核心素養背景下小學數學深度學習的策略探究

賀明學　李巍巍

摘要：學生發展核心素養，指的是學生具備的能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。這也決定了核心素養導向的數學學習，不能僅停留于接受、模仿和記憶，應走向自主探究、批判質疑、結構關聯、高階認知，這些正是深度學習的特征。為此，要發展學生核心素養，教師必須促進小學數學深度學習。

關鍵詞：核心素養；小學數學；深度學習

北京師范大學郭華教授認為，深度學習是在教師引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與，體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。從知識本質的角度講，深度學習不是將所學知識變得高深難懂，而是要透過其表面挖掘深層結構、數學思維和價值屬性；從教師教學角度講，不是講得深，而是要引導學生學得深刻，理解透徹；從學生學習的角度講，深度學習要求學生親歷知識再發現的過程，學會創造性地解決問題。以下以人教版數學教材五年級下冊“分數的意義”一課為例來具體闡述促進學生深度學習的策略。

一、深度分析教材，挖掘素養目標

（一）結合教材內容，分析核心素養的具體表現

教材中每一個學習內容都指向一種或多種核心素養的培養，教師要充分挖掘知識背后蘊藏的核心素養目標，把握好學習內容與核心素養表現點的關聯?！胺謹档囊饬x”一課將數學“三會”核心素養目標與學習內容深度結合：用數學的眼光觀察現實世界，在測量活動中抽象出研究對象——分數；用數學思維進行推理，分析、概括出分數的意義；再將所得回饋現實世界，用分數的數學模型解釋生活現象，解決現實問題。在理解單位“1”、建立分數及分數單位概念的過程中，滲透的具體核心素養表現點為數感、幾何直觀、推理意識、模型意識。

（二）充分挖掘學習內容，為深度學習提供基礎

二、創設核心問題，引領深度思考

核心問題是指向知識本質，引發深度思考的源頭和載體。學生在核心問題的引領下，抓住知識發生和發展的關鍵點，進行持續深入的質疑、辨析、發現、總結，逐步走向對知識本質的深度理解，獲得數學思想方法，感悟數學學習的價值。

（一）追本溯源，以核心問題促進學生深度感悟

關注數學知識發生的歷史本源，可為學生完整理解其形成、發展、應用的過程奠定基礎。課開始，教師設置“你知道分數是怎樣產生的嗎”這一核心問題，使學生感受到“數起源于數，量起源于量”，實際測量時，往往得不到整數的結果，就產生了分數，去進行更精密的測量和計算。運用計數單位去數，數著數著，就產生了新的數。教師從揭示分數產生的現實背景出發，幫助學生領會分數的含義，發展數感，感悟數學文化。

（二）抓住起點，以核心問題促進學生深度理解

新知識的學習都要具備某些前提條件，有相關的知識基礎，才能完成新知的探究，實現深度理解。分數的意義都是在明確單位“1”的基礎上闡述的，所以本課先進行單位“1”的教學。教師提問：“你能給下面的物體按一個物體、一些物體、一個計量單位進行分類嗎？”（見圖1）

由此揭示，一個物體、一個計量單位和一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫作單位“1”。

教師繼續追問：單位“1”為什么要加雙引號呢？你還能找到這樣的一個整體做單位“1”嗎？這樣，在知識發生的起始處設置問題串，引導學生充分認識單位“1”，接下來圍繞單位“1”來進行分數意義的探究。

（三）尋找關聯，以核心問題促進學生深度關聯

學習新知識之前，教師要找準學生的認知起點，通過核心問題的引領，將新舊知識巧妙銜接，形成關聯，實現知識經驗的有效遷移。

（四）層層深入，以核心問題促進學生深度思維

教師要通過核心問題的引領，引導學生層層深入地進行思考，逐漸趨近于對知識本質的深刻認知。這個過程中，可以清晰地看到學生思維的生長。

【問題】你能表示出12根小棒的幾分之幾？

指定將12根小棒作為單位“1”之后，教師接著引導學生發散思維，自由創造分數，提問：“誰能在我們的身邊再找一找單位“1”，創造出更多的分數？再說一說它們分別表示什么意義？”這樣，學生通過理解多種多樣的分數的意義，能夠充實對分數意義的感知和感悟。

（五）歸納概括，以核心問題促進學生深度建模

教師要通過核心問題，引導學生不斷歸納總結，透過知識的表面提煉出更深層次的數學方法和數學原理，發現數學結論，建構數學模型，這也是數學深度理解的表現。

學生感悟大量的分數的意義之后，教師應提出直指本質的問題：“剛才我們在描述各種各樣的分數意義的時候，抓住了哪些共同特征呢？”學生發現，要找準單位“1”，需要將單位“1”平均分，先平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份……抽象出這些共同的特征后，教師順勢引出關鍵問題：“你能用最簡潔的話概括一下分數的意義嗎？”引導學生充分討論，最終得出分數意義的準確描述，完成了分數意義的自主建構。

（六）延伸提問，以核心問題促進學生深度拓展

深度理解的最好證明就是將所學知識應用于新情境創造性地解決問題，反過來，通過問題的解決，也能加深對相關知識的理解。為此，科學進行延伸式的提問，可以促進學生深度拓展。

在建立分數的概念后，教師可提出問題：“生活中你見過分數嗎？說說你見過的分數表示什么意義？”教師引導學生將所學知識應用于生活，使其運用數學模型解釋生活中的現象或問題：

通過關鍵問題的引領，學生對分數的意義的理解更為深刻和廣泛，同時，發展了學生的數感、推理意識、應用意識，培養了學生思維的靈活性、嚴謹性，實現了深度學習。

三、促進認知結構遷移，實現深度學習

新課標指出，在教學中要重視對數學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。為此，教師要變獨立課時教學為單元整體教學，深度分析數學知識的本質，挖掘更深層次的數學思想方法，尋找單元內外與之密切關聯的知識內容。教師要引導學生在核心概念或方法的統領下，將散點、孤立的知識系統化，連點成線，結線成網，形成可遷移的立體結構，在知識聯結、方法融通、思維進階、素養提升中實現深度學習。

（一）知識內容結構化，促進知識遷移

教師可以將有關聯的新舊知識進行對比教學，通過對比辨析，引導學生找到兩者之間的相同點與不同點，從而深度理解概念的本質內涵。在教學單位“1”的概念時，教師可引導學生將單位“1”與數字1做對比，談談它們之間的不同。學生興趣高漲，紛紛發表見解：數字1是一個具體的數字，從一位同學、一棵大樹、一頭牛、一塊黑板等具體事物中抽象出數字1。而單位“1”表示的是一個整體，小到一袋蘋果、一盒月餅、一個班級，大到一個學校、一片森林、一個國家、一個地球都可以看作一個整體，用單位“1”表示。單位“1”是一個量，是可以繼續分割的，而數字1是一個數，是不可分割的最低度量次數。所以，單位“1”加了雙引號，是被賦予了更深刻的內涵。

分數雖然形式不同，但表示的數量相同，都是6根小棒，證明這兩個分數是相等的。當后續學習分數的基本性質時，學生自然會聯想到今天發現的規律。這樣，將前后知識融會貫通，使內隱的關聯性思維自然發生，降低了學生學習難度，提高了學習效率。

（二）學生思維結構化，促進素養發展

結構化學習不僅要關注數學內容的關聯，也要關注核心素養發展的一致性。學生的學習要經歷知識的發現或再發現的過程，每個數學模型的提煉與證明，始終貫穿著數學思維方法的運用，“分數的意義”一課特別強調不完全歸納推理與幾何直觀在學習中的運用。

數學推理主要可以分為歸納推理、類比推理、演繹推理。其中，歸納推理是指：從已有的事實出發，歸納某些規律或結果，比如概念、公式、定理的發現，是一種由特殊到一般的推理方式。不完全歸納推理是歸納推理的一種形式，是指：從一個或幾個（但不是全部）的特殊情況作出一般性結論的推理。學生以前學習“平行四邊形和梯形”，運用的就是不完全歸納法，從眾多的平行四邊形和梯形中抽象出相同表征，由此概括出平行四邊形與梯形的概念。本課對分數的意義的抽象，同樣運用了不完全歸納法，列舉多種多樣的分數，描述它們的實際意義，從中概括出共同點，得出分數的一般含義。在后面的教學中，教師還可以幫助學生運用不完全歸納法探索許多規律，舉一反三、融會貫通地解決問題。

總之，問題與辨析、結構與遷移、活動與體驗、創造與應用成為核心素養導向下的深度學習的主要特征。教師應重視引導學生用高階思維包裹低階思維，重構知識本位到素養本位的學習方式，發展數學核心素養。

參考文獻：

［1］楊俊江.指向深度學習的小學數學趣味性教學探析［J］.遼寧教育，2023（23）.

［2］李云珍.核心問題：小學數學深度學習策略探究［J］.基礎教育論壇，2023（20）.