紅層泥巖填料的力學特性及本構模型研究

余云燕 崔文豪 羅崇亮 杜乾中 李盛

摘要：在紅層泥巖地區進行道路工程施工時，考慮到材料短缺和成本問題，常常采用就地取材的方式作為路基填料。為了研究紅層泥巖填料的適用性，選取甘肅省永登縣某工點的風化紅層泥巖填料為研究對象，在室內開展一系列三軸CU剪切試驗，探究含水率、圍壓和壓實度對應力-應變曲線、峰值（殘余）強度、抗剪強度指標的影響，并對不同類型的應力-應變曲線，分別采用相應的模型進行擬合。研究結果表明：含水率、圍壓和壓實度對其物理力學特性具有顯著影響;對符合應變軟化型規律的曲線，采用沈珠江的雙曲線模型擬合的規律一般;對符合應變硬化型規律的曲線，采用Duncan-Chang模型擬合的規律較好。研究結果可以為甘肅省紅層泥巖路基的病害處治與維修提供參考依據。

關鍵詞：道路工程; 紅層泥巖填料; 三軸CU剪切試驗; 沈珠江推廣雙曲線模型; Duncan-Chang模型

中圖分類號： TU411????? 文獻標志碼：A?? 文章編號： 1000-0844（2024）01-0001-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20220418003

Mechanical properties and constitutive model of the red mudstone fill material

Abstract：

To construct road engineering in red mudstone regions， local materials are often used as subgrade fillers because of the shortage of materials and cost problems. To study the applicability of red mudstone fill material， weathered red mudstone fill material from a site in Yongdeng County， Gansu Province， was selected as the research object. A series of consolidated undrained （CU） triaxial shear laboratory tests was conducted to explore the effects of water content， confining pressure， and compaction degree on stress-strain curve， peak （residual） strength， and shear strength index. Furthermore， different types of stress-strain curves were fitted with the corresponding models. The results show that water content， confining pressure， compaction degree affect the physical and mechanical properties of the red mudstone fill material. For curves conforming to strain softening law， the fitting effect of the generalized hyperbolic model of Shen Zhujiang is not good. For curves conforming to strain hardening law， the fitting effect of the Duncan-Chang model is good. The research results provide a reference for the treatment and maintenance of red mudstone subgrades in Gansu Province.

Keywords：

road engineering; red mudstone fill material; CU triaxial shear test; generalized Shen Zhujiang hyperbolic model; Duncan-Chang model

0 引言

紅層泥巖廣泛分布于我國中南、西南和西北等地區。甘肅省是西北紅層泥巖的主要分布地區，除河西地區外，其余各地均有大量紅層散布，分布總面積約79 600 km2，約占甘肅省總面積的19.2%［1］。紅層泥巖具有水穩定性差、易風化、崩解、含水率高時強度迅速降低等特點，使紅層泥巖地區出現了大量的崩塌、滑坡、泥石流等地質災害。在紅層泥巖地區進行道路工程施工時，考慮到材料短缺和成本問題，常常就地取材采用其作為路基填料，但是工程完工后經常會引發路基翻漿冒泥和沉降等嚴重病害［2-3］。如G6京藏高速蘭州至海石灣段的路基出現大面積沉降，某些區段路基下沉近2 m。針對紅層泥巖的這種特性，許多學者對此進行了大量研究和改良處理。

但是由于紅層泥巖受古地理、古氣候、沉積環境等因素影響，表現出明顯的區域性。甘肅地處西北，紅層泥巖的形成環境與其他地區截然不同，其力學特性與礦物成分存在顯著差異［4］。目前對于甘肅地區紅層泥巖的填料也僅僅局限于常規力學試驗和三軸UU剪切試驗，因此有必要對甘肅省的風化紅層泥巖填料的力學特性和本構模型進行深入研究，為甘肅省的公路設計、病害處治與維修提供理論依據。

針對西南、中南等地區紅層泥巖填料及紅黏土的力學特性和本構模型研究，已取得部分研究成果。王智猛等［5］以不同圍壓的四川紅層泥巖填料為研究對象，發現隨著圍壓的增加，土體特性將從剪脹特性轉化為剪縮特性，通過Duncan-Chang模型對試驗結果進行了參數研究，發現Duncan-Chang模型能較好地擬合四川紅層泥巖填料的應力-應變曲線;劉凱［6］以長沙地區紅層填料為研究對象，進行了三軸固結排水試驗，研究發現隨著粒徑的增大，內摩擦角突然增大，通過改進的Duncan-Chang模型和E-B模型進行擬合分析，發現該模型也能夠較好地描述應力-應變曲線。但Duncan-Chang模型僅適用于應變硬化型曲線，對應變軟化型曲線并不適用。

對于應變軟化型的本構模型，國內外學者也進行了很多研究［7-10］，其中沈珠江提出了應變軟化雙曲線模型具有很好的適用性 ［11］。劉先鋒等［12］對四川全風化泥巖進行了低圍壓下不同干密度和含水率的三軸UU試驗，研究發現紅層泥巖填料在低圍壓狀態下，應力達到峰值強度后會顯著衰減，表現出明顯的強軟化型曲線，隨著含水率的降低和壓實度的增大，峰值強度也逐漸增大，并根據剛度衰減特性建立了紅層泥巖填料的剛度衰減雙曲線模型，雖然該模型能適用于軟化型曲線，但僅適用于淺層填料即低圍壓狀態;李懷鑫等［13］在沈珠江應變軟化模型的基礎上通過改進應力-應變軟化模型對長治地區的重塑紅黏土進行了擬合分析，擬合結果良好;趙蕊等［14］以不同含水量和圍壓下的貴州紅黏土為研究對象，開展一系列的固結不排水試驗，對其進行了軟化機理分析，并根據沈珠江、張爾齊等人的軟化模型對貴陽紅黏土進行擬合，擬合曲線與試驗曲線基本一致，說明沈珠江提出的雙曲線軟化模型對于應變軟化型曲線具有很好的適用性。上述研究成果為甘肅省紅層泥巖填料在不同狀態下力學特性及本構模型的研究提供很好的參考依據。

針對甘肅地區紅層泥巖填料力學特性的研究，余云燕等［15-16］對G6京藏高速蘭州—海石灣段的紅層泥巖填料進行了大量的三軸UU剪切試驗，研究發現圍壓和含水率對紅層泥巖填料的力學特性有很大的影響，隨著含水率和圍壓逐漸升高，應力-應變曲線由應變軟化型逐漸趨向于應變硬化型，抗剪強度指標與含水率密切相關，采用Duncan-Chang模型對其有很好的適用性。

目前，對于甘肅省紅層泥巖填料的物理力學特性研究，僅限于三軸UU剪切試驗，對本構模型的研究也僅限于應變硬化曲線。由于三軸CU剪切試驗更加接近于工程實際中土體的受力狀態，且紅層泥巖填料在固結不排水條件時的力學特性、應變軟化特性和應變軟化模型等方面仍有待進一步深入研究。因此，本文以甘肅省永登縣樹屏鎮杏花村繆家灣某工點的風化紅層泥巖填料為研究對象，開展三軸CU剪切試驗研究，分析含水率、圍壓和壓實度對應力-應變曲線、峰值（殘余）強度、抗剪強度指標等力學特性的影響，對不同類型的應力-應變曲線建立相應的本構模型，并確定其相關參數。

1 填料基本物理性質

試驗土樣取自甘肅省永登縣樹屏鎮杏花村繆家灣某工點，為風化紅層泥巖填料。按照《公路土工試驗規程（JTG 3430—2020）》［17］，對該紅層泥巖填料進行土粒比重、液塑限、擊實等試驗，得到基本物理指標如表1所列，其中最大干密度和最優含水率由輕型I-1擊實試驗確定，通過光電式液塑限聯合測定儀測定液塑限，根據塑性圖確定土的類別為低液限黏土。與文獻［15-16］中的G6京藏高速公路蘭州—海石灣維修工程的紅層泥巖填料相比，本試驗土樣的最大干密度和塑性指數大，最優含水率、液限和塑限小。

2 試驗方案

2.1 試驗設備

本次試驗設備為SYLD-30型應力應變控制式三軸剪切滲透儀，可以進行不同方式的三軸剪切試驗，采用拉壓力傳感器對應力進行自動讀取，并采用智能軟件系統處理。SYLD-30三軸儀和試驗試樣如圖1所示。

2.2 試驗方案

根據《公路土工試驗規程（JTG 3430—2020）》［17］的規定開展試驗。首先對紅層泥巖填料進行碾碎處理，過2 mm土工篩，并以最優含水率為基準，分別配置不同壓實度、不同含水率的土樣，試樣方案如表2所列;將配置好的土樣密封靜置24 h后，在制樣器中制備直徑61.8 mm、高度125 mm的試樣，分六層擊實，每層刮毛以保證層間緊密接觸;最后將制備好的不同含水率的試樣密封8 h后，用橡皮膜包裹裝入壓力室中，分別施加不同的圍壓進行固結，待固結完成后進行三軸剪切試驗，剪切過程采用應變控制，剪切速率為0.5 mm/min。

按照《公路土工試驗規程（JTG 3430—2020）》［17］確定試驗的破壞標準，選擇（σ1-σ3）-ε1曲線上的峰值強度作為破壞強度，若曲線沒有峰值強度，則取軸向應變為15％時對應的主應力差為破壞強度，σ1、σ3分別為最大主應力和最小主應力，σ1-σ3為主應力差，ε1為軸向主應變。

3 三軸CU剪切試驗結果及分析

3.1 不同圍壓、含水率和壓實度下的（σ1-σ3）-ε1關系曲線

當壓實度為94%和96%，含水率分別為13.9%、15.9%、17.9%、19.9%，圍壓分別為40 kPa、80 kPa、120 kPa、160 kPa時，紅層泥巖填料的（σ1-σ3）-ε1關系曲線如圖2所示。

由圖2可知，當含水率小于最優含水率和處于最優含水率且圍壓較低時，（σ1-σ3）-ε1關系曲線表現為應變軟化型，隨著圍壓的增加，由應變強軟化型逐漸轉化為應變弱軟化型;當含水率大于最優含水率和處于最優含水率且圍壓較高時，（σ1-σ3）-ε1關系曲線表現為應變穩定型和應變硬化型。

由上述分析可知，含水率、圍壓和壓實度對應力-應變關系曲線具有顯著影響。紅層泥巖填料的三軸CU剪切試驗結果與三軸UU剪切試驗結果顯著不同，說明試驗條件對應力-應變關系曲線影響很大。與三軸UU剪切試驗相比，三軸CU剪切試驗得到的峰值強度和抗剪強度指標更大，且出現了應變軟化現象，這是由于在三軸CU剪切試驗中，試樣發生固結，超靜孔壓逐漸消散，隨著孔隙水的排出，試樣逐漸被壓實，試樣內部結構產生了變化。在實際工程中，路基在長期交通荷載作用下將處于固結不排水和固結排水之間，考慮到車輛經過的時間很短，路基將承受短期荷載作用，采用三軸CU剪切試驗更加接近于工程實際。

紅層泥巖填料在低含水率狀態下，顆粒之間的水膜較薄、土顆粒間的摩擦力較大，且在低圍壓作用時試樣側向約束較小，更容易達到密實狀態，易產生剪切破壞，發生峰值應變較小的明顯軟化現象;在高圍壓作用時，試樣側向約束較大，變得更加密實，抵抗破壞的能力增強，表現出應力隨應變逐漸增加的硬化現象。隨著壓實度的增加，顆粒之間更加緊密，孔隙越來越小，土樣越來越密實，因此土體抵抗剪切破壞的能力增強，表現出較大的抗剪強度。

3.2 試樣破壞形式

通過三軸CU剪切試驗發現，（σ1-σ3）-ε1關系曲線為應變軟化型時試樣的破壞形式為剪切破壞（脆性破壞），如圖3（a）所示，試樣出現貫通的剪切破壞帶，中上部有豎向裂縫;（σ1-σ3）-ε1關系曲線為應變穩定型和應變硬化型時試樣的破壞形式為鼓狀破壞，如圖3（b）所示，試樣徑向膨脹鼓出，發生塑性破壞。

3.3 抗剪強度指標分析

土是碎散的三相材料，其抗剪強度由土顆粒間的黏聚力和摩擦力組成，由大小主應力表示的Mohr-Coulomb破壞準則如式（1）所示。

式中：c、φ分別為土體的黏聚力和內摩擦角。

為了便于計算，陳祖煜［18］對式（1）中的參數進行了簡單處理，通過p-q關系曲線的截距和斜率可以得到相應的c、φ。則式（1）進一步可表示為：

q=psinφ+ccosφ （2）

式中：p=（σ1+σ3）/2，q=（σ1-σ3）/2。

根據圖2中的（σ1-σ3）-ε1關系曲線，線性擬合如圖4所示。由圖4可知，p-q關系曲線具有很好的線性關系，并根據每條直線的截距和斜率，算出不同含水率下紅層泥巖填料的黏聚力c和內摩擦角φ，如表3所列。

由表3可知，以壓實度94%為例，隨著含水率的增加，內摩擦角逐漸減小。含水率從13.9%增加到19.9%時（即含水率增加6%），紅層泥巖填料的內摩擦角從35.03°減小到13.38°，減幅達61.8%;隨著含水率的增加，紅層泥巖填料的黏聚力變化不大，在一定范圍內波動，說明紅層泥巖填料的內摩擦角對含水率更為敏感;當含水率一定時，隨著壓實度的增加，紅層泥巖填料的黏聚力略有增加、內摩擦角基本不變。因此，含水率對抗剪強度指標的影響程度大于壓實度，尤其對內摩擦角的影響最為顯著，這是由于隨著含水率的增加，顆粒之間的水膜厚度逐漸增大，摩擦阻力減小，從而導致內摩擦角降低。本次三軸CU剪切試驗得到的紅層泥巖填料抗剪強度指標大于文獻［16］中三軸UU剪切試驗得到的結果，但含水率對抗剪強度指標的影響規律基本一致。

4 紅層泥巖填料的本構模型研究

4.1 強度與圍壓的關系

通過不同含水率、圍壓和壓實度下的三軸CU剪切試驗，可以得到相應的峰值強度、殘余強度和峰值應變。對上述強度值建立相應的強度-圍壓曲線，如圖5所示;并進行線性擬合處理，擬合結果如表4所列。

由圖5可知，對于應變軟化型曲線，當含水率不變時，隨著圍壓的增大，峰值強度和殘余強度也逐漸增大;在相同圍壓下，隨著含水率的增加，峰值強度和殘余強度逐漸減小。對于應變穩定型和應變硬化型關系曲線，當含水率不變時，隨著圍壓和壓實度的增大，峰值強度逐漸增大;圍壓不變，隨著含水率的增大，峰值強度降低，相鄰圍壓間的峰值強度差值逐漸減小;在一定含水率下，隨著壓實度的增大，峰值強度也逐漸增大。因此，可以通過增大壓實度和降低含水率等措施來提高路基填料的強度，并在路基兩側應增加防排水措施，減小降雨對路基填料強度的影響。

由表3可知：峰值（殘余）強度與圍壓正相關，擬合度很高，相關系數R2均大于0.9，每條直線的截距與傾角隨著含水率的減小而逐漸增大。當含水率保持不變，隨著圍壓的增大峰值（殘余）強度線性增長;圍壓保持不變，隨著含水率的增加峰值（殘余）強度逐漸降低，說明峰值（殘余）強度對含水率非常敏感。

4.2 應變軟化模型研究

經過許多學者的大量研究發現，沈珠江推廣雙曲線模型廣泛適用于應變軟化型曲線。其表達式為：

式中：（σ1-σ3）f為峰值強度;（σ1-σ3）r為殘余強度;ε1f軸向峰值應變;a、b、c為沈珠江推廣雙曲線模型參數。

將應力-應變曲線為應變軟化型的峰值強度、殘余強度和軸向峰值應變代入式（3）中，得到沈珠江推廣雙曲線模型的參數a、b、c，如表5所列。

4.3 應變硬化模型研究

Kondner等依據大量的三軸試驗研究發現，雙曲線模型可以很好地表示應力-應變曲線。本文采用Duncan-Chang模型對應變硬化型曲線進行擬合分析，雙曲線公式為：

式中：d、e均為Duncan-Chang模型參數。

的參數d、e，如表6所列。

4.4 本構模型驗證

為驗證沈珠江推廣雙曲線模型和Duncan-Chang模型的準確性和適用性，將表5、表6中的參數代入到相應模型的表達式中，并與三軸CU剪切試驗結果一同繪制在（σ1-σ3）-ε1關系圖中，如圖7所示。

由圖7可知，利用Duncan-Chang模型描述應變穩定型和應變硬化型的（σ1-σ3）-ε1關系曲線，與三軸CU剪切試驗結果基本一致，曲線擬合結果良好，且軸向應變大于2%時的擬合效果最佳。利用沈珠江推廣雙曲線模型描述應變軟化型的（σ1-σ3）-ε1關系曲線，其擬合效果一般，尤其針對應變強軟化型的（σ1-σ3）-ε1關系曲線，擬合誤差較大，該模型不能描述出主應力差到達峰值強度后快速降低的過程。

5 結論

（1） 三軸CU剪切試驗的應力-應變曲線受含水率、圍壓和壓實度影響很大。當含水率小于最優含水率和處于最優含水率較低圍壓時，應力-應變曲線為應變軟化型，且隨著圍壓的增加，由應變強軟化型逐漸轉為應變弱軟化型;當含水率大于最優含水率和處于最優含水率較低圍壓時，（σ1-σ3）-ε1關系曲線為應變穩定型和應變硬化型。應變軟化型時試樣的破壞形式為剪切破壞，應變穩定型和應變硬化型時試樣的破壞形式為鼓狀破壞。

（2） 隨著壓實度的增大，紅層泥巖填料的內摩擦角和黏聚力也逐漸增大。當壓實度一定時，隨著含水率的增加，紅層泥巖填料的黏聚力逐漸增大，且在含水率13.9%～17.9%范圍內波動并處于最大。含水率的增減對黏聚力的影響不太大，但內摩擦角隨著含水率的增加顯著減小，說明內摩擦角對含水率更為敏感。

（3） 峰值（殘余）強度與圍壓正相關，具有良好的線性關系;隨著含水率的增加，峰值（殘余）強度急劇減小，說明峰值（殘余）強度對含水率非常敏感。

（4） 對于應變穩定型和硬化型的應力-應變曲線，Duncan-Chang模型具有很好的適用性，且在軸向應變大于2%時的擬合效果最佳。對于應變軟化型的應力-應變曲線，沈珠江推廣雙曲線模型擬合效果一般，尤其針對應變強軟化型，不能描述出主應力差到達峰值強度后快速降低的過程。

（5） 含水率是影響紅層泥巖填料的一個非常重要的因素，隨著含水率增加，峰值強度和抗剪強度指標中的內摩擦角和黏聚力均表現出特別明顯的劣化現象。

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