發展學生數學思維能力的途徑

丁 紅

發展學生的思維能力是小學數學的重要任務之一。課堂教學的進程就其本質來說就是師生思維共同活動的過程,是培養學生思維能力的過程。下面,我將結合教學實踐談談在發展學生思維能力方面的幾點做法。

一、在探究中訓練思維的深刻性

小學生在思考問題時經常會被表面現象所迷惑,而不能抓住事物的內在規律和本質。為了克服思維的表面性、絕對化與不求甚解的毛病,教師可創設探究情境,讓學生的思維過程得以充分暴露,使其思維深刻。

例如教學“年、月、日”時,教師首先給學生提出這樣一個問題:“奶奶明年過第16個生日,而孫子明年過第18個生日(出生那天不算),奶奶和孫子今年各是多少歲?”問題一提出,即打破了學生的心理平衡,創設了“憤”與“悱”的思維情境。教師繼而引導學生探討“一般情況下,幾年過一次生日?”“現在奶奶過的生日反而少說明什么?”“生日跟什么有關?”“奶奶有些年沒有過生日又說明了什么?”這樣層層遞進,不斷深入,真正喚起學生探求新知的欲望,誘發“心求通而不達”的激情,從而使學生全心投入到新知的學習中去,讓學生在快樂學習的同時達到培養思維深刻性的目的。

二、在質疑中增強思維的批判性

思維的批判性表現在學習中就是指學生能對所學東西的真實性、精確性、性質和價值進行個人判斷,從而對做什么和相信什么做出合理決策。教師在教學中應該聯系學生實際,對學生中存在的一些片面甚至錯誤的認識組織學生進行討論,開展適當的爭辯活動,澄清學生的模糊認識,從而訓練學生思維的批判性。

例如在教學“三角形的兩邊之和大于第三邊”時,我先安排學生預習,然后進行教學。通過預習,學生知道了三角形兩邊之和大于第三邊,但對這個概念的理解還不透徹。此時出示這樣一個問題:三根小棒分別長8厘米、4厘米、3厘米,這三根小棒能圍成一個三角形嗎?問題一提出,馬上出現了兩種不同的聲音,一種是能圍成三角形,另一種是不能圍成三角形,并開始爭論。這時,我就引導他們將我為他們準備好的這三根小棒拿出來擺一擺。通過操作,學生發現這三根小棒真的擺不成三角形。追問:兩邊之和4+8=12厘米不是大于第三邊3厘米嗎,怎么圍不成三角形呢?學生以為的書本結論與實踐結論發生了沖突,教室一下安靜了,學生處于靜思默想中。接著有同桌小聲地交流,終于有學生有了發現:4+8=12是大于第三條邊3厘米,但4+3=7厘米卻小于8厘米,這兩根小棒加起來也不足8厘米,所以圍不成三角形。教師順勢利用媒體演示,得出結論:只有當三角形任意兩邊之和大于第三邊,才能圍成三角形。

通過上述教學,不僅使學生明白了道理,消除了頭腦中的模糊概念,而且還達到了培養學生思維批判性的目的。

三、在操作中訓練思維的創造性

教師在數學教學中應確立“活動教學”的新理念,創設活動化的學習情境。比如根據教學內容組織學生進行適當的操作,讓學生“做中學”、“玩中學”、“學中創”,可取得較好的教學效果。

例如“認識正方形”一課,教師放手讓學生充分利用課前準備好的正方形紙,想辦法知道正方形邊的特點。有的學生通過測量,發現正方形四條邊一樣長;有的學生通過沿對角線對折、再對折,發現四條邊一樣長;有的學生用一條邊與其它三條邊分別相比,發現這條邊與其它三條邊一樣長,說明四條邊一樣長;有的學生將相對的兩條邊重合,再將相鄰的兩條邊重合,說明四條邊一樣長……學生通過不同的操作,都發現了正方形四條邊一樣長。這種學生自己“創造”的新知,學生容易理解和記憶。同時,學生的創造性思維在這一情境中也得到了充分的發展。

四、在情境中鍛煉思維的靈活性

思維靈活性是創新思維的必要條件。思維的靈活性,表現在對具體問題的解決能從實際出發,隨機應變,能根據問題的具體特點采取行之有效的解決方法,而不是墨守陳規。小學生在學習過程中容易受到思維定勢的影響,使思維活動常常受到束縛。如果教師能根據教學內容創設引人入勝的問題情境,引導學生打破常規,克服思維定勢,拓寬思維領域,就有可能獲得意想不到的收獲。

例如,在教學“已知速度和相遇時間求路程的相遇類行程應用題”后,很多同學都會套用公式“速度×相遇時間=路程”。為了防止學生只套公式,我又出了下面兩道題:

(1) 甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行50千米,乙車每小時行65千米,乙車開出后1小時,甲車才開出,再過2小時兩車相遇,兩地間的鐵路長多少千米?

(2) 甲、乙兩列火車從兩地相對行駛。甲車每小時行50千米,乙車的速度是甲車的1.3倍,兩車同時開出后,經過3小時相遇,兩地間的鐵路長多少千米?

學生在看到題后,有部分同學第(1)題列式為(50+65)×(1+2),有近一半的同學發現了錯誤,又改為(50+65)×2+65×1。通過討論、總結,大家都意識到不能只套公式,要仔細審題,靈活做題。而大部分同學做第(2)題都這樣列式:(50+50×1.3)×3。我鼓勵大家再試著想一想有沒有別的做法,有幾個同學終于又有了新的算法:50×3+50×3×1.3,當我問到50×3×1.3表示什么時,學生這樣解釋:因為乙車的速度是甲車的1.3倍,而兩車行駛的時間相同,所以乙車行駛的路程也是甲車的1.3倍,所以用50×3再乘以1.3,求出乙車行駛的路程。這幾位同學平時很愛看些課外書籍,喜歡自學高年級課本,其中有些想法已經涉及到六年級學習的正比例問題。像這樣的思維的小火花,教師不能讓它一縱即逝,要鼓勵學生平時多觀察、多學習、多積累。

總之,學生思維能力的培養是一個長期的復雜過程,需要我們數學教師在日常的教學中精心設計,適時組織,充分發揚教學民主,像春雨潤物般地滲透,才能取得一些成效。