以“核心問題”為導向的小學數學教學策略

■福建省長汀縣策武陳坊小學 鄭 瑋

為了讓小學生更加精準、深刻地把握數學的“命脈”，實現對數學知識的靈活運用，得到數學核心素養的發展，本文從蘇格拉底“產婆術”中提取教學靈感，對小學數學教學進行基于“核心問題”的創新思考，從“核心問題”的孵化、“核心問題”的設置、“核心問題”的探究三個方面展開，并在其中融合人教版小學數學教材內容實例與典型小學數學問題，旨在讓數學課程教學在“核心問題”的有效引領下更高效，推動“立德樹人”素質教育落地生根。

一、孵化數學“核心問題”，促進思維碰撞

不同于一般的問題教學，核心問題指的是“牽一發動全身”的關鍵問題。因此，為了讓小學數學教學能夠在“核心問題”的引導下更高效、更精準，教師就要在實際教學過程中找準設計“核心問題”的關鍵點，并投入極大的精力與心血孵化“核心問題”。

（一）圍繞教學重難點孵化“核心問題”

在人教版小學數學教材中，每一節課都有一個核心內容，這既是教學重點，也是學生學習的難點。對此，教師便可以以此為設計“核心問題”的支點，緊密圍繞教學內容孵化“核心問題”。

例如，在教學人教版小學數學三年級上冊“長方形和正方形”一課時，本課教學重難點為長方形與正方形周長計算公式，長方形周長=（長+寬）×2、正方形周長=邊長×4，教師可以圍繞這一內容向學生提問：“長方形與正方形有怎樣的特點？從角與邊兩個角度上觀察長方形和正方形圖形，你們可以發現哪些問題？我們所使用的數學課本是什么圖形？你們能夠用尺子準確測量數學課本的周長嗎？”讓學生在核心問題的引導下主動比較長方形和正方形的特點，開展測量長方形和正方形邊長與各個角度數的數學實踐活動，進而積極思考數學核心問題，在多元化的數學活動中有效認識長方形和正方形的特點，推導出周長計算公式，實現深度學習。

推導長方形和正方形的周長公式是本課的教學重難點，對此，教師可以從“把握長方形和正方形的特點”出發，孵化若干個核心問題，驅動學生用尺子、量角器等工具動手測量長方形和正方形的邊與角，在問題的引導下把握長方形對邊相等、正方形各邊相等且四個角都是直角的圖形特點，進而從兩個圖形的邊長特征出發，計算出長方形與正方形的周長。同時，學生通過合作探討的方式自主總結長方形與正方形的周長計算公式，實現對數學知識的靈活運用。

（二）圍繞數學生活關聯點孵化核心問題

數學是一門生活實用性極強的學科，人教版小學數學教材中的大部分內容都來源于學生的實際生活?；诖?，教師在孵化“核心問題”時，便可以從數學與生活的關聯點入手，達到激活學生思維、激發學生數學學習興趣的雙重目的。

例如，在教學人教版二年級下冊“克和千克”一課時，教師可以從學生所熟悉的生活事件中提取孵化“核心問題”的素材，依據學生的認知發展規律設計與現實生活有密切關聯，且能夠充分體現數學學科智趣魅力的核心問題，如“一千克的棉花與1000克鐵塊誰輕誰重？”“一粒大米有多重？”“一袋大米有多重？一袋大米中有多少粒大米？”讓學生通過對核心數學問題的探究學會主動從生活實際入手分析克與千克之間存在的數量關系，即1kg=1000g，進而發現數學邏輯，探究辯證等數學思維能力也會得到相應鍛煉。

二、設置數學“核心問題”，拓展探究深度

不僅“核心問題”的孵化需要細心、耐心、精心，“核心問題”的設置更是有所考究。在小學數學教學中，教師可以拓展問題探究深度，以推動學生思維能力進階為目標導向，在學生認知困惑處、思維矛盾處、思維轉化處設置核心問題，讓學生通過對核心問題的解決開闊視野、增長見識，實現從淺層學習到深度學習的跨越。

（一）設置核心問題解決認知困惑

數學知識學習對認知能力尚處于發展過程中的小學生來說，是一項較為艱巨的任務，這不僅體現在數學問題的思考上，在數學新知的學習過程中，學生也會受到數學知識錯綜復雜特點的影響而出現學習困惑和認知矛盾，如果教師不給予學生及時引導，學生勢必會陷入學習“泥潭”而不能自拔。對此，教師要靈活應用“提問”這一數學教學藝術，見縫插針地在學生認知困惑處設置核心問題，讓學生通過對問題的思索研究獲得“守得云開見月明”的學習體驗，重拾數學學習自信。

例如，在人教版小學數學四年級下冊“四則運算”一課教學中，多數小學生會對有括號的四則混合運算順序出現認知困惑，主要表現在會受到已知整數四則運算順序負遷移的作用，無法在實際計算帶括號四則混合算式的過程中應用正確的順序（先計算括號內算式，再計算乘除，最后計算加減）高效、精準地計算；難以在解決實際混合運算問題時，準確利用中括號與小括號將多個數量關系視為一個整體進行計算。對學生普遍存在的這一認知困惑，教師在應用核心問題開展數學教學實踐時，可以從學生的原有生活經驗入手，設置具有明顯難度梯度的核心問題，對學生進行點撥，讓學生通過對核心問題的深思熟慮獲得啟發，找到化解計算帶括號四則混合運算數學算式的“竅門”：

首先，以問題“如何計算不帶括號整數加減乘除混合運算算式”驅動學生回顧已學知識，列舉一般的四則混合運算算式，促使學生溫故知新；其次，以學生自主列出的算式為切入點，將小括號這一數學符號融入數學算式中，并讓學生思考“如果加入小括號，算式的計算順序發生了怎樣的改變？怎樣理解被小括號括起的部分？”，促使學生在發表個性化見解的過程中，主動將括號括起的部分視為一個整體進行運算；最后，以問題“沒有括號的四則運算順序是怎樣的？有括號的四則混合運算順序是怎樣的？二者之間有怎樣的相同點與不同點？”促進學生自主對比學習，讓學生運用不同的運算順序計算數學算式，從而更深刻地理解“括號”在四則混合算式中的意義，規避學習誤區。

大多數小學生容易對帶括號的四則運算出現認知困惑的主要原因在于不理解“括號”在數學算式中的意義。因此，教師在設置核心問題時，便可以針對學生這一認知矛盾，以學生易接受的方式提問，以此讓學生通過對啟發式核心問題的思考認識到四則混合算式中被“括號”括起來的部分是一個整體，可以將其看作“一個”數。如此一來，學生不僅有效化解了數學學習誤區和認知矛盾，在圍繞核心問題展開思考的過程中，數學思維、數學眼光以及數學語言能力也會得到相應的鍛煉，那么培養學生數學核心素養教學目標的落地也因此指日可待。

（二）設置核心問題驅動小組合作

單絲不成線，獨木不成林。小組合作學習模式對學生深度學習起到關鍵的推動作用。在以“核心問題”為導向的小學數學教學中，教師可以在深刻把握合作學習模式教學優勢的前提下，通過設置“核心問題”引發學生的思維矛盾，驅使學生以解決矛盾為目的展開小組合作學習和數學深度探究。

例如，在人教版小學數學五年級上冊“簡易方程”一課教學中，引領學生學習用字母表示數這一部分內容時，教師便可以以問題“如何精簡地表示已知的加法運算律和乘法運算律”引發學生的思維矛盾，驅動學生基于自身的個性化見解說出不同的表示方法。如用文字“甲、乙、丙”替代原有加法和乘法運算律的加數、乘數、和與積；用符號“△▽○”替換數字；用字母“A、B、C”簡化加法與乘法運算律。

在學生圍繞核心問題自由表達自身想法后，教師便可以緊隨其后設置問題：“哪種表示方法更簡單呢？”驅動學生展開討論與交流，進而自主完成學習小組的組建，主動以小組合作的形式探討表示加法運算律和乘法運算律的簡便方法。

如此一來，學生不僅能夠在核心問題的驅使下主動以小組合作的方式展開對數學問題的深度探究，自主完成加法運算律和乘法運算律的轉化變式，在靈活運用文字、字母與圖形分析簡便表示數學運算律方法的過程中，對用字母表示數的現實意義也會形成更深刻的認識。同時，通過對數學與文字、符號、字母的靈活轉化以及對問題情況的分類討論，學生在潛移默化中感知了轉化思想、方程思想對數學學習起到的重要推動作用。由此，學生在今后的數學學習過程中便會持續不斷地展開探究，數學學習效率與數學核心素養自然會受此影響而得到提升。

（三）設置核心問題促進思維進階

小學生的思維能力正處于從形象思維到抽象思維的關鍵過渡階段，這使得多數小學生在數學學習過程中往往出現“卡殼”情況，這既是學生表現也是學生思維能力轉折進階的重要體現。對此，教師在以“核心問題”為導向展開教學實踐時，便可以抓住學生思維轉化的關鍵時機，利用核心問題對學生的思維加以點撥，以達到促進學生思維能力進階的目的。

例如，在人教版小學數學六年級下冊“圓柱與圓錐”一課教學中，當學生推導圓錐體積公式V圓錐=πr2h=sh 出現思維障礙時，教師便可以向學生提出核心問題：“圓柱體的底面與圓錐體的底面都是圓形，那么同底同高的圓柱與圓錐的體積是否存在某種數量關系呢？”讓學生在核心問題的引導下，以小組合作的方式，利用同底同高的圓柱與圓錐形容器展開數學實驗。

第一，各組用塑料紙制作同底同高的圓柱容器與圓錐容器；第二，用沙子裝滿圓柱容器，并用已知的圓柱體積公式V圓柱=πr2h=sh 計算出容器中沙子的體積；第三，將圓柱容器中的沙子倒入圓錐容器中，記錄傾倒次數；第四，根據實驗結論推導同底同高圓柱體積與圓錐體積之間的數量關系，并寫出圓錐體積計算公式。

圍繞核心問題展開數學探究實驗，學生不僅能夠從傾倒次數中把握“同底同高的圓柱體體積是圓錐體體積的3 倍”，從而主動由圓柱體積公式類比推理出圓錐體積公式，在實際動手操作的過程中，學生的數學學習體驗也會得到充實，高階數學思維能力會在親歷問題解決的過程中得到有機生成。

三、探究數學“核心問題”，實現深度學習

以“核心問題”為導向開展小學數學教學實踐，最主要的目的在于讓學生學會學習，形成終身自主學習能力。因此，在實際問題導學過程中，教師要適當“放手”，并基于對學生學情的考量為學生提供學習支架。

（一）結合情境，探究核心問題

情境是滋養核心問題的“沃土”，同樣也是解決核心問題的重要支架。在小學數學教學中，教師可以在向學生提出核心問題后，圍繞問題為學生創設情境，讓學生利用情境這一“金鑰匙”打開思維的“大門”。

例如，在人教版小學數學三年級下冊“年、月、日”一課教學中，教師圍繞重難點向學生提出“一年有幾個月、幾天，年月日之間存在怎樣的數量關系”這一核心問題后，便可以利用多媒體設備為學生展示2023 年的年歷，提供生活情境支架，讓學生通過對年歷中重大節日的勾畫以及對年歷的全面觀察，掌握“一年有365 天，閏年有366 天，一年有12 個月。有的月份有30 天、有的月份有31 天，而二月是28 天，閏年的二月是29 天”等與年月日有關的知識。

由此，學生不僅在情境的支撐下實現了對核心問題的有效解決，而且在細致觀察年歷的過程中會形成良好的時間觀念，數學學科的育人價值就此彰顯。

（二）任務驅動，探究核心問題

核心問題的聚合性與整體性較強，這就使得學生在解決核心問題的過程中往往會出現偏離問題解決軌道的情況。對此，教師在精準設置核心問題后，可以利用學習任務分解核心問題，讓學生通過探尋一個個子任務的方式抵達直擊問題“病灶”的深度學習“彼岸”。

例如，在人教版四年級上冊數學“角的度量”一課教學中，教師可以圍繞“怎樣給角分類”這一核心問題布置“數一數、量一量圖中的幾個角（如圖1 所示）”“量一量三角板上的直角與銳角”“以圖表的形式呈現角分類學習成果”等子任務，讓學生通過對子任務的探究掌握“以直角為界限對角進行分類”的技巧，得到創新實踐能力與問題解決能力的鍛煉。

圖1 角的度量

四、結語

問題是思維的“火種”，是數學的“心臟”。在核心素養視域下的小學數學教學中，緊密結合小學生的實際學情與真實訴求孵化數學核心問題，引導學生展開核心問題的探究，不僅能夠讓學生的數學學習成為尋找快樂的“發現之旅”，驅動學生數學學習方式的本質性變革，而且對學生實現深度數學學習、形成良好的數學核心素養具有不容小覷的積極影響。因此，在以“核心問題”為導向展開小學數學教學的實踐中，教師要重視增強數學知識與學生最近發展區關聯的必要性，讓學生在核心問題的引導下自主思考、深度探究，成長為具有數學思想的人才。