指向高中數學核心素養的“一題一課多解變式”教學實踐探索

齊曉芳

摘? 要：高中數學是培養學生數學思維和解決問題能力的重要階段。傳統的數學教學方法往往以機械記憶和算法運算為主，缺乏對學生數學思想和創新思維的培養。因此教師需要探索一種能夠激發學生興趣，培養學生創新能力和數學素養的教學方法?！耙活}一課多解變式”教學方法正是基于此需求而提出的，它通過設計不同解題路徑和方法，鼓勵學生靈活運用數學知識，培養學生的思辨和創新能力。文章旨在探索“一題一課多解變式”為核心的高中數學教學實踐，以更好地培養學生的數學思維和解決問題的能力。

關鍵詞：高中數學；核心素養；一題一課；多解變式；教學實踐

一、“一題一課多解變式”教學案例介紹

二、“一題一課多解變式”教學實踐策略

（一）提供開放性問題和挑戰性任務

傳統的數學教學常常局限于閉合的問題和標準化的解法，這種教學方法限制了學生的思維發展和創造力的發揮。為了突破這種限制，“一題一課多解變式”教學方法強調提供開放性問題和挑戰性任務，以激發學生的求知欲，培養學生的探究精神和創新能力。

提供開放性問題意味著給學生提出一個問題，但沒有固定的答案或特定的解決方法。這樣的問題鼓勵學生思考、探索和嘗試不同的解決路徑。例如，教師可以提出類似上述案例的數學問題，讓學生思考如何用數學知識和技巧解決，并鼓勵學生嘗試不同的解題方法。學生可以在探索過程中嘗試新的思路，挑戰傳統的解題思維。挑戰性任務則是指給學生一個相對復雜或有難度的任務，要求學生運用多種數學概念和技巧進行解決。這種任務要求學生將所學數學知識與實際問題相結合，展示創新的解題思路和方法。例如，教師可以設計一個數學建模任務，要求學生在一定的條件下通過建立數學模型，分析和解決實際問題。這樣的任務能培養學生的創新意識和解決復雜問題的能力。

通過提供開放性問題和挑戰性任務，教師可以激發學生的學習興趣和主動性。學生在面對開放性問題時，需要思考和探索不同的解決方法，這就培養了學生的探究精神和自主學習能力。挑戰性任務要求學生面對復雜的問題，需要運用多種數學概念和技巧，這就培養了學生的批判性思維和解決問題的能力。這樣的任務鼓勵學生從不同的角度思考問題，尋找創新的解決方案。然而在提供開放性問題和挑戰性任務時，教師需要注意適度和引導。問題不宜過于困難，應根據學生的能力水平和知識儲備來確定。同時教師應提供適當的支持和指導，確保學生能夠逐步解決問題并取得進展。

（二）激發學生的數學好奇心和求知欲

激發學生的數學好奇心和求知欲是培養學生創新能力的關鍵。教師可以采取一些策略來引發學生對數學的興趣，并激發學生的求知欲。

第一，教師可以設計引人入勝的數學問題、謎題和挑戰。這些問題應具有挑戰性和趣味性，能激發學生的思考和解決問題的欲望。例如可以設計一個數學謎題，讓學生通過推理解開謎題的答案。這樣的問題能夠激發學生的好奇心，讓學生積極參與探索和思考。

第二，教師可以提供豐富多樣的數學資源和實例，讓學生感受到數學的美妙和廣泛應用的可能性。通過展示數學在現實生活中的實際應用，學生能夠認識到數學的重要性和實用性。教師可以使用真實的案例和情境，讓學生了解數學在科學、工程、經濟等領域中的應用。這樣的實例可以激發學生的興趣，讓學生看到數學與現實世界的聯系，進而激發學生的求知欲。

第三，教師還要鼓勵學生進行數學探索和研究。學生可以選擇自己感興趣的數學主題，展開深入的探究和研究。教師可以提供相關的資源和指導，幫助學生開展獨立的數學項目。通過自主學習和探索，學生可以提升自己的創新思維和解決問題的能力，并深入了解數學的內涵和應用。在激發學生的好奇心和求知欲的過程中，教師需要發揮積極的引導作用，可以定期組織數學討論會、研討會和競賽等活動，讓學生有機會分享和展示自己的數學發現和成果。這樣的活動可以促進學生之間的交流和合作，進一步激發學生的興趣和熱情。

（三）引導學生探究數學規律

通過引導學生觀察、實驗和歸納，學生可以發現數學問題中隱藏的模式和規律，并嘗試用數學語言和符號來表達和描述這些規律。教師可以設計探究性活動，讓學生親身參與并體驗數學規律的發現過程，從而激發學生的創造力和求知欲。

首先，教師可以提出有趣且具有挑戰性的問題，引發學生的探究欲望。這些問題可能涉及數列、圖形、幾何關系等，需要學生進行觀察和分析。例如教師可以提出一個數列，要求學生找出其中的規律，并推測下一項的值。學生可以通過逐項分析、繪制圖表或使用其他方法來探索數列中的規律性。這種探究性活動鼓勵學生主動思考和實踐，培養學生的觀察力和問題解決能力。

其次，教師可以設計實驗性的活動，讓學生進行實際操作和觀察。通過實驗，學生可以發現數學問題中的規律性和變化趨勢。例如在研究平面幾何圖形的性質時，教師可以引導學生通過剪紙、折紙等方式進行實際操作，觀察圖形的變化規律。學生可以通過實驗，發現諸如對稱性、相似性等幾何規律，并嘗試用數學語言和符號進行描述。這樣的實驗性活動有利于培養學生的實踐能力和直觀思維，激發學生對數學規律的求知欲。

最后，教師在引導學生探究數學規律的過程中，還需要注重培養學生的思維習慣和方法。教師可以引導學生提出問題、觀察現象、做出猜想和進行驗證。學生應當學會運用數學方法和工具進行分析和推理，并習慣用數學語言和符號來描述和表達數學規律。教師可以組織學生進行反思和討論，幫助學生總結探究過程中的經驗和方法，促進學生的元認知能力和自主學習能力的發展。

（四）鼓勵學生嘗試不同的解題方法

傳統的數學教學往往只強調標準解法，限制了學生的思維發展和創造力的發揮。因此教師應當充分尊重學生的個體差異和多樣化的思維方式，并鼓勵學生使用各種數學概念、方法和工具解決問題。

首先，教師可以示范多種解決方案，以啟發學生。即在引導學生解決問題的過程中，教師可以展示不同的解題方法和策略，讓學生從中學習和借鑒。通過展示多種方法，學生可以了解到問題的多樣性和解決方法的靈活性，從而激發學生嘗試不同方法的意愿。

其次，教師可以鼓勵學生思考和評估各種解題方法的優劣。學生可以比較和分析不同方法在解決問題時的效果和適用性。教師可以提出一些問題，讓學生思考和討論各種解題方法的優點和局限性。例如某個方法更簡潔、直觀，但在某些特殊情況下可能不適用。學生通過評估不同方法的優劣，可以發展批判性思維和提升問題解決能力。同時教師還應鼓勵學生嘗試新的解題方法和策略。學生可以通過思考和實踐，探索新的解決路徑和思維方式。教師可以提供一些啟發性的問題和挑戰，激發學生的創造力和求知欲?？傊?，鼓勵學生嘗試新方法，不僅可以培養學生的靈活性思維，還有助于培養學生的創新意識和解決復雜問題的能力。

（五）引導學生發散思維和歸納總結

在“一題一課多解變式”教學中，教師扮演著重要的角色，應該積極引導學生發散思維和歸納總結，以促進學生數學思維的發展。

首先，發散思維是指從一個問題或一個解法出發，延伸出更多的思考和解決思路。教師可以通過提問和激發學生的好奇心來引導學生展開思維。例如，教師可以問學生有關問題的變體，讓學生考慮不同的情境和解決方案。教師還可以給學生一些啟示性的提示，鼓勵學生嘗試新的思路和策略。通過這樣的引導，可以培養學生的靈活性思維和創新性解決問題的能力。

其次，教師應幫助學生歸納總結所學的知識和經驗。歸納總結是整理和概括所學內容的過程，有助于加深學生對數學概念和規律的理解。教師可以引導學生回顧所學知識，讓學生找出共性和規律。例如，在教學函數時，教師引導學生總結不同類型函數的特點和性質。同時，教師還可以鼓勵學生自主歸納總結，讓學生從實際問題中提煉出數學模式和規律。通過這樣的歸納總結，學生可以更好地理解和應用所學的數學知識。

在引導學生發散思維和歸納總結時，教師需要注意適度和引導的方式。教師可以通過提供一些啟示性的問題和例子，幫助學生開闊思維，但同時也要給學生足夠的空間和自主性。教師還應鼓勵學生展示和分享自己的思考和總結，通過課堂討論和合作學習，促進學生之間的交流和啟發。

（六）促進合作學習和交流

在“一題一課多解變式”教學中，教師應積極促進學生之間的合作學習和交流，創建一個積極互動的學習環境。合作學習通過小組合作或整個班級的討論，讓學生能夠分享彼此的思考和解決方法，相互啟發和補充。學生可以共同探討問題，共同尋找解決方案。這種合作學習環境能夠培養學生的批判性思維、溝通能力和團隊合作精神。通過與同學合作，學生可以從不同的角度思考問題，學習借鑒他人的解題思路，并通過相互討論和互動來提高自己的解題能力。教師可以組織學生之間的合作學習活動，例如小組討論、合作解題和角色扮演等。在這些活動中，教師可以設立明確的學習目標和任務，鼓勵學生互相合作和分享想法。教師還可以擔任引導者和監督者的角色，提供必要的支持和指導，確保學生能夠有效地展開合作學習。除了合作學習，交流也是促進學生數學思維發展的重要方式。學生之間的交流可以促進彼此的思考和理解，激發新的思路和見解。教師可以引導學生在課堂上進行討論和交流，分享思考和解題的過程。

三、結語

總而言之，“一題一課多解變式”教學方法將成為培養學生數學思維和創新能力的重要手段。它不僅能夠提高學生的數學素養，還能培養學生的批判性思維、合作精神和解決問題的能力。教師的引導和支持是該教學方法成功實施的關鍵，而學生的積極參與和探索精神是取得良好效果的基礎。因此教師應當積極推廣和應用“一題一課多解變式”教學方法，為學生創造更有啟發性和趣味性的數學學習環境，培養學生的數學思維和創新能力，為學生的未來發展打下堅實的基礎。

參考文獻：

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［2］趙振華. 高中數學“一題一課”教學模式在復習課中的應用研究［J］. 數學學習與研究，2021（17）：24-25.

［3］劉玉華，李翠. “一題一課”高中數學復習課教學模式實踐研究［J］. 山東教育，2022（Z6）：41-44.

（責任編輯：向志莉）