基于“具身認知”視域，構建初中數學“立學課堂”

王芳

[摘 要] 基于“具身認知”視域建構初中數學“立學課堂”，“立身”是根基，“立根”是核心，“立德”是關鍵，“立人”是旨歸.教師要拓展、延伸學生“學”的空間，創生學生“學”的內容，改變學生“學”的方式.建構“立學課堂”，能促進學生全面性、和諧性、可持續性的終身發展.“立學課堂”的建構，是初中數學課堂教學向“人的本質”的一種復歸.

[關鍵詞]初中數學；具身認知；立學課堂

建構“立學課堂”是初中數學教學的應有之義、應然之舉.“立學課堂”以學生為主體，以學生的“學”為中心，其基礎是“立身”，核心是“立根”，關鍵是“立德”，旨歸是“立人”.以“具身認知”的相關心理學理論、學習理論等為基礎、依據，對課堂教學進行深度耕犁[1].建構“立學課堂”，能實現傳統的“認知性學習”向“活動性學習”轉變.教師要拓展、延伸學生“學”的空間，創生學生“學”的內容，改變學生“學”的方式，充分發揮數學學科育人功能、彰顯數學學科育人價值.

“立身”：建構“立學課堂”的根基

基于“具身認知”的視角，教師在初中數學教學中，要開辟學生“學”的空間，讓學生的身體在場.傳統的初中數學教學，往往十分注重引導學生用頭腦認知、思維，而忽視了學生的其他感官的作用.這導致了學生數學學習異化為一種“上半身”的認知.其實，本真意義上的學習應該是學生對學習對象的全面性把握.從歷史起源看，學習起源于生產勞動，發展于對勞動、勞動工具等的改進.因此，引導學生展開數學學習，必須讓學生的身體在場，讓學生的生命在場.

“立身”，是建構“立學課堂”的根基.“立身”也是指向學生“學”的課堂教學策略、行為.在初中數學教學中，教師要引導學生全面、深刻地把握學習對象，要充分調動學生的多種感官，讓學生動眼觀察、動耳傾聽（事實上，借助視聽感官接收信息是學習的常態）、動手操作、動腦思考.當學生的腦“思”在學習中卡殼或遇到問題、障礙、困惑的時候，為了厘清學生“思”的方向，讓學生“思”之有序、“思”之有理、“思”之有創，就必須返回“知識本源”“學習本源”，引導學生“動手操作”，讓學生“做數學”，或者可以更為廣義地說，就必須引導學生返回“身體感受”“身體體驗”，讓學生感知、操作.“立身”，是一種“做思共生”“做思共融”的數學學習樣態.比如教學“平行四邊形的認識”這一部分內容時，很多教師往往是快速地引導學生“看”，引導學生展開靜態性的數學學習.在教學中，筆者不僅引導學生觀察，而且引導學生操作，讓學生“做”平行四邊形.在“做”的過程中，筆者引導學生思考：平行四邊形的對邊有怎樣的特征？（數量關系、位置關系）平行四邊形的對角線有怎樣的特征？平行四邊形的對角、鄰角分別有怎樣的關系？不僅如此，筆者引導學生推拉平行四邊形，將平行四邊形推拉成長方形，進而引導學生從長方形的對邊、對角、鄰角、對角線等方面展開觀察、思考；還引導學生改變薄木片上的圖釘位置，將平行四邊形演化成菱形或正方形，思考邊、角、對角線的特征，等等.顯然，相較于“靜態”的直觀感知，“動態”的“具身認知”活動，更能催生學生的數學思維、引發學生的數學想象，利于學生把握平行四邊形的性質，并積極探索長方形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的 性質.

“立身”，讓學生的本質力量、生命力量得到充分的彰顯、弘揚.“立身”的數學教學，是因學施教的數學教學，是順學而導的數學教學.教師要喚醒、激活學生的身體感官，引導學生身體多種感官的積極參與.實踐證明，只有讓學生的身體參與，讓學生“立身”，才能有效引導學生“立學”，才能真正讓學生“立”在課堂正中央，才能真正實現“立學課堂”的“立人”之旨歸.

“立根”：建構“立學課堂”的核心

建構“立學課堂”，關鍵是要“立根”.在筆者看來，“立根”有三個層面的內涵：其一是立“數學學科之根”，也就是要掌握數學學科的基本思想、方法等；其二是立“學生數學素養之根”，也就是要生成學生的數學學習力、發展學生的數學核心素養；其三是立“學生學習素養之根”，也就是要讓學生掌握相關的數學學習方法、學習策略等.“立根”是“立學課堂”建構的核心，只有通過“立根”，才能引導學生從“學會”走向“會學”“慧學”，才能生成學生的數學文化生命、精神生命等.

引導學生“立根”，教師須秉持十二字的教學方針，這就是“限時講授、合作學習、踴躍展示”.在此教學要求下，“立學課堂”形成了這樣的教學原則：育德為先、素養導向、學為中心、教學相長.為此，在教學實踐中，教師要具有“限教讓學”“自主建構”“合作學習”“踴躍展示”的理念.只有這樣，才能有效提升學生的數學學習力.比如，教學“探索三角形全等的條件”這一部分內容時，筆者沒有采用那種亦步亦趨式的數學教學方式，而是采用“大問題”“主任務”，賦予學生充分的自主探索時空、權利，讓學生展開充分的“具身認知”活動，在學生該進行思維、探究的地方“留白”，活化學生的數學思維、催生學生的數學探究.實踐證明，這種“留白”能充分調動學生數學學習的主觀能動性.

[問題1]如果兩個三角形中有一對元素相等，這兩個三角形一定全等嗎？如果有兩對元素相等呢？如果有三對元素相等呢？

[問題2]出示一個直角三角形（已經有一對元素相等），還需要怎樣的兩對元素，就能讓另一個直角三角形和這個直角三角形全等？

[問題3]出示一個一般三角形，需要哪三對元素相等，就能讓另一個三角形和這個三角形全等？

在大問題的導引下，學生會積極主動地用角、小棒等進行活動演示、思考.在活動過程中，學生會積極地展開推理.顯然，這樣的活動是一種“做思共生”“做思共融”的“具身認知”活動.在具身性感受、體驗中，學生能形成三角形全等的鮮活表象，這樣的鮮活表象能支撐學生建構、創造“三角形全等”的判定條件.而從直角三角形的全等探索逐步過渡到一般三角形的全等探索，既遵循了數學學科知識的發生、發展規律，讓數學學科知識本質得到了澄明、敞亮，又遵循了學生數學學習循序漸進的心理和認知規律.正是由于筆者的“大問題”留白，才更加激發了學生數學學習補白的積極性和創造性.

“立德”：建構“立學課堂”的關鍵

建構“立學課堂”不僅僅要“立身”“立根”，還要“立德”.教學德為先，在初中數學教學中，教師必須有意識地融入、滲透相關的德育內容，豐富德育形式、優化德育方式、打造德育生態等，促進學生數學德育素養的生成.數學德育包括數學的人文觀、價值觀教育，也包括數學史教育等.“立德”，要求教師在數學教學中將德育內容細化并且滲透、融入、落實到教學過程中去，從而實現德育化的教學目標，并將德育內容轉化成學生的知情意行[2].

德育與學生的學習有著內在的關聯.教師要引導學生感受、體驗數學之美、數學之真、數學之善，發掘數學學科的理性精神、文化素養等.數學德育教學的內容是十分豐富的.教師要引導學生發掘數學學科的德育因子，并將德育因子轉變為學生的德育化學習能力、轉化為學生的德育化素養.比如教學“整式乘法與因式分解”這一部分內容時，筆者引入了中國古代經典數學內容——“楊輝三角”，引導學生感知、理解把握三角形狀的數學計算模型.借助楊輝三角模型，學生能具體、直觀、形象地看到多項式（a+b）n（n=1、2、3、4、5、6）的展開式，并且能發現展開項系數的某種規律.在這個過程中，學生還能感受、體驗到數學學科知識的美，從而能積極地感受數學之美、鑒賞數學之美.教學中，教師不僅要引導學生理解、建構這一規律，還要引導學生積極利用這一規律，如讓學生準確、快速地寫出（a+b）6的展開式.在實踐應用的過程中，學生深刻感受、體驗到“楊輝三角”的魅力.數學方法、數學歷史等的融入，能讓學生深刻認識到中國古代數學研究成果的豐富、博大、深刻.學生不禁生發出一種對中國古代數學家智慧的欽佩.借助德育化的數學教學，數學學科真正成為一門吸引人的學科.

基于“具身認知”視域建構數學“立學課堂”，不僅僅要充分發揮數學學科的育人功能，更要發掘其他相關學科的育人功能，發掘學生的生活中相關資源、素材的育人功能.“立德”，就是要求教師充分發揮數學學科的德育特色，用德育化的方法打開學生的認知視野.

“立人”：建構“立學課堂”的旨歸

建構“立學課堂”，要突出學生為主體、學習為中心的思想、理念.教師要把握“立學課堂”建構的目的、立場和行為，要把握“立人”的目標、方向等，進而真正地在立學中“立人”.“立人”是建構“立學課堂”的旨歸.“立人”就是“立德樹人”，教師要將學習時空、權利等真正還于學生，引導學生自主、合作、獨立、能動地展開數學學習.“立人”，要重點從三個維度來回答數學教學、數學教育問題，即“培養什么人”“為誰培養人”“怎樣培養人”.

“立人”的過程是豐富的、復雜的.以“立人”為旨歸建構“立學課堂”，要真正有效地落實學生數學學習的主體性地位、學習性空間、內容等.“立人”，要讓學生的數學思維創新、數學學習心志得到歷練.“立人”，就是要通過數學教學促進學生德智體美勞全面發展.“立人”的數學教學是一種綜合性的教學.如教學“軸對稱圖形”這一部分內容時，筆者基于“具身認知”視角，引導學生動手操作，通過引導學生用手對折、用剪刀剪，讓學生自主建構、概括軸對稱圖形的特征.在此基礎上，筆者引導學生將“軸對稱圖形”放置在方格圖中，讓學生認識軸對稱圖形中的對應點之間的關系.如“關于x軸對稱的點的坐標具有橫坐標相同、縱坐標互為相反數的特點”“關于y軸對稱的點的坐標具有縱坐標相同、橫坐標互為相反數的特點”“關于原點對稱的點的坐標具有橫坐標互為相反數、縱坐標也互為相反數的特點”等.其實，關于原點對稱是中心對稱的一種.教師通過引導學生具身性學習，擴大學生的認知視界，引導學生的實踐應用.在教學中，教師還可以借助現代信息技術工具，設計軸對稱圖形，從而培育學生應用信息技術解決實際問題的能力.建構“立學課堂”，從“立人”出發，教師實施跨學科、跨領域、跨界的教學，能培育學生的數學學習綜合實踐力.

“立人”是建構“立學課堂”的旨歸.“立學課堂”要超越傳統的“立小我”之局限，而走向一種“立大我”之博大.在“立學課堂”上，教師的教學要著眼于學生數學學習的和諧性、可持續性發展，不僅要引導學生掌握數學學科知識、形成相關數學學科技能，還要引導學生掌握數學學科知識發現、探索的方法、思想等.著眼于“立人”，“立學課堂”的建構就有了深度、高度，也就有了效度、信度.

“立身”是建構“立學課堂”的根基；“立根”是建構“立學課堂”的核心；“立德”是建構“立學課堂”的關鍵；“立人”是建構“立學課堂”的旨歸.從“立身”到“立人”，體現了一種“具身認知”的教學理念.在建構“立學課堂”的過程中，教師要著眼于學生的全面性、和諧性、可持續性的終身發展.“立學課堂”是新時代初中數學課堂教學改革的一種展望、一種探索，也是初中數學的一種整體性教學戰略規劃、推進.教師要樹立“以生為本”“學為中心”的教學理念.“立學課堂”的建構不僅僅是一種教學范式，更是一種教學理念、教學思想.“立學課堂”的建構，是初中數學課堂教學向“人的本質”的一種復歸.

參考文獻：

[1] 張萍.“立學課堂”建構下初中數學教學實踐探索[J].新課程導學，2022（25）：88-90.

[2] 郁燁.“立德”樹人，學大于教——談“立學課堂”在初中數學教學中的踐行[J].數學教學通訊，2021（35）：27-28.