幾何直觀
- 研形理數 思辨求真 真題“化”作業
關鍵詞】? 幾何直觀;數形結合;作業;數學見識1? 試題呈現? 圖1（陜西省2023年中考數學第13題）如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E在邊AD上，且ED=3，M，N分別為邊AB，BC上的動點，且BM=BN，P是線段CE上的動點，連接PM，PN，若PM+PN=4，則線段PC的長為.2? 試題簡析試題屬于填空壓軸題，以矩形為載體，隱藏角平分線、等腰直角三角形，構造內涵豐富、思辨靈動的圖形空間.試題綜合考查學生靈活運用矩形性質定理、軸對稱性質
中學數學雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 把握圖形結構 激活數學思維
；基本圖形；幾何直觀；學科素養1? 試題呈現題目? 在△ABC中，∠B＝∠C＝α（0°＜α＜45°），AM⊥BC于點M，D是線段MC上的動點（不與點M，C重合），將線段DM繞點D順時針旋轉2α得到線段DE．（1）如圖1，當點E在線段AC上時，求證：D是MC的中點；（2）如圖2，若在線段BM上存在點F（不與點B，M重合）滿足DF＝DC，連接AE，EF，直接寫出∠AEF的大小，并證明．圖1????????? 圖22? 試題分析本題是一道幾何綜合題，主要考查“圖
中學數學雜志(初中版) 2023年6期2024-01-22
- 以幾何直觀視角指導學生解決問題的實踐研究
。摘要：培養幾何直觀指的是教師引導學生運用圖表描述和分析問題，化抽象為形象，把握問題的本質，明晰思維的路徑。在教學中培養學生的幾何直觀，教師可以從以下三個方面入手：一是設計分層點，豐富策略促發展；二是強化訓練點，多元體悟圖意；三是注重巧妙轉化，發展數學思想。關鍵詞：幾何直觀；直觀表征；數形結合；解決問題幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）中提出的一個核心詞。學生借助幾何直觀，有助于建立形與數的聯系，分析問題，探索解決問題
遼寧教育·教研版 2024年1期2024-01-19
- 巧用畫圖策略 提升“幾何直觀”能力
數學問題，是幾何直觀能力的表現。具體涵括以下兩部分內容：一是賦予直觀圖形以代數意義，即以數代形；二是以形助數賦予直觀圖形抽象數學的意義。為了讓學生深切地體驗到自主探索、真實體驗和領略數學真實意義的過程，借助圖形帶來的直觀、明確的啟迪思路，是不可或缺的。畫圖策略是解決數學問題中核心且基礎的策略。通過畫圖可以呈現問題中的主要數學信息，促進相關信息之間的聯結、綜合、分析思路的順利展開，是學生對解題方法反復進行感悟、抽象、優化與概括，不斷積攢、消化、總結與自我升華
山西教育·教學 2023年12期2023-12-29
- 對幾何直觀的認識和培養
個行為表現，幾何直觀是其中之一.幾何直觀是學生整體素養不可或缺的部分，數學教學應加強對學生幾何直觀的培養.學生幾何直觀的形成與發展是在過程中實現的，在對幾何直觀初步認識的基礎上，提出了三個培養學生幾何直觀的策略.【關鍵詞】核心素養;幾何直觀;培養策略《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022年版）》）在“課程目標”中提出了“核心素養”的概念，并將“幾何直觀”作為初中學段核心素養的主要表現之一［1］.本文首先談談對幾何直觀的認識，然后
中學數學雜志(初中版) 2023年4期2023-09-12
- 淺談運用數形結合思想培育幾何直觀的教學策略
段培育學生的幾何直觀素養?！娟P鍵詞】數形結合 幾何直觀 教學策略在數學學習中，經常借助圖形表征加深學生對數的感知能力。幾何直觀是應用圖和表將知識或者問題形象化、具體化，并通過合理的思考、想象、猜想做出一些可行的結論，有助于把握問題的本質，有利于新知識的遞增生成。因此，在小學階段對學生幾何直觀素養的構建越來越受到數學一線教師的重視。一、借形賦能，感悟幾何直觀在教學中，我們將數學語言中的文字描述通過形象化的圖形語言進行呈現，能夠有效地揭示問題的內在本質，有助于
新教師 2023年7期2023-09-11
- 小學數學幾何直觀素養培育的多維策略
生更深入理解幾何直觀的內涵，讓教學目標更簡明?！娟P鍵詞】小學數學 幾何直觀 數學素養幾何直觀能有效幫助學生進行數學思考，培養學生數形結合思想，從而形成必備的核心素養，在數學學習中具有重要的作用。在小學數學教學中要培養學生的幾何直觀思想，應從培養學生的幾何直觀意識入手，在課堂教學中幫助學生積累豐富的活動經驗，提升學生運用幾何直觀的思想解決問題的能力，最終能將其內化為學生的一種數學思維習慣，促進學生更好地學習數學，不斷發展內在的數學素養。因此，在本文中，筆者首
新教師 2023年7期2023-09-11
- 依托幾何直觀 助力數學理解
來談如何借助幾何直觀促進學生對數學知識的理解，使學生知其然更知其所以然。［關鍵詞］幾何直觀；數學圖形；數學理解［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）17-0064-03在一次畢業考試中有這樣一道題：小明學習了乘法分配律之后，這樣來計算“25.2×4.5”：25.2×4.5=2.5×4+0.2×0.5=100+0.1=100.1后來他用豎式驗算，發現這樣計算的結果是錯的。你能結合下圖（如圖1）來說明為什么這
小學教學參考(數學) 2023年6期2023-08-25
- 點子圖讓“理”更透徹
直觀模型 幾何直觀北師大版數學教材會使用點子圖幫助學生理解算理。但很多一線教師反映，不用點子圖，僅用橫式展示計算過程，大部分學生能夠掌握計算方法并正確計算，用了點子圖后有的學生反而會覺得更難，尤其是讓學生獨立在點子圖上圈一圈，再寫出相應的計算過程時，經常會出現“牛頭不對馬嘴”的現象。教材中為什么要加入點子圖？在點子圖上花時間值得嗎？本文將從結構化的角度，梳理北師大版數學教材中運用的點子圖的類型，分析點子圖在整數乘法教學中的意義與價值。一、整數乘法教學運用
小學教學研究·理論版 2023年7期2023-08-12
- 淺析小學生幾何直觀能力的培養措施
摘? 要］ 幾何直觀能力對學生的數學學習具有重要意義，它是認識與理解數學的基礎。實踐證明，在概念教學、算理教學以及解題教學等環節中滲透數形結合思想，能有效地提高學生的幾何直觀能力，為學生核心素養的形成奠定基礎。［關鍵詞］ 幾何直觀；能力；培養；措施幾何直觀是指借助幾何的直觀性描述與分析問題，將復雜的數學問題簡單化、形象化，有助于學生獲得解決問題的思路，從而提前預測出結果。小學數學教材中并沒有直接涉及“幾何直觀”的具體內容，但《義務教育數學課程標準（2022
數學教學通訊·小學版 2023年6期2023-07-30
- 小學尺規作圖教學的思考與實踐
地發展學生的幾何直觀與推理意識?！娟P鍵詞】尺規作圖；作三角形；幾何直觀；推理意識“尺規作圖”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱為《課程標準》）“圖形與幾何”領域小學部分的新增內容，對培養學生的核心素養起著重要作用。尺規作圖是指用無刻度直尺和圓規進行作圖。直尺的作用是畫線段、射線和直線，圓規的作用是畫圓或截取相等的長度。［1］尺規作圖過程能將抽象的推理過程直觀化、外顯化，使學生做到手腦并用、做學合一，培養了學生的推理意識和幾何直觀。以前，尺
教學月刊·小學數學 2023年8期2023-07-29
- 單元整體視角下融合直觀與邏輯的課時教學研究
究過程融合了幾何直觀與邏輯推理，即先直觀建構圖形，進行觀察、實驗、測量等發現和猜想，再用演繹推理證明猜想.關鍵詞：整體視角；幾何直觀；邏輯推理整體視角指的是課時教學設計要基于數學的整體性，在分析單元內容整體結構及其育人價值的基礎上，系統規劃單元整體教學目標，分析、診斷單元整體教學問題. 在此基礎上進一步規劃和設計課時教學，明確課時教學目標及教學重點和難點，設計幾何直觀與邏輯推理相融合的教學活動，使之有效承載與本課時內容匹配的單元育人目標，達成單元核心內容和
中國數學教育（初中版） 2023年8期2023-07-27
- 勾股定理的“無字證明”教學思考
，培養學生的幾何直觀核心素養.【關鍵詞】 無字證明;數形結合思想;多樣化思考;幾何直觀數學中，有一種利用圖形直接給予證明的形式，稱為“無字證明”，由于其不證自明的特性，這種證明方式被認為比嚴格的數學證明更為優雅與有條理，深受數學家的喜愛.“無字證明”體現的正是幾何直觀的核心素養，蘊含數形結合思想的實際應用.勾股定理的“無字證明”是現行華師大版八年級上冊第124頁一則閱讀材料，讓我們一起來領略“無字證明”的數學魅力吧！1 創設情境，回顧感知在學生自學的基礎上
中學數學雜志(初中版) 2023年3期2023-07-27
- 借助數線教學，發展核心素養
以發展學生的幾何直觀?！娟P鍵詞】數線；核心素養；數感；運算能力；幾何直觀數線即表征數的意義、性質和運算的線。數線在小學數學教學中有著廣泛的應用。其中，應用最廣泛、最特殊的數線就是數軸。數軸是一條帶有原點、正方向和單位長度的直線，一些研究者也將其稱為結構化數線。［1］除數軸外，“數線家族”還有很多其他成員，如心理數線、空數線、雙數線等。在教學中，教師可以根據不同的問題情境和學習需求呈現不同類型的數線，實現數形結合。在教學中，以數軸為主，輔以其他類型的數線，可
教學月刊·小學數學 2023年6期2023-07-11
- “直線與橢圓的位置關系”教學實踐與反思
出圖形，根據幾何直觀提出研究問題，通過代數運算解決提出的有關問題，進而發展學生的直觀想象、代數運算和邏輯推理素養.關鍵詞：幾何直觀；代數運算；解析幾何一、教學背景“直線與橢圓的位置關系”是人教A版《普通高中教科書·數學》選擇性必修第一冊“3.1.2 橢圓的簡單幾何性質”第2課時的教學內容. 從代數與幾何的發展來看，高等代數與解析幾何本就是相互聯系、相互促進的，可以說解析幾何是高等代數發展的基石. 代數為幾何提供研究方法，幾何為代數提供直觀背景. 正如我國著
中國數學教育（高中版） 2023年6期2023-07-06
- 直觀想象的水平表征與發展路徑
；直觀想象；幾何直觀；空間想象；圖形直觀想象作為高中階段的數學核心素養，是基于高中數學學習的內容特點、過程方法提出的，指“借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養”［1］；在小學階段，可以分解為幾何直觀和空間觀念［2］?？紤]到“幾何直觀”與“空間觀念”的聯系，我們整體關注“直觀想象”，結合小學數學的內容，嘗試在課標闡述的基礎上，厘清水平表征，明晰發展路徑。一、直觀想象的內涵解讀從詞語的組成上看，直觀是指通
教育研究與評論（小學教育教學） 2023年5期2023-06-26
- 從畫數學到思維化
【摘 要】“幾何直觀”是小學數學關鍵能力之一，“畫”是學習數學的常用技能。本文以蘇教版小學數學低年段教學為例，分析“畫數學”的教學現狀，研究畫數學對兒童數學思維尤其是幾何直觀發展的價值，探索多種畫數學的策略以期提升兒童數學思維?！娟P鍵詞】畫數學 數學思維 幾何直觀一、現狀1.教師缺乏“畫數學”的培養意識“掌握測量、識圖和畫圖的技能”是小學階段數學課程目標之一。而掌握技能需要階段性和連續性地練習和鞏固，光憑課堂上的教學是不夠的。蘇教版小學數學教材中設計了許多
小學教學研究·理論版 2023年1期2023-06-16
- 巧用幾何直觀 助力數學理解
學學習探究。幾何直觀是一種重要的數學素養，其突出優勢是化抽象為形象，展現問題的本質，搭建溝通感性與理性的橋梁，降低學習難度，從而促進學生的數學理解與問題解決，提升學生的數學素養?；?span class="hl">幾何直觀在小學數學教學中的重要地位，本文旨在從以下三個方面闡述幾何直觀在數學教學中的運用探究，希望對實際教學有所幫助?！娟P鍵詞】小學數學；幾何直觀；數學理解；問題解決《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）指出，幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與
文理導航 2023年8期2023-06-07
- 從“圓的面積”教學中培養學生幾何直觀能力
摘 ?要］ 幾何直觀是《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出的核心素養的主要表現之一，文章主要結合“圓的面積”這一課，從動手操作實驗，積累直觀經驗；利用信息技術，感悟直觀想象；建立知識網絡，構建幾何框架這三方面，談談如何通過課堂教學來落實學生的幾何直觀的能力，發展學生的空間觀念。［關鍵詞］ 幾何直觀；空間想象；極限思想《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，將核心素養的表現分為數學眼光、數學思維、數學語言三個維度，其中，將幾何直觀放在了發展學生的
數學教學通訊·小學版 2023年1期2023-05-30
- 濱州市一道中考題的探究及思考
；解題思路；幾何直觀；教學啟示1試題呈現正方形ABCD的對角線相交于點O（如圖1），如果∠BOC繞點O按順時針方向旋轉，其兩邊分別與邊AB，BC相交于點E，F（如圖2），連接EF，那么在點E由B到A的過程中，線段EF的中點G經過的路線是（）.A.線段B.圓弧C.折線D.波浪線說明本題是2022年濱州市中考第12題，處于選擇題最后一道題的位置，有一定的難度，是一道立足素養、以能力立意、深度考查學生思維的好壓軸題.2追本溯源本題可以看做是源于人教版（2012年
中學數學雜志(初中版) 2023年2期2023-05-30
- 基于小學數學可視化的教學
子。關鍵詞：幾何直觀 可視化 數學教學 幾何直觀可以使復雜的數學問題容易理解和生動化。而“具體的形象”和“圖形”都是可視化所能實現的，因此可視化對于達到新課標的要求會有所幫助。小學數學教材的編排以數學知識的發生、發展和應用為主線，知識內容明顯。但是，小學圖形與幾何部分概念抽象，可視化教學可以讓抽象問題具體化、直觀化。這樣既可以解決教學中的困難，而且學生對學習幾何知識的興趣也會隨之增加，進而提高幾何學習的效率。一、圖形與幾何可視化教學的重要性（一）幫助學
安徽教育科研 2023年8期2023-05-25
- 培養“幾何直觀”素養 強化學生數學思維
季冬梅“幾何直觀”素養作為小學數學思維重要的組成部分，對學生分析數學問題、構建數學模型、探索數學解題方法和解決生活實際問題等方面發揮著重要作用。在實際教學中，教師要根據具體知識內容，構建直觀的教學情境，組織學生練習幾何題目，加深學生對幾何的了解，從而培養學生的“幾何直觀”素養，強化學生的數學思維，實現教育教學目標。一、初識幾何，強化“幾何直觀”了解在課堂教學過程中，靈活引入學生熟悉的生活元素，創設帶有“幾何直觀”思想的教學情境，不僅能夠有效激發學生的數學學
山西教育·教學 2023年2期2023-04-06
- 力促“數”“形”相融，發展幾何直觀
，發展學生的幾何直觀，既促進了學生的認知理解與思維融通，又幫助學生積累了基本的活動經驗，更是培養了學生的空間觀念，實現學生關鍵能力的提升。［關鍵詞］ 長方形的面積；數形結合；幾何直觀；空間觀念《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，“圖形與幾何”是學生感知生活空間的重要工具，也是描述圖形特征并進行溝通與交流的重要途徑。學生在學習“圖形與幾何”知識時，除了要能清晰地描述圖形的運動和變化，還要能靈活地應用數學知識解決生活中的實際問題，進而促進自身的空間觀
數學教學通訊·小學版 2023年2期2023-03-23
- 從畫數學到思維化
——以發展低年段學生的“幾何直觀”為例
重發展學生的幾何直觀。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。所以，教師應引導學生運用圖形直觀地表征各種思想方法，經歷從“畫數學”到“思想化”逐步抽象的過程，借助幾何直觀把復雜的數學問題變得簡明、形象，進而在探索解決問題的思路中，更好地掌握“數形結合”“假設”等數學思想。（二）充分認識畫數學對兒童幾何
小學教學研究 2023年2期2023-02-07
- 試題命制視角下初中生“幾何直觀”能力培養探究
塔爾曾提出，幾何直觀可以告訴我們哪些屬于可能重要及有意義或者是可接近的，并能夠讓我們在課題、概念及方法的荒原上不必陷于歧途。而希爾伯特在其所著《直觀幾何》里面提到：依靠直觀想象，我們可以闡述幾何中的各類事實與問題，且在許多情況下可用幾何輪廓描述相關研究，而避免對嚴格定義實際計算的累贅闡述?！读x務教育數學課程標準（2022 年版》也提到：幾何直觀重點借助圖形描述和分析問題，它能夠讓原本復雜的數學問題變得簡明而形象，幫助學習者探索解決問題的理想思路，并對結果加
福建教育學院學報 2022年8期2022-09-20
- 培養幾何直觀能力 發展數學核心素養
學中培養學生幾何直觀能力，能幫助學生將抽象的邏輯較強的數學問題利用圖形直觀化、具體化、簡單化。教師在數學教學中要轉變教學觀念，注重學生直觀感知，積極滲透數形結合思想，強化學生畫圖技能，加強實踐操作，運用現代化教學技術，培養學生的幾何直觀能力，發展學生的數學核心素養。關鍵詞：數學教學；幾何直觀；核心素養；能力培養中圖分類號：G421；G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）14-0067-03到了小學中高年級，學生的數學學習常常出現
成才之路 2022年14期2022-09-02
- 小學數學幾何直觀教學實踐探索
】本文基于對幾何直觀概念的認識，論述利用幾何直觀開展數學教學的體會：借助幾何直觀，理解數量關系，構建數學模型；借助幾何直觀，溝通算理，形成知識結構；借助幾何直觀，把握問題本質，促進問題解決；借助幾何直觀，化難為易，突破學習障礙；借助幾何直觀，明晰方法，拓寬解題思路?！娟P鍵詞】幾何直觀 概念 幾何圖形 表現形式【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A【文章編號】0450-9889（2022）28-0067-04《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出：幾何
廣西教育·A版 2022年10期2022-07-05
- 開發拓展型課程，培養學生幾何直觀
究，培養學生幾何直觀，從而提升學生的數學思維和數學素養.[關鍵詞]拓展型課程;幾何直觀;問題探究;課堂教學中學學生發展核心素養主要指學生應具備的能夠適應終身發展和社會發展需要的必要品格和關鍵能力.中國學生發展核心素養以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，綜合表現為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新等六大素養.在數學的教學中，義務教育拓展性課程建設正在如火如荼地進行，為培養學生的興趣和綜合素養，促進學
數學教學通訊·初中版 2022年4期2022-07-04
- 幾何直觀在小學數學問題解決教學中的應用與探索
分析和思考了幾何直觀在小學數學問題解決教學中的發展情況、應用方向，提出了幾何直觀在小學數學問題解決教學中的應用策略，以期為其他教師開展教學工作提供參考?！娟P鍵詞】幾何直觀;小學數學;問題解決;應用策略基金項目：本文為2021年度鹽城市教科院立項課題“小學數學問題解決教學模式創新研究”的研究成果。作者簡介：潘瑩瑩（1982—），女，江蘇省鹽城市南苑小學。幾何直觀近年來越來越受到關注，它具有把復雜的問題簡單化、把抽象的問題具體化等特點。在小學數學問題解決教學中
教育界·A 2022年11期2022-07-02
- 從“索然無味”到“津津有味”
合情轉換 幾何直觀《數學課程標準》指出：數學是研究數量關系和空間形成的科學。數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。在教學中，學生要學好數學、培養基本素養，老師就得善于靈活轉換數學語言。數學教學就是數學語言的教學，數學語言是數學思維的載體，數學學習是數學思維活動的交流。學生學習數學時，不論是閱讀、聽講、回答問題、小組討論、交流展示，還是獨立解決問題，都是以數學語言為載體的，包括文字語言、符號語言、圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明。由于文字語言高度
學校教育研究 2022年12期2022-06-30
- 幾何直觀，數學思維的“助推劑”
【摘? 要】幾何直觀作為新課標提出的小學數學核心素養之一，貫穿四大數學學習領域，其重要地位是毋庸置疑的。在新課改的理念引領下，教師在課堂教學中應該注重潛移默化地滲透幾何直觀思想，培養學生的幾何直觀能力，在寓學于趣中實現數學思維進階，進而提升學生的數學核心素養?！娟P鍵詞】小學數學;幾何直觀;數學思維本文以筆者執教的小學數學五年級基于幾何直觀的教學片段為例，對幾何直觀數學思維進行探討，為一線教師提供參考，為自己今后的幾何直觀教學指明方向，進一步拓寬學生的思維廣
文理導航 2022年21期2022-06-23
- 略談數學眼光及其培養
間觀念，重視幾何直觀，提升抽象能力。關鍵詞：數學眼光;創新意識;空間觀念;幾何直觀;抽象能力《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確將“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”（統稱“三會”，分別簡稱“數學眼光”“數學思維”“數學語言”）作為數學核心素養的構成，并做了比較詳細的解釋——相比之下，《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》只是提出“三會”，并沒有解釋它（包括它與數學核心素養的關系）。
教育研究與評論（中學教育教學） 2022年5期2022-06-23
- 初中生幾何直觀能力培養的實踐研究
何培養學生的幾何直觀能力，是初中數學教學的一個研究熱點. 在課堂教學中要將幾何直觀納入數學學科核心素養的要素體系當中，既需要將其視作學生學習過程中的重要內容，也需要將其視作重要的教學目標. 在幾何直觀能力培養的過程中，要協調好教師與學生的關系，讓學生有一個充分的體驗過程. 學生幾何直觀能力的養成，一定要在遷移的過程當中去評價與判斷.[關鍵詞] 初中生;幾何直觀;能力培養;實踐研究從數學學科核心素養中明確了幾何直觀這一要素之后，如何培養學生的幾何直觀能力，就
數學教學通訊·初中版 2022年5期2022-06-23
- 談“數概念”教學培養小學生幾何直觀核心素養的有效策略
得是培養學生幾何直觀核心素養的有效策略。關鍵詞：數的概念;幾何直觀;核心素養一、數概念教學的背景與意義數概念是反映客觀事物的本質屬性，是小學生正確地進行列式、計算、判斷、推理等數學學習活動獲得數學知識的基礎，是小學數學教學的一項重要內容。小學階段數概念包括數的意義、數的表示、數與數之間的關系和數的應用四部分，貫穿了兩個學段的教學：第一學段（1—3年級）主要認數萬以內的數和簡單的分數、小數;第二階段（4—6年級）是對第一學段的進一步發展，學生認數的范圍不斷擴
教學研究與管理 2022年5期2022-06-21
- 淺析小學數學教學中學生幾何直觀能力培養策略
李娜摘要：幾何直觀法主要是將數字與形狀進行轉變與分析，借助圖形的方式去描述在數學學習當中較為復雜的相關知識，幫助學生能夠更加明確地掌握數學概念的同時讓數學知識能夠更加簡便地被學生所掌握。因此在教學當中教師要關注學生在課堂當中的學習的積極性，在學生表現優秀的時間段當中盡可能讓學生感受到數學知識的趣味性，幫助學生拓展數學知識的視野與空間。本文立足于小學數學教學角度，分析了小學數學教學中學生幾何直觀能力培養策略，希望具有一定參考價值。關鍵詞：小學數學;幾何直觀;
快樂學習報·教師周刊 2022年25期2022-06-19
- 淺談空間與圖形教學中學生問題意識的培養
圖形運動? 幾何直觀【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2022）06-0001-03小學中年級數學教學中，空間與圖形占據著較大比重，它主要包括圖形的認識和測量、圖形與變換以及圖形與位置等內容，要求學生具備良好的空間思維和幾何直觀能力。問題意識也是一種問題能力，包括提出問題、分析和思考問題以及解決問題的能力，這是學生最為核心的學習能力。在數學課程中，問題意識直接關系到數學抽象思維與解決問題的能力，對學生數學核心
課程教育研究 2022年6期2022-06-16
- 巧借“幾何直觀”理解“分數計算算理”
袁燕“幾何直觀”作為《義務教育數學課程標準（2011年版）》的核心概念之一，在數學學習中有重要的地位和意義?！皫缀巍奔磶缀螆D形?！爸庇^”就是借助經驗、觀察、測試或類比聯系，所產生的對事物關系的直接的感知與認識，通過直觀能建立起學生對自身體驗與外物體驗的對應關系。在“分數計算算理”的實際教學中，幾何直觀可以把復雜的問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。數學發展的歷程表明，越是高度抽象的數學內容，往往越需要形象直觀的模型作為其解釋和支撐。越是
海風 2022年1期2022-06-09
- 利用幾何畫板提升初中學生“幾何直觀”核心素養的實踐路徑
式，在學生“幾何直觀”核心素養的培養教學中具備較高的價值.教師在教學的過程中應當加強對幾何畫板的研究，基于幾何畫板的靈活性和工具性進行思考，不斷融入新的教學理論和教學方法，將幾何畫板的作用激發出來，實現對學生的有效培養.【關鍵詞】幾何畫板;初中;幾何直觀;核心素養【基金項目】中山教育科研2020年度一般項目（項目名稱：利用幾何畫板培養初中學生幾何直觀素養的實踐研究，項目編號：B2020030）.在當前的教育環境下，新課程標準對教師的教育教學活動提出了新的要
數學學習與研究 2022年1期2022-06-07
- 小學中高年級學生幾何直觀素養培養的策略研究
文娜關鍵詞：幾何直觀;小學;中高年級;策略要想提高小學中高年級學生的幾何直觀能力，需要掌握一定的數學方法，筆者認為可以從以下方面入手：一、注重教學情境的創設小學生本身對于“概念”的理解其實是比較模糊的，再加上數學概念往往具有抽象性、概括性的特點，所以在實際的教學和學習的過程當中，很大一部分學生往往只是對教材、課堂上的一些數學概念進行了機械性的記憶，對于這些概念的本質卻并不了解，這對于學生的數學學習是非常不利的。因此，在教學相關內容的時候，教師都應當通過創設
三悅文摘·教育學刊 2022年10期2022-05-31
- 小學數學建模怎樣進行
;小學數學;幾何直觀[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）20-0056-03什么是數學建模？教師該如何幫助學生進行數學建模？在觀摩了吳正憲老師的一節示范課后，筆者茅塞頓開。吳老師的授課內容是人教版教材第七冊“商的變化規律”。對于這樣的常規課，吳老師還能“玩”出什么新花樣呢？上課伊始，吳老師并沒有什么神來之筆，她以“猴王分桃”的故事指引學生列出三個對應的除法算式“6÷2=3、60÷20=3、600÷200
小學教學參考(數學) 2022年7期2022-05-30
- 幾何直觀多感悟 代數直觀更精準
質量的練習.幾何直觀好理解、看得見、摸得著，從幾何直觀的優勢著手，采用多種針對操作和多角度深度思考，建立三角形面積計算的代數直觀感，力求從本質上理解三角形面積公式的含義，消除忘記“÷2”的現象.關鍵詞：三角形面積計算;直觀;幾何直觀;代數直觀中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）26-0011-03“教材安排和課堂設計都注重經歷操作促進三角形面積公式推導的生成，為什么還有學生忘記計算公式中的÷2？”“教師注重引導學生用兩
數理化解題研究·初中版 2022年9期2022-05-30
- 新定義題的解題策略：邏輯加直觀，動靜卡邊界
邏輯推理突出幾何直觀，動靜結合卡準邊界位置.【關鍵詞】 新定義題;解題策略;幾何直觀;邊界位置新定義題是中考試卷中的一類特殊題型，一般是指在某種情境下借助新符號定義新運算新法則，或給某種數學變換關系定義新概念等.要求考生現場學習，解答新問題.考查考生的閱讀、理解和遷移能力.而北京市中考數學卷從2012年到2022年的11道新定義題則不同于通常意義下的新定義題，試題的立意、結構、綜合性和試題功能等均有很大不同.這類新定義題不僅考查數學抽象、邏輯推理、直觀想象
中學數學雜志(初中版) 2022年4期2022-05-30
- 借助幾何直觀 深化數學理解
摘? ?要】幾何直觀可以將復雜、抽象的數學問題變得簡明、形象，它在整個數學學習過程中都發揮著重要的作用。在“數與運算”“數量關系”教學中，教師應借助幾何直觀來幫助學生認識數概念、理解算理;借助幾何直觀來表征分析數量關系和探索解決問題?！娟P鍵詞】幾何直觀;圖形;數與代數;教學實踐數學在本質上研究的是抽象了的東西，小學生的邏輯思維能力相對較弱，借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變成簡明、形象，有助于學生探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀是幫助學生理解抽象的數
教學月刊·小學數學 2022年9期2022-05-30
- 利用幾何直觀探析計算教學的本質
摘 要]利用幾何直觀，將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機結合起來，充分展現問題的本質，適時發揮直觀教學的優勢，可以豐富學習材料的呈現方式，提高學生的學習興趣，幫助學生理解算理、算法，拓展學生解決問題的視野，探析計算教學的本質。[關鍵詞]幾何直觀;計算本質;異分母分數;加減法[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）14-0058-03幾何直觀，主要是指利用圖形描述和分析問題，可以把復雜的數學問題變得簡明、形
小學教學參考(數學) 2022年5期2022-05-30
- 小學數學“尺規作圖”的學理意蘊與教學路徑
力、發展學生幾何直觀的重要載體。只有厘清尺規作圖的學理意蘊，明晰尺規作圖的教學路徑，才能準確把握尺規作圖的教學價值，引導學生在尺規作圖相關內容的探究、學習中，掌握知識技能，發展幾何直觀，培養空間觀念?！娟P鍵詞】尺規作圖;學理意蘊;教學路徑;幾何直觀尺規作圖是《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）小學“圖形與幾何”領域中的新增內容，是提高學生動手操作能力，發展學生幾何直觀的重要載體。尺規作圖是指用無刻度直尺和圓規進行作圖。直
教學月刊·小學數學 2022年8期2022-05-30
- 用圖式語言助力幾何直觀
抓手.初中生幾何直觀能力存在萌芽期，發展期，成熟期，以螺旋上升的形式發展.教師要不斷激活學生的圖感，不斷挖掘學生讀圖，畫圖，析圖、創圖的能力，采取合理的措施，將培養學生幾何直觀能力的理念始終貫穿于初中教學，根據不同能力階段，利用圖式語言培養學生的幾何直觀能力.關鍵詞：幾何直觀;圖式語言;萌芽期;發展期;成熟期中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）20-0035-03用圖形助力幾何直觀是培養幾何直觀的很好的策略.初中生幾何
數理化解題研究·初中版 2022年7期2022-05-30
- “適度優化”燭照數學思維的光芒
作圖;畫角;幾何直觀《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）在小學階段新增了“尺規作圖”的內容，主要包括用尺規作三角形的周長、用尺規作等長線段和用尺規作三角形等，那么能否將“用尺規畫角”進一步拓展滲透到小學階段呢？經過數次實踐，“用尺規畫角”的教學路徑逐步清晰，它既豐富了學生畫角的技能，鞏固了他們尺規作圖的方法，而且還使學生深刻感悟了這種新的作圖方式的數學價值?！菊n前慎思】隨著“2022年版課標”的頒布，“尺規作圖”作為新增
教學月刊·小學數學 2022年8期2022-05-30
- “尺規作圖”突破幾何直觀的局限
的過程中發展幾何直觀，提升推理能力，拓展創新意識?！娟P鍵詞】尺規作圖;畫線段;幾何直觀本節課是學生在小學階段第一次接觸“尺規作圖”，他們對新鮮的事物充滿著好奇，迫切地想知道“尺”是什么，“規”是什么，利用無刻度的直尺和圓規可以做些什么。教師應該怎樣讓學生在“把玩”直尺和圓規的過程中，明白尺規作圖的基本原理和方法？學習“尺規作圖”過程中，能培養學生的哪些核心素養？【課前慎思】《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）在例26“用
教學月刊·小學數學 2022年8期2022-05-30
- 也談幾何直觀的培養
程茂山摘要：幾何直觀是根據非圖形表征的情境，作圖并用圖，也就是把圖形視為重要的語言，做好“圖形表征”和“圖形分析”。圖形語言具有直觀形象、簡明扼要的特點，可以很好地幫助理解知識和解決問題。小學數學教學中，培養圖形表征能力，需要引導學生根據情境特征，確定圖形類型，以及把握圖形本質，完善圖意表達;培養圖形分析能力，則需要引導學生通過靜態觀察、動態操作，感知、發現圖形要素之間的關系。關鍵詞：幾何直觀;圖形表征;圖形分析;小學數學作為《義務教育數學課程標準（202
教育研究與評論（小學教育教學） 2022年9期2022-05-30
- 幾何直觀素養表現與表現性任務設計
陽［摘 要］幾何直觀的內涵強調了直觀手段的豐富性和運用幾何直觀的意識和習慣。幾何直觀的素養表現為圖形的特征與分類、圖形的描述與性質、建立數與形的聯系、利用圖表探索思路四個部分。培養學生的幾何直觀素養可以圍繞識圖、畫圖兩個維度設計表現性任務。設計識圖表現性任務時，要從各類圖示中識別概念（從關系圖中識別圖形的分類、從復雜圖形中識別圖形的概念、從圖形的操作中想象結果），從圖示表征中理解概念，利用動態想象簡化思路，利用圖形直觀解釋數學事實；設計畫圖表現性任務時，要
小學教學參考(數學) 2022年10期2022-05-30
- 注重數形結合 發展幾何直觀素養
【摘 要】幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。通過一題多解可以很好地發展學生的幾何直觀素養，讓學生走出“題?！?，提高學習效率?！娟P鍵詞】初中數學;數形結合;幾何直觀;一題多解【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0016-06幾何證明題在中考數學中占有極其重要的地位，不僅屬于難點，還具有拉開學生之間的分數差距的作用。而角和
理科愛好者(教育教學版) 2022年4期2022-05-30
- 立足思維習慣訓練 強化幾何直觀培養
的魅力；感悟幾何直觀的美妙，以培養學生的直觀意識等教學策略，發展學生幾何直觀能力。［關鍵詞］ 幾何直觀；畫圖習慣；習慣培養；數形結合幾何直觀作為數學十大核心概念之一，顧名思義，是由幾何和直觀這兩個方面融合而成，可以理解為依托圖形進行思考和想象。事實上，不管是概念、性質、法則的教學，還是解題教學，都可以借助于幾何直觀進行發現、探索和記憶。既然幾何直觀有如此大的作用，那么該如何對學生進行這方面能力的培養呢？筆者認為，教師應時時強調幾何直觀的重要性，盡可能多地給
數學教學通訊·小學版 2022年10期2022-05-30
- 發展學生幾何直觀能力的對策舉隅
華［摘 要］幾何直觀能力包括形象思維能力、直觀洞察能力、用圖形分析問題的能力和空間想象力。教師可在數學教學中運用直觀模型、數學操作、數形結合、多媒體設備發展學生的形象思維、直觀思維、分析能力和空間想象力，從而提升學生的幾何直觀能力。［關鍵詞］幾何直觀；形象思維；數形結合；空間想象力［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2022）29-0072-03幾何直觀主要指用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題
小學教學參考(數學) 2022年10期2022-05-30
- 幾何直觀，讓內隱的概念“看得見”
如能有效借助幾何直觀，則可以降低概念學習的難度，催化、強化、深化、活化整個概念教學，讓學生理解得更深刻。本文主要對幾何直觀作用價值、運用現狀及在概念教學中的實際運用進行了深入探討?！娟P鍵詞】概念教學 理解 幾何直觀在第一次教學蘇教版數學四年級下冊“乘法分配率”一課時，筆者課前認真研讀了教材，并充分備好了課，像一般教師一樣先創設情境并提問：“足球單價32元，籃球單價45元，排球單價65元，那么7個籃球和排球一共需要多少呢？”再按照分析題意、列式解答、講述思路
小學教學研究 2022年6期2022-05-25
- 在小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力
要加強對學生幾何直觀能力的培養，從而用更加直觀的數學語言來啟發學生的智慧，促進學生數學思維能力的成長，提升小學數學教學的整體質量。關鍵詞：小學數學;幾何直觀;教學中圖分類號：A 文獻標識碼：A 數學問題有著抽象性強的特點，導致小學生在數學學習的過程中容易產生畏難、抗拒的感受，而通過加強對學生幾何直觀能力的培養，可以讓學生借助更加清晰明了的幾何文化來將復雜的數學問題變得更加形象、簡明和具體，從而大大提升學生對數學問題的認識。因此，教師有必要結合對小學
小作家報·教研博覽 2022年18期2022-05-22
- 小學生幾何直觀素養的落地之策
摘 ?要] 幾何直觀是形成數學概念的基本手段，是得出數學規律的一種基本能力，是直觀理解數學的有效依托，因此如何培養幾何直觀就成了新課程改革推進下的又一熱點問題。為了讓小學生的幾何直觀素養落地，筆者從幾何直觀的內涵角度總結出了以下三大策略：指導學生畫圖，建立解題直觀的感知;建立畫圖慣性，形成直觀描述的本能;展示語言溝通，促成幾何思維的發展。[關鍵詞] 幾何直觀;畫圖;語言溝通;策略新課改風向標下，幾何直觀、運算素養、創新意識等作為核心詞語，被增列進小學數學課
數學教學通訊·小學版 2022年3期2022-04-25
- 挖掘教材價值 活用基本圖形
何教學中發展幾何直觀與空間觀念.[關鍵詞] 基本圖形;解法賞析;幾何直觀;空間觀念題目呈現（2021年廣東第23題）如圖1，邊長為1的正方形ABCD中，點E為AD的中點.連接BE，將△ABE沿BE折疊得到△FBE，BF交AC于點G，求CG的長.特色解讀1. 源于教材，巧妙改編，考查對基礎知識的理解在新課程標準的引領下，很多中考試題都呈現出教材例題、習題的影子. 命題者回歸教材尋找題源，進行深度加工、拓展變式與整合創新編制而成中考題，已經成為很多中考命題者的
數學教學通訊·初中版 2022年3期2022-04-25
- 淺談幾何直觀于小學數學教學的實際運用與助力
段曉茹摘要：幾何直觀是小學數學教學中的一項重要教學策略，也是《數學課程標準2011版》新提出的十個核心概念之一。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果，得到結論。借助幾何直觀可以幫助學生透徹地理解數學，將復雜的數學問題簡單化，讓數學教學事半功倍[1]。本文將結合個人的教學經驗及實際情況針對幾何直觀于小學數學教學的應用與助力，談談自己的淺薄之見。關鍵詞：幾何直觀;小學數學;數學教學一、什么是幾何直觀幾何直觀是201
學習與科普 2022年15期2022-04-22
- 讓格子圖成為幾何直觀能力培養的載體
借助格子圖的幾何直觀作用，許多抽象的數學問題就可以與幾何圖形巧妙融合， 化難為易，化繁為簡，不僅使問題變得更有趣味，而且能夠在解決問題時培養學生的空間觀念。[關鍵詞]幾何直觀;格子圖;平行四邊形的面積[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）05-0026-03縱觀人教版教材，隨處可見格子圖的身影，只要教師能對格子圖善加運用，不但可以促進學生幾何直觀能力的形成和發展，而且有助于學生建立初步二維空間的觀
小學教學參考(數學) 2022年2期2022-04-18