓上，因此產生了極大的學習興趣。這時，教師可以就圓周率進行具體講解，利用多媒體播放祖沖之發現圓周率的相關紀錄片，這樣，學生通過觀看視頻能夠直觀了解圓周率是一個無限小數，近似值是3.14。教師板書“π=3.14”。有了這一基礎，學生再學習圓的周長計算方法就容易得多了。

第四，針對圓的面積展開講解。有了圓的周長學習基礎，學生能夠更高效地掌握圓的面積計算公式。教師則可以用多媒體展示圓，并講解計算圓的面積需要知道哪些信息。完成教學后，教師可以出示相關習題，讓同桌之間互相探討解決。

可見，小學生雖然學習能力有限，但是教師站在學生的角度考慮問題，設計教學課件，充分利用多媒體，呈現出來的效果能夠讓學生產生良好的學習感受，高效地理解抽象的知識，從而快速形成數學思維。

（三）借助比較法，對比相似問題，啟發學生數學思維

相較于其他學科的知識，數學知識對學生的思維能力要求較高。在以往的教學模式下，師生之間往往沒有過多互動，導致學生“學得不徹底”。對此，教師可以使用比較教學法，將兩個新舊知識進行對比，讓學生思考。具體而言，可以在概念教學中應用這種方法，也可以在習題講解中應用，這樣能夠全面啟發學生思維，引導他們進行更徹底、更接近本質的思考。小學生雖然好奇心強、求知欲旺盛，但是在他們的認知中，課本知識學習更像探索世界之外的事，很難產生強烈的學習動力，而教師要做的就是全面啟發學生思維，引導他們產生更加多元的思考，從而在掌握新知識的基礎上鍛煉數學思維能力。

例如，在教學青島版教材《小數加減法》一課時，學生需要在探究中體會小數加減法與整數加減法的區別，以及算理上的聯系，能夠運用已有知識解決小數加減法問題。教師可以應用對比教學法，將知識內容分成兩個部分：一是對比小數加減法與整數加減法的異同點；二是對比小數加法和小數減法的區別。

首先，教師帶領學生復習整數加減法相關知識，可以用多媒體出示各類算式，鼓勵學生到講臺上來解題。題目按照由易到難的順序，如先出示以下算式：12+5=___；17+2=___。讓兩名學生到講臺上來計算，并點評計算結果。再出示難度稍大一點的題目，如14+19=___；67-39=___。讓兩名中等層次的學生到講臺上來解答。師生互動結束后，教師總結：“剛剛我們復習的是整數加減法，而今天我們要了解小數加減法的計算方法。同學們還記得小數相關知識嗎？”為了檢驗學生對小數知識的掌握情況，教師進一步提問：“哪位同學能說說小數的概念、意義及特點呢？”

為了提高對比教學的效率，教師可以出示算式14+19=33，讓學生說說計算方法。學生表述完畢，教師進行如下總結：“在十進制數系統中，每個數字都有個位、十位、百位等不同的位置，這些位置的值由該數字所處的位數決定。當兩個或多個數字相加時，按照各個位置的值進行相加，并將結果寫在相應的位置上……”總結完畢，再列出算式，進行新一輪的互動，以14+19=33 為例，教師可以直接解釋其算理：從個位開始相加，4 加9 等于13，將3 寫在個位上，把1 進位到十位，并讓學生完成后面的算理解釋。同時，教師提出問題：“如果將這個算式變成小數算式，即1.4+1.9=___，該如何計算呢？”

對此，學生給出“33”的回應，但不確定小數點放在哪里。這是因為他們還未能深入掌握這部分知識點，教師則可以進一步解釋：“這是一個小數的加法算式，要將1.4 和1.9 相加，需要按照小數點的位置，將各位數字分別相加，并保持小數點位置不變。在算式 1.4+1.9=3.3 中，從小數點后一位（十分位）開始相加……”這樣冗長的講解很難讓學生高效吸收，會有學生提出新的困惑。對此，教師一邊講解一邊板書演示。如此一來，學生能夠直觀了解相關知識原理，從而理解小數加法的基本算法。

其次，對比小數加法和小數減法的計算方法。教師直接出示習題：53.2+3.9=___。讓學生嘗試用剛剛學習的知識計算。對此，學生得出57.1 的結果。接著，教師出示習題23.4-5.6=___。讓學生嘗試計算，得出17.8 的結果。為了驗證學生的學習效果，教師提問：“誰能解釋一下23.4-5.6=17.8 的算理呢？”對此，有的學生自告奮勇回答，教師進行總結，對解釋得好的學生給予表揚，對回答中存在的不足要幫助其糾正。這樣的互動有較強的連續性，教師可以時時與學生交流，幫助他們直觀且深入地了解相關內容。為了深化學生的學習，教師再細化講解小數加減法算理中的借位法，這樣，學生進一步回顧所學知識，從而提高學習效率。

如此一來，學生既能復習舊知識，又能高效理解新知識，在教師的對比講解中進一步深化對所學數學知識的理解，從而使數學思維得到充分鍛煉。

三、結語

總而言之，在素質教育不斷推行的背景下，小學數學教師更應該注重培養學生的高階思維，聯系生活經驗開展生活化教學，借助多媒體創設情境，使知識化抽象為具象，借助比較法啟發學生思路，促進學生數學綜合素養的提升。