《數據的代表》期末復習題

王　芳

你的猜測可能是對的，但把一個逼真的猜測當成已被證明的真理是愚蠢的.你的猜測也可能是錯的，但把一個逼真的猜測完全棄之不顧也同樣是愚蠢的.

——波利亞（匈牙利數學家，1887-1985）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1. 2008年9月份北京某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為25，26，

28，27，28，29，26.這周的日最高氣溫的平均值為（）.

A. 26℃ B. 25℃ C. 27℃ D. 29℃

2． 在“愛的奉獻”抗震救災大型募捐活動中，文藝工作者積極向災區捐款.其中8位文藝工作者的捐款額（單位：萬元）分別是5，10，10，10，20，20，

50，100.上面這組數據的眾數和中位數分別是（）.

A. 20，15B． 10，20C． 10，15D. 20，10

3． 某服裝銷售商在進行市場調查時，他最應該關注的是（）.

A. 服裝型號的平均數 B. 服裝型號的眾數

C. 服裝型號的中位數 D. 最小的服裝型號

4． 8名學生在一次數學測試中的成績（單位：分）為80，82，79，69，74，

78，x，81.若這組數據的平均數是77，則x的值為（）.

A. 76 B. 75 C. 74 D. 73

5． 某班第一小組7名同學的體育測試成績（單位：分）依次為25，23，25，

23，27，30，25. 這組數據的中位數和眾數分別是（）.

A. 23，25B. 23，23C. 25，23D. 25，25

6． 有5個正整數，若這組數據的中位數是3，唯一的眾數是7，則這5 個正整數的和是（）.

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

7． 已知一組數據a，a，a，a，a的平均數為8，則另一組數據a+10，a-10，a+10，a-10，a+10的平均數為（）.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8． 甲、乙兩名學生進行射擊練習.兩人在相同條件下各射靶5次，射擊

從射擊成績的平均數評價甲、乙兩人的射擊水平，則（）.

A. 甲比乙高B. 甲、乙一樣C. 乙比甲高D. 不能確定

二、填空題（每小題5分，共40分）

9．在一次校園朗誦比賽中，7位評委給小麗打分的情況如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2.則這組數據的中位數是.

10． 某校決定挑選256名身高基本相同的女生組成表演方隊.在這個問題中，最值得關注的是該校所有女生身高的（填“平均數”或“中位數”或“眾數”）．

11． 如果四個不同整數中的三個分別是2，4，6，且這四個整數的中位數也是整數，那么它們的中位數是.

12． 小明在一次演講比賽中，“演講內容”、“語言表達”、“演講技能”、“形象禮儀”各項的得分依次為9.8、9.4、9.2、9.3.若其“綜合得分”按“演講內容”50%，“語言表達”20%，“演講技能”20%，“形象禮儀”10%的比例進行計算，則他的“綜合得分”是.

13． 某校開展為地震災區捐款的活動.八（2）班8名學生捐款情況如下（單位：元）：

100，50，20，20，30，30，30，20.

則這組數據的眾數是.

14． 甲、乙兩班各有45人.某次數學考試甲、乙兩班分數的中位數分別是88和90.若90分及90分以上為優秀，則優秀人數多的班級是班.

15． 八（1）班四個綠化小組植樹的棵樹如下：10，10，x，8.已知這組數據的眾數和平均數相等，那么這組數據的中位數是.

16． 以6個連續奇數為一組數據，其中位數是26，則這6個數的和是.

三、解答題

17. （10分）物理興趣小組20位同學在實驗操作中的得分情況如表2.

（1）求這20位同學實驗操作得分的眾數、中位數．

（2）這20位同學實驗操作得分的平均分是多少？

18． （10分）在八年級的一次數學競賽中，隨機抽得的12名參賽學生的成績如下（單位：分）：

72，75，68，80，78，76，86，83，65，71，90，86.

（1）這組數據的中位數是多少?

（2）參賽學生小華的成績是79分.那么，她的成績如何?

19. （14分）一種什錦糖是由甲、乙、丙三種不同價格的糖果混合而成的.已知甲種糖果單價為9元/千克，乙種糖果的單價為10元/千克，丙種糖果的單價為12元/千克.

（1）若甲、乙、丙三種糖果數量按2∶5∶3的比例混合，問：此時得到的什錦糖的單價是多少元時才能保證獲得的利潤不變？

（2）若甲、乙、丙三種糖果數量按6∶3∶1的比例混合，問：混合后得到的什錦糖的單價是多少時才能保證獲得的利潤不變？

20． （14分）某學校舉行實踐操作技能大賽.所有參賽選手的成績統計如表3所示.

（1）參賽學生分數組成的數據的眾數是多少？

（2）參賽學生的平均成績是多少？

（3）參賽的肖剛同學的成績是8.8分，能不能說肖剛同學的成績處于參賽選手的中游偏上水平？試說明理由.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。