培養數學運算符號意識 助力數學運算提質增效

作者簡介：林秀字（1981～），女，漢族，福建漳州人，福建省漳州市古雷港經濟開發區霞美中心學校，研究方向：小學數學教學與研究。

摘? 要：符號意識是數學核心素養的重要維度。數學運算是數學學科的基礎內容，旨在培養學生形成數學運算符號意識。在核心素養培養背景下，數學運算符號意識應當受到重視。因此，文章應用文獻研究法+教學實踐法進行培養學生數學運算符號意識的研究，探尋數學運算符號的內涵，剖析在數學運算教學中培養學生數學符號運算意識的可行性，探尋切實可行的培養策略，以期幫助學生提高數學運算效果。

關鍵詞：小學數學；核心素養；數學運算符號意識

中圖分類號：G623.5??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）19-0074-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）將符號意識作為數學核心素養中的一個維度，強調了符合意識的重要性。符號意識類型多樣，數學符號運算意識是數學符號意識中的重要一種，是學生增強數學運算水平的重要助力。數學運算是數學學科的基本內容，數學運算教學是學生發展數學運算符號意識的重要途徑。眾所周知，小學階段是學生接觸數學運算符號的起始階段。在此階段，學生不光要正確地認知、運用數學運算符號，還要形成良好的數學運算符號意識，由此積極地體驗后續數學教學，提高數學學習效果。因此，在核心素養培養背景下，教師應當以數學運算內容為依托，應用適宜的策略培養學生數學運算符號意識。

一、 核心概念的論述

（一）數學運算符號意識的界定

數學運算符號意識是學生在學習加、減、乘、除等數學運算符號的過程中做出的種種反應。種種反應表現為理解、認識、讀寫、運用等。

（二）數學運算符號意識的層次

從種種反應表現的遞進關系來看，數學運算符號意識可以分為三個層次。

1. 數學運算符號的抽象

數學運算符號的抽象有兩個維度。第一個是在體驗問題情境的過程中抽象、概述運算關系屬性。第二個是在具體的問題情境中運用數學符號表示運算關系屬性。

2. 數學運算符號的識記

數學運算符號的識記是指在理解不同的數學運算符號含義的基礎上，準確辨析不同的數學運算符號并深刻記憶。

3. 數學運算符號的應用

數學運算符號的應用有三個維度。第一個是根據具體的數學運算規則運用數學符號。第二個是依據運算關系運用數學運算符號。第三個是在具體的問題情境中運用數學運算符號解決簡單的數學運算問題。

二、 在數學運算教學中培養學生數學運算符號意識的可行性

（一）理論可行

1. 數學運算教學是培養學生數學運算符號意識的載體

在參與數學運算教學的過程中，學生必須掌握各種數學運算符號，否則數學運算舉步維艱。小學階段的數學運算符號教學內容涉及數學運算符號的名稱、讀法、寫法、含義、使用方法等。在學習這些內容時，學生需要體驗數學運算符號的抽象活動、識記活動和應用活動，如此方能知道“是什么”“怎樣用”，順其自然地增強數學符號運算意識。由此可見，培養學生數學符號運算意識離不開數學運算內容。

2. 數學運算符號意識的培養契合學生數學學習特點

在學習小學數學時，學生往往要在教師的引導下經歷從具體到抽象再到識記、應用的過程。在這一過程中，學生需要走進具體的數學情境，遷移已有認知，抽象出數學運算符號，再采用不同的方式辨析、識記數學運算符號，最后再走進具體的情境，根據具體要求運用數學運算符號。實際上，具體—抽象—識記—應用的過程正是學生發展數學運算符號意識的過程。

（二）實踐可行

1. 有利于實現符號意識培養目標

在核心素養培養背景下，培養學生符號意識是數學學科重要的教學目標。在數學運算教學中，培養學生數學運算符號意識是不可缺少的一項目標?；跀祵W運算符號意識的三個層次，學生在學習數學運算符號的過程中需要經歷抽象、識記、應用這三個階段。在這三個階段中，學生最先接觸具體的數學情境，從中抽象出數學運算符號，再進行識記、運用。運用數學運算符號進入具體的數學情境。如此形成從具體的數學情境中來，到具體的數學情境中去這一模式。這一模式恰好為學生提供了從具體到抽象的機會，有利于學生形成符號意識，夯實數學抽象能力發展的基礎。

2. 有利于學生成為學習的主人

數學運算符號意識是學生在親身實踐的過程中逐步形成的。在核心素養培養背景下，生本教育理念扎根數學教學。教師在實施數學運算教學時，根據學生的數學運算符號學習情況，確定具體的數學運算符號內容，繼而采用恰當的方式引導學生經歷具體—抽象—識記—應用這一過程。在此過程中，學生可以充分發揮主觀能動性，積極地體驗具體的數學情境，尤其是借助多樣的方法進行抽象、識記、應用，將學習數學運算符號的權利掌握在自己的手中，成為數學運算課堂的主人。

3. 有利于學生增強數學學習興趣

數學運算符號教學是一項以生為本的活動。在體驗活動的過程中，學生可以積極地與教師、同伴，乃至數學運算符號互動，彰顯自身智慧，使用恰當的方式方法分析、解決問題，一步步地認知數學運算符號，建構學習滿足感。在積極情緒的作用下，學生會進一步地體驗數學運算符號教學，積極地遷移已有認知，解決各種問題，強化已有認知，感受數學運算符號應用的樂趣，進一步地增強學習興趣。

三、 在數學運算教學中培養學生數學運算符號意識的現狀

在核心素養培養背景下，越來越多的數學教師重視培養學生數學運算符號意識。但是，在教學實踐過程中，部分教師受到自身數學符號運算意識水平、數學符號運算意識培養經驗的影響，出現了諸多的教學問題，導致數學符號意識培養效果不盡如人意。具體問題有以下三點。

（一）數學運算符號教學混亂

清晰的教學內容是教師進行數學運算符號教學的支撐。但是，部分小學數學教師未能準確地認知數學運算符號的來源、種類、意義等，沒有建立清晰的教學內容。在這樣的情況下，教師會出現“想到哪里講到哪里”的問題，導致數學運算符號教學出現混亂局面。學生在參與教學的過程中，很容易混淆一些數學運算符號，不利于發展數學運算能力。

（二）數學運算符號教學無趣

興趣是學生踴躍參與數學運算符號教學的保障。在生本教育理念的引導下，教師應當將調動學生的學習興趣作為頭等大事。但是，部分教師在實施數學運算符號教學時，忽視學生的認知規律、思維特點，采用灌輸法，單向地向學生講述數學運算符號的相關內容。大部分小學生本就缺乏數學學習的興趣。加之教師的灌輸，他們愈加地感覺數學枯燥、無趣，甚至產生厭學情緒。尤其是在不良情緒的作用下，學生會逃避學習數學運算符號，直接將數學運算符號意識扼殺在搖籃中。

（三）數學運算符號教學無序

學生的數學認知是按照螺旋式上升的順序逐漸建構起來的。教師是學生建構數學認知的引導者。這意味著教師要尊重學生的認知發展規律，采用循序漸進的方式實施數學運算符號教學，讓學生在積極探究的過程中逐步建立良好認知，潛移默化地增強數學運算符號意識。然而，在教學實踐過程中，部分教師在混亂的數學運算符號教學內容的影響下，機械地講述具體內容，導致學生思維混亂、認知混亂，不利于發展數學運算符號意識。

要想解決如上三種問題，教師首先要建立清晰的數學運算符號教學內容，其次要以日常教學為依托，以有序的數學運算符號教學內容為基礎，改進教學方式、方法，增強教學的趣味性，尤其是積極地引導學生探究，使學生在參與有序教學的過程中建構良好認知，發展數學運算符號意識。

四、 在數學運算教學中培養學生數學運算符號意識的策略

（一）建立有序的數學運算符號教學內容

正所謂“給學生一碗水，教師要有一桶水”。教師要想建立有序的數學運算符號教學內容，首先要全面地了解數學運算符號的種類、來源、含義，尤其是不同數學運算符號之間的關聯，建立正確的認知。接著，教師要立足自身的認知情況，以數學運算符號意識的三個層次為入手點，有針對性地劃分數學運算符號的教學內容。在劃分內容的過程中，教師要利用網絡、書籍、期刊等途徑，正確地了解數學運算符號意識的三個層次，明晰每個層次的特點和要點。之后，教師要認真研讀數學教材，挖掘其中包含的數學運算符號內容，并按照數學運算符號意識的三個層次對其進行劃分，建構層層遞進的數學符號運算教學體系，夯實教學基礎。

需要注意的一點是，教學反思是教師提升自身教學能力的重要途徑。在初步建立有序的數學運算符號教學內容后，教師可以進行教學實踐。在教學實踐過程中，教師要留心觀察學生的一舉一動，借此確定數學運算符號教學內容是否契合他們的實際情況，發現問題，及時地進行改進。同時，在教學過程中，教師可以借助信息化手段，做好教學錄像工作。在課堂教學后，教師可以觀看課堂教學錄像，再次確定數學運算符號教學內容是否有序、是否契合學生的認知情況。通過不斷地進行教學反思，教師可以發現數學運算符號教學內容存在的問題，繼而利用多樣的方式進行解決，切實地增強數學運算符號教學內容的有序性，推動數學運算符號教學朝著更好的方向發展。

（二）建構趣味的數學運算符號教學活動

新課標基于小學生特點，提出了教學活動這一要求。有效的教學活動可以打破教師的單向灌輸，給予學生親身體驗的機會。而學生通過親身體驗，采用恰當的方式方法解決問題，建構良好的認知，發展多樣的能力，從心底獲得數學學習滿足感，感受到數學學習的樂趣。因此，教師要在建立有序的數學運算符號教學內容后，以數學運算符號意識的抽象、數學運算符號意識的識記、數學運算符號意識的運用為切入點，聯系具體的數學運算教學內容，采用有針對性的方式組織教學活動，引導學生與數學運算符號“互動”，使其在認知、理解、運用數學運算符號的過程中強化數學運算符號意識。

1. 數學運算符號意識的抽象：觀察+操作

具體的數學情境是學生抽象數學運算符號的載體。觀察+操作是小學生擅長的學習方式。尤其是在觀察的過程中，學生可以從具體的數學情境中提取出關鍵信息。在操作的過程中，學生可以借助直觀的操作現象抽象出數學知識。對此，在數學運算課堂上，教師要圍繞具體的教學內容，創設相關情境，引導學生觀察、操作。

例如，在教學“平均分”時，教師可以利用電子白板展現情境圖（一群小猴子到山上玩。突然河水暴漲，小猴子們無法下山。它們不得不向猴王求助。猴王準備用小船將小猴子們送回家）。結合情境圖內容，教師可以引導學生觀察，發現一些信息，諸如“山上一共有30只猴子”“猴王準備將小猴子們分成5組”?；趯W生發現的信息，教師可以鼓勵他們提出問題。有學生發問：“每組有多少只小猴子？”“一共需要多少條小船？”立足于此，教師可以引導學生操作數學小棒，試著解答問題。部分學生興致高昂地投身操作活動中，取出30根數學小棒，將其當作30只小猴子，并根據“將小猴子們分成5組”這一問題條件來擺放數學小棒，確定每組有6只小猴子，為學習“÷”做好準備。教師可以把握時機，利用電子白板動態地展現平均分的過程，引導學生觀察，并創作符號來表示整個過程。教師則可以根據學生的創作情況，引出“÷”，引導學生深入探究平均分。

在這樣的學習過程中，學生通過觀察+操作，將學習的權利掌握在了自己的手中。尤其是他們通過不斷地觀察、操作，自主地從具體數學情境中提取出了“÷”，有利于發展數學運算符號意識，同時夯實探究新知的基礎。

2. 數學運算符號意識的識記：對比

在不斷參與數學運算教學的過程中，學生會在教師的引導下認識不同的數學運算符號。但是，受到自身因素的影響，部分學生出現混淆數學運算符號的問題，導致數學運算效率低下。對比是比較相似事物，發現其各自特點，建立準確認知的方法。在實施數學運算教學時，教師要根據學生的學情，系統展示不同的數學運算符號，引導其對比，建立清晰的認知。

例如，在學生學習“+”“-”“×”“÷”后，教師可以在黑板上清晰地書寫這四個數學運算符號，引導學生觀察、比較，探尋它們各自的特點。在此過程中，學生會遷移已有認知，細心觀察、比較，有所發現。如“+是一橫一豎形成十字，表示‘和”“-是去掉豎，只留橫，表示‘差”等?；趯W生的發現，教師可以一筆一畫地書寫數學運算符號，并順勢講述其寫法、意義、用法，促使學生完善認知。為了使學生增強記憶，教師可以鼓勵他們依據不同的數學運算符號的特點，編創順口溜，反復吟唱。教師還可以組織書寫大賽，引導學生規范地書寫數學運算符號，評選出表現優秀的學生，大加贊賞。組織兒歌編創活動，鼓勵學生圍繞數學運算符號的特點編創朗朗上口的兒歌，搭建舞臺，鼓勵學生登臺吟誦。

通過體驗這樣的學習活動，學生可以清楚地認知每一個數學運算符號，學會書寫、誦讀，增強識記水平，為進行應用奠定堅實的基礎。

3. 數學運算符號意識的運用：練習

練習是學生運用數學運算符號的重要途徑。一般情況下，在體驗數學運算練習活動時，學生會先讀題，確定數學運算符號，聯想其含義、意義、用法等，繼而利用恰當的算理、算法進行計算。但是，在個體差異的影響下，學生的數學運算符號意識發展水平不一。同時，不少學生在完成練習的過程中會出現一些錯誤。這需要教師在尊重學生個體差異的基礎上，聯系數學運算教學內容，設計難度不同的練習題，引導學生運用數學運算符號，同時及時地組織練習講評活動，幫助學生查漏補缺。

例如，在學生學習兩位數的加減法后，教師設計難度不同的練習題：

1. 計算。

23+12=14+16=

26-10=34-12=

2. 填寫數學運算符號。

15? 17=3234? 21=55

27? 17=1033? 17=16

17? 14=? 45? 11=

3. 參照上述練習形式，和小組成員一起編創類似的練習題，互相分享，完成練習題。

在學生完成練習題時，教師可以走到他們每個人的身邊，認真觀察，借助他們的答題情況確定數學運算意識的發展情況，確定問題。之后，教師可以組織講評活動，鼓勵學生代表介紹自己的解題思路、方法和結果。針對個別學生存在的問題，教師可以鼓勵其他學生解答。針對全體學生存在的問題，教師可以集中講解，反復強調不同數學運算符號的寫法、讀法、意義、運用方法等。如此，學生可以在開放思維的同時，學會運用數學運算符號，有利于增強數學運算符號意識的發展水平。

五、 結論

總而言之，在數學運算教學中培養學生數學符號運算意識具有可行性，尤其是可以使學生增強數學運算水平。小學數學教師應當把握數學核心素養培養時機，重視符號意識中的數學運算符號意識，以日常的數學運算教學為依托，以數學運算符號意識的三個層次為著眼點，結合具體的數學運算內容，采用多樣的策略引導學生走進具體的數學情境，促使學生逐步地進行抽象、識別、運用，扎實掌握數學運算符號，增強數學運算符號意識。

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