基于UbD理論的初中數學大單元整體教學探究

徐梽豪

[摘 要] 學科核心素養是學科教育在全面貫徹黨的教育方針、落實立德樹人根本任務、發展素質教育中的獨特貢獻，是學科育人價值的集中體現，如何落實學科核心素養成為一線教師關注的重點.文章在UbD理論的指導下，以蘇教版一次函數為教學案例，站在大單元整體視角，從逆向思維的角度重新構建教學課程提出大單元整體教學的設計，以期為更好地落實數學學科素養提出教學建議.

[關鍵詞]UbD；初中數學；大單元教學；一次函數

大單元教學設計以系統論思想為基礎，要求站在整體的高度，綜合考慮學生學習的過去、現在和未來的不同階段，對一個相對完整的知識單元或者技能進行整體設計，以幫助學生真正理解學習內容，促進學生能力、素養的發展.這不僅順應數學知識的內在邏輯，能夠促進學生更好地理解數學，而且是落實學科核心素養、滿足數學教學的實際需要的重要手段.

UbD理論及其在初中數學大單元教學中的應用

（一）概念界定

1.大單元教學

國內對于大單元教學中“單元”的立足主要存在兩個立足點：教師的“教”和學生的“學”.鐘啟泉認為，“單元”分為兩個層面，即傳統的主題式教材單位和以活動為導向的經驗單位.在教學內容的視域下，“單元”是指內含不同元素的教學模塊，它由一些相互聯系的主題與教學內容組成.因此，“單元”不是一個孤立的系統，它不僅考慮知識的本身，還重視不同知識的邏輯聯系[1].立足于學生的“學”，崔允漷把“單元”定義為一種學習的單位，單元即學習事件、學習故事及微課程.從教科書內容的組織與編排角度來看，“單元”是學科教材中的章節，通常是以主題為線索；從教師教學的角度出發，“單元”可以依據一定的標準、目標、聯系及學情等將內容進行合乎邏輯的增減，重新組合成“單元”.崔允漷教授提出了有關于課程標準教學的八個步驟.在八個步驟中，崔教授認為評估設計應該放置于具體的教學活動設計之前，評估是為了教師指導自己要教到什么程度[2].

本文認為大單元整體教學設計，區別于課時教學設計的“碎片化”，將單元視為一個系統，通過分析單元的整體結構和功能，各要素之間的聯系和規律，結合學生的認知基礎和學習特點，對單元內容進行組織加工，形成系統、科學的教學計劃，以達到“整體大于部分之和”的效果，提升教學效益.其要素包括目標、內容、活動、作業、評價和資源等.

2. UbD理論

UbD作為一種課程與教學設計的方法，是由格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格于1998年引入教育領域的.它聚焦于“如何通過教學設計，使更多學生真正理解他們所要學習的知識”這一問題，在教學層面上倡導以單元為單位進行逆向教學設計，以幫助學生真正理解學習內容.這里“理解”包含了兩層意思：第一，“真正理解”，其含義是學生確實受到知識的影響，而不是憑運氣或不確定的猜測做對了題目、獲得好成績；第二，教學是為學生的“理解”而設計的.所謂“逆向設計”主要是將活動設計和評價進行了“翻轉”，要求教師先關注預期結果，由此來確定教學行為，即以目標為導向進行教學設計——教師要先從通過教學想要學生獲得什么樣的發展開始思考，將學生的需要放在核心地位，確定教學目標，明確學習的優先次序，然后思考怎樣確定學生能實現目標，從而確定評價標準，接著根據教學目標和評價標準來設計教學活動.

（二）UbD理論在初中數學大單元教學中的應用依據

1.課改要求下的教學方式革新需求

應我國新課改的要求，基礎教育發展進入新的時期，促進教育高質量發展是現階段的重要任務之一，21世紀教育變革的方向是發展學生的核心素養，廣大一線數學教育者需要思考怎么落實.對于已經掌握必備學科知識的教師而言，需要迫切提升的是教學設計的水平.因此，以大概念為核心的整合型教學設計被提出，當前學者們將問題聚焦于如何整體性實施教學.在此背景下，大單元整體教學設計再次得到空前的重視.

2.傳統教學模式的反思

然而課堂教學的現狀不容樂觀，傳統的以課時為單位的教學仍占據主導地位，教師忽略了課時之間的聯系，教學成了知識的灌輸，使得長期目標難以實現.學生發展數學能力、數學思維、數學素養的訴求亟待解決.教學不能有效促進學生的理解，而是教師將自己的理解傳授給學生，學生少有主動的建構理解，取而代之的是大量的應試作業，導致教師教得“吃力”，學生學得“費勁”.部分教師雖有大單元教學的意識，但是接觸新理論的機會較少，缺乏單元設計的能力.

綜上，為了更好地幫助學生理解意義、實現遷移，為教師提供可操作的大單元教學實施流程參考，初中數學大單元教學設計的研究迫在眉睫.結合數學學科特點，本研究試圖用UbD模式詮釋數學大單元教學設計過程，通過逆向教學設計幫助學生理解數學內容，助力教師優化教學過程.

（三）UbD理論在初中數學大單元教學中的應用優勢

1.落實新課改的要求

新課改提倡以整體性的大單元教學設計為手段，促進學生發展核心素養.筆者通過對UbD模式的研究，運用逆向教學設計過程，將初中數學大單元教學設計流程化，便于上手操作.

2.教師教學的需要

它可以解決教師大單元教學設計能力不足的問題，提供可操作的模板，有助于打破“課時教學”的局限，整體把握知識內容.

3.學生理解的需要

教學不是教師的個人“表演”，也不是知識的簡單“輸送”，是學生主動建構理解并實現遷移的過程.初中數學是一門綜合的課程，對初中階段的學生而言具有一定的難度，因此如何幫助學生理解內容至關重要. UbD模式重視“理解意義”，致力于發展和提升學生的理解能力，可謂一劑良藥.

基于UbD的“一次函數”大單元教學設計

（一）確定單元主題

函數作為一種刻畫變量之間關系的模型，在數學的學習中有著很重要的地位.函數能夠把現實世界中存在的變化規律抽象為某種數量關系，即用數學的語言來表述世界.函數概念的產生源于現實世界和數學自身發展的雙重需要，天然地溝通著現實世界與數學.現實中的大量情境都包含著某些函數關系，為學習函數提供了大量的現實素材；函數的發展又在某種程度上推動著現實世界的發展.教材就運用了大量的實際情境引入函數的概念，通過大量的實例來加深學生對函數的理解.通過研讀課程標準和教材，我們知道在初中階段需要學習的函數包括一次函數、反比例函數和二次函數，可以看出在這一階段學生對函數的認識是逐步深入的.其中一次函數作為最基本的函數被學生最先接觸，因此一次函數是后續學習其他函數的基礎.蘇教版教材，將函數的概念、圖象、解決問題與一元一次方程編排在一起，共同構成了“一次函數”單元.

（二） 明確基本問題

作為大概念的細化，基本問題要反映出單元核心內容，是學生掌握單元大概念必須探究的一些具有挑戰性的問題，必須在學生已有的知識結構上展開.在學習“一次函數”之前，學生已經在豐富的實例中體會到了字母表示數的重要性，列出相應的代數式，初步接觸了函數思想.在“一次函數”單元中，教材首先通過生活中常見的一些運動變化現象引出常量和變量的意義；從歸納變量之間相互依存的關系入手，建立函數的概念；以具體函數為例，歸納出表示函數的三種方法：解析式法、列表法和圖象法；然后以實際的路程問題和氣溫隨海拔變化情況引出正比例函數和一次函數的概念、圖象和性質；從函數的角度重新認識一元一次方程和一元一次不等式，體會函數、方程和不等式之間的聯系；最后以真實情境中兩個復雜問題“上網收費”“租車方案的選擇”來呈現函數的應用價值.

整個過程中學生要通過總結歸納，體驗從具體到抽象的數學思考過程，感受數學建模的思想.由此確定本單元的基本問題有：“函數的概念”“選擇適當的方式表示函數”“一次函數的概念、圖象和性質”“利用一次函數解決實際問題”.

（三）梳理單元目標和課時劃分

結合義務教育初中數學的要求[3]以及一次函數單元主題規劃，明確了大單元教學目標：

1.以探索簡單實際問題中的數量關系和變化規律為背景，經歷“找出常量和變量，建立函數模型表示變量之間的單值對應關系，討論函數模型，解決實際問題”的過程，體會“函數是刻畫現實世界中變化規律的重要數學模型”.

2.結合實例，了解常量、變量的意義和函數的概念，體會“變化與對應”“數形結合”的思想，了解函數的三種表示方法（解析式法、列表法和圖象法），能結合圖象分析簡單的函數關系.

3.能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍，并會求函數值.

4.結合具體情境體會和理解正比例函數和一次函數的意義，能根據已知條件確定它們的表達式，會畫它們的圖象，能結合圖象討論這些函數的增減變化，能利用這些函數分析和解決簡單的實際問題.

5.通過討論一次函數與二元一次方程等的關系，從運動變化的角度，用函數的觀點加深對已經學過的方程等內容的認識，構建和完善知識體系.

6.進行探究性課題學習，以選擇方案為問題情境，進一步體會建立數學模型的方法與作用，提高綜合運用函數知識分析和解決實際問題的能力.

本單元一共可以劃分為11課時：函數（1課時），一次函數（1課時），圖象性質（4課時），解決問題（3課時），一次函數及方程、不等式（2課時）.

總結與經驗

（一）教學總結

UbD理論作為一種課程與教學設計的方法，聚焦于“如何通過教學設計，使更多學生真正理解他們所要學習的知識”，倡導在教學上以單元為單位進行逆向教學設計，為大單元教學設計提供了方法指引.將UbD理論融入初中數學大單元教學設計，以UbD理論和教學案例為基礎，搭建基于UbD理論的初中數學大單元教學設計流程，為教師進行大單元教學提供可參考的具體路線，從而使教師更好地進行大單元教學設計.本章對基于UbD理論的初中數學大單元教學研究進行回顧和討論，梳理研究的結論，結合對結論的思考，提出一些促進大單元教學實施的建議.

本文研究的主要問題：怎樣運用UbD理論開展初中數學大單元教學設計？將具體的結論呈現如下：以UbD理論和教學案例為基礎，搭建基于UbD理論的初中數學大單元教學設計流程，具體分為“單元主題規劃—單元目標敘寫—單元評價設計—教學過程設計—反思改進”五個步驟.其中單元主題規劃包括確定單元主題、明確大概念、劃分基本問題；單元目標敘寫包括確定單元目標、劃分課時兩部分；單元評價設計要厘清評價證據、確定評價標準；教學過程設計要注意情境創設、問題引導、實踐應用、總結反思；最后要在實踐中不斷反思改進，以便呈現出更精彩的課堂.

（二） 教學經驗

單元是具有關聯性的教學內容集合，往往包含著眾多的內容，那么如何將單元內容知識有機地串聯起來，并在教學中恰當地呈現就是教師需要重點關注的問題.數學是一門由概念驅動的學科，在數學教學過程中把握住核心概念是關鍵.因此大單元整體教學設計的重點就應該放在處于學習內容核心位置、具有極大遷移價值的大概念上.以大概念為內核，建立起知識框架，有助于教師在教學中聚焦重點，從細碎、冗雜的知識點中抽離出來，避免在不重要的知識上浪費時間，提高效率.例如“圓”這一單元包含著大量與圓相關的概念和知識點，在實際教學過程中，學生往往難以快速接受如此多的內容，此時對于教師來說，明確大概念并以幾何圖形的研究路徑為指引，能夠更有條理地開展教學活動，從而提高教學效率.大概念也為學生的學習提供了有利的抓手，圍繞大概念進行深入、反復的探究有助于學生整體把握學習內容，將知識結構化并形成新的知識序列和聯結，理解數學本質.

大單元教學設計是一個動態發展的過程，需要不斷地在實踐中檢驗、調整、完善.這就要求教師在教學過程中要實時關注學生的狀態，通過適當的評價引導學生抓住關鍵問題，從而提高教學效率；在教學后及時反思，通過同伴交流、團隊協作等形式，解決課堂中出現的問題，有更好的情境或思路時及時進行補充，以便提高教學業務能力，在未來的教學中呈現出更精彩的課堂.此外，對學生來說，也要及時開展自我反思，對知識的掌握程度、學習態度的端正性、方法的合適性進行自我評價，并注意及時采取措施進行改正優化.在這一過程中教師要對學生開展持續性評價，關注學生的狀態，適時進行策略指導，采取多種形式引導學生正確評價自身學習狀態，比如教師口頭點評、學生自評、小組互評、書面檢測、開放式問答等，幫助學生正確歸因，激發學生學習內在動力，使學生在后續學習中能以更加積極、高效的狀態投入學習.

參考文獻：

[1] 鐘啟泉. 學會單元設計[J].新教育，2017（14）：1.

[2] 崔允漷. 如何開展指向學科核心素養的大單元設計[J]. 北京教育（普教版），2019（02）：11-15.

[3] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.