小學數學例題與拓展問題巧妙融合初探

雷雯

摘 要：“創新是民族的靈魂”“核心素養”“實施素質教育”等理念的提出，讓“創新教育”“素質教育”得到教育工作者和社會的普遍關注。數學常規課堂主要立足于學生基礎知識的教學，在常態化教學中巧妙融合書本或課外的拓展性練習，使常規課堂具有一定的開放性。筆者嘗試在“數與代數”“幾何與圖形”和“實踐與綜合應用”領域開展融合探究，相信更能充分調動學生的創造性思維和創新意識，也能夠更好地推動學生創新教育和素質教育的發展。

關鍵詞：小學數學；創新教育；素質教育

“創新意識”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》中明確提出的十個核心概念之一。教師在教學課本內容時可通過對例題的改編，有意識地將拓展問題與常規內容互補配套。依據學生的學情特點，盡可能設計一些起點不高、有趣味性、有發展性、有層次性的數學開放性拓展問題。其中，趣味性指設計與學生生活實際密切相關、符合學生的“最近發展區”的問題，激發學生的探究興趣，讓每個學生都可以利用已有的知識獲得一定收獲；發展性指要依托前面例題學習到的數學思維方法，用發展性的眼光去選擇、設計開放性的拓展問題，因此不同年齡段、不同學期教學的要求會有所不同；層次性則指設計的拓展問題，既要起點不高又要具有一定難度，學生既能有法可依又可不拘一格，進而滿足不同層次學生的需要。學生思維水平的培養，與教師的教育教學方式息息相關。筆者秉承“聚焦新課標，踐行新理念”的思路，仔細研讀《義務教育數學課程標準（2022年版）》，積極探索數學教學新模式，嘗試從以下三個方面開展數學例題與拓展問題的融合實踐探究。

一、多設一問，見微知著

小學階段，“數與代數”在小學數學基礎知識中占比非常大，也是培養學生的感知能力的重要媒介。為了讓學生能夠更好地感知數、運算等抽象知識，筆者嘗試將教材中的例題進行適當改編，將書本課后練習中的拓展思維巧妙地融入新課中，既充實了基礎知識的學習，同時自然擴展了學生的視野。同一組條件，多設一個問題，考量后的結果就不盡相同，進而激發學生對比思考，見微知著。以人教版二年級下冊第67頁的“有余數的除法——解決問題例5”為例，書中例題原本只解決一個問題“22個學生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船？”本題旨在引導學生解決“至少”這類問題時，要注意如果有余數，商就還要添1。而后面的做一做練習中，編者為了拓展學生的思維，特意設計了問“最多”一類的問題，這樣的意圖是非常好的，但教師在上課時會略顯別扭，單67頁就出現了3個題目，而且是不同內容的解決問題，學生容易混亂也不便于比較。筆者在此做了一個小改編，在原有例題基礎上，增設一問“他們最多可以坐滿幾條船？”同一個條件，解決兩個問題，學生在拓展問題中發現，解題方法看似相同，但結論卻不盡相同，進而自然打破思維固化，養成具體問題具體分析的良好習慣。同時通過對比，理清數學思路，達到見微知著的效果。

二、多設一探，極可研幾

新課標重視幾何的小學教育價值，由原來的“空間”變成現在的“圖形”，更體現了圖形作為幾何學研究對象的重要性。小學生所能明確的是圖形的相關知識，通過明確圖形的相關知識，才能為今后學習幾何知識打基礎。新教材中新增了不少數學操作活動，更便于學生所學習的理論知識與實際生活相聯系，將生活中的實物與圖形演變結合起來，以此發展學生的觀察能力、推理能力以及創新能力。以人教版二年級下冊第32頁的“圖形的運動（一）——剪紙活動”為例，書本例題以剪一個對稱小人為引子，當紙張對折一次時，我們可剪出1個對稱圖形；當紙張對折兩次時，可剪出相連的2個對稱圖形；而當紙張連續對折三次時，圖形的數量就變成了4個。于是好奇心順勢會引發學生猜想：如果對折四次呢？剪出的圖形會是幾個？正是抓住了這點好奇心，筆者多設了一探：如果對折四次，能剪出怎樣的圖形？大部分學生在第一次回答這個問題時，可能會說5個或6個，多折一次多一個或兩個看似是合理的，但這樣的推算正確嗎？試驗一次就可見分曉。為什么結果是8個，而不是猜想的6個？有什么規律？驀然回首，學生就會發現，原來每多折一次，對稱圖形的數量就會變成上一次的兩倍，它們成倍數關系的增加?？此浦欢嗔艘粋€探究，其實在潛移默化中就發展了學生的推算意識和猜想驗證意識。

三、多設一放，行遠自邇

新課程改革之后，實踐與綜合應用成為獨立的一個板塊，在小學數學教學所占比重逐漸加大。此板塊主要考查學生的綜合知識儲備以及實踐能力。小學的實踐與綜合應用活動多數是以問題為載體，要求學生多角度、多方面思考的課例，這與拓展問題的設計思路是不謀而合的。因此，筆者沒有被書本中的專項例題所束縛，嘗試在學習完一些新課內容后，依托相關拓展問題，自主設計開放性實踐活動。以人教版三年級上冊第90頁的“幾分之一”為例，在學習完書本例題后，除了編排傳統練習，還自編了一個數學綜合與實踐活動——“表示心中的幾分之一”，請學生用不同形狀的紙，折出自己喜歡的幾分之一。因為每個學生的想法不同、折法不同，折出的幾分之一也就不盡相同，但不管哪種折法，都要遵循平均分的原則才會出現分數。開放式的探究，無形中幫助學生對幾分之一的認知又多了一分深入。這個活動兼具開放性和創新性，力求讓每個學生活動時都有路可循，又處處留有個性發展的空間。

隨著信息時代的瞬息萬變，我們對教育目標的認識也在不斷地深入，只擁有知識己不能滿足社會的需求。當下學生不僅要掌握知識，更要形成基本技能和必備的品格，這就需要培養人的核心素養和創新意識。

參考文獻：

［1］余浩.“雙減”視域下小學數學拓展性作業創新設計與思考［J］.數學學習與研究，2023（07）.

［2］許正藝.小學數學拓展型課程的開發與實施途徑［J］.小學教學參考，2022（07）

［3］陳蓉.小學數學教學中優化拓展性問題設計的策略研究［J］.新課程，2021（24）.

［4］陳惠芳.小學數學課堂教學拓展的問題與思考［J］.江西教育，2011（09）.

［5］王曉.小學數學拓展課的重新認識［J］.小學教學研究，2019（03）.

［6］王宜琴.小學數學課外拓展題設計“四要”［J］.小學教學研究，2018（12）.