往復直插式麥冬播種裝置的設計與優化

何云飛　鐘良　黨興

摘要：為了改善川麥冬播種條件，提高播種效率，基于麥冬苗特性和農藝要求，設計了一種基于曲柄搖塊機構的往復直插式麥冬播種裝置，實現了以單個電機作為唯一動力完成從苗盤中取苗和播種的動作。運用Matlab編寫了播種裝置的運動學輔助分析軟件討論部分機構參數對運動軌跡的影響并得到了較優初始值，以理想的播種運動軌跡作為目標對參數進行優化得到了最優結果。運用Solidworks和 Adams 進行建模仿真，驗證了優化結果的可行性。該研究可為麥冬播種機的設計提供理論參考。

關鍵詞：播種裝置曲柄搖塊機構運動學仿真麥冬

中圖分類號：S223.9? 文獻標志碼：A? 文章編號：1671-8755（2024）01-0075-10

Design and Optimization of Seeding Device for Reciprocating Linear Planting of Ophiopogon japonicus

HE Yunfei ， ZHONG Liang ， DANG Xing

（School ofManufacturing Science and Engineering ， Southwest University ofScienceand Technology ， Mianyang 621010 ， Sichuan ， China ）

Abstract： Based on the characteristics of Ophiopogon japonicus seedlings and agronomic requirements ， a reciprocating linear planting Ophiopogon japonicus seeding device based on the crank rocker mechanism was designed to improve the sowing conditions of Ophiopogon japonicus and the sowing efficiency ， which realized the use of a single motor as the only power to complete the action of picking and planting seedlings from the seedling tray. The kinematics auxiliary analysis software of the seeding device was written by Matlab to discuss the influence of some mechanism design parameters on the motion trajectory ， and the better initial value was obtained . Taking the ideal seeding motion trajectory as the target to optimize the parameters ， the optimal result was obtained . Modeling and simulating by using Solidwork s and Adams verifies the feasibility of the optimization results . This research can provide theoretical reference for the design of Ophiopogon japonicus seeder.

Keywords ： Seeding device; Crank rocker mechanism; Kinematics simulation; Ophiopogon japonicus

麥冬為百合科沿階草屬多年生常綠草本植物，具有極高的藥用與保健價值。四川省三臺縣作為優質麥冬主要產區，麥冬產量占全國總產量的70%以上，出口產量占全國80% ， 是中國國家地理標志產品[1-3]。由于川麥冬的播種環節完全依靠人工，生產效率低，勞動強度大，阻礙了川麥冬種植業的發展。實施農業機械化可以減少勞動力的投入，提高農業生產效率，是現階段在農作物種植上降低人工成本、提高農業經濟效益的有效手段[4]。歐美等發達國家從20世紀20年代就開始了播種機械化研究，由于地廣人稀，人均耕地面積較大，設計的自動播種裝置多以大型、高速為主，播種效率高、工作穩定，適用于大田大規模種植，現已實現播種機械化[5-8]。我國播種栽植機械研究起步較晚，20世紀70年代才開始研發。由于我國種植農作物的種類繁多，目前小麥、水稻、玉米等大田農作物播種栽植的機械化程度較高，而瓜果蔬菜、花卉苗木、中藥材等作物的播種栽植機械化在經濟性、實用性方面不盡人意[9-10]。

現已成熟的播種栽植裝置主要有鉗夾式、導苗管式、鏈夾式、擾性圓盤式和吊籃式。近年來，針對特定作物的播種裝置相繼出現。黃磊[11]設計了一種兩行乘坐式蔬菜穴盤苗自動栽植機。采用整排間隔取苗，具有穴苗自動輸送、分苗機構依次投苗和鴨嘴栽植器同步栽植等功能。張凌峰[12]測試了蘆蒿苗桿形態、彎曲強度等物理性質，分析了蘆蒿苗桿在載荷施加下的位移變形，通過改進栽植機的鴨嘴式機械結構來實現蘆蒿的扦插動作。姚晗[13]設計了一種撓盤式大蔥栽植機，研究了撓盤式播種裝置的特征參數和蔥苗在撓盤中的運動軌跡，對蔥苗運動參數和撓盤聚合角進行了計算分析。上述研究都是通過改進已成熟的播種栽植裝置來滿足不同作物的種植需求，但對于種植要求特殊的中藥材等作物不具有適用性，所以運用現代設計方法，針對有較高價值的農作物的形貌特征和播種要求設計播種栽植裝置成為熱點[14]。

為了減輕麥冬種植戶的勞動強度，提高種植效率，降低經濟成本，本文針對川麥冬苗的形貌特征以及種植的農藝要求，設計了一種基于曲柄搖塊機構的往復直插式麥冬播種裝置，利用曲柄搖塊機構的特點，實現了以單個電機作為唯一動力完成從苗盤中取苗和播種的動作。建立了播種裝置的運動學數學模型，利用Matlab編寫了麥冬播種裝置的運動學分析軟件，分析討論了部分參數對播種軌跡的影響，以理想的運動軌跡為目標對機構參數進行了優化設計，利用Solidwork s 和 Adams 建立播種裝置的虛擬樣機驗證了優化結果的可行性。

1 麥冬播種裝置設計要求

麥冬苗根狀莖短粗，生多數須根，直徑0.10～0 .25 cm ， 長12～40 cm ， 寬0.3～0.7 cm ， 光滑，具脈5～13條。播種方式為分株播種，每年4月將母株挖出后去掉塊根，選擇較為優質的苗切須做種，其種植深度為3～5 cm ， 株距為7～9 cm ， 行距為7～12 cm?，F有的播種機不能滿足川麥冬的播種要求[15-16]。

根據川麥冬種植的農藝以及種植戶的要求，麥冬播種裝置的設計應滿足以下要求[17]：結構簡單，操作方便；栽種直立度高，保證麥冬苗正常生長；制造成本低，農戶易接受。

2 麥冬播種裝置工作原理

2.1 麥冬播種裝置設計

如圖1所示，曲柄搖塊機構以曲柄作為主動件，曲柄做旋轉運動，通過連桿驅動搖塊做往復擺動，其特點是在單一的動力條件下連桿與搖塊可以做轉動和滑動的復合運動[18]。利用這一特點，以曲柄搖塊機構結構為主，設計了一種往復直插式麥冬播種裝置實現取苗和播種，并采用排插式保證行距。

圖2為一個工位的麥冬播種裝置的簡圖。該麥冬播種裝置由擺角放大機構和播種機構組成。擺角放大機構由驅動電機、搖塊、連桿、擺桿組成，作為播種裝置的動力輸入部分。播種機構主要由從動桿、播種臂、苗夾、滾輪、擋桿組成，滾輪可在播種臂側板的槽中轉動，播種臂末端裝有苗夾，苗夾開合裝置通過與擋桿配合可控制苗夾開合。

2.2 工作原理

圖3為擺角放大機構的原理圖，其中 AB 為輸入曲柄，AE 為機架，與豎直方向有一個傾斜角度，曲柄 AB 與連桿 BH 組成轉動副，連桿 BH 與搖塊1、搖塊2組成移動副，擺桿 ED 與搖塊2組成轉動副。曲柄回轉時，連桿 BH 既以搖塊1的中心 C 點轉動又與搖塊2作相對滑動，從而使 ED 繞點 E 處軸實現大角度擺動。

圖4為播種機構的原理圖，滾輪與播種臂側板滑槽的相對運動可簡化為曲柄搖塊機構。從動桿 EF 作為輸入曲柄，擺桿 ED 始終與從動桿 EF 平行。 EG 為機架，FQ 為播種臂，曲柄 EF 與播種臂 FQ 組成轉動副，播種臂 FQ 與搖塊3組成移動副，搖塊3 與機架 EG 組成轉動副。當 EF 進行圓周運動時，播種臂 FQ 末端苗夾 Q 點的運動軌跡為一對稱的蚌型曲線，對稱軸與 Q 點、E 點連線重合，蚌型曲線的頂點在該對稱軸上。當從動桿 EF 跟隨擺桿 ED 在一定范圍內擺動時，Q 點的運動軌跡是蚌型曲線的一部分，成“7”字形。

根據總體設計，進行播種動作時整機不移動，所以整機每移動一個株距停止后，曲柄 AB 旋轉一周，帶動播種臂 FQ 運動，通過播種臂上的苗夾開合裝置控制苗夾在 Q1 點抓取麥冬苗，苗夾處于 Q3 點松開幼苗并且速度為零，完成播種動作，即 Q1 Q2為取苗段，Q2 Q3 為播種段，Q3 Q1為返程段。

曲柄搖塊機構擁有急回特性，返程比往程要快，為了保證麥冬苗栽插平穩，通過電機驅動曲柄 AB 順時針旋轉，使取苗播種的速度小于返程的速度。

3 麥冬播種裝置分析模型的建立、參數的優化及驗證

3.1 運動學模型的建立與參數影響分析

3.1.1 運動學模型的建立

由于傳統圖解法的計算效率以及計算精度并不理想，所以采用復數矢量法代替圖解法，對往復直插式麥冬播種裝置進行動力學分析，通過機構之間的位置關系建立方程，并對時間進行求導，得到各構件的位移、速度、加速度方程[19]。

根據復數矢量法的相關原理，以曲柄 AB 輸入軸 A 點位置為中心建立坐標軸，將麥冬播種裝置分為多個封閉的矢量圖形，分別建立矢量方程。如圖5所示，該裝置能夠分成3個不同的封閉矢量圖形。

（1）封閉的矢量圖型 ABC

將lAB ， lBC ， lAC設為矢量，得到矢量方程：

其復數形式表示為：

將式（2）分離實部與虛部，得：

由式（3）可求得變量：θ2， lBC。

式（3）對時間 t 求一次導數，得到速度關系式：

由式（4）可得變量：ω2 ， l BC 。

式（3）對時間 t 求二次導數，得到加速度關系式：

由式（5）可求得變量：a2 ， l BC 。

式（1）-式（5）中：ω1為lAB轉動的角速度；ω2為lBC轉動的角速度；a1 為lAB轉動的角加速度；a2為lBC轉動的角加速度；l（·）BC 為lBC變化的速度；l（··）BC 為lBC變化的加速度。

（2）封閉的矢量圖型 CDE

將lCE ， lED ， lCD設為矢量，得到矢量方程：

lCE + lED = lCD

其復數形式表示為：

lCE e iθ4+ lED e iθ6= lCD e iθ5

將式（7）分離實部與虛部，得：

lCE cosθ4+ lED cosθ6= lCD cosθ5

由式（8）可求得變量：θ6， lCD。

式（8）對時間 t 求一次導數，得到速度關系式：

由式（9）可求得變量：ω6 ， l CD 。

式（8）對時間 t 求二次導數，得到加速度關系式：

式（6）-式（10）中：ω5 為lCE轉動的角速度；ω6為lDE轉動的角速度；a5為lCD轉動的角加速度；a6為lCD轉動的角加速度；l（·）CD 為lCD變化的速度；l（··）CD 為lCD變化的加速度。

（3）封閉的矢量圖型 EFG

將lEF ， lEG ， lFG設為矢量，得到矢量方程：

其復數形式表示為：

將式（12）分離實部與虛部，得：

式（13）對時間 t 求一次導數，得到速度關系式：

由式（14）可得變量：ω8 ， l FG 。

式（13）對時間 t 求二次導，得到加速度關系式：

由式（15）可求得變量：a8 ， l FG 。

式（11）-式（15）中，ω7為lEF轉動的角速度；ω8為lFG轉動的角速度；a7為lEF轉動的角加速度；a8 為lFG轉動的角加速度；l（·）FG 為lFG的變化速度；l（··）FG 為lFG的變化加速度。

對播種臂末端苗夾 Q 點的運動狀態進行分析。

Q 的坐標位置方程為：

Q 點的速度方程：

Q 點的加速度方程：

Q 點運動方程的變量可根據幾何關系由上述封閉矢量圖形運動方程的變量傳遞得到。由圖5可知，θ3=θ4， θ2=θ5， θ6=θ7。

3.1.2 機構的壓力角分析

為了保證傳力性能良好，機構壓力角一般不超過40°，當壓力角接近90°時，機構會產生自鎖，從而不能運轉。

如圖6所示，桿 BH 對桿 EF 的作用力 FD 與 D 點的速度 VD 之間的夾角“為該機構的壓力角，由

圖6可推導出計算公式為：

現已確定設計參數lAB =141 mm ， lAC =181 mm ， l CE =146 mm ， lED =180 mm 。根據上節已推出的公式，以曲柄 AB 朝 X 軸正方向為初始位置，得到曲柄順時針旋轉一周壓力角的變化如圖7所示。當擺桿 ED 與機架 EC 重合時，壓力角達到最小，當擺桿 ED 到達極限位置時，壓力角達到最大，壓力角在機器運動過程中始終不超過40°，所以傳力效果滿足設計要求。

3.1.3 部分機構參數與播種軌跡的關系

根據第二節方程建立麥冬播種裝置運動的數學模型，利用Matlab 2020b 中的 GUI 模塊編寫輔助分析軟件，其人機交互界面如圖8所示，通過輸入麥冬播種裝置不同的參數可得到不同的播種軌跡以及運動學特性，通過分析可總結出各變量對軌跡的影響規律，并以理想作業性能為目標進行參數優化。

現已確定曲柄 AB 長度lAB、機架 AC 長度lAC、機架 CE 長度lCE、擺桿 ED 長度lED ， 討論曲柄 EF 長度lEF、播種臂 FQ 長度lFQ、機架 EG 長度lEG、機架 AE 的安裝傾角θ3、機架 EG 與水平方向上的夾角θ9對運動軌跡的影響。

曲柄 EF 長度lEF與播種軌跡的關系如圖9所示。lEG =400 mm ， lFQ =800 mm ， θ9= -25°， θ3=120°。隨著lEF增大，播種軌跡蚌型曲線對稱軸的位置不變，軌跡的空間位置沿著對稱軸左移；取苗段與水平線之間的夾角不變，入土角度不變。

播種臂 FQ 長度lFQ與播種軌跡的關系如圖10所示。lEF =200 mm ， lEG =400 mm ， θ9= -25°， θ3=120°。隨著lFQ增大，播種軌跡蚌型曲線對稱軸的位置不變，軌跡的空間位置沿著對稱軸右移；取苗段與水平線之間的夾角增大，入土角度增大。

機架 EG 長度lEG與播種軌跡的關系如圖11所示。lEF =200 mm ， lFQ =800 mm ， θ9= -25°， θ3=120°。隨著lEG增大，播種軌跡蚌型曲線的頂點位置不改變、形狀發生改變；取苗段與水平線之間的夾角減小，入土角度增大；取苗段行程和播種段的行程減小。

機架 AE 的安裝傾角θ3與播種軌跡的關系如圖12所示。lEF =200 mm ， lEG =400 mm ， lFQ =800 mm ，θ9=- 25°。根據設計，θ3增大，θ7也隨之增大，播種軌跡蚌型曲線的形狀不改變、對稱軸位置向左下方平移，取苗段與水平線之間的夾角不變、入土角度不變，取苗段的行程增加、播種段的行程減小。

機架 EG 與水平方向上的夾角θ9和播種軌跡的關系如圖13所示。lEF =200 mm ， lEG =400 mm ， lFQ =800 mm ， θ3=120°。隨著θ9增大，θ9對播種軌跡的蚌型曲線形狀不變，對稱軸位置變化較大，取苗段的行程增加，播種段的行程減小。

3.1.4 結構參數對播種的影響分析

軌跡曲線改變會影響苗盤的安裝位置和傾斜角度、麥冬苗播種的位置、入土角度、播種深度。

麥冬苗根莖較短，抓取位置有限，取苗段與水平線之間的夾角偏大，會使苗夾不容易從根部抓穩麥冬苗且苗根與苗盤之間容易發生接觸，無法將麥冬苗從苗盤中順利取出；當取苗段過短時，播種臂可能會與其他機構發生干涉；苗夾的入土軌跡為傾斜直線，在到達播種位置后，苗夾出土時需要張開，苗夾兩側插孔增大，在鎮壓輪到達播種位置之前，幼苗主要靠前后土壤黏附保持直立，但傾斜角度有一定限制范圍，過大過小都不利于播種；蚌型曲線是對稱圖形，當播種段過長時，播種段末端軌跡會發生彎曲，嚴重影響播種麥冬苗的直立性。

根據以上分析，播種機構部分參數偏大和偏小會對播種軌跡產生影響，減小lFQ的值，增加lEG ， θ3， θ9的值能使對應的軌跡更符合要求，lEF不能確定其優化方向。

結合 GUI 界面輸出的圖形，人工調整參數可得到一組較優參數：lEF =200 mm ， lEG =400 mm ， lFQ =850 mm ， θ9=- 30°， θ3=130°。該組參數并非最優參數。通過建立優化模型進行優化設計，對結構參數做進一步優化[20]。

3.2 優化設計

3.2.1 基本參數

優化設計在考慮軌跡參數的同時還需要考慮機構的其他參數用于確定設計變量、優化目標和約束條件。如圖14所示，可得到以下關系式：

圖14中，Φ1 為苗夾處于 Q3 點時曲柄 EF 與水平方向的夾角；Φ2 為機架 EG 與水平方向的夾角；Φ3為 F3 Q3 與水平方向之間的夾角；H 為 EF 軸離地面的高度；hy為取苗點高度；h 為播種深度；L 為播種點至過 EF 所作鉛垂線的距離；λ1為入土角；λ2 為取苗段與水平方向之間的夾角。

3.2.2 設計變量

確定擺角增大機構部分參數lAB =141 mm ， lAC =181 mm ， l CE = 146 mm ， lED = 180 mm ， H =550 mm ，使 EF 擺動的角度剛好達到180°，此時Φ2 =-θ9， Φ1=90°+θ3。結合上一節確定的5個參數作為變量，X =[lEF ， lEG ， lFQ ， Φ2 ， θ3]。

3.2.3 目標函數

根據上一節的分析，為了保證順利取苗，取苗段與水平線之間的夾角λ2盡可能小，由此確定的目標函數為：

3.2.4 約束條件

（1）曲柄搖塊機構中，曲柄與機架共線時，曲柄與機架長度之和必須大于連桿的長度，否則連桿會從搖塊中脫離，所以曲柄搖塊機構機架 EG 與曲柄 EF 長度之和不能超過播種臂 FQ 的長度，即：

（2）為了避免播種段末端軌跡發生較大彎曲，影響播種麥冬苗的直立性，曲柄與連桿的夾角不能超過90°，即：

（3）川麥冬苗栽種過深會被泥土壓倒，栽種過淺容易倒伏，導致減產。根據川麥冬苗種植要求，栽種深度應在30 mm 到50 mm 之間，即：

（4）為了保證麥冬苗的直立度，入土角的范圍應在65°到75°之間，即：

（5）各構件尺寸具有一定的限制，故各自變量的上下界的約束條件為：

3.2.5 優化結果與分析

該問題是有約束非線性規劃問題，可采用障礙函數內點法進行求解。內點法的基本思想是：通過引入效用函數的方法將約束優化問題轉換成無約束問題，再利用優化迭代過程不斷地更新效用函數，使得算法收斂。使用內點法對目標函數進行優化計算的過程中，其迭代過程是在可行域中進行的，所以初始點的選擇必須在可行域范圍之內，通過構造增廣函數，對可行域的邊界設置罰函數，當迭代過程中的值接近可行域邊界時，目標函數值增大，使迭代點返回可行域內部繼續尋找最優點[21]。

對約束條件進行變形并取對數構造障礙函數：

式中 r 為障礙因子。

內點法迭代步驟為：首先給定初始值、允許誤差、縮小系數和初始障礙因子；其次在約束集合中求出一個內點；然后以該點為初始點在障礙函數中進行迭代計算；最后檢測該點是否滿足小于等于允許誤差，如果滿足就停止迭代，否則就繼續迭代計算。

以人工調參得到的值為初始值。給定初始ri等于1、縮小系數等于0.1、允許誤差等于0.01進行計算。優化結果如表1所示。

往復直插式水稻插秧機栽插機構的工作原理與本文的播種機構運動原理相同，根據《農業機械設計手冊》[22]中提供的現有的往復直插式水稻插秧機設計參數 H =590 mm ， hy =272 mm ， h =70 mm ， L =488 mm ， lEF =180 mm ， lEG =368 mm ， lFQ =732 mm ， Φ2=39°，Φ2=9°， 曲柄回轉角度為188°，通過計算可得到其λ2=20.2°。根據本設計優化前人工調參得到初始解的目標函數值λ2=22.9°。優化后得到最優解的目標函數值λ2=9.9°，通過對比結果表明優化效果顯著。

如圖15所示，優化后的軌跡滿足播種要求，可使苗盤安裝傾斜角減小，苗夾更容易準確夾緊麥冬苗根部。

3.3 運動仿真

為了驗證使用Matlab優化后參數的可行性和合理性，首先采用Solidwork s 以曲柄 AB 輸入軸為坐標原點，根據優化后的參數建立三維實體模型，再將模型導入 Adams 進行運動學仿真，可得到麥冬播種裝置的完整的動作流程和運動軌跡，可檢查優化后播種裝置的運動是否產生干涉現象，驗證是否滿足麥冬苗播種的技術要求[23]。

Adams 中的虛擬樣機如圖16所示。播種機苗夾處的運動軌跡與上節優化后的運動軌跡基本一致，機器能夠正常運轉且無干涉現象，滿足播種的技術要求。選擇苗夾下端點 Q 點作為檢測點，測量其在空間中的運動軌跡、位移與速度。

如圖17（ a ）所示，地面縱坐標 y =-295 mm ， 播種點縱坐標 y =-335 mm ， 取苗點縱坐標 y =-87 mm ， 入土角度為71°，滿足播種要求。

如圖17（b）所示，曲柄 AB 順時針旋轉一周完成一次播種，設ω= rad/s ， 把曲柄旋轉角度作為橫坐標，Q 點豎直方向上的分速度和水平方向上的分速度第一個交于0的點為播種點，第二個交于0的點為取苗點，取苗播種段的速度遠小于返程速度，可保證麥冬苗的穩定播種，滿足設計要求。

4 結論

（1）利用曲柄搖塊機構的運動特點，設計了一種適用于川麥冬的往復直插式播種裝置，分析了其工作原理，建立了播種裝置的運動學模型。

（2）用Matlab GUI 模塊編寫了播種裝置運動學輔助分析軟件，分析了部分機構參數對播種軌跡的影響，為后續優化提供了初始值。

（3）以取苗段與水平線之間的夾角最小為目標，用障礙函數內點法對各參數進行優化得到了最佳參數。

（4）利用Solidwork s 建立優化后的三維模型，用 Adams 進行仿真分析，驗證優化結果符合理想播種軌跡，滿足設計需求。該裝置可實現川麥冬機械化播種。

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